2022-2023學(xué)年吉林省農(nóng)安縣三寶中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年吉林省農(nóng)安縣三寶中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．62．已知關(guān)于x的方程的解是x=2，那么a的值為（）A．2 B．4 C． D．3．2019年，中國(guó)少年岑小林在第六屆上海國(guó)際交互繩大賽上，破“30秒內(nèi)單腳單搖輪換跳次數(shù)最多”吉尼斯世界紀(jì)錄！實(shí)踐證明1分鐘跳繩的最佳狀態(tài)是前20秒頻率勻速增加，最后10秒沖刺，中間頻率保持不變，則跳繩頻率（次/秒）與時(shí)間（秒）之間的關(guān)系可以用下列哪幅圖來(lái)近似地刻畫(huà)（）A． B．C． D．4．下列計(jì)算正確的有（）①②③④A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．a(chǎn)表示有理數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)表示正數(shù) B．-a表示負(fù)數(shù) C．|a|表示正數(shù) D．-a表示a的相反數(shù)6．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，則a的最小值為（）A．2 B．2.1 C．3 D．17．如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿GH折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，若∠GHC＝110°，則∠AGE等于（）A．55° B．45° C．40° D．25°8．下列命題中，正確的是（）A．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；B．相等的角是對(duì)頂角；C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；D．和為180°的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.9．用四個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形和一個(gè)小正方形拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積是121，小正方形的面積是9，若用a，b分別表示矩形的長(zhǎng)和寬(a＞b)，則下列關(guān)系中不正確的是（）A．a(chǎn)+b＝11 B．a(chǎn)?b＝3 C．a(chǎn)b＝28 D．a(chǎn)2+b2＝12110．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長(zhǎng)度約為0.00000032mm，將數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．-3.2×107 B．3.2×108 C．3.2×10-7 D．3.2×10-811．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，-1），則把點(diǎn)A在直角坐標(biāo)系中先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)A’的坐標(biāo)是()A．(6，1) B．(0，1) C．(0，-3) D．(6，-3)12．如圖，已知，平分，，則（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．分解因式：=______．14．如圖，中，AB=a，BC=2a，∠B=90°，將沿BC方向平移b個(gè)單位得（其中A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D，E，F(xiàn)），設(shè)DE交AC于點(diǎn)G，若的面積比的大8，則代數(shù)式的值為_(kāi)_________．15．在3x+4y=9中，如果2y=6，那么x=________.16．如圖，A、B、C分別是線段A1B、B1C、C1A的中點(diǎn)，若△ABC的面積是1，那么△A1B1C1的面積為_(kāi)___.17．如圖，是小剛畫(huà)的一張臉，他對(duì)妹妹說(shuō)：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成________”三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知如圖，在中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，將沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)直接寫(xiě)出平移后的的頂點(diǎn)坐標(biāo)：在坐標(biāo)系中畫(huà)出平移后的求出的面積．19．（5分）如圖，已知：，，且，試說(shuō)明：．解：因?yàn)椋╛_______）所以_______,_______（___________）即，又因?yàn)椋ㄒ阎┧裕╛________）所以______________（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．20．（8分）如圖，在中，是邊上的高，平分交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，.（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù).21．（10分）被譽(yù)為“最美高鐵”的長(zhǎng)春至琿春城際鐵路途經(jīng)許多隧道和橋梁，其中隧道累計(jì)長(zhǎng)度與橋梁累計(jì)長(zhǎng)度之和為342km，隧道累計(jì)長(zhǎng)度的2倍比橋梁累計(jì)長(zhǎng)度多36km．求隧道累計(jì)長(zhǎng)度與橋梁累計(jì)長(zhǎng)度．22．（10分）已知：．求代數(shù)式：的值．23．（12分）已知二次三項(xiàng)式x2+px+q的常數(shù)項(xiàng)與（x-1）（x-9）的常數(shù)項(xiàng)相同，而它的一次項(xiàng)與（x-2）（x-4）的一次項(xiàng)相同，試將此多項(xiàng)式因式分解．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

