六年級數(shù)學(xué)上冊數(shù)學(xué)教案

六年級數(shù)學(xué)上冊數(shù)學(xué)教案

第一單元圓

第1課時

I教學(xué)內(nèi)容］圓的認(rèn)識（一）（第2-5頁）

［教學(xué)目標(biāo)］

1.知識與技能

使學(xué)生在觀察、操作、畫圖等活動中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征，知道什么是圓的圓心、半徑和直徑；能借

助工具畫圓，能用圓規(guī)畫指定大小的圓；能應(yīng)用圓的知識解釋一些日常生活現(xiàn)象。

2.過程與方法

使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累認(rèn)識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

3.情感態(tài)度與價值觀.

使學(xué)生進(jìn)一步體驗圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值。

［教學(xué)重點(diǎn)］

認(rèn)識圓及其特征，讓學(xué)生初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓。

［教學(xué)難點(diǎn)］

畫圓，用圓的知識來解釋和解決有關(guān)實際問題。

［教學(xué)準(zhǔn)備I

紙圓、剪刀、線繩、尺、圓規(guī)、多媒體課件等

I教學(xué)過程］

（一）、初步感受圓的特征

1.引入：我們已經(jīng)學(xué)過一些平面圖形，請大家回憶一下，你們都已經(jīng)認(rèn)識了那些平面圖形？

課件呈現(xiàn)一張圓的圖形。

提問：圓，大家認(rèn)識嗎？圓和上面的這些圖形有什么不一樣？

（圓的邊是彎曲的，其它的圖形的邊是直直的）

2.小結(jié)：圓是由曲線圍成的圖形。（板書：曲線圖形）其它圖形是由線段圍成的圖形。

3.舉例說說生活中有哪些物體的形狀是圓形的？

課件呈現(xiàn)一些圓形物體圖片，讓學(xué)生指出圓在物體的那個部位。

4.設(shè)疑：是不是所有的鐘面的形狀都是圓的？

課件呈現(xiàn)一些長方形、正方形和橢圓形的鐘面圖。

5.探究：這些鐘面的形狀并不是圓形，但他們中間都有圓形，你們找到嗎？

課件呈現(xiàn)鐘面上指正轉(zhuǎn)動一圈所形成的軌跡。

（設(shè)計意圖：學(xué)生生活中已經(jīng)積累了大量的圓形圖形認(rèn)識經(jīng)臉，教學(xué)開始，即讓學(xué)生直觀感受圓與其他平面

圖形的區(qū)別，有利于學(xué)生更為理性的認(rèn)識圓。在舉例生活圓形圖例時，重點(diǎn)討論與圓的特征有著本質(zhì)聯(lián)系的指

針轉(zhuǎn)動軌跡情況，可以為下面特征的探究積累起直觀支撐經(jīng)驗。）

㈡任意畫圓

1.嘗試畫圓：你們會畫出一個圓嗎？先交流一下，你準(zhǔn)備怎么畫？

提問：如果不用圓規(guī)畫，你們能畫嗎？試試看！

學(xué)生操作，簡要展示（略）

2.設(shè)疑：以前學(xué)長方形、正方形等圖形時，我們可以用直尺來畫，用直尺能畫出圓嗎？

3.課件呈現(xiàn)直尺畫圓過程。

引導(dǎo)：你們發(fā)現(xiàn)什么？

4.提示介紹：實際上這個方法我們古人早就想到了（板書：圓，一中同長也）這句話你們知道是什么意思嗎？

5.教師演示用線繩畫圓過程，指出生活中這樣的畫法也很普遍。

（設(shè)計意圖：用直尺畫圓，對學(xué)生是意見富有挑戰(zhàn)性的問題，通過設(shè)疑，演示，并介紹古代數(shù)學(xué)家對圓的研

究認(rèn)識，一方面繼續(xù)凸顯圓的本質(zhì)特征，一方面滲透數(shù)學(xué)的文化價值教育。）

㈢用圓規(guī)畫圓

L介紹：圓規(guī)，是我們現(xiàn)代人根據(jù)上面的原理制作出的畫圓的工具。（出示一把圓規(guī)，并作簡單介紹，略）

2.請大家用自己準(zhǔn)備的圓規(guī)隨意畫一個圓。

3.交流一下，怎樣用圓規(guī)畫圓，畫圓時應(yīng)注意什么？

隨著學(xué)生的介紹，教師引導(dǎo)學(xué)生看書例2,并概括出畫圓的注意點(diǎn)：定點(diǎn)，定長以及旋轉(zhuǎn)時的著力點(diǎn)。同時

教師進(jìn)行示范。

4.請大家再試一次，看誰畫的圓最漂亮！

（設(shè)計意圖：用圓規(guī)畫圓是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，這里通過嘗試，交流體驗，自學(xué)課本，示范演示等活動，多層

次有坡度地讓學(xué)生逐步掌握畫法，同時滲透學(xué)法指導(dǎo)。）

㈣自學(xué)圓的各部分名稱

1.請大家自學(xué)例2下面一段話，圓的各部分名稱有哪些？什么是圓的圓心、半徑、和直徑？分別用什么字母

表示？

學(xué)生自學(xué)課本，同時在自己畫的圓上標(biāo)出圓的圓心半徑和直徑。并及時組織集體回報，在黑板上標(biāo)出圓的

各部分名稱。

設(shè)疑：什么是“圓上”？

補(bǔ)充解釋“圓上”、“圓外”和“圓內(nèi)”概念。

2.完成書上練一練第一題，大家發(fā)現(xiàn)了什么？有沒有人不用量也能發(fā)現(xiàn)圓的半徑是直徑的一半？

鼓勵學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)某橄笏季S：一條直徑是有兩條半徑組成，所以在同一個圓里，圓的半徑等于直徑的一

半。（板書：在同一個圓里，半徑=直徑的一半，直徑=半徑的兩倍）

3.設(shè)疑：為什么要強(qiáng)調(diào)“在同一個圓里？”

4.完成練一練第二題，畫一個直徑為5厘米的圓。

先提示學(xué)生在哪畫？指出：圓的位置由圓心的位置決定。學(xué)生畫圓時教師注意巡視，并及時展示正誤兩種

情況（如下），引導(dǎo)辨析。

（提醒學(xué)生畫圓時圓規(guī)兩腳間的距離是半徑的長度。）

左圖半徑為5厘米，右圖半徑

為2.5厘米

（設(shè)計意圖：再次讓學(xué)生自學(xué)圓的各部分名稱，并讓學(xué)生結(jié)合操作過程，有意義的接受圓心、半徑、直徑等

榻念。同時結(jié)合第三次畫圓操作和練一練，引導(dǎo)學(xué)生直觀探究半徑與直徑之間的聯(lián)系，使教學(xué)繼續(xù)凸顯探究氛

國。）

㈤探討圓的特征

1.提出要求：請大家自己確定圓的半徑，然后畫出來，并剪下來。

2.設(shè)疑：為什么大小不一？（圓的大小是由圓的半徑?jīng)Q定的）

3.小組討論：

⑴在同一個圓里，可以畫多少條半徑，多少條直徑？

⑵在同一個圓里，半徑的長的長度都相等嗎？直徑呢？

⑶圓是軸對稱圖形嗎？他有多少條對稱軸？

⑷你還有什么發(fā)現(xiàn)？

4.集體匯報，注意引導(dǎo)學(xué)生展開思維，用不同的方法進(jìn)行猜想、驗證,（教師注意及時板書要點(diǎn)）

（設(shè)計意圖：這里通過組織具體的操作活動，引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)圓的一些主要特征。考慮到學(xué)生通過自身

