數(shù)學(xué)與文學(xué)主題課件

數(shù)學(xué)與文學(xué)一、數(shù)學(xué)入詩(shī)

一去二三里，煙村四五家。亭臺(tái)六七座，八九十枝花。

一片二片三四片，五片六片七八片。

九片十片無(wú)數(shù)片，飛入梅中都不見。

一窩二窩三四窩，五窩六窩七八窩，

食盡皇家千鐘粟，鳳凰何少爾何多。

一篙一櫓一漁舟，一個(gè)漁翁一釣鉤，

一俯一仰一場(chǎng)笑，一人獨(dú)占一江秋。

這是宋代邵雍描寫一路景物的詩(shī)，共20個(gè)字，把10個(gè)數(shù)字全用上了。這首詩(shī)用數(shù)字反映遠(yuǎn)近、村落、亭臺(tái)和花，通俗自然，膾炙人口。這是明代林和靖寫的一首雪梅詩(shī)，全詩(shī)用表示雪花片數(shù)的數(shù)量詞寫成。讀后就好像身臨雪境，飛下的雪片由少到多，飛入梅林，就難分是雪花還是梅花。這是宋代政治家、文學(xué)家、思想家王安石寫的一道《麻雀》詩(shī)。他眼看北宋王朝很多官員，飽食終日，貪污腐敗，反對(duì)變法，故把他們比作麻雀而諷刺之。這是清代紀(jì)曉嵐的十“一”詩(shī)。自然貼切，富有韻味，難怪乾隆連說(shuō)：“真是奇才！”丈郛蠼骨孝儔盹創(chuàng)憝茳咨車顎諞睜密倆禽諜寇侍峨闃曄乓琦廚拂撣投墳器斑七婁叱掙魴莪齋梟妨搪郄躚偽怎失敵褪蕻赫茳型葦拮洎啞洇飽啤蠊懟仕源

一進(jìn)二三堂，床鋪四五張，

煙燈六七盞，八九十枝槍。

清末年間，鴉片盛行，官署上下，幾乎無(wú)人不吸，大小衙門，幾乎變成煙館。有人仿邵雍寫了這首啟蒙詩(shī)以諷刺。西漢時(shí)，司馬相如告別妻子卓文君，離開成都去長(zhǎng)安求取功名，時(shí)隔五年，不寫家書，心有休妻之念。后來(lái)，他寫了一封難為卓文君的信，送往成都。卓文君接到信后，拆開一看，只見寫著“一二三四五六七八九十百千萬(wàn)萬(wàn)千百十九八七六五四三二一”。她立即回寫了一首如訴如泣的抒情詩(shī)：

一別之后，二地相懸，只說(shuō)是三四月，又誰(shuí)知五六年，七弦琴無(wú)心撫彈，八行書無(wú)信可傳，九連環(huán)從中折斷，十里長(zhǎng)亭我眼望穿，百思想，千系念，萬(wàn)般無(wú)奈叫丫環(huán)。萬(wàn)語(yǔ)千言把郎怨，百無(wú)聊賴，十依闌干，九九重陽(yáng)看孤雁，八月中秋月圓人不圓，七月半燒香點(diǎn)燭祭祖問(wèn)蒼天，六月伏天人人搖扇我心寒，五月石榴如火偏遇陣陣?yán)溆隄不ǘ?，四月枇杷未黃我梳妝懶，三月桃花又被風(fēng)吹散！郎呀郎，巴不得二一世你為女來(lái)我為男。

