2022-2023學年江西省南昌市心遠中學七下數(shù)學期中復習檢測模擬試題含解析

2022-2023學年江西省南昌市心遠中學七下數(shù)學期中復習檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．（－0.125）2018×82019等于（）A．－8 B．8 C．0.125 D．－0.1252．在實數(shù)，，，0，π，中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．43．貝貝解二元一次方程組得到的解是，其中y的值被墨水蓋住了，不過她通過驗算求出了y的值，進而解得p的值為（）A． B．1 C．2 D．34．若，，則用含的代數(shù)式表示正確的是（）A． B． C． D．5．下列四個實數(shù)中，最小的是（）A．2 B．﹣ C．0 D．﹣16．比較255、344、433的大?。ǎ〢．255＜344＜433 B．433＜344＜255 C．255＜433＜344 D．344＜433＜2557．下列命題中是假命題的是（）A．垂線段最短B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行D．不等式兩邊加同一個數(shù)，不等號的方向不變8．在中無理數(shù)的個數(shù)是（）A．5 B．4 C．3 D．29．下列等式中，成立的是（）A． B．C． D．10．下列命題：①同旁內(nèi)角互補；②若n＜1，則n2-1＜0；③直角都相等；④相等的角是對頂角．其中，真命題的個數(shù)有（）A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．木工師傅有兩根長分別是10cm，30cm的木條，他要找第三根木條，將它們釘成一個三角形框架，現(xiàn)有20cm、35cm、50cm的四根木條，他可以選擇_______長的木條．12．“雙11”促銷活動中，小芳的媽媽計劃用100元在唯品會購買價格分別為8元和12元的兩種商品，則可供小芳媽媽選擇的購買方案有___種．13．如圖，AC平分，，填空：因為AC平分，所以_____，又因為，所以_____，所以____.14．__________；___________15．如圖，若AB//CD，則B+D+BED=_______．16．已知已知是方程組的解，則(m﹣n)2＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演，已知成人票每張8元，學生票每張5元，共售出1000張票，籌得票款6950元，求成人票與學生票各售出多少張．18．（8分）定義新運算為：對應(yīng)任意實數(shù)a、b都有、等式右邊都是通常的加法、減法、乘法運算，比如=（1-2）×2-1=-3.（1）（-3）4的值為_________；（2）若x2的值小于5，求x的取值范圍，并在如圖所示的數(shù)軸上表示出來.19．（8分）平移，使點移動到點，畫出平移后的．20．（8分）已知∠MON=50°，OE平分∠MON，點A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動點(A、B、C不與點O重合)，連接AC交射線OE于點D、設(shè)∠OAC=x°．

（1）如圖①，若AB//ON，①則∠ABO的度數(shù)是________；②當∠BAD=∠ABD時，x=_______；當∠BAD=∠BDA時，x=________．（2）如圖②，若AB⊥OE，則是否存在這樣的x值，使得△ABD中有一個角是另一個角的兩倍．存在，直接寫出x的值；不存在，說明理由．21．（8分）如圖，已知直線AB∥CD，直線L和直線AB，CD分別交于點E，F(xiàn)，直線L上有一動點P．（1）如圖1，點P在E，F(xiàn)之間運動時，∠PMB，∠MPN，∠PND之間有什么關(guān)系，并說明理由；（2）若點P在E，F(xiàn)兩點外側(cè)運動時，如圖2和圖3（P點與E，F(xiàn)不重合），試直接寫出∠PMB，∠MPN，∠PND之間有什么關(guān)系，不必寫理由．22．（10分）你能化簡嗎？我們不妨先從簡單情況入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納結(jié)論．入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納結(jié)論．入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納結(jié)論．（1）先填空：________；________；________；…由此猜想：________（2）利用這個結(jié)論，你能解決下面兩個問題嗎？①求的值；②若，則等于多少？23．（10分）完成證明并寫出推理根據(jù)已知，如圖，∠1=132，∠ACB=48，∠2=∠3，F(xiàn)H⊥AB于H，求證：CD⊥AB．證明:∵∠1=132,∠ACB=48∴∠l+∠ACB=180∴DE∥BC∴∠2=∠DCB（）又∵∠2=∠3∴∠3=∠DCB（）∴HF∥DC（）∴∠CDB=∠FHB．（）又∵FH⊥AB,∴∠FHB=90∴∠CDB=∴CD⊥AB．（）24．（12分）(1)已知，，求的值；(2)已知，，求的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

先把8的2019次方化成8的2018次方和8的積的形式，然后簡便運算．【詳解】（-0.125）2018×82019=（-0.125）2018×82018×8=[（-）×8]2018×8=1×8=8故選B．【點睛】本題的關(guān)鍵是簡便運算，要觀察題目，從中找到簡便運算的方法．2、C【解析】在實數(shù)，，，0，，中，無理數(shù)有，，共3個，故選C.3、D【解析】

把代入求出y的值，再把x、y的值代入即可求出p的值；【詳解】解：∵二元一次方程組得到的解是，∴把代入得到，把x、y的值代入得到：，解得：，故選：D；【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的解，解決本題的關(guān)鍵是熟記二元一次方程組的解的定義．4、A【解析】