分別求出兩個(gè)不等式的解，然后求其解集，最后找出整數(shù)解的個(gè)數(shù)．【詳解】解不等式3-（3x-2）≥1得：x≤，解不等式2+x＜3x+8得：x＞-3，故不等式的解集為：-3＜x≤，則整數(shù)解為-2，-1，0，1，共4個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．2、D【解析】分析：把x=2代入方程計(jì)算即可求出a的值．詳解：把x=2代入方程得：，解得：a=1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．3、C【解析】

根據(jù)前20秒頻率勻速增加，最后10秒沖刺，中間頻率保持不變判斷圖象即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知，中間秒頻率保持不變，排除選項(xiàng)A和D，再根據(jù)最后10秒沖刺，頻率是增加的，排除選項(xiàng)B，因此，選項(xiàng)C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，理解題意是解此題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則即可解答．【詳解】①，故錯(cuò)誤；②，故錯(cuò)誤；③，正確；④，正確故選：B．【點(diǎn)睛】主要考查了零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算．負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1．5、D【解析】

根據(jù)用字母表示數(shù)的意義對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可.【詳解】A.a可以表示正數(shù)，0，負(fù)數(shù).故A錯(cuò)誤；B.-a表示正數(shù)，0，負(fù)數(shù).故B錯(cuò)誤；C.當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，當(dāng)a≠0時(shí)，|a|>0，故|a|≥0，即|a|表示非負(fù)數(shù)，故C錯(cuò)誤；D.-a表示a的相反數(shù)，故D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)的意義，正確理解字的含義是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】分析：首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．解答：解：解不等式組得-1＜x≤a，因?yàn)椴坏仁接姓麛?shù)解共有4個(gè)，則這四個(gè)值是-1，0，1，1，所以1≤a＜3，則a的最小值是1．故選A．7、C【解析】

由平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可求∠DGH=∠EGH=70°，可得∠AGE的度數(shù)．【詳解】解：∵AD∥BC∴∠DGH+∠GHC＝180°，且∠GHC＝110°∴∠DGH＝70°∵將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿GH折疊，∴∠DGH＝∠EGH＝70°∴∠AGE＝180°﹣∠DGH﹣∠EGH＝40°故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

分別根據(jù)垂直于同一平面內(nèi)同一條直線的兩條直線的關(guān)系、對(duì)頂角、同位角及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)判斷各個(gè)選項(xiàng)即可．【詳解】解：A、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故本選項(xiàng)正確；

B、對(duì)頂角雖然相等，相等的角是不一定是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、兩條平行的直線被第三條直線所截，同位角相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、和為180°的兩個(gè)角叫做補(bǔ)角，但不一定是鄰補(bǔ)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理的知識(shí)，解題關(guān)鍵是對(duì)各種定理的掌握，并注意定理成立的條件，是一道小的綜合題，難度適中．9、D【解析】

根據(jù)大正方形及小正方形的面積，分別求出大正方形及小正方形的邊長(zhǎng)，然后解出a、b的值，即可判斷各選項(xiàng)．【詳解】解：由題意得，大正方形的邊長(zhǎng)為11，小正方形的邊長(zhǎng)為3

∴a+b=11，a-b=3，

則，

解得：．

a2+b2＝65,ab＝28故可得D選項(xiàng)的關(guān)系式不正確．

故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)大正方形的邊長(zhǎng)及小正方形的邊長(zhǎng)，結(jié)合圖形建立方程組，進(jìn)一步解決問(wèn)題．10、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000032=；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．11、B【解析】

直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【詳解】解：原來(lái)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是-1，向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到新點(diǎn)A’的橫坐標(biāo)是3-3=0，縱坐標(biāo)為-1+2=1，即為A’（0，1）．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加．12、B【解析】

求出，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出，根據(jù)角平分線的定義求出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出即可．【詳解】解：，，，，平分，，，，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角，平行線的性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出的度數(shù)和得出，注意：①兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x（x+2）（x﹣2）．【解析】試題分析：==x（x+2）（x﹣2）．故答案為x（x+2）（x﹣2）．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；因式分解．14、-1【解析】