的探索所獲的發(fā)現(xiàn)可能是零散的，教學(xué)提供了幾個討論題，引導(dǎo)學(xué)生有主題地展開討論，同時也注意讓學(xué)生交

流”還有什么發(fā)現(xiàn)”，為學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)留下更大的空間。）

（六）欣賞與設(shè)計

1.閱讀“你知道嗎”（重新整理整合P1U和PU2上內(nèi)容，增加圓在生活中的應(yīng)用圖片），最后呈現(xiàn)古希臘

數(shù)學(xué)家的話“在一切平面圖形中，圓是最美的?！?/p>

2.設(shè)疑解疑：為什么很多物體的形狀是圓形？

3.鼓勵學(xué)生制作用圓形為基本圖形的標(biāo)志，并隨機(jī)展示。

（設(shè)計意圖：整合相關(guān)資源，玳賞美麗圖片，體現(xiàn)綜合應(yīng)用，感受文化價值。并以畫圓形圖案為課的結(jié)束，

凸顯本課特色。）

（七）總結(jié)全課（略）

［板書設(shè)計］

圓的認(rèn)識（一）

在同一個圓半徑------相等、無數(shù)條--------決定圓的大小

或等圓中直徑——相等、無數(shù)條-------通過圓心

d=2rr=d/2圓心決定圓的位置

《圓的認(rèn)識》教學(xué)反思

《圓的認(rèn)識》這一節(jié)課是小數(shù)六年級的一節(jié)概念新授課，是在學(xué)生學(xué)過了直線圖形的認(rèn)識后對一種新的由曲

線圍成的平面圖形的認(rèn)識。作為曲線圍成的平面幾何圖形，它既是一節(jié)起始課，同時也是后繼學(xué)習(xí)內(nèi)容一一圓

周長、面積、扇形、圓柱、圓錐的基礎(chǔ)。

本節(jié)課的成功之處：

1.在本節(jié)課教學(xué)之前，先讓學(xué)生完成了兩項任務(wù)：一是觀察生活中的圓，二是剪圓形紙片。這就首先使學(xué)生

對圓有了初步的感知和建立正確的圓的表象，為學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圓做好感性認(rèn)識上的準(zhǔn)備。

2、教學(xué)中以引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)探究做為主線。

在引導(dǎo)學(xué)生理解圓的意義的基礎(chǔ)上，我將課本中圓的特征這一部分內(nèi)容留給學(xué)生自學(xué)探究，努力突出學(xué)生的主

體地位，而我則真正成為課堂上的組織者、引導(dǎo)者和合作者，在對于圓心一一半徑一一直徑——半徑與直徑的

關(guān)系這一系列知識的學(xué)習(xí)上都體現(xiàn)出學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的看書自學(xué)能力，又促進(jìn)了學(xué)生的

團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。

3、著力培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力與語言表達(dá)能力。

在探究“圓的各部分名稱及特征”時，用“折”、“畫”、“量”的方法得到了學(xué)生所需的知識。學(xué)生在探窕中情

緒高漲，強(qiáng)烈的求知欲，讓他們投入到探索活動中。當(dāng)然，透過課堂教學(xué)的實施過程，我發(fā)現(xiàn)有些地方還存在

一些不足；

1、與學(xué)生的情感交流方面明顯不足，顯得有些生硬。

2、教師的教學(xué)經(jīng)驗與教學(xué)機(jī)智不夠，對于課堂上動態(tài)生成的信息處理不靈活，給人的感覺是離不開教案，而

且還造成前松后緊的局面。

第2課時

［教學(xué)內(nèi)容］圓的認(rèn)識（二）（第2-5頁）

I教學(xué)目標(biāo)］

1.知識與技能

通過兩次剪圓，感知對圓的認(rèn)識；通過討論、猜測、驗證，理解對圓的認(rèn)識；通過畫圓，知道圓心和半徑

的作用，會用圓規(guī)畫圓，提高對圓的認(rèn)識；通過建構(gòu)，掌握對圓的認(rèn)識；通過應(yīng)用，使學(xué)校數(shù)學(xué)向生活數(shù)

學(xué)延伸，升華對圓的認(rèn)識。

2.過程與方法

通過欣賞生活中的圓、用圓設(shè)計的圖案，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，提高學(xué)習(xí)的興趣。

3.情感態(tài)度與價值觀.

通過介紹圓，培養(yǎng)主動建構(gòu)的能力；通過學(xué)生系列的探索活動，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的探究態(tài)度，發(fā)展學(xué)生的空間

觀念。

［教學(xué)重點(diǎn)］

認(rèn)識圓，掌握圓的特征

［教學(xué)難點(diǎn)］

同一個圓里半徑與直徑的關(guān)系

［教學(xué)準(zhǔn)備］

學(xué)生：剪刀、彩色紙剪一個平面圖形、圓規(guī)、直尺、圓形物體一個、一張方格紙

教師：圓規(guī)、直尺、一個圓、一根長繩、課件

［教學(xué)過程］

一、剪圓，感知對圓的認(rèn)識

師：同學(xué)們，這節(jié)課我們一起來研究圓，板書圓。你見過圓嗎？在哪里見過？

師：放課件，欣賞生活中的圓。

師：請你閉上眼睛在腦子里勾畫一下圓的形狀.

師：直接剪出你印象中的圓。

師：剪下來的圖形跟你印象中的圓完全一樣嗎？有什么不同？

師：怎樣才能剪出你印象中的圓呢？在剛才的基礎(chǔ)上剪一剪。

師：通過剪圓，你覺得圓與帶來的平面圖形的最大區(qū)別是什么？

二、探究，理解對圓的認(rèn)識

師：我有一件禮物，誰先搶到就送給誰，你認(rèn)為現(xiàn)在這種排列合理嗎？為什么？怎么排隊最合理？我應(yīng)該

站在哪兒？你怎么跑？哪兩個人之間的距離最遠(yuǎn)？

師：我們把剛才討論的內(nèi)容在這個圓中表示出來，分別怎么表示？分別叫什么？

師：直徑真的是最長的嗎？怎么驗證呢？

師：請你猜想一下，圓會有哪些特征？根據(jù)學(xué)生的猜想教師板書。

師：你能驗證這些猜想嗎？請你試一試。如果一個人驗證有困難可以找人合作。

師：誰愿意說說你是怎么驗證的？有補(bǔ)充嗎？在驗證過程中有新的發(fā)現(xiàn)嗎？

三、畫圓，提高對圓的認(rèn)識

師：我們知道要剪圓先要畫圓，你以前畫過圓嗎？你是怎么畫的？

師：如果想畫一個半徑是3厘米的圓，借助什么來畫會比較方便？你會畫嗎？

師：誰愿意展示你是怎么畫圓的？先說再畫。有不同的方法嗎？

師：若想改變圓的大小，我們可以怎么做？半徑的作用是？

師：若想改變圓的位置，我們可以怎么做？圓心的作用是？

師：你還知道其他畫圓的方法嗎？

師：我想到操場上畫一個很大的圓，你能幫我想個辦法嗎？誰愿意示范？用這種方法畫圓要注意什么？

四、建構(gòu)，掌握對圓的認(rèn)識

師：同學(xué)們，剛才我們對圓進(jìn)行了研究，現(xiàn)在請你閉上眼睛回憶一下我們學(xué)習(xí)的過程，整理一下你的學(xué)習(xí)