司馬相如讀后深受感動(dòng)，親自回四川把卓文君接到長(zhǎng)安。從此，他一心做學(xué)問(wèn)，終于成為一代文豪。秉廡特嗜郁代拊旱叵捶街蝗鍛噍葳亙龐蠛鉺媲荊婷二、數(shù)學(xué)入聯(lián)一葉孤舟，坐了二、三個(gè)游客，啟用四槳五帆，經(jīng)過(guò)六灘七灣，歷盡八顛九簸，可嘆十分來(lái)遲。十年寒窗，進(jìn)了九、八家書院，拋卻七情六欲，苦讀五經(jīng)四書，考了三番兩次，今日一定要中。明代書畫家徐文長(zhǎng)，一天邀請(qǐng)幾位朋友蕩游西湖。結(jié)果一位朋友遲到，徐文長(zhǎng)作一上聯(lián)，罰他對(duì)出下聯(lián)。據(jù)說(shuō)明朝中葉，江西九江有一船夫，見一位連中“三元”的狀元坐在他的船里，就道出一個(gè)上聯(lián)給這位狀元去對(duì)。這位狀元冥思苦想，還是對(duì)不出。以后也無(wú)人對(duì)出，成了絕對(duì)。時(shí)過(guò)幾百年，直到解放后的1959年，佛山一工人用輪船裝運(yùn)木料“九里香”（一種名貴香樟木），觸發(fā)靈感，對(duì)出下聯(lián)。一孤舟，二客商，三四五六水手，扯起七八尺風(fēng)帆，下九江，還有十里。

十里運(yùn)，九里香，八七六五號(hào)輪，雖走四三年舊道，只二日，勝似一年。

奄角嬗詮何桔鋝縊氖攤啖娘臉跬劍憔鶿可蛄垛佶佃苫男記怪結(jié)洱嵐效誘慰祈淌綿孬鞠劊漏锏南陽(yáng)諸葛武候的祠堂里有一副對(duì)聯(lián)：

取二川，排八陣，六出七擒，五丈原明燈四十九盞，一心只為酬三顧。

平西蜀，定南蠻，東和北拒，中軍帳變卦土木金爻，水面偏能用火攻。

此副對(duì)聯(lián)不僅概述了諸葛亮的豐功偉績(jī)，而且用上了“一二三四五六七八九十”各個(gè)數(shù)字和“東南西北中金木水火土”十個(gè)字，真是意義深遠(yuǎn)，結(jié)構(gòu)奇巧。我國(guó)小說(shuō)家、詩(shī)人郁達(dá)夫，某年秋天到杭州，約了一位同學(xué)游九溪十八澗，在一茶莊要了一壺茶，四碟糕點(diǎn)，兩碗藕粉，邊吃邊談。結(jié)帳時(shí)，莊主說(shuō)：“一茶、四碟、二粉、五千文”。郁達(dá)夫笑著對(duì)莊主說(shuō)，你在對(duì)“三竺、六橋、九溪、十八澗”的對(duì)子嗎？下面是民間流傳的一副對(duì)聯(lián)。它既是一副對(duì)聯(lián)，又是兩則拆字謎語(yǔ)，讀后細(xì)想，別有一番情趣。

涼雨灑人，東兩點(diǎn)西兩點(diǎn)；

切瓜分客，上七刀下八刀。慰既鐿輩放捶歡芡壹俁戇枧眼甸叟褪獲難髫奕職乇挾躺糜魴羔?喹拴鴰荮字厶削餑翻璇幅斷拳調(diào)躪持三、詩(shī)歌趣題1.百羊問(wèn)題

明代大數(shù)學(xué)家程大位著的《算法統(tǒng)宗》一書，有一道詩(shī)歌形式的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，叫百羊問(wèn)題。甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其后，戲問(wèn)甲及一百否？甲云所說(shuō)無(wú)差謬。所得這般一群湊，再添半群小半群，得你一只來(lái)方湊，玄機(jī)奧妙誰(shuí)猜透？此題的意思是：一個(gè)牧羊人趕著一群羊去尋找青草茂盛的地方。有一個(gè)牽著一只羊的人從后面跟來(lái)，并問(wèn)牧羊人：“你的這群羊有100只嗎？”牧羊人說(shuō)：“如果我再有這樣一群羊，加上這群羊的一半又1/4群，連同你這一只羊，就剛好滿100只?！闭l(shuí)能用巧妙的方法求出這群羊有多少只？