由平移的性質(zhì)可得AD=BE=b，然后根據(jù)已知條件可得，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式和三角形的面積公式即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵AB=a，BC=2a，∠B=90°，將沿BC方向平移b個(gè)單位得∴AD=BE=b，AB=DE=a∵的面積比的大1，即∴∴∴BE·AB－BC·AB=1∴ab－×2a·a=1∴ab－a2=1∴a（b－a）=1∴=-1故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題考查的是平移的性質(zhì)、因式分解、長(zhǎng)方形的面積公式和三角形的面積公式，根據(jù)得到是解決此題的關(guān)鍵．15、﹣1．【解析】試題分析：先由2y=6求出y=2，然后把y=2代入2x+4y=9中求得x=﹣1．解：∵2y=6，∴y=2．∴2x+4×2=9，即x=﹣1．故答案為﹣1．考點(diǎn)：解二元一次方程．16、7【解析】

連接AB1，BC1，CA1，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出△ABB1，△A1AB1的面積，從而求出△A1BB1的面積，同理可求△B1CC1的面積，△A1AC1的面積，然后相加即可得解．【詳解】如下圖，連接A1C，B1A，C1B，，因B是線段B1C的中點(diǎn)，所以B1B=BC.△A1B1A和△AB1B等底同高，根據(jù)等底同高的兩個(gè)三角形面積相等可得S△B1AB=S△ABC=1；同理可得S△A1B1A=S△AB1B=1；所以=S△A1B1A+S△AB1B=1+1=2；同理可得S△C1CB1=2，S△C1AA1=2.S△A1B1C1=S△A1BB1+S△C1CB1+S△C1AA1+S△ABC=2+2+2+1=7.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，主要利用了等底等高的三角形的面積相等，作輔助線把三角形進(jìn)行分割是解題的關(guān)鍵．17、（2,1）【解析】分析：由（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼可以確定平面直角坐標(biāo)系中x軸與y軸的位置，從而可以確定嘴的位置．解答：解：根據(jù)（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，可得嘴的坐標(biāo)是（2，1），故答案為（2，1）．點(diǎn)評(píng)：此題考查了坐標(biāo)確定位置，由已知條件正確確定坐標(biāo)軸的位置是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；；；（1）詳見(jiàn)解析；（3）5【解析】

（1）已知，將沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，根據(jù)直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)平移特點(diǎn)，A點(diǎn)橫坐標(biāo)減去4，縱坐標(biāo)減1．即可得到D點(diǎn)坐標(biāo)，同理得到E、F點(diǎn)坐標(biāo)．（1）已知D(-1,1)，E(1,-3)，F(xiàn)(-3,-1)，在直角坐標(biāo)系中標(biāo)注出D、E、F三點(diǎn)坐標(biāo)，再連接DF，DE，EF，即可得到△DEF．（3）由已知，，S△DEF=S矩形CGHE-S△DFG-S△DCE，即可求解．【詳解】（1）∵，將A沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)D∵1-4=-1，3-1=1∴點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,1)∵，將A沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)E∵5-4=1，-1-1=-3∴點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-3)∵，將A沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)F∵1-4=-3，1-1=-1∴點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,-1)∴D(-1,1)，E(1,-3)，F(xiàn)(-3,-1)故答案為：D(-1,1)，E(1,-3)，F(xiàn)(-3,-1)（1）已知D(-1,1)，E(1,-3)，F(xiàn)(-3,-1)，在直角坐標(biāo)系中標(biāo)注出D、E、F三點(diǎn)坐標(biāo)，再連接DF，DE，EF，如圖所示得到△DEF．（3）∵∴S△DEF=S矩形CGHE-S△DFG-S△HFE-S△DCE故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)平移的特點(diǎn)，向左平移橫坐標(biāo)減，向右平移橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減．19、已知，垂直的意義等角的余角相等．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定以及垂直的定義一一判斷即可．【詳解】因?yàn)椋ㄒ阎┧?，（垂直的意義）即，又因?yàn)椋ㄒ阎┧裕ǖ冉堑挠嘟窍嗟龋┧裕▋?nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．20、，【解析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°求出，由B平分可求；（2）由是的高可求出，進(jìn)而求出，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可求出的度數(shù).【詳解】（1）∵在中，，，∴.又∵平分，∴.（2）∵是的高，∴.又∵，