收獲。睜開眼睛，你能介紹一下你所認(rèn)識的圓嗎？

五、應(yīng)用，升華對圓的認(rèn)識

師：如果你是汽車設(shè)計師，會把車輪設(shè)計成什么形狀？說說你的理由？為什么不設(shè)計成其它形狀呢？

師：其實利用圓還可以設(shè)計出非常美的圖案，欣賞用圓設(shè)計的圖案。

師：你能利用圓在方格紙上設(shè)計一個漂亮的圖案嗎？

［板書設(shè)計］

圓的認(rèn)識（二）

畫圓方法知多少？

1、圓規(guī)

2、繞線的圖釘和彩色筆。

3、帶釘?shù)哪緱l

4、...

圓的認(rèn)識（二）教學(xué)反思

對稱性是圖形的重要性質(zhì)。與其他平面圖形相比，圓具有很好的對稱性：它是一個軸對稱圖形，任意一條

直徑所在的直線都是它的對稱軸；它是一個任意旋轉(zhuǎn)對稱圖形：圓上的所有點(diǎn)繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度后都在

圓上?！皥A的認(rèn)識（二）”主要是使學(xué)生認(rèn)識到圓的軸對稱性，引導(dǎo)學(xué)生開展折紙活動，探索圓的軸對稱性以及同

一個圓里半徑與直徑的關(guān)系，通過與其他圖形對稱性的比較體會圓所具有的很好的軸對稱性。

學(xué)生通過五年的學(xué)習(xí)，掌握了一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，初步具備了一定的分析、思維能力。學(xué)生經(jīng)過第一課時

已經(jīng)對圓有了初步的感性認(rèn)識。在感知的基礎(chǔ)上，通過動手操作讓學(xué)生加深認(rèn)識圓心、半徑和直徑，再引導(dǎo)學(xué)

生對圓進(jìn)行測量來發(fā)現(xiàn)直徑和半徑的存在，再而引出直徑與半徑的含義。然后通過學(xué)生自己測量來加深“直徑與

半徑''的聯(lián)系。為學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的周長和面積做好準(zhǔn)備。孩子一般是對基礎(chǔ)知識能比較熟練的掌握，但在知識

的運(yùn)用方面存在一定的缺陷，特別是如何運(yùn)用有關(guān)的知識解答實際生活問題。木課的內(nèi)容結(jié)合學(xué)生的實際，教

學(xué)過程中設(shè)計了一些生活情境，很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生提供了充分展示自己的機(jī)會，學(xué)生能圍繞

本節(jié)課的主題積極主動地去探求知識。

第3課時

［教學(xué)內(nèi)容］欣賞與設(shè)計（第11/3頁）

［教學(xué)目標(biāo)］

1.知識與技能

1、體會圓在圖案設(shè)計中的應(yīng)用，能用圓規(guī)設(shè)計簡單的圖案。

2.過程與方法

通過觀察、操作、想象、圖案設(shè)計等活動，進(jìn)一步體會圓的特征。

3.情感態(tài)度與價值觀.

感受數(shù)學(xué)美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。

［教學(xué)重點(diǎn)］

欣賞基本圖形構(gòu)成的美麗圖案，會用基本圖形及所學(xué)過的數(shù)學(xué)方法設(shè)計漂亮圖案。

［教學(xué)難點(diǎn)］

會用基本圖形及所學(xué)過的數(shù)學(xué)方法設(shè)計漂亮圖案。

［教學(xué)準(zhǔn)備］

電腦軟件及演示教具.

［教學(xué)過程］

一、創(chuàng)境激趣

在我們的現(xiàn)實生活中，美無處不在，請同學(xué)們欣賞這幾幅圖案。

課件出示書上的四幅圖案，你能說一說看到這些圖案的感受嗎？

二、探究學(xué)習(xí)

活動一：運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、對稱的現(xiàn)象觀察、探究美麗的復(fù)雜圖案。

1、每一幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的？在書上把這個圖形涂上顏色。

2、哪幅圖案是對稱的？

3、生活中你還見過哪些和圓有關(guān)的圖案是由一個簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ得到的？

活動二：涂一涂

1、設(shè)計：在書上第9頁涂一涂部分的這些圖案中，你想用什么顏色來完成設(shè)計？在小組說一說。

2、操作：生獨(dú)立完成。

3、評價：個別展示，相互評價。

活動三：模仿練習(xí)。

1、在練習(xí)本上模仿書上畫出三幅用圓設(shè)計的簡單圖案。

2、指名學(xué)生說一說你是如何畫出來的。

三、結(jié)論確立

用不同大小，不同位置的圓相互組合可以畫出精美的圖形。

利用這些圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ的方法可以設(shè)計出美麗的圖案。

四、訓(xùn)練鞏固（10頁）

1、課上練習(xí)

我是小小設(shè)計師。

獨(dú)立完成做一做1、2題，展示。

2、課上活動

數(shù)學(xué)萬花筒

《欣賞與設(shè)計》教學(xué)反思

運(yùn)用所學(xué)的圖形設(shè)計圖案不僅能培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力，使學(xué)生體會到圖形世界的神奇和美麗，同時

在分析圖案和創(chuàng)造圖案中，學(xué)生還將進(jìn)一步鞏固對所學(xué)圖形特征的認(rèn)識。因此，在認(rèn)識圓后，教材安排了欣賞

與設(shè)計的內(nèi)容。

隨著年齡的增長和視野的開拓，六年級的學(xué)生己經(jīng)具備有一定的審美和想象能力，本課是在學(xué)生對圓有了

初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上，通過讓學(xué)生觀察、操作、想象和設(shè)計，進(jìn)一步體會圓的對稱性，同時也培養(yǎng)學(xué)生感受美的

能力，發(fā)展他們想象力和創(chuàng)造力。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)“我是小小設(shè)計師”活動讓學(xué)生充分地展示自己

的設(shè)計才能，在活動中教師也應(yīng)多以表揚(yáng)鼓勵為主，寓教于樂，這樣，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)的良好學(xué)習(xí)氛圍更能讓他們

在學(xué)習(xí)中感受到快樂和自信，更有助于幫助他們各方面能力的發(fā)展。

1、欣賞美麗的圖案，感受圖案的美和在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。教材苜先呈現(xiàn)了四幅圖案讓學(xué)生欣賞。教學(xué)時，

讓學(xué)生觀察后說一說，這些圖案是由哪些基本圖形組成的，怎樣組成的（如基本圖形經(jīng)過了哪些變換），讓學(xué)生

感受到圓在圖案設(shè)計中的作用，提高分析圖形的能力。

2、運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、對稱的現(xiàn)象觀察、探窕美麗的復(fù)雜圖案。

從學(xué)生的已有的知識基礎(chǔ)出發(fā)，讓學(xué)生感受到對稱圖案的美，并體驗到復(fù)雜美麗的圖案其實可以用一個簡單圖

形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ得到。學(xué)生通過小組合作、探究、交流，教師要真正地做到把課堂還給了學(xué)生，讓學(xué)

生感受數(shù)學(xué)與實際生活密不可分。

第4課時

［教學(xué)內(nèi)容］圓的周長（第11-13頁）

［教學(xué)目標(biāo)］

4.知識與技能

讓學(xué)生知道什么是圓的周長.

