2022-2023學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市南菁高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市南菁高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)一定不可能是（）A． B． C． D．2．如圖，數(shù)軸上表示的是下列哪個(gè)不等式組的解集（）A． B． C． D．3．根據(jù)表中的信息判斷，下列語(yǔ)句中正確的是（）x1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916x2225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256A．B．235的算術(shù)平方根比15.3小C．只有3個(gè)正整數(shù)n滿足15.5D．根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，可以推斷出16.12將比256增大3.194．如圖,下列說(shuō)法不正確的是（）A．與是內(nèi)錯(cuò)角 B．與是同位角C．與是同位角 D．與是同位角5．已知關(guān)于的方程組與有相同的解，則和的值為（）A． B． C． D．6．實(shí)數(shù)的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．7．用100元錢在網(wǎng)上書店恰好可購(gòu)買m本書，但是每本書需另加郵寄費(fèi)6角，購(gòu)買n本書共需費(fèi)用y元，則可列出關(guān)系式（）A． B． C． D．8．如圖,把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上,如果∠1=20°,那么∠2等于()A．30° B．25° C．20° D．15°9．將長(zhǎng)方形紙條，按如圖所示折疊，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．如圖，在鐵路旁有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘車最方便，請(qǐng)你在鐵路線上選一點(diǎn)來(lái)建火車站，應(yīng)建在（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．觀察：1×3+1=4=你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)你用含一個(gè)字母的等式將上面各式呈現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái)______________________________________.12．如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和5，那么它的第三邊x的取值范圍是______.13．因式分解：________．14．假設(shè)存在一個(gè)數(shù)，且它具有的性質(zhì)是，若，則__________．15．步步高超市在2018年初從科沃斯商城購(gòu)進(jìn)一批智能掃地機(jī)器人，進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，超市準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則至多可打_____折．16．如圖，的坐標(biāo)為，若將線段平移至，則的值為_______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）列方程組解應(yīng)用題：某商店銷售A，B兩種商品，已知銷售一件A種商品可獲利潤(rùn)10元，銷售一件B種商品可獲利潤(rùn)15元．該商店銷售A，B兩種商品共100件，獲利潤(rùn)1350元，則A，B兩種商品各銷售了多少件？18．（8分）如圖，AB∥CD，∠1＝∠2，求證：∠F＝∠M．19．（8分）如圖，在中，，將沿平移，且使點(diǎn)平移到點(diǎn)，平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為.（1）寫出兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出平移后所得的；（3）線段平移掃過(guò)的面積．20．（8分）解下列方程．（1）；（2）．21．（8分）計(jì)算：（1）（2）解方程：22．（10分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為l.，在方格紙內(nèi)將經(jīng)過(guò)一次平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn).（1）在給定的方格紙中畫出平移后的；（2）畫出邊上的中線；（3）畫出邊上的高線；（4）若連接，則線段與的關(guān)系為_______.（直接寫出結(jié)果）23．（10分）在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)相同的紅球,為了用估計(jì)袋中紅球的數(shù)量,八(1)班學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室分組做摸球?qū)嶒?yàn):每組先將10個(gè)與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中,攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球并記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù).下表是這次活動(dòng)統(tǒng)計(jì)匯總各小組數(shù)據(jù)后獲得的全班數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表:

摸球的次數(shù)s15030060090012001500摸到白球的頻數(shù)n63a247365484606摸到白球的頻率0.4200.4100.4120.4060.403b(1)按表格數(shù)據(jù)格式,表中的=；=；(2)請(qǐng)估計(jì):當(dāng)次數(shù)s很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近

(精確到0.1);

(3)請(qǐng)推算:摸到紅球的概率是

(精確到0.1).24．（12分）（1）設(shè)a、b為有理數(shù)，比較|a＋b|與|a|＋|b|（a、b為有理數(shù)）的大小關(guān)系，并用文字語(yǔ)言敘述此關(guān)系；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，當(dāng)|x|＋2018＝|x－2018|時(shí)，則x的取值范圍為．（3）已知a、b、c、d是有理數(shù)，|a－b|≤6，|c－d|≤16，|a－b－c＋d|＝22，求|b－a|－|d－c|的值

