2022-2023學(xué)年江蘇省南京二十九中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2022-2023學(xué)年江蘇省南京二十九中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．多項(xiàng)式3x2－3x的公因式是（）A．3B．xC．3xD．3x22．下列式子正確的是（）A．＝8 B．＝﹣ C．＝±5 D．＝﹣23．同學(xué)們喜歡足球嗎？足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成的，如圖所示，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形．若一個(gè)球上共有黑白皮塊32塊，請你計(jì)算一下，黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為（）A．16塊，16塊 B．8塊，24塊C．20塊，12塊 D．12塊，20塊4．點(diǎn)P（a，b）在y軸右側(cè)，若P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，2） B．（﹣2，3）C．（3，2）或（3，﹣2） D．（2，3）或（2，﹣3）5．如右圖，在平面直角坐標(biāo)系中，小貓遮住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A．（-2，1） B．（2，3） C．（3，-5） D．（-6，-2）6．在實(shí)數(shù)，0，，π，中，無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（3，2）.將線段AB平移后，A、B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（）A．（1，－1），（－1，－3）B．（1，1），（3，3）C．（－1，3），（3，1）D．（3，2），（1，4）8．有下列實(shí)數(shù)：，－π，3.14159，，，1．其中無理數(shù)有()．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．若a＞0，且am＝2，an＝3，則am﹣n的值為（）A．﹣1 B．1 C．23 D．10．計(jì)算：(－0.125)2018×82019的結(jié)果為（）A．8 B．－8 C． D．11．若是關(guān)于x和y的二元一次方程的解，則a的值等于（）A．3 B．-1 C．-2 D．012．如圖，直線，直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為()A．65° B．55° C．115° D．125°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一輛汽車油箱內(nèi)有油a升，從某地出發(fā)，每行駛1小時(shí)耗油6升,若設(shè)剩余油量為Q升,行駛時(shí)間為t/小時(shí)，根據(jù)以上信息回答下列問題:(1)開始時(shí)，汽車的油量a=_____升；(2)在_____小時(shí)汽車加油，加了_____升，寫出加油前Q與t之間的關(guān)系式______;(3)這輛汽車行駛8小時(shí)，剩余油量多少升?14．如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB于O，若∠1＝32°，則∠2＝_____°，∠3＝_____°，∠4＝_____°．15．如圖，兩直線AB與CD平行，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________°.16．“先看到閃電，后聽到雷聲”，那是因?yàn)樵诳諝庵泄獾膫鞑ニ俣缺嚷曇艨欤茖W(xué)家發(fā)現(xiàn)，光在空氣里的傳播速度約為米/秒，而聲音在空氣里的傳播速度大約為米/秒，在空氣中聲音的速度是光速的_______倍.（用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示）17．已知二元一次方程2x-3y=-4，用含x代數(shù)式表示y=_____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）研究發(fā)現(xiàn)，地表以下巖層的溫度與它所處的深度有表中的關(guān)系：巖層的深度h/km123456…巖層的溫度t/℃5590125160195230…根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)巖層的深度h每增加1km，溫度t是怎樣變化的？(3)估計(jì)巖層10km深處的溫度是多少？19．（5分）某加工廠加工一批綠色蔬菜，若12個(gè)大加工車間和15個(gè)小加工車間一天同時(shí)加工，則可加工綠色蔬菜1575噸；若3個(gè)大加工車間和5個(gè)小加工車間一天同時(shí)加工，則可加工綠色蔬菜450噸．（1）每個(gè)大車間和每個(gè)小車間每天各加工多少噸綠色蔬菜？（2）若該工廠有25個(gè)大加工車間，20個(gè)小加工車間；每個(gè)大車間每天耗費(fèi)3000元，每個(gè)小車間每天耗費(fèi)2500元，現(xiàn)有2250噸綠色蔬菜，要求一天之內(nèi)加工完，如何分配車間才能更省錢？20．（8分）已知：如圖，在n邊形中，AF∥DE，∠B＝130°，∠C＝110°．求∠A+∠D的度數(shù)．21．（10分）已知實(shí)數(shù)a，b滿足=0，求a2012+b2013的值．22．（10分）化簡（1）（2）23．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（﹣2，2），現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn)．（1）請畫出平移后的△A′B′C′（不寫畫法）；（2）并直接寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)：B′（）、C′（）；（3）若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】解：多項(xiàng)式3x2－3x的公因式是3x．故選C．2、B【解析】