2.過程與方法

理解圓周率的意義.

5.情感態(tài)度與價值觀.

理解和掌握圓的周長計算公式，并能初步運(yùn)用公式解決一些簡單的實際問題.

I教學(xué)重點(diǎn)I

推導(dǎo)圓的周長計算公式.

I教學(xué)難點(diǎn)］

理解圓周率的意義.

I教學(xué)準(zhǔn)備I

1.學(xué)生準(zhǔn)備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個，線，直尺.

2.電腦軟件及演示教具.

［教學(xué)過程］

一、復(fù)習(xí)：

上節(jié)課我們認(rèn)識了圓，誰能說說什么是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關(guān)

系？用字母怎樣表示？

二、導(dǎo)入：

這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的周長（板書課題）.

1.指實物圖片（長方形）問：這是什么圖形？誰能指出它的周長？

2.指實物圖片（圓）問：這是什么圖形？誰能指出它的周長？

問：什么是圓的周長？

板書：圍成圓的曲線的長是圓的周長.

3.你能測量出這個圓的周長嗎？（能）

4.指實物（用鐵絲圍成的圓）問：你能測量出這個圓的周長嗎？

5.用拴線的小球在空中旋轉(zhuǎn)畫圓.問：你能測量它的周長嗎？

回答：不能.

想一想圓的周長都可以用測量的方法得到嗎？（不能）這樣做也會不方便、不準(zhǔn)確.有沒有更好的方法計算圓的

周長呢？今天我們就來研究這個問題.

三、請同學(xué)們用圓規(guī)在練習(xí)本上畫幾個大小不同的圓，想一想圓的周長可能和什么條件有關(guān)？（半徑或直徑）再

看電腦演示（半徑不同周長不同）圓的周長和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關(guān)系？請同學(xué)們測量手中圓片的周

長（用線或滾動測量），再和直徑比一比，看誰能發(fā)現(xiàn)其中的秘密？

四、學(xué)生動手測量、教師巡視指導(dǎo).

五、統(tǒng)計測量結(jié)果.

34

網(wǎng)Ha6"，虹12點(diǎn)多

觀察表中數(shù)據(jù)，想一想發(fā)現(xiàn)什么？圓的周長總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長都是直徑的3倍多嗎？

六、電腦演示

（幾個大小不同的圓，它們的周長都是直徑的3倍多一些）這是一個了不起的發(fā)現(xiàn)！誰知道我國歷史上最早發(fā)現(xiàn)

這個規(guī)律的人是誰？圓的周長到底是直徑的3倍多多少？請同學(xué)們帶著這個問題認(rèn)真讀書93頁，默讀”通過實

驗”到“31a3.14”.

七、看書后回答問題:

1.是誰把圓周率的值精確計算到6位小數(shù)？

2.什么叫圓周率？

3.知道了圓周率，還需知道什么條件就可以計算圓的周長？

4.如果用字母c表示圓的周長，d表示直徑，r表示半徑，n表示圓周率，圓的周長的計算公式應(yīng)該怎樣表示？

C=?d2c=2?r

現(xiàn)在你們已經(jīng)掌握了圓的周長的計算方法，誰能很快說出你手中圓片的周長約是多少？（兀取3.14）

八、出示例1：

一種礦山用的大卡車車輪直徑是1.95米，車輪滾動一周約前進(jìn)多少米？

（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

請同學(xué)們想一想：車輪滾動一周的距離實際指的是什么？

解：d=1.95單位：米

c=丸d

=3.14X1.95

=6.123

*6.12（米）

答：車輪滾動一周約前進(jìn)6.12米.

九、課堂練習(xí)：

1.投影：計算下面圖形的周長.

小結(jié)：今天我們共同努力研究出了圓的周長的計算方法，誰能說說圓的周長應(yīng)當(dāng)怎樣計算？計算時要注意什么

問題？今后我們在學(xué)習(xí)探索新的知識時一定要積極動手動腦，扎扎實實地學(xué)好科學(xué)知識.

板書設(shè)計

圓的周長

圍成圓的曲線的長叫圓的周長.

直徑(cm)234

周長(cm)6點(diǎn)多9點(diǎn)多12點(diǎn)多

圓的周長+圓的直徑=圓周率

C=7Td或c=2冗r

例1：

一種礦山用的大卡車輪直徑是1.95米，車輪滾動一周約前進(jìn)多

少米？得數(shù)保留兩位小數(shù))

解：d=1.95單位：米

。=冗d

=3.14X1.95

=6.123

=6.12(米)

答：車輪滾動一周約前進(jìn)&12米.

《圓的周長》教學(xué)反思

總結(jié)我上的這節(jié)課，先讓學(xué)生認(rèn)識圓的周長再通過測量圓的周長和直徑并求出它們的比值，得出圓周率；

然后通過圓周率和圓的周長的關(guān)系推導(dǎo)出圓的周長的計算公式。巴班斯基的“最優(yōu)化理論”指出：應(yīng)根據(jù)學(xué)生

在不同的學(xué)習(xí)水平的變化來完善教學(xué)方案，實行最佳組合。在實際的教學(xué)中，我遵循小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，把所

學(xué)的內(nèi)容按照從直觀到抽象、從感性到理性的過程安排。

首先，我在學(xué)生動手操作探索出“用線繞”，“在直尺上滾”等直接測量圓的周長后，我乂引出新的問題:

“那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？在黑板上畫上一個小圓如何測出它的周長？甩球出

現(xiàn)的圓能量出它的周長嗎？”使學(xué)生自己切實體會到“有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來”，

從而再去探索新的方法，這使得下面的學(xué)習(xí)有了驅(qū)動力。我們說，要以學(xué)生為主體，其本質(zhì)就是學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)

力的喚醒和激發(fā)。

在接下來的引導(dǎo)中，我又較好地處理了圓的周長公式中，圓的周長與圓的直徑的關(guān)系。探索圓的周長為什么

要考慮到圓的半徑或直徑？有很多案例在這一點(diǎn)的處理上顯得突兀。在這節(jié)課中，我提出“圓的周長和什么有

關(guān)系呢？”當(dāng)學(xué)生說出圓的周長與直徑有關(guān)時，教師又進(jìn)一步追問：“你覺得是和直徑有關(guān)系，說說理由好嗎？”

這就喚醒了原有的知識經(jīng)驗：圓的半徑（直徑）決定圓的大小。再接下來的猜想、探索、驗證自然、順暢，有

了根基。

特別是在測量周長與計算周長與直徑的比值這一環(huán)節(jié)中，我采用了小組合作法，小組同學(xué)有的測量，有的

記錄，有的用計算器計算。讓學(xué)生在具體實驗中，體會圓的周長是直徑的三倍多一點(diǎn)，從而導(dǎo)入圓周率的教學(xué),

知道圓周率的相關(guān)知識。進(jìn)一步推導(dǎo)出c=ird,c=2nr。動手操作，合作探究加深了學(xué)生對所學(xué)知識的理解，達(dá)

到突破難點(diǎn)的效果，體現(xiàn)了課堂教學(xué)的有效性。學(xué)生的合作能力、思維能力、特別是創(chuàng)新能力和實踐能力也可

以得到發(fā)展。

另外，課堂上充分發(fā)揮了多媒體的作用。使學(xué)生在生動、形象的畫面中加深對所學(xué)知識的理解。

第5課時

［教學(xué)內(nèi)容］圓的面積（第11-13頁）

［教學(xué)目標(biāo)］

1.知識與技能

通過操作、觀察、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實際問題。

2.過程與方法

培養(yǎng)學(xué)生觀察分析，推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生空間理念，并滲透極限，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3.情感態(tài)度與價值觀.