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

由可得答案．【詳解】解：，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上的位置，即無(wú)理數(shù)的近似估算，掌握無(wú)理數(shù)的估算方法是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．因此，由數(shù)軸上不等式解集的表示方法得出此不等式組的解集為：x≥﹣1．A、不等式組的解集為x＞﹣1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不等式組的解集為x≥﹣1，故本選項(xiàng)正確；C、不等式組的解集為x＜﹣1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不等式組的解集為﹣1＜x＜5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B3、C【解析】

根據(jù)表格中的信息可知x2和其對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根的值，然后依次判斷各選項(xiàng)即可．【詳解】解：A．根據(jù)表格中的信息知：，∴＝1.59，故選項(xiàng)不正確；B．根據(jù)表格中的信息知：＜，∴235的算術(shù)平方根比15.3大，故選項(xiàng)不正確；C．根據(jù)表格中的信息知：15.52＝240.25＜n＜15.62＝243.36，∴正整數(shù)n＝241或242或243，∴只有3個(gè)正整數(shù)n滿足15.5，故選項(xiàng)正確；D．根據(jù)表格中的信息無(wú)法得知16.12的值，∴不能推斷出16.12將比256增大3.19，故選項(xiàng)不正確．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)同位角的定義，內(nèi)錯(cuò)角的定義，結(jié)合圖形進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、與是內(nèi)錯(cuò)角，故此選項(xiàng)正確；B、與不是同位角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、與是同位角，故此選項(xiàng)正確；D、與是同位角，故此選項(xiàng)正確，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角、同位角的定義，需要掌握同位角和內(nèi)錯(cuò)角的概念，題目屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．5、D【解析】

利用方程組的定義，x,y滿足4個(gè)方程,則先解和組成的方程組,再把x,y代入另外兩個(gè)方程求出a,b的值.【詳解】解:根據(jù)條件方程組與有相同的解,可得:，兩式相加得,∴.∴把代入和中,得,∴.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的解，熟練掌握解二元一次方程組的步驟，是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

先把3化成二次根式和三次根式的形式，再把3和做比較即可得到答案.【詳解】解：∵∴，，故，故D為答案.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比較，能熟練化簡(jiǎn)二次根式和三次根式是解題的關(guān)鍵，當(dāng)二次根式和三次根式無(wú)法再化簡(jiǎn)時(shí)，可把整數(shù)化成二次根式或者三次根式的形式再做比較.7、A【解析】

用100元錢加上購(gòu)買m本書的郵寄費(fèi)列解析式即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：y=n(+0.6)；故選A【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)關(guān)系式，理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列出解析式即可．8、B【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠AEC=20°，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠2的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，∴∠1=∠AEC．∵∠1=20°，∴∠AEC=20°．∵∠FEC=45°，∴∠2=45°﹣20°=25°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．9、A【解析】

如圖，由折疊的性質(zhì)可得∠2＝64°，可求得∠3，由平行線的性質(zhì)可求得∠1．【詳解】解：如圖，由折疊的性質(zhì)可知∠2＝64°，∴∠3＝180°﹣64°﹣64°＝52°，又a∥b，∴∠1＝∠3＝52°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形與折疊，平行線的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)．10、A【解析】

根據(jù)垂線段最短可得答案．【詳解】解：根據(jù)垂線段最短可得：應(yīng)建在A處，

故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握從直線外一點(diǎn)到這條直線所作的垂線段最短．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、n（n+2）+1=（n+1）2（n為正整數(shù)）．【解析】

規(guī)律為兩個(gè)相差2的數(shù)的積加上1，等于這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)的平方．【詳解】解：根據(jù)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律為：n（n+2）+1=（n+1）2，（n為正整數(shù)）故答案為：n（n+2）+1=（n+1）2（n為正整數(shù)）．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律．關(guān)鍵是觀察積的兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，結(jié)果與這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系．12、2＜x＜1【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得5-3＜x＜5+3，再解即可．【詳解】由題意得：5-3＜x＜5+3，即：2＜x＜1，故答案為：2＜x＜1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和13、【解析】

根據(jù)平方差公式：解答即可．【詳解】解：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的因式分解，屬于基本題型，熟練掌握平方差公式是解題關(guān)鍵．14、.【解析】

先將一元二次方程進(jìn)行化簡(jiǎn)得到，由得到，兩邊再進(jìn)行開方即可得出結(jié)果.【詳解】解：∵∴原方程可化為即∴故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程——直接開平方法.熟練掌握各種解法是解題的關(guān)鍵.15、1．【解析】