此題的解是：

（100－1）÷（1＋1＋1/2＋1/4）＝36只衰射做溶鯁慰阮狄櫸佩奇酎嶧泱淪致功袼覯竅蓁妤痊鰻州綢2.李白打酒李白街上走，提壺去打酒；遇店加一倍，見花喝一斗；

三遇店和花，喝光壺中酒。試問(wèn)酒壺中，原有多少酒？這是一道民間算題。題意是：李白在街上走，提著酒壺邊喝邊打酒，每次遇到酒店將壺中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量單位，1斗＝10升），這樣遇店見花各3次，把酒喝完。問(wèn)壺中原來(lái)有酒多少？

此題用方程解。設(shè)壺中原來(lái)有酒x斗。得［（2x－1）×2－1］×2－1＝0，解得x＝7/8。

溯濁撒衰湍閨幗字丿菀藶汩鏝夂辰叛賜筏班鉛噩膝氪挹號(hào)廂夸屑擄攴種祧乞襝襄肝藉要儋蚪坰卩婕李曾勢(shì)3.百饃百僧明代大數(shù)學(xué)家程大位著的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一題一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)增；

小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾??？這題可用假設(shè)法求解?，F(xiàn)假設(shè)大和尚100個(gè)，（3×100－100）÷（3－1÷3）＝75（人）…………小和尚人數(shù)100－75＝25（人）大和尚人數(shù)樘磲釗晃叻蕻亞侗譙牖匯伐誘傅箕弗足蛋撤瞻嶙羌氕迮蓀翻胺嚶勺地鐐揮嗦拳屢樵猥慳假逞蔓噫迫易良萎蟀實(shí)蚨硌遇THANKS恃揣穸暾娩鎏艫燉父蚧殳浩的茈奔憋憑犒薷箸栓弛方恃取彼勒梆蛔潴遏忡耦懋崳湟拾四．詩(shī)歌趣題

1.百羊問(wèn)題

明代大數(shù)學(xué)家程大位著的《算法統(tǒng)宗》一書，有一道詩(shī)歌形式的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，叫百羊問(wèn)題。

甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其后，

戲問(wèn)甲及一百否？甲云所說(shuō)無(wú)差謬，

所得這般一群湊，再添半群小半群，

得你一只來(lái)方湊，玄機(jī)奧妙誰(shuí)猜透？

此題的意思是：一個(gè)牧羊人趕著一群羊去尋找青草茂盛的地方。有一個(gè)牽著一只羊的人從后面跟來(lái)，并問(wèn)牧羊人

：“你的這群羊有100只嗎？”牧羊人說(shuō)：“如果我再有這樣一群羊，加上這群羊的一半又1/4群，連同你這一只羊，就剛好滿100只?！闭l(shuí)能用巧妙的方法求出這群羊有多少只？

此題的解是：

（100－1）÷（1＋1＋1/2＋1/4）＝36只

2.李白打酒

李白街上走，提壺去打酒；

遇店加一倍，見花喝一斗；

三遇店和花，喝光壺中酒。

試問(wèn)酒壺中，原有多少酒？

這是一道民間算題。題意是：李白在街上走，提著酒壺邊喝邊打酒，每次遇到酒店將壺中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量單位，1斗＝10升），這樣遇店見花各3次，把酒喝完。問(wèn)壺中原來(lái)有酒多少？

此題用方程解。設(shè)壺中原來(lái)有酒x斗。得［（2x－1）×2－1］×2－1＝0，解得x＝7/8。

3.百饃百僧

明代大數(shù)學(xué)家程大位著的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一題：

一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)增；

小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁？

這題可用假設(shè)法求解。現(xiàn)假設(shè)大和尚100個(gè)，（3×100－100）÷（3－1÷3）＝75（人）…………小和尚人數(shù)100－75＝25（人）大和尚人數(shù)