通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實際和學(xué)習(xí)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的

樂趣。

［教學(xué)重點(diǎn)］

圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計算.

［教學(xué)難點(diǎn)］

圓面積公式的推導(dǎo)。轉(zhuǎn)化前后各部分間的對應(yīng)關(guān)系。

［教學(xué)準(zhǔn)備］

電腦軟件及演示教具.

［教學(xué)過程］

一、導(dǎo)入新課：

提出問題：

在一廣闊草地上，用繩『拴著一只羊，可移動的繩長是10米，這只羊可活動的范圍最大是多少平方米？

請大家畫出羊活動范圍的示意圖，請兩位同學(xué)到黑板上畫。（一位畫的是周長，另一位畫的是面積。）

思考：

要求羊活動的范圍就是求此圓的周長還是面積？誰畫的正確，為什么？什么是圓的面積？（先說，再看書

自學(xué)。）

生讀，教師板書：圓的面積

大家會求這只羊的活動范圍嗎？怎么求？下面我們就探討這個公式的推導(dǎo)過程，大家想知道嗎？

二、探索新知：

（一）、先自學(xué)課本，小組探討如下兩個問題：（電腦出示）

1.在推導(dǎo)的過程中你發(fā)現(xiàn)圓的什么變了？（板書：形狀）

2.在推導(dǎo)的過程中你發(fā)現(xiàn)圓的什么沒變？（板書；面積）

（二）、探討第一問：

A：多媒體出示16等份圓。

1、多媒體演示：把一個圓平均分成16等份，拼成一個近似平行四邊形。

2、學(xué)生小組操作。

3、你會把它變成一個近似長方形嗎？學(xué)生小組嘗試操作。

4、多媒體演示：把等份的第一等份平均2份，移拼成一個近似長方形。

5、學(xué)生展示操作成果。

B：多媒體出示8等份圓。

1、請同學(xué)們猜想并且討論：如果把同樣一個圓平均分成8份，象上面這樣拼，得到的圖形誰更接近長方

形？

2、學(xué)生匯報討論結(jié)果。

3、媒體演示8等份。

C：多媒體出示32等份

1、再請同學(xué)們猜想一下：如果把同樣一個圓平均分成32份，象上面這樣拼，得到的圖形誰更接近長方形。

2、眼睛微閉想一想。

3、媒體演示32等份。

D：多媒體演示三幅圖綜合畫面。

1、讓學(xué)生仔細(xì)觀察后問：哪一等份更接近長方形？

2、為什么，等份的份數(shù)越多就能拼出越接近的長方形。

F：如果要想把圓變成長方形你覺得要分成多少份？學(xué)生把眼睛閉起想一想

學(xué)生討論。

（三）探討第二問：

A：1、把圓在剪拼的過程中變成長方形，圓的面積為什么沒有變化？

2、長方形的面積就是誰的面積？（教師板書）

3、長方形的面積等于圓的面積，我們知道長方形面積等于長乘以寬。那么，圓的面積等于什么？（學(xué)生

結(jié)合自己拼的圖思考）

板書：長方形面積=長X寬

圓的面積=圓周長的一半X半徑

B：仔細(xì)觀察多媒體演示問：

1、長方形的長就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書）

2、長方形的寬就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書）

C：推導(dǎo)出圓的面積并且用字母表示。（教師板書）

D：再出示前面的導(dǎo)入題，問：我們現(xiàn)在知道為什么可以這樣計算了嗎？

三：課堂練習(xí)

1、同座互增一個畫好半徑的圓，求其面積。

問：先要知道什么條件，再怎樣求？

2、求一元硬幣的面積。最好先量出硬幣的直徑還是半徑？為什么？

3、實踐題：每人準(zhǔn)備一段繩子并求此繩圍成最大圓的面積。學(xué)生討論如何解決此問題？

4、根據(jù)下面條件，求出各圓的面積。

C=6.28米r=l分米d=20亳米

5、一個正方形的面積是100平方厘米，在圓內(nèi)畫一個最大的圓，求圓的面積。

課堂延伸

學(xué)生討論：把一個圓分成若干等份后，拼成一個近似長方形，這個長方形的周長與圓的周長相等嗎？為什

么？

練習(xí)：把一個圓拼成一個近似的長方形，長方形的周長是16.56厘米，求此圓的面積。

四、課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，同座位互相談一談是怎樣推導(dǎo)出圓面積計算公式的？知道哪些條件可以求出圓的面積？

五、作業(yè)

書本pl8—19

《圓的面積》教學(xué)反思

在這一節(jié)課中，我只是將圓面積推導(dǎo)過程，只是用學(xué)具的形式展現(xiàn)給同學(xué)們看，如果能讓同學(xué)自己動手做

一下，將一個圓平均分成32份，再自己拼一拼°這樣學(xué)生對于圓的面積的知識認(rèn)識會更加深刻。

在這一節(jié)課中，我總覺得缺乏學(xué)生操作學(xué)具，把抽象思維物化為動作形象思維，讓學(xué)生多種感官參與，符

合學(xué)生的認(rèn)知水平。只是通過觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、

寬之間的關(guān)系，在自己地引導(dǎo)中推導(dǎo)出圓的面積計算公式。學(xué)生思維在交流中雖有碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想

象中得以提升。但總覺得不夠。在以后這一類的教學(xué)中，應(yīng)該讓思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能

力、分析問題和解決同題的能力得到了提高。在細(xì)節(jié)的設(shè)計還要精心安排。

第6課時

I教學(xué)內(nèi)容］圓的面積練習(xí)（第19頁）

［教學(xué)目標(biāo)］

1.知識與技能

掌握圓的面積公式計算，并應(yīng)用它解決生活中的實際問題°

2.過程與方法

在回顧與思考的過程中，提高學(xué)生解決問題、反思問題的能力，鼓勵學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

3.情感態(tài)度與價值觀.

培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實際和學(xué)習(xí)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣。

［教學(xué)重點(diǎn)］

靈活運(yùn)用圓的面積公式.

［教學(xué)難點(diǎn)］

計算簡單的組合圖形而積。

［教學(xué)準(zhǔn)備］

電腦軟件及演示教具.