根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)作答即可．【詳解】解：A原式＝4，故A錯(cuò)誤；B.＝﹣,故A正確；C原式＝5，故C錯(cuò)誤；D原式＝2，故D錯(cuò)誤；故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)，理解它們的區(qū)別與聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵．3、D【解析】試題分析：根據(jù)題意可知：本題中的等量關(guān)系是“黑白皮塊32塊”和因?yàn)槊繅K白皮有3條邊與黑邊連在一起，所以黑皮只有3y塊，而黑皮共有邊數(shù)為5x塊，依此列方程組求解即可．解：設(shè)黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為x，y．則，解得，即黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為12塊、20塊．故選D．4、C【解析】

根據(jù)點(diǎn)P在軸右側(cè)可知點(diǎn)P在第一象限或第四象限，結(jié)合點(diǎn)P到軸的距離是2可知點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2或，而再根據(jù)其到軸的距離是3得出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是3，由此即可得出答案．【詳解】∵點(diǎn)P在軸右側(cè)，∴點(diǎn)P在第一象限或第四象限，又∵點(diǎn)P到軸的距離是2，到軸的距離是3，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2或，橫坐標(biāo)是3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3，2)或(3，)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、C【解析】由圖可知小貓位于坐標(biāo)系中第四象限，所以小貓遮住的點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)位于第四象限，故選C.6、B【解析】

解：是分?jǐn)?shù)，0是整數(shù)，=3是整數(shù)，這三個(gè)數(shù)都是有理數(shù)，和π是無理數(shù)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)．7、B【解析】試題分析：根據(jù)平移的性質(zhì)，平移過程中，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)做相同的變化，由此可知：第一個(gè)中點(diǎn)橫坐標(biāo)沒變，第二個(gè)發(fā)生了改變，故A不正確；第一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)沒變，縱坐標(biāo)增加1，第二個(gè)橫坐標(biāo)也沒變，做坐標(biāo)加1，故符合平移的條件，故B正確；第一個(gè)橫坐標(biāo)減少1，第二個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)沒變化，故C不正確；第一個(gè)橫坐標(biāo)加2，第二個(gè)橫坐標(biāo)減2，不符合平移的條件，故不正確.故選B考點(diǎn)：坐標(biāo)的平移8、A【解析】試題分析：在下列實(shí)數(shù)中,是分?jǐn)?shù)，3.14159是小數(shù)，=-3均是有理數(shù)，-π，是無理數(shù)，故選A．考點(diǎn)：無理數(shù)的定義.9、C【解析】

同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減．a(chǎn)m÷an＝am﹣n（a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n），所以am﹣n＝am÷an＝2÷3＝23【詳解】∵am＝2，an＝3，∴am﹣n＝am÷an＝2÷3＝23故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握同底數(shù)冪相除法則是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形求出答案．【詳解】原式=[-0.125×1]2011×1

=1．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查積的乘方運(yùn)算和有理數(shù)的乘法運(yùn)算，正確應(yīng)用積的乘方運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．11、A【解析】

把的值代入二元一次方程，然后解關(guān)于的一元一次方程即可．【詳解】把代入得，，

解得．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，熟記方程的解：就是使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】

先由，可求出∠AEM=，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求出的度數(shù).【詳解】∵，∴∠AEM=，∴∠BEM=180°-115°=65°.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.也考查了鄰補(bǔ)角的定義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（1）42.（2）5;24；函數(shù)解析式為Q=42-6t；（3）剩余油量為：(升).【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得答案；（2）根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得答案；根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得加油量；根據(jù)待定系數(shù)法，設(shè)解析式為Q=kt+b，將（0，42），（5，12）代入函數(shù)解析式，求函數(shù)解析式即可；（3）根據(jù)單位耗油量乘以行駛時(shí)間，可得總耗油量，可得答案.【詳解】（1）根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得開始時(shí)，汽車的油量a=42升；故答案為42.（2）由橫坐標(biāo)看出，5小時(shí)后加油，由縱坐標(biāo)看出，加了36-12=24（L）油；設(shè)解析式為Q=kt+b，將（0，42），（5，12）代入函數(shù)解析式，得解得故函數(shù)解析式為Q=42-6t；（3）行駛1小時(shí)耗油6升，這輛汽車行駛8小時(shí)，剩余油量為：(升).【點(diǎn)睛】本題是有關(guān)函數(shù)圖象在實(shí)際生活中的應(yīng)用問題，要讀懂函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)所表示的數(shù)據(jù)，學(xué)會利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；14、58581【解析】