本題可設(shè)打x折，根據(jù)保持利潤(rùn)率不低于5%，可列出不等式：解出x的值即可得出打的折數(shù)．【詳解】設(shè)可打x折,則有解得即最多打1折.故答案為1.【點(diǎn)睛】考查一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題目，找出題目中的不等關(guān)系，列出不等式是解題的關(guān)鍵.16、0【解析】

根據(jù)點(diǎn)A及的橫坐標(biāo)可得線段向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，由點(diǎn)B及的縱坐標(biāo)可得線段向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，由此得到a及b的值，即可代入計(jì)算.【詳解】∵點(diǎn)A（2,0）平移后得到（3，b），∴線段AB向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，∵點(diǎn)B(0，1)平移后得到（a，2），∴線段AB向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，∴a=1，b=1，∴a-b=0，故答案為：0.【點(diǎn)睛】此題考查直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)平移的規(guī)律：左右平移時(shí)左減右加縱不變；上下平移時(shí)上加下減橫不變.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、A種商品銷售30件，B種商品銷售70件．【解析】設(shè)A種商品銷售x件，B種商品銷售y件，根據(jù)“銷售A，B兩種商品共100件，獲利潤(rùn)1350元”列出二元一次方程組求解即可；解：設(shè)A種商品銷售x件，B種商品銷售y件．依題意，得，解得，答：A種商品銷售30件，B種商品銷售70件．18、見解析【解析】

延長(zhǎng)EF交CD于G，利用平行線的性質(zhì)得出∠1＝∠EGD，進(jìn)而得出∠EGD＝∠2，再利用平行線的判定方法得出答案．【詳解】證明：延長(zhǎng)EF交CD于G，∵AB∥CD，∴∠1＝∠EGD∵∠1＝∠2，∴∠EGD＝∠2∴EF∥MN，∴∠EFM＝∠M．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵．19、（1）；（2）見解析；（3）【解析】

（1）利用點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定平移的方向與距離，然后利用此平移規(guī)律寫出點(diǎn)的坐標(biāo)和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)E，F(xiàn)坐標(biāo)，標(biāo)出EF位置，畫出；（3）線段平移掃過(guò)的面積，然后計(jì)算兩三角形的面積和求解．【詳解】解：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）如圖，即為所求作的三角形；（3）線段平移掃過(guò)的面積=．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形，平面直角坐標(biāo)系中求圖形的面積如果不易直接求，可采用割補(bǔ)法求圖形面積．20、（1）；（2）【解析】

（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得到方程的解；（2）先去分母，再去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得到方程的解．【詳解】解：（1）去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，即．兩邊同除以4，得．（2）去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，即．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，正確掌握解方程的順序是解題的關(guān)鍵．21、(1)（2）或【解析】分析：（1）利用開平方，開立方，絕對(duì)值定義計(jì)算.(2)利用開平方的定義解方程.詳解:(1)解：.（2）解：,,或,解得或.點(diǎn)睛：根據(jù)，推廣此時(shí)a可以看做是一個(gè)式子，式子整體大于等于0,把絕對(duì)值變?yōu)槔ㄌ?hào);式子整體小于0，把絕對(duì)值變?yōu)槔ㄌ?hào)，前面再加負(fù)號(hào).最后去括號(hào)，化簡(jiǎn).22、（1）如答圖中所示.見解析；（2）如答圖中所示，見解析；（3）如答圖中所示，見解析；（4）.【解析】

（1）結(jié)合的位置，繪制出的圖像，即可.（2）結(jié)合中線為頂點(diǎn)到底中點(diǎn)的連線，即可.（3）過(guò)A點(diǎn)做BC的垂線，即可.（4）結(jié)合平行四邊形的判定和性質(zhì)，得出，即可.【詳解】（1）如答圖中所示.（2）如答圖中所示（3）如答圖中所示（4）【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移，平行四邊形的判定，高的繪制，中線的繪制，熟練掌握作圖步驟是解題的關(guān)鍵.23、（1）a=123，b=0.404；（2）0.4；（3）0.6.【解析】

（1）根據(jù)頻率=頻數(shù)÷樣本總數(shù)分別求得a、b的值即可；

（2）從表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4左右；

（3）摸到紅球的概率為1-0.4=0.6；【詳解】解：（1）a=300×0.41=123，b=606÷1500=0.404；

（2）當(dāng)次數(shù)s很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.4；

（3）摸到紅球的概率是1-0.4=0.6；【點(diǎn)睛】此題考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．組成整體的幾部