［教學(xué)過程］

一、復(fù)習(xí)回顧

1、說一說圓的周長、面積計算公式。

2、板書

二、指導(dǎo)練習(xí)

1、第1題

學(xué)生讀題后獨(dú)立思考完成。

組織學(xué)生集體評議

2、第2題

組織學(xué)生讀題，理解題意。

介紹：回音壁

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后集體匯報

3、第3題

學(xué)生讀題后思考：本題的已知條件是什么？

學(xué)生練習(xí)后集體評議

強(qiáng)調(diào)：正方形的邊長等于圓的直徑

4、第4題

學(xué)生讀題后獨(dú)立練習(xí)

學(xué)生匯報解題思路并集體評議

第二單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

第1課時

［教學(xué)內(nèi)容］百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）（第23—24頁）

［教學(xué)目標(biāo)］

1.知識與技能

理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解。

2.過程與方法

能計算出實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”。

3.情感態(tài)度與價值觀.

進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性、積極性。

I教學(xué)重點(diǎn)］

理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義

【教學(xué)難點(diǎn)1

解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題

［教學(xué)準(zhǔn)備I

多媒體課件

［教學(xué)過程］

一、創(chuàng)境激趣

1、課件出示23頁情境圖：水結(jié)成冰，體積會有什么變化？

2、出示條件：盒子中有45立方厘米的水，結(jié)成冰后，冰的體積約為50立方厘米。

根據(jù)這兩個條件，你能提出什么問題？

3、生提問，師選擇板書。

4、在這些問題中，我們能解決哪些問題？

師生共同解決，并將解決的問題擦掉。

二、探究學(xué)習(xí)

活動一：理解“增加百分之幾”。

1、出示問題：冰的體積比原來水的體積約增加了百分之幾？

2、你能用線段圖來表示題中的數(shù)量嗎？

生試畫示意圖，指名板演。

3、從圖上看出，冰的體積比水增加了，增加了百分之幾指的是誰是誰的百分之幾？

通得討論得出：冰的體積比水增加的部分是水的百分之幾。

活動二：列式解答

1、你能根據(jù)剛才的分析列式并計算嗎？

2、生獨(dú)立完成。

3、訂正，說一說你是怎樣列式的，每一步求出來的是什么？

三、結(jié)論確立

1,看著黑板說一說，在解答這道題的時候，我們主要解決了哪個問題？是運(yùn)用什么方法解決的？

2、小結(jié)：“增加百分之幾”指的是增加的部分是單位“1”的百分之幾。

可以先求出增加的部分再除以單位“1”；也可以先求出增加后是單位“1”的百分之幾再減去單位“1

四、訓(xùn)練鞏固（23—24頁）

1、課上練習(xí)

試一試。

（1）出示條件，提出問題。

（2）引導(dǎo)學(xué)生畫圖理解降低百分之幾的意思。

（3）獨(dú)立列式計算，訂正。

2、課上作業(yè)

練一練1、2題。

獨(dú)立完成，訂正。

五、反思提高

這節(jié)課你解決了什么問題？自己學(xué)得怎么樣？還有不懂的地方嗎？

［板書設(shè)計］

百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）

盒子中有45立方厘米的水，結(jié)成冰后，冰的體積約為50立方厘米。

增加百分之幾”指的是增加的部分是單位“1”的百分之幾。

百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）教學(xué)反思

對于學(xué)生來說，百分?jǐn)?shù)學(xué)生應(yīng)該不是特別的陌生，在五年級的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸了比較多的百分?jǐn)?shù)的問題。

而且為了讓學(xué)生更好地把以前學(xué)習(xí)的百分?jǐn)?shù)加以應(yīng)用，上周末特意給學(xué)生準(zhǔn)備一張百分?jǐn)?shù)的練習(xí)，應(yīng)該說學(xué)生

的基礎(chǔ)是有的，但是很大部分學(xué)生已經(jīng)忘記了。這就需要老師在教學(xué)的時候把己有這方面的知識加以整合，使

得知識更加的條理化、系統(tǒng)化。

今天教學(xué)的解決一個數(shù)比另一個數(shù)增加百分之幾的問題，針對水結(jié)成冰的問題，結(jié)合這幾天天氣特別熱，

從生活中的實例礦泉水瓶冰破的現(xiàn)象引出問題，180立方厘米的水結(jié)成冰體積就變成了200立方厘米，讓學(xué)生根

據(jù)這兩個條件，你能提出哪些問題？設(shè)法讓學(xué)生提出冰的體積比水的體積增加多少？冰的體積是水的體積的百

分之幾？從而讓學(xué)生更加容易的解決冰的體積比水的體積增加百分之兒的問題？但是學(xué)生的情況反應(yīng)也不是特

別的好，很少有學(xué)生提出問題。而且對于重點(diǎn)的問題：冰的體積比水的體積增加百分之幾，學(xué)生也不是特別好

地理解。

分析原因，可能課始創(chuàng)設(shè)的情景，學(xué)生的興趣上來之后就馬上被后面的第一個問題給難住的，學(xué)生的興趣一下

子就消失了，另一方面時于重點(diǎn)問題的思考時間和討論時間也不充分，學(xué)生沒有在課堂上深刻的理解“增加百

分之幾”的含義，這樣就給學(xué)生的解決問題產(chǎn)生了的困難。針對這個問題，采取直接讓學(xué)生針對問題：冰的體

積比水的體積增加百分之幾？在思考和討論之你會，把更多思考的時間放到解決百分?jǐn)?shù)的含義的問題中來？讓

學(xué)生在思考含義的過程中學(xué)會怎樣解決？而把這種開放性的問題放在后面第二課時或者是復(fù)習(xí)課中來開放思

考，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)深度。在第一課時的時候一定要針對重點(diǎn)問題進(jìn)行重點(diǎn)地討論和解決，這在以后的教學(xué)中

需要引起注意。

第2課時

［教學(xué)內(nèi)容］百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（二）（第25—26頁）

［教學(xué)目標(biāo)］

1.知識與技能

進(jìn)一步理解增加百分之幾或減少百分之幾的意義，加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解。

2.過程與方法

能解決“比一個數(shù)增加百分之幾的數(shù)”或“比一個數(shù)減少百分之幾的數(shù)”的實際問題，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解

決實際問題的能力，體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

3.情感態(tài)度與價值觀.

能解決“比一個數(shù)增加百分之幾的數(shù)”或“比一個數(shù)減少百分之幾的數(shù)”的實際問題，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解

決實際問題的能力，體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

【教學(xué)重點(diǎn)］

進(jìn)一步理解增加百分之幾或減少百分之幾的意義，加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解。

［教學(xué)難點(diǎn)I

解決“比一個數(shù)增加百分之幾的數(shù)”或“比一個數(shù)減少百分之幾的數(shù)”的實際問題，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決

實際問題的能力。

［教學(xué)準(zhǔn)備］

多媒體課件等

［教學(xué)過程］

一、學(xué)前準(zhǔn)備。（課件展示）

1、填空。

（1）35的是（），40的80%是（）。

（2）比25千克多是（）千克，比24米少是（）米。

（3）求一個數(shù)的幾分之幾是多少用（）法算。

2、解決問題。（先畫線段圖再列式）

（1）學(xué)校圖書室有故事書240本，文藝書的本數(shù)比故事書多，圖書室有文藝書多少本？

（先引導(dǎo)學(xué)生收集信息后根據(jù)信息畫出線段圖，并與同學(xué)交流分析數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出算式，最

后師生共同評價）

（2）小明的身高是135厘米，小華的身高比小明矮，小華的身高是多少厘米？

（先引導(dǎo)學(xué)生收集信息后根據(jù)信息畫出線段圖，并與同學(xué)交流分析數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出算式，最