利用垂直定義可得∠AOE＝90°，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠3的度數(shù)，利用對頂角的性質(zhì)可得∠2的度數(shù)，然后利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠4的度數(shù)．【詳解】∵EO⊥AB于O，∴∠AOE＝90°，∵∠1＝32°，∴∠3＝58°，∴∠2＝58°，∴∠4＝180°﹣58°＝1°，故答案為：58；58；1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了鄰補(bǔ)角、對頂角和垂線，關(guān)鍵是掌握鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，對頂角相等．15、900【解析】試題解析：分別過E點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)，G點(diǎn)，H點(diǎn)作平行于AB，利用內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，把這六個(gè)角轉(zhuǎn)化一下，可得有5個(gè)180°的角，∴180×5=900°．16、10-6【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】3×102米/秒÷3×108米/秒=10-6，故答案為10-6【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．17、y=2x+4【解析】試題分析：將二元一次方程變形，用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，可先移項(xiàng)，再系數(shù)化為1即可．試題解析：把方程2x-3y=-4移項(xiàng)得，-3y=-4-2x，方程左右兩邊同時(shí)除以-3，得到y(tǒng)=2x+4考點(diǎn)：解二元一次方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)上表反映了巖層的深度h(km)與巖層的溫度t(℃)之間的關(guān)系；其中巖層深度h(km)是自變量，巖層的溫度t(℃)是因變量；(2)巖層的深度h每增加1km，溫度t上升35℃，關(guān)系式：t＝35h+20；(3)當(dāng)h＝10km時(shí)，t＝370℃．【解析】

（1）直接利用常量與變量的關(guān)系得出自變量和因變量；（2）利用表格中數(shù)據(jù)進(jìn)而得出答案；（3）直接利用（2）中函數(shù)關(guān)系式得出t的值．【詳解】解：（1）上表反映了巖層的深度h（km）與巖層的溫度t（℃）之間的關(guān)系；其中巖層深度h（km）是自變量，巖層的溫度t（℃）是因變量；（2）巖層的深度h每增加1km，溫度t上升35℃，關(guān)系式：t＝55+35（h﹣1）＝35h+20；（3）當(dāng)h＝10km時(shí)，t＝35×10+20＝370（℃）．∴估計(jì)巖層10km深處的溫度是370℃．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式以及常量與變量，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．19、（1）每個(gè)大車間每天加工75噸綠色蔬菜，每個(gè)小車間每天加工45噸綠色蔬菜．（2）25個(gè)大車間，9個(gè)小車間同時(shí)加工更省錢．【解析】

（1）設(shè)每個(gè)大車間每天加工x噸綠色蔬菜，每個(gè)小車間每天加工y噸綠色蔬菜．根據(jù)“若12個(gè)大加工車間和15個(gè)小加工車間一天同時(shí)加工，則可加工綠色蔬菜1575噸；若3個(gè)大加工車間和5個(gè)小加工車間一天同時(shí)加工，則可加工綠色蔬菜450噸．”列出二元一次方程組即可；（2）設(shè)每天耗費(fèi)W元，需要a個(gè)大加工車間，則需要個(gè)小加工間．根據(jù)題意得到W的一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的特征即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)大車間每天加工x噸綠色蔬菜，每個(gè)小車間每天加工y噸綠色蔬菜．由題意得解得答：每個(gè)大車間每天加工75噸綠色蔬菜，每個(gè)小車間每天加工45噸綠色蔬菜．（2）設(shè)每天耗費(fèi)W元，需要a個(gè)大加工車間，則需要個(gè)小加工間．由題意，得W=3000a+2500×=-a+125000（0≤a≤25）∴當(dāng)a最大時(shí)，W最小∴需要25個(gè)大車間，可以加工25×75=1875（噸）需要小車間：(2250-1875)÷45=≈9（個(gè)）答：25個(gè)大車間，9個(gè)小車間同時(shí)加工更省錢．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及一次函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)題意找到等量關(guān)系．20、300°【解析】

作BM∥AF，CN∥DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DCN+∠ABM＝60°，計(jì)算即可．【詳解】作BM∥AF，CN∥DE，∵AF∥DE，∴BM∥AF∥DE∥CN，∴∠MBC+∠NCB＝180°，∠A+∠ABM＝180°，∠NCD+∠D＝180°，∵∠B＝130°，∠C