原式利用冪的乘方的運算法則變形，將已知等式代入即可．【詳解】解：因為x=2m+1，y=4m+1，

可得x-1=2m，y-1=4m=（2m）2，

所以y-1=（x-1）2，

即y=（x-1）2+1．

故選：A．【點睛】本題考查冪的乘方，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：根據(jù)實數(shù)大小比較的方法，可得﹣＜﹣1＜0＜2，所以四個實數(shù)中，最小的數(shù)是﹣．故選：B．【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)＞0＞負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而?。?、C【解析】

根據(jù)冪的乘方的知識，可得255=（25）11=3211，1=（34）11=8111，433=（43）11=6411，再比較底數(shù)的大小，即可得結(jié)論．【詳解】解：∵255=（25）11=3211，1=（34）11=8111，433=（43）11=6411，又∵32＜64＜81，∴255＜433＜1．故選C．【點睛】本題考查了冪的乘方，解題的關(guān)鍵是根據(jù)冪的乘方的公式，轉(zhuǎn)化為底數(shù)相同的冪．7、B【解析】

根據(jù)線段的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、和不等式的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A、兩點的所有連線中，線段最短，是真命題；B、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，故選項是假命題；C、在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，故選項是真命題；D、不等式兩邊加同一個數(shù)，不等號的方向不變，故選項是真命題；故選B.【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．8、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義解決即可.【詳解】無理數(shù)即無限不循環(huán)小數(shù)，不能精確地表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，應(yīng)滿足如下條件：①是小數(shù)；②是無限小數(shù)；③不循環(huán)．由此判斷只有：符合無理數(shù)的定義.故選D.【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，熟練掌握無理數(shù)的意義和表現(xiàn)形式是解決本題的關(guān)鍵.9、D【解析】

根據(jù)完全平方公式進行選擇即可．【詳解】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故A錯誤；

B、（a-b）2=a2-2ab+b2，故B錯誤；

C、（-a+b）（a-b）=-a2+2ab-b2，故C錯誤；

D、（a-b）2=a2-2ab+b2，故D正確；

故選：D．【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】試題分析：①同旁內(nèi)角互補，錯誤，是假命題；②若n＜1，則n2-1＜0，錯誤，是假命題；③直角都相等，正確，是真命題；④相等的角是對頂角，錯誤，是假命題，故選A．考點：命題與定理．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、35cm【解析】

設(shè)第三邊長為xcm，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找出符合條件的木條即可．【詳解】設(shè)第三邊長為xcm則30?10x30+10，即20x40故符合條件木條的長度應(yīng)在20cm～40cm之間故答案：35cm．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．12、5【解析】

設(shè)購買8元的商品數(shù)量為x，購買52元的商品數(shù)量為y，根據(jù)總費用是5000元列出方程，求得正整數(shù)x、y的值即可．【詳解】設(shè)購買8元的商品數(shù)量為x，購買52元的商品數(shù)量為y，

依題意得：8x+52y=500，

整理，得

y=．

因為x是正整數(shù)，

所以當x=2時，y=5．

當x=2時，y=2．

當x=8時，y=3．

當x=55時，y=5．

即有5種購買方案．

故答案為：5．【點睛】此題考查二元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵在于找出等量關(guān)系，列出二元一次方程．然后根據(jù)未知數(shù)的實際意義求其整數(shù)解．13、∠BAC，∠BACDC【解析】

由AC平分∠BAD，根據(jù)角平分線的定義可得∠DAC=∠BAC，由等量代換，可得∠DCA=∠BAC，即可根據(jù)平行線的判定證得AB∥DC．【詳解】∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠BAC，又∵∠DAC=∠DCA，∴∠DCA=∠BAC，∴AB∥DC．【點睛】此題考查了角平分線的定義與平行線的判定（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．14、11【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪和負指數(shù)冪法則計算即可．【詳解】解：，，故答案為：1，1．【點睛】此題主要考查了零指數(shù)冪和負指數(shù)冪法則，正確運用零指數(shù)冪和負指數(shù)冪法則是解題關(guān)鍵．15、360°【解析】

過點E作，分別利用平行線的性質(zhì)得出，則答案可求．【詳解】過點E作，，．，，，．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

把x與y的值代入方程組求出m與n的值，即可求出所求．【詳解】把代入方程組得：，解得：，則原式=（2+1）2=1．故答案為1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、售出成人票650張，學生票1張．【解析】