后師生共同評價）

3、情景引入：

（1）你能把上面兩題中的分?jǐn)?shù)改成百分?jǐn)?shù)嗎？清改出來給大家說一說.（學(xué)生改出來后交流，師寫在黑板上,

選擇學(xué)生把“”改成“25%”,“"改成“20%”）

（2）師揭示課題：這就是我們今天要一起研究和探索的有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實際問題。

二、探索與研究，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)和交流。

1、根據(jù)學(xué)生把上面的兩題的分?jǐn)?shù)改成的百分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生先畫出線段圖，與同學(xué)交流后請學(xué)生上臺板演，然后分

析數(shù)量關(guān)系，最后列出算式解答。

（1）你能畫出線段圖嗎？誰愿意上來表演。（請一名學(xué)生上來畫，其他學(xué)生在本子上畫，師巡視檢查）

（2）你能根據(jù)線段圖分析數(shù)量關(guān)系嗎？誰愿意給大家講一講。（學(xué)生先在小組內(nèi)講，再請學(xué)生起來講）

（3）你能列出算式了嗎？請在本了?上寫出來，誰上來把你的成果展示出來。（請一名學(xué)生上來寫，下面學(xué)生

在本子上寫后與同桌互相對照檢查）

（4）師生共同評價。

故事書240本小明身高135厘米

比故事書多25%比小明矮20%

文藝書？本小華身高？厘米

算式一：算式一：

240+240X25%=300（本）135-135X20%=108（厘米）

算式二：算式二：

240X（1+25%）=300（本）135X（1-20%）=108（厘米）

答：圖書室有文藝書300本。答：小華的身高是108厘米。

2、引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)數(shù)學(xué)書P25頁例題。

（1）課件出示信息：從1997年至今，我國鐵路已經(jīng)進(jìn)行了多次大規(guī)模提速,有一列火車，原來每時行駛

80千米，提速后，這列火車的速度比原來增加了40%。現(xiàn)在這列火車每時行駛多少千米？

（2）學(xué)生理解信息，說一說你知道了什么信息、？（請學(xué)生起來交流）

（3）估一估，你能估計火車現(xiàn)在的速度大約是多少嗎？（學(xué)生回答）

（4）你能根據(jù)題意畫出線段圖嗎？誰愿意上來表演。（下面的學(xué)生分組合作與交流，進(jìn)行自學(xué)，師巡視指

導(dǎo)，請一名學(xué)生上來畫線段圖）

（5）你能上來給大家分析一下數(shù)量關(guān)系嗎？請你上來講一講。（學(xué)生先在小組內(nèi)講，再每組派一個代表起

來分析數(shù)量關(guān)系）

（6）你能列出算式嗎？請在本子上寫出來，誰上來把你的成果展示出來。（清一名學(xué)生上來寫，下面學(xué)生

互相對照檢查）

（7）師生共同評價。

方法一：方法二：

80+80X40%=!12（千米）80X（1+40%）=112（千米）

答：現(xiàn)在這列火車每時行駛112千米。

3、試一試。游樂場的門票原來每張30元，“六一”期間八折優(yōu)惠，購買一張門票能節(jié)省多少元？

（1）學(xué)生自己分析計算，同桌互相檢查。師巡視指導(dǎo)

（2）讓學(xué)生交流評價。

4、小結(jié)：你能說一說你學(xué)會了什么嗎？（學(xué)生起來交流）

三、課堂練習(xí)。（課件展示）

1、某工廠有女工人100人，男工人的人數(shù)比女工人數(shù)多60舟,男工人有多少人？

2、學(xué)校上個月的電費(fèi)是8000元，這個月的電費(fèi)比上個月節(jié)約了20%,這個月的電費(fèi)是多少元？

3、書上P26頁1、2、4題。

四、課堂總結(jié)：師：同學(xué)們，你們這節(jié)課有哪些收獲呢？請和你的同桌交流一下吧。

［板書設(shè)計］

百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（二）

從1997年至今，我國鐵路已經(jīng)進(jìn)行了多次大規(guī)模提速。有一列火車，原來每時行駛80千米，提速后,

這列火車的速度比原來增加了40%o現(xiàn)在這列火車每時行駛多少千米？

方法一：方法二：

80+80X40%=112（千米）80X（1+40%）=112（千米）

答：現(xiàn)在這列火車每時行駛112千米。

有了昨天百分?jǐn)?shù)應(yīng)用（一）的教學(xué)，今天第二課時的主要目標(biāo)定位是對于求一個

百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（二）教學(xué)反思

有了昨天百分?jǐn)?shù)應(yīng)用（一）的教學(xué)，今天的主要目標(biāo)定位是對于求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾的一些

變化的問題，讓學(xué)生在解決的過程中進(jìn)一步理解多百分之幾，少百分之幾的含義。

有了昨天的基礎(chǔ)，今天就先出示了這樣一個問題：一種玩具原價200元，（），現(xiàn)價比

原價便宜百分之幾？讓學(xué)生在自己要解決問題的過程中，創(chuàng)設(shè)出條件，理解要解決現(xiàn)價比原價少百分之幾，除

了知道原價外，還需要知道什么？針對這里的原價是已知的，所以后面就進(jìn)行了修改，改成了現(xiàn)價是200元，

在進(jìn)行解決。

從課堂上和課后的練習(xí)情況來看，學(xué)生比較容易出錯的就是這樣三個問題：

?是對于增加的或減少的到底是誰的百分之幾，有些學(xué)生總是出錯。二是今年是36萬元，比去年增加了6萬元，

學(xué)生很容易把去年算成了30萬元。學(xué)生對于比多比少的問題有部分學(xué)生還理解不透徹，有些或許就是增加用加，

減少用減的方法進(jìn)行解決，產(chǎn)生了方法上的錯誤，只是一個一年級的理解問題：第三個是，這兩天學(xué)習(xí)了多百

分之幾，少百分之幾的問題，結(jié)果出現(xiàn)是百分之幾的問題，結(jié)果有部分學(xué)生不會做了。針對這三個問題，在后

面的練習(xí)，特別是整合的時候，一定要讓學(xué)生充分的建構(gòu)起來。

第3課時

［教學(xué)內(nèi)容］百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（二）練習(xí)課（第26-27頁）

［教學(xué)目標(biāo)］

1.知識與技能

、進(jìn)一步認(rèn)識“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解。

2.過程與方法

能解決“比一個數(shù)增加百分之幾的數(shù)”或“比一個數(shù)減少百分之幾的數(shù)”的實際問題，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解

決實際問題的能力，體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

3.情感態(tài)度與價值觀.

能解決“比一個數(shù)增加百分之幾的數(shù)”或“比一個數(shù)減少百分之幾的數(shù)”的實際問題，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解

決實際問題的能力，體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

【教學(xué)重點(diǎn)］

進(jìn)一步理解增加百分之幾或減少百分之幾的意義，加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解。

［教學(xué)難點(diǎn)1

進(jìn)一步理解增加百分之幾或減少百分之幾的意義，加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解。

［教學(xué)準(zhǔn)備1

多媒體課件等

［教學(xué)過程］

【教學(xué)設(shè)計】

一、導(dǎo)入

1、我國有一個非常著名的科學(xué)家——袁隆平，大家知道嗎？（如果有學(xué)生知道，可以讓學(xué)生說一說）

2、他是我國雜交水稻研究領(lǐng)域的開創(chuàng)者和帶頭人，也是世界上第一個成功地利用水稻雜種優(yōu)勢的科學(xué)家,

是聯(lián)合國糧農(nóng)組織國際首席顧問，被譽(yù)為“雜交水稻之父”.