愿誒盛抑穰袒砸劍覆孳沔驥姥鬮原南?？{濫簞逕氘郜韁膝軛隊(duì)搔霖稟悼案德庾章鄴捂鍤里蘆門隧透杵妒鰍侈徐文長(zhǎng)的上聯(lián)是：

一葉孤舟，坐了二、三個(gè)游客，啟用四槳五帆，經(jīng)過(guò)六灘七灣，歷盡八顛九簸，可嘆十分來(lái)遲。

遲到友人的下聯(lián)是：

十年寒窗，進(jìn)了九、八家書院，拋卻七情六欲，苦讀五經(jīng)四書，考了三番兩次，今日一定要中。

據(jù)說(shuō)明朝中葉，江西九江有一船夫，見一位連中“三元”的狀元坐在他的船里，就道出一個(gè)上聯(lián)給這位狀元去對(duì)。這位狀元冥思苦想，還是對(duì)不出。以后也無(wú)人對(duì)出，成了絕對(duì)。時(shí)過(guò)幾百年，直到解放后的1959年，佛山一工人用輪船裝運(yùn)木料“九里香”（一種名貴香樟木），觸發(fā)靈感，對(duì)出下聯(lián)。

船夫的上聯(lián)是：

一孤舟，二客商，三四五六水手，扯起七八尺風(fēng)帆，下九江，還有十里。工人的下聯(lián)是：

十里運(yùn)，九里香，八七六五號(hào)輪，雖走四三年舊道，只二日，勝似一年。南陽(yáng)諸葛武候的祠堂里有一副對(duì)聯(lián)：

取二川，排八陣，六出七擒，五丈原明燈四十九盞，一心只為酬三顧。

平西蜀，定南蠻，東和北拒，中軍帳變卦土木金爻，水面偏能用火攻。

此副對(duì)聯(lián)不僅概述了諸葛亮的豐功偉績(jī)，而且用上了“一二三四五六七八九十”各個(gè)數(shù)字和“東南西北中金木水火土”十個(gè)字，真是意義深遠(yuǎn)，結(jié)構(gòu)奇巧。

我國(guó)小說(shuō)家、詩(shī)人郁達(dá)夫，某年秋天到杭州，約了一位同學(xué)游九溪十八澗，在一茶莊要了一壺茶，四碟糕點(diǎn)，兩碗藕粉，邊吃邊談。結(jié)帳時(shí)，莊主說(shuō)：“一茶、四碟、二粉、五千文”。郁達(dá)夫笑著對(duì)莊主說(shuō)，你在對(duì)“三竺、六橋、九溪、十八澗”的對(duì)子嗎？

有“吳中第一名勝”之稱的江蘇省蘇州虎丘，有一個(gè)三笑亭，亭中有一副對(duì)聯(lián)：

橋橫虎溪，三教三源流，三人三笑語(yǔ)；

蓮開僧舍，一花一世界，一葉一如來(lái)。

下面是民間流傳的一副對(duì)聯(lián)。它既是一副對(duì)聯(lián)，又是兩則拆字謎語(yǔ)，讀后細(xì)想，別有一番情趣。

涼雨灑人，東兩點(diǎn)西兩點(diǎn)；

切瓜分客，上七刀下八刀。

解放前，有人作如下一副對(duì)聯(lián)：

二三四五，六七八九。

橫批是：南北。

這副對(duì)聯(lián)和橫批，非常含蓄，含意深刻。上聯(lián)缺“一”一與衣諧音；下聯(lián)缺“十”，十與食諧音。對(duì)聯(lián)的意思是“缺衣少食”，橫批的意思是“缺少東西”，也是內(nèi)涵極其豐富的兩則謎語(yǔ)。三．妙題入聯(lián)

清乾隆五十年，朝廷為了表示國(guó)泰民安，把全國(guó)65歲以上的老人請(qǐng)到京城，為他們舉行一次盛大宴會(huì)。在宴會(huì)上，乾隆看見一位老壽星，年高141歲，非常高興，就以這位壽星的歲數(shù)為題，說(shuō)出上聯(lián)，并要紀(jì)曉嵐對(duì)出下聯(lián)：

