中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)三角形專題訓(xùn)練含答案

中考專題復(fù)習(xí)三角形專題訓(xùn)練1.下列說法正確的是（）A.所有的等腰三角形都是銳角三角形B.等邊三角形屬于等腰三角形C不存在既是鈍角三角形又是等腰三角形的三角形D.一個三角形里有兩個銳角，則一定是銳角三角形.三角形一邊上的中線把原三角形一定分成兩個（）A.形狀相同的三角形 B.面積相等的三角形C直角三角形 D.周長相等的三角形.如圖所示，AD是4ABC的角平角線，AE是4ABD的角平分線，若NBAC4.如圖，在4ABC中，NB=46°,NC=54°,AD平分NBAC,交BC于點D,.下列說法錯誤的是（）A.三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點B.三角形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點C三角形的三條角平分線一定在三角形內(nèi)部交于一點第1頁共12頁

D.三角形的三條高可能相交于外部一點.如圖，在Rt^ABC中，ZACB=90°,DE過點C且平行于AB,若NBCE=35°,則NA的度數(shù)為（）A.35°B.45°C.55。D.65°.如圖所示，ZA,Zl,N2的大小關(guān)系是（ ）A.ZA>Z1>Z2B.Z2>Z1>ZA C.ZA>Z2>Z1D.Z2>ZA>Z1.下列長度的三條線段能組成三角形的是()A.5,6,10B.5,6,11C.3,4,8D.4a,4a,8a(a>0).有3cm,6cm,8cm,9cm的四條線段，任選其中的三條線段組成一個三角形，則能組成三角形的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.410.如圖，具有穩(wěn)定性的有（）A.10.如圖，具有穩(wěn)定性的有（）A.①②B.③④C.②③④.如圖所示,D是BC的中點,E是AC的中點，若S.=1，則S=△ADE aABC 第2第2頁共12頁.如圖，在AABC中，ZBAC=60°,ZACE=40°,AD,CE是AABC的角平分線，則NDAC=,NACB=平分線，則NDAC=,NACB=.如圖，一張直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個四邊形，則N1+Z2度。14.15.16.如圖是一副三角板疊放的示意圖，則Na=如圖,直線1]〃卜一塊含4514.15.16.如圖是一副三角板疊放的示意圖，則Na=如圖,直線1]〃卜一塊含45。角的直角三角板如圖放置，Z1=85°,則N2=17.若a,b,c為三角形的三邊，且a,b滿足,ja2—9+(b—2)2=0,則第二邊c17.若a,的取值范圍是第3頁共12頁18.一個三角形的兩邊長分別是2和3,若它的第三邊的長為奇數(shù)，則這個三角形的周長為19.一個三角形的三邊長分別為2,2a—1，5,則a的取值范圍是■.等腰三角形的周長為16,其一邊長為6,則另兩邊長分別為..有下列條件：①NA—NB=90°；②NA=90°—NB；③NA+NB=NC；④NA：ZB:NC=1：2：3；⑤NA=NB=2/C.其中能確定△ABC是直角三角形的條件有.(填序號).如圖，填空：工.1 /■ (■(1)在4ABC中，BC邊上的高是 ；(2)在4AEC中，AE邊上的高是；(3)在^FEC中，EC邊上的高是；(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm，貝1JS^AEC=cm2,CE=cm..已知AD為AABC的中線，AB=5cm,且△ACD的周長比^ABD的周長少2cm,求AC的長度.第4頁共12頁.如圖，AD是NCAB的角平分線，DE〃AB,DF〃AC,EF交AD于點O.請問：DO是NEDF的角平分線嗎？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由..如圖，AD，CE是4ABC的兩條高，AD=10,CE=9,AB=12.(1)求4ABC的面積；(2)求BC的長.第5頁共12頁

.⑴如圖①，點P為4ABC的NABC和NACB的角平分線的交點，求證:ZP=90°+^ZA；(2)如圖②，點P為4ABC的NABC和外角/ACE的角平分線的交點，求證:zp=izA；(3)如圖③，點P為4ABC的外角NCBE和NBCF的角平分線的交點，求證:ZP=90°-^ZA.圖①圖②圖①圖②27,已知AABC的兩邊AB=2"?,AC=9cm.第6頁共12頁(1)求第三邊BC長的取值范圍；(2)若第三邊BC的長是偶數(shù)，求BC的長;(3)若ABC是等腰三角形，求其周長..已知一個等腰三角形的三邊長分別為x,2x—4,5x—12,求這個等腰三角形的周長.第7頁共12頁.如圖，△ABC中，AB=AC,D為AC上的一點，求證：AC>1(BD+DC).A.如圖所示，在4ABC中，已知點D,E,F分別為邊BC,AD,CE的中點，且S^abc=4cm2,求陰影部分的面積SKD第8頁共12頁

參考答案：CBACC80°1---10 BBACACBACC80°430° 40°27075°54040°1<c<588<a<166,4或5,5②③④⑤(1)ABCDFE3第第9頁共12頁W：VAD為AABC的中線，??BD=CD,二△ACD的周長比AABD的周長少2cm,??(AB+BD+AD)—(AC+AD+CD尸AB—AC=2cm.\AC=AB-2=5-2=3(cm)DO是NEDF的角平分線，證明：VAD是NCAB的角平分線，.\ZEAD=ZFAD,VDE〃AB,DF〃AC,.\ZEDA=ZFAD,ZFDA=ZEAD,AZEDA=ZFDA,/.DO是NEDF的角平分線(1)S△ABC=|aBxCE=1x12x9=54(2)由S人“=1BCxAD=54,得1xBCx10=54,所以BC=10.8△ABC2 2(1)ZP=180°—(ZPBC+ZPCB)=180°—1(ZABC+ZACB)11=180°—2(180°—ZA)=90°+2ZA(2)ZP=ZPCE—ZPBE=1(ZACE—ZABC)=1ZA⑶ZP=180°—(ZPBC+ZPCB)1=180°—2(Zebc+zfcb)=180°—2(ZA+ZACB+ZFCB)第10頁共12頁

=180°-2(ZA+180°)1,=90°-2ZA(1)D9-2=7(cm),9+2=11(cm),□7cm<BC<11cm(2)結(jié)合(1)知，BC的長可以為8cm或10cm(3)^^ABC是等腰三角形，且7cm<BC<11cm,BC=9cm,□ABC的周長=2+9+9=20(cm)28.①若x=2x—4,則x=4,5x—12=8,即三邊長為4,4,8,???4+4=8,?,?此種情況不成立;②若x=5x—12,則x=3,2x-4=2,即三邊長為3,3,2,這種情況成立，等腰三角形的周長為8；③若2x—4=5x—12,則ljx=32x—4=34即三邊長為34即三邊長為3,484+4=83+3=3,?，.這種情況不成立，故等腰三角形的周長為829.在4ABD中，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系，AB+AD>BD,而點D在AC上，???AD=AC—DC,于是有：AB+AC—DC>BD,???AB+AC>BD+DC.又:AB=AC,.\2AC>BD+DC,WAC>2(BD+DC)第11頁共12頁VD是邊BC的中點，.