3、因為雜交水稻比普通水稻的產(chǎn)量要高很多，所以我國雜交水稻的種植面積一年比一年增加。

二、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

1、生活中的百分?jǐn)?shù)問題

2000年某地在教水稻的種植面積為20萬公頃，2001年的種植面積比2000年增加25%,2001年雜交水稻的

種植面積是多少公頃？

2、線段圖

教師提出要求：你能用線段圖表示出2000年和2001年之間的數(shù)量關(guān)系嗎？

※學(xué)生獨(dú)立畫圖

※展示學(xué)生的成果

※教師評價

25%=1/4

20公頃

2000年

25%

2001年

3、學(xué)生自主解答問題

4、班內(nèi)交流

辦法一：20X25%=5（公頃）

20+5=25（公頃）

辦法二：1+25%=125%

20X125%=25（公頃）

三、試一試

1、生活中的折扣

游樂場的套票原來每套30元，六一期間八折優(yōu)惠，購買一套這樣的套票能省多少元？

2、思考：八折是什么意思？

※學(xué)生自由發(fā)表自己的見解

※教師評價

※八折就是現(xiàn)價是原價的80%

3、學(xué)生自主解答然后交流

辦法一：30X80%=24（元）

30-24=6（元）

辦法二：30X（1-80%）

=30X20%

=6（元）

四、練一練

1、教科書P26練一練第1題

2、教科書P26練一-練第2題

3、教科書P26練一練第3題

五、課堂總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

從教材提供的情境開始討論，從介紹“雜交水稻之你”袁隆平的事跡，引出問題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

對某地2000年與2001年雜交水稻種植的情況介紹，引出“比一個數(shù)增加百分之幾的數(shù)”的實際問題。讓

學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)中通過類比解決這個問題。

學(xué)生自己通過各種方法自主解答。重點(diǎn)放在方法交流之中。

引導(dǎo)學(xué)生分析，要求購買能省多少元，先求什么。讓學(xué)生有一個完整的解題思路。

【教學(xué)反思】

本課重在學(xué)生利用已有知識來解決新問題的方法引導(dǎo)上。效果較好，而且學(xué)生能在交流中得到更多的數(shù)

學(xué)信息，集思義益，博采眾長，不僅從中學(xué)到了許多解題方法，而且也學(xué)會了如何交流。

第4課時

［教學(xué)內(nèi)容］百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（三）（第28—29頁）

［教學(xué)目標(biāo)1

1.知識與技能

利用百分?jǐn)?shù)的意義列方程解決實際問題，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。

2.過程與方法

結(jié)合具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義，通過類比的方法解決實際問題。

3.情感態(tài)度與價值觀.

通過觀察比較題目中的一些數(shù)據(jù)，讓學(xué)生體會到我們生活水平的逐步提高，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中

的運(yùn)用價值，拓展學(xué)生的知識面。

［教學(xué)重點(diǎn)］

利用百分?jǐn)?shù)列方程解決實際問題。

［教學(xué)難點(diǎn)］

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)百分?jǐn)?shù)，通過類比法解決問題。。

［教學(xué)準(zhǔn)備］

多媒體課件等

［教學(xué)過程］

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、復(fù)習(xí)。

（1）解方程

30%x=120x+=240x+120%x=132

（2）列式解答

①一個數(shù)的是20,這個數(shù)是多少？

②蘋果20千克，梨比蘋果多20%,梨多少千克？

③一間米店上午賣出大米400千克，占米店全部大米的5%,米店原來有大米多少千克？

（學(xué)生獨(dú)立解決問題后，組織全班進(jìn)行交流，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問題的步驟和方法）

2、導(dǎo)入。

師：這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)百分?jǐn)?shù)的知識。（板書課題）

二、創(chuàng)設(shè)情境

1、出示統(tǒng)計表：

下表是笑笑的媽媽紀(jì)錄的家庭消費(fèi)的情況

年份1985年1995年2005年

食品支出總額占家

65%58%50%

庭總支出的百分比

其他支出總額占家

35%42%50%

庭總支出的百分比

提問：根據(jù)這張統(tǒng)計表，你能獲得哪些信息？（指名回答，引導(dǎo)學(xué)生從統(tǒng)計表中獲取盡可能多的信息。）

比較這個家庭支出情況的有關(guān)數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么？（先讓學(xué)生獨(dú)立思考，并在小組內(nèi)交流，然后全班交流；）

三、探索新知

1、自學(xué)課本第29頁“你知道嗎？”學(xué)生自學(xué)后，教師讓學(xué)生談自學(xué)后的體會和收獲，通過交流，引導(dǎo)學(xué)

生體會：我們的國家的經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，我們的生活水平越來越高。

2、出示例題：1985年食品支出比其他支出多出210元，你知道這個家庭的總支出是多少元嗎？（先讓學(xué)生

獨(dú)立解決這個問題，再組織學(xué)生交流算法。）

全班交流時，根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書如下：

解：設(shè)這個家庭1985年的總支出是x元。

65%x—35%x=210

30%x=210

x=700

答：這個家庭1985年的總支出是700元。

師：還有其他方法嗎？

先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，再組織學(xué)生交流算法。通過交流，引導(dǎo)學(xué)生理解也可以用算術(shù)解法解決這個問題。

根據(jù)學(xué)生回答，教師板書如下：

2104-（65%—35%）

=2104-30

=700（元）（答略）

3、嘗試練習(xí)。

指導(dǎo)學(xué)生完成課本第28頁“試一試”中的練習(xí)題。

（1）第一題。（先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織集體糾正。）

（2）第二題。（先讓學(xué)生說一說“九五折”的含義。接著讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織交流。）

四、鞏固練習(xí)

指導(dǎo)學(xué)生完成課本第29頁“練一練中的第1、2題。

第1題。鼓勵學(xué)生獨(dú)立分析題意，尋找等量關(guān)系，然后列方程解答。

第2題。用同樣方法鼓勵學(xué)生獨(dú)立完成，再集體糾正。

五、課堂小結(jié)

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又學(xué)會了什么？（利用百分?jǐn)?shù)的意義列出方程解決實際問題）

六、布置作業(yè)

1、解方程：

50%x—30%x=4840%x=24x+130%x=460

2、應(yīng)用題：

（1）小剛家九月份用水12噸，比八月份節(jié)約了25%,八月份用水多少噸？

（2）某商場某個月中下半月的營業(yè)額是360萬元，比上半月增加二成五，上半月的營業(yè)額是多少萬元？

（3）小蘭看一本書，第一天看了全書總頁數(shù)的25%,第二天看了全書總頁數(shù)的20%,兩天看了90頁。這

本書共多少頁？

［板書設(shè)計］

百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（三）

較復(fù)雜的已知一個數(shù)的百分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題

下表是笑笑的媽媽紀(jì)錄的家庭消費(fèi)的情況

年份1985年1995年2005年

食品支出總額占家

65%58%50%

庭總支出的百分比

其他支出總額占家

35