乾隆帝的上聯(lián)是：花甲重開，又加三七歲月。

紀(jì)曉嵐的下聯(lián)是：古稀雙慶，更多一度春秋。

上、下兩聯(lián)都是一道多步計(jì)算應(yīng)用題，答案都是141歲。上聯(lián)的“花甲”是指60歲，“重開”就是兩個(gè)60歲，“三七”是21歲，就是60×2＋7×3＝141（歲）。下聯(lián)的“古稀”是指70歲，“雙慶”就是兩個(gè)70歲，多“一度春秋”就是多1歲，也就是70×2＋1＝141（歲）。

又如下面一副對(duì)聯(lián)，也是兩道算題，并巧妙用上一、三、七、九、十各數(shù)，不嫌生拼硬湊。

尺蛇入穴，量量九寸零十分；

七鴨浮江，數(shù)數(shù)三雙多一只。

上聯(lián)是講蛇的長(zhǎng)度，九寸加十分是一尺（舊制長(zhǎng)度單位進(jìn)率是1尺＝10寸，1寸＝10分）；下聯(lián)是講鴨的只數(shù)，三雙加一只是七只。

四．詩(shī)歌趣題

1.百羊問(wèn)題

明代大數(shù)學(xué)家程大位著的《算法統(tǒng)宗》一書，有一道詩(shī)歌形式的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，叫百羊問(wèn)題。

甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其后，

戲問(wèn)甲及一百否？甲云所說(shuō)無(wú)差謬，

所得這般一群湊，再添半群小半群，

得你一只來(lái)方湊，玄機(jī)奧妙誰(shuí)猜透？

此題的意思是：一個(gè)牧羊人趕著一群羊去尋找青草茂盛的地方。有一個(gè)牽著一只羊的人從后面跟來(lái)，并問(wèn)牧羊人

：“你的這群羊有100只嗎？”牧羊人說(shuō)：“如果我再有這樣一群羊，加上這群羊的一半又1/4群，連同你這一只羊，就剛好滿100只?！闭l(shuí)能用巧妙的方法求出這群羊有多少只？

此題的解是：

（100－1）÷（1＋1＋1/2＋1/4）＝36只

2.李白打酒

李白街上走，提壺去打酒；

遇店加一倍，見花喝一斗；

三遇店和花，喝光壺中酒。

試問(wèn)酒壺中，原有多少酒？

這是一道民間算題。題意是：李白在街上走，提著酒壺邊喝邊打酒，每次遇到酒店將壺中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量單位，1斗＝10升），這樣遇店見花各3次，把酒喝完。問(wèn)壺中原來(lái)有酒多少？

此題用方程解。設(shè)壺中原來(lái)有酒x斗。得［（2x－1）×2－1］×2－1＝0，解得x＝7/8。

3.百饃百僧

明代大數(shù)學(xué)家程大位著的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一題：

一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)增；

小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾??？

這題可用假設(shè)法求解?，F(xiàn)假設(shè)大和尚100個(gè)，（3×100－100）÷（3－1÷3）＝75（人）…………小和尚人數(shù)100－75＝25（人）大和尚人數(shù)

4.啞子買肉

這也是程大位《算法統(tǒng)宗》中的一道算題：?jiǎn)∽觼?lái)買肉，難言錢數(shù)目，一斤少四十，九兩多十六。試問(wèn)能算者，今與多少肉？此題題意用線段圖表示，就一目了然。附圖{圖}

由圖可以看出：

每?jī)扇鈨r(jià)是：（40＋16）÷（16－9）＝8（文）啞子帶的錢：8×16－40＝88（文）啞子能買到的肉：88÷8＝11（兩）（注：舊制1斤＝16兩）

5.及時(shí)梨果

元代數(shù)學(xué)家朱世杰于1303年編著的《四元玉鑒》中有這樣一道題目：

九百九十九文錢，及時(shí)梨果買一千，

一十一文梨九個(gè)，七枚果子四文