設(shè)售出成人票x張，則售出學生票（1000?x）張，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)售出成人票x張，則售出學生票（1000?x）張，根據(jù)題意得：5（1000?x）＋8x＝6950，解得：x＝650，∴1000?x＝1．答：售出成人票650張，學生票1張．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．18、（1）－29；（2）答案見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)題目中所給的運算方法，直接求得答案即可；（2）根據(jù)題目中所給的運算方法，結(jié)合已知條件，列出不等式，解不等式即可.試題解析：（1）－29；（2）∵a⊕b=（a－b）b－1，∴x⊕2=（x－2）×2－1=2x－4－1=2x－5，∴2x－5＜5，解得：x＜5，用數(shù)軸表示為：19、見解析【解析】分析：根據(jù)A點平移后的對應(yīng)點A′位置可得點A向上平移4個單位，然后向右平移3個單位，點B、C的平移方法與A的平移方法相同，進而可得B、C的對應(yīng)點B′、C′，然后再連接即可．詳解：如圖所示：．點睛：本題主要考查了作圖﹣﹣平移變換，關(guān)鍵是正確確定對應(yīng)點的位置．20、（1）①25°，②105，52.5；（2）存在，x的值為20，110，5，125，35，1．【解析】

（1）利用角平分線的性質(zhì)求出∠ABO的度數(shù)是關(guān)鍵，利用三角形的內(nèi)角和定理及其推論計算求解即可．（2）按點D在線段OB上或OB的延長線上分兩大類，再根據(jù)△ABD中有一個角是另一個角的兩倍的三種可能性再分類，利用三角形的內(nèi)角和及其推論分別求解計算即可.【詳解】解：（1）①∵∠MON=50°，OE平分∠MON∴∠AOB=∠BON=25°

∵AB∥ON∴∠ABO=25°②當∠BAD=∠ABD，則∠BAD=25°∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°∴∠AOB+∠ABO+∠OAC+∠BAD=180°∴∠OAC=180°-∠AOB-∠ABO-∠BAD=180°-25°-25°-25°=105°當∠BAD=∠BDA，∵∠ABO=25°∴∠BAD=77.5°∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°∴∠OAB=180°-∠ABO-∠AOB=180°-25°-25°=130°∴∠OAC=∠OAB-∠BAD=130°-77.5°=52.5°故答案為：①25°；

②105，52.5；（2）存在，推導如下當點D在線段OB上時，如圖③所示：圖③i)當∠ABD=2∠DAB=90°時，則∠ADB=∠DAB=45°,∵∠AOD+∠OAC=∠ADB,∴∠OAC=∠ADB-∠AOD=45°-25°=20°,ii)當∠ADB=2∠DAB時，∵∠ABD=90°，∴∠ADB=60°，∵∠AOD+∠OAC=∠ADB，∴∠OAC=∠ADB-∠AOD=60°-25°=35°，iii)當∠DAB=2∠ADB時,∵∠ABD=90°，∴∠ADB=30°，∵∠AOD+∠OAC=∠ADB，∴∠OAC=∠ADB-∠AOD=30°-25°=5°.當點D在線段OB延長線上時，如圖③所示：圖③i)當∠ABD=2∠DAB=90°時，則∠ADB=∠DAB=45°,∵∠AOD+∠OAC+∠ADB=180°,∴∠OAC=180°-∠AOD-∠ADB=180°-25°-45°=110°；ii)當∠ADB=2∠DAB時，∵∠ABD=90°，∴∠ADB=60°，∵∠AOD+∠OAC+∠ADB=180°,∴∠OAC=180°-∠AOD-∠ADB=180°-25°-60°=1°；iii)當∠DAB=2∠ADB時,∵∠ABD=90°，∴∠ADB=30°，∵∠AOD+∠OAC+∠ADB=180°,∴∠OAC=180°-∠AOD-∠ADB=180°-25°-30°=125°；綜上所述，存在這樣的∠OAC，使得△ABD中有一個角是另一個角的兩倍，其值x為20，110，5，125，35，1．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，同時也考查了數(shù)學的分類討論的思想，注意：三角形的內(nèi)角和等于180°，三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和．21、（1）∠PMB+∠MPN+∠PND＝360°，理由見解析；（2）∠MPN＝∠PMB﹣∠PND或∠MPN＝∠PND﹣∠PMB【解析】

（1）作PG∥AB，如圖1，先判斷CD∥PG，再利用平行線的性質(zhì)得到∠PMB+∠MPG＝180°，∠PND+∠NPG＝180°，兩式相加得到∠PMB+∠MPN+∠PND＝360°；（2）作PG∥AB，同樣得到∠AMB+∠MPG＝180°，∠PND+∠NPG＝180°，兩式相減，在圖2中得到∠MPN＝∠PMB﹣∠PND；在圖3中得到∠MPN＝∠PND﹣∠PMB．【詳解】解：（1）∠PMB+∠MPN+∠PND＝360°．理由如下：作PG∥AB，如圖1，∵AB∥CD，∴CD∥PG，∴∠PMB+∠MPG＝180°，∠PND+∠NPG＝180°，∴∠PMB+∠MPG+∠PND+∠NPG＝360°，即∠PMB+∠MPN+∠PND＝360°；（2）作PG∥AB，∵AB∥CD，∴CD∥PG，∴∠PMB+∠MPG＝180°，∠PND+∠NPG＝180°，即∠MPG＝180°﹣∠PMB，∠NPG＝180°﹣∠PND，在圖2中，有∠NPG﹣∠MPG＝∠PMB﹣∠PND，即∠MPN＝∠PMB﹣∠PND；在圖3中，∠MPG﹣∠NPG＝∠PND﹣∠PMB，