中考試題動(dòng)點(diǎn)問題練習(xí)題

奮斗沒有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)―動(dòng)點(diǎn)問題練習(xí)題1、已知：等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4厘米，長(zhǎng)為1厘米的線段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動(dòng)終止)，過(guò)點(diǎn)M、N分別作AB邊的垂線，與△ABC的其它邊交于P、Q兩點(diǎn)，線段MN運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.1、線段MN在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，t為何值時(shí)，四邊形MNQP恰為矩形？并求出該矩形的面積;(2)線段MN在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形MNQP的面積為S,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t.求四邊形MNQP的面積S隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍.2、如圖，在梯形ABCD中，AD//BC,AD=3,DC=5,AB=4j2,NB=45°.動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)沿線段BC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)沿線段CD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)?設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.(1)求BC的長(zhǎng).(2)當(dāng)MN/AB時(shí)，求t的值. 上 .(3)試探究：t為何值時(shí)，△MNC為等腰三角形. * 一3(河北卷)如圖，在Rt^ABC中，NC=90°,AC=12,BC=16,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC邊向點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng).P,Q分別從點(diǎn)A,C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，APCQ關(guān)于直線PQ對(duì)稱的圖形是△PDQ.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).(1)設(shè)四邊形PCQD的面積為y,求y與t的函數(shù)關(guān)系式；(2)t為何值時(shí)，四邊形PQBA是梯形？(3)是否存在時(shí)刻t,使得PD〃AB?若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(4)通過(guò)觀察、畫圖或折紙等方法，猜想是否存在時(shí)刻t,使得PDLAB?若存在，請(qǐng)估計(jì)t的值在括號(hào)中的哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)(0WtW1；1<tW2；2<tW3；3VtW4)；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.信達(dá)奮斗沒有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)―4、在AABC中，/C=RtZ,AC=4cm,BC=5cm，點(diǎn)D在BC上，且以CD=3cm,現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以1cm/s的速度，沿AC向終點(diǎn)C移動(dòng);點(diǎn)Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng)。過(guò)點(diǎn)P作PE〃BC交AD于點(diǎn)E,連結(jié)EQ。設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒。(1)用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長(zhǎng)度；(2)當(dāng)點(diǎn)Q在BD(不包括點(diǎn)B、D)上移動(dòng)時(shí)，設(shè)AEDQ的面積為y(cm2),求y與月份x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)當(dāng)x為何值時(shí)，AEDQ為直角三角形。5、(杭州)在直角梯形ABCD中，ZC=90。，高CD=6cm(如圖1)。動(dòng)點(diǎn)P,Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BA,AD,DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度都是1cm/s。而當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q正好到達(dá)點(diǎn)C。設(shè)P,Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t(s)時(shí)，ABPQ的面積為y(cm2)(如圖2)。分別以t,y為橫、縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，已知點(diǎn)P在AD邊上從A到D運(yùn)動(dòng)時(shí)，y與t的函數(shù)圖象是圖3中的線段MN。(1)分別求出梯形中BA,AD的長(zhǎng)度；(2)寫出圖3中M,N兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)分別寫出點(diǎn)P在BA邊上和DC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y與t的函數(shù)關(guān)系式(注明自變量的取值范圍)，并在圖3中補(bǔ)全整個(gè)運(yùn)動(dòng)中y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象。信達(dá)

奮斗沒有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)―6、兩塊完全相同的直角三角板ABC和6、兩塊完全相同的直角三角板ABC和DEF如圖1所示放置，點(diǎn)C、F重合，且BC、DF在條直線上，其中AC=DF=4,BC=EF=3.固定Rt^ABC不動(dòng)，讓Rt^DEF沿CB向左平移，7(重慶課改卷)如圖1所示，一張三角形紙片ABC,NACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成AACD和ABCD兩個(gè)三角形(如圖2所示).將紙片AACD沿直線D2B(AB)方向平移(點(diǎn)A,%D2,B始終在同一直線上)，當(dāng)點(diǎn)R于點(diǎn)B重合時(shí)，停止平移.在平移過(guò)程中，C1D1與BC2交于點(diǎn)E,AC1與C2D2BC2分別交于點(diǎn)F、P.(1)當(dāng)AAC1q平移到如圖3所示的位置時(shí)，猜想圖中的D1E與D2F的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；(2)設(shè)平移距離D2q為x,AAqD］與ABC2D2重疊部分面積為y,請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量的取值范圍；(3)對(duì)于(2)中的結(jié)論是否存在這樣的x的值；使得重疊部分的面積等于原AABC面積的1?若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.4信達(dá)

奮斗沒有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)―8.梯形ABCD中，AD〃BC,NB=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿AD邊，以1厘米/秒的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始，沿CB邊，以3厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。已知P、Q兩點(diǎn)分別從A、C同時(shí)出發(fā)，，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。假設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問：(1)t為何值時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形?(2)在某個(gè)時(shí)刻，四邊形PQCD可能是菱形嗎？為什么？(3)t為何值時(shí)，四邊形PQCD是直角梯形?(4)t為何值時(shí)，四邊形PQCD是等腰梯形?.如右圖，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，點(diǎn)P從A開始沿折線A-B-C-D以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C開始沿CD邊1cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),t為何值時(shí)，四邊形APQD也為矩形?.如圖，在等腰梯形ABCD中，AB〃DC,AD=BC=5cm,AB=12cm,CD=6cm,點(diǎn)P從A開始沿AB邊向B以每秒3cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C開始沿CD邊向D以每秒1cm的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。(1)求證：當(dāng)弋=3時(shí)，四邊形APQD是平行四邊形；(2)PQ是否可能平分對(duì)角線BD?若能，求出當(dāng)t為何值時(shí)PQ平分BD；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)若4DPQ是以PQ為腰的等腰三角形，求t的值。11.如圖所示，^ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線MN//BC,設(shè)MN交/BCA的平分線于點(diǎn)E,交(BCA的外角平分線于F。(1)求讓：(1)求讓：EO=FO；(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論。(3)若AC邊上存在點(diǎn)O,使四邊形AECF是正方形，且索三6,求/B的大小。BC2信達(dá)信達(dá)奮斗沒有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)―C、C、D、A各點(diǎn)移動(dòng)。FD四個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，沿著AB、BC、CD、DA以同樣的速度向B、(1)試判斷四邊形PQEF是正方形并證明。(2)PE是否總過(guò)某一定點(diǎn)，并說(shuō)明理由。(3)四邊形PQEF的頂點(diǎn)位于何處時(shí)，其面積最小，最大？各是多少？14.已知在梯形ABCD中，AD〃BC,AB=DC,對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,E是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(E點(diǎn)不與B、C兩點(diǎn)重合)，EF〃BD交AC于點(diǎn)F,EG〃AC交BD于點(diǎn)G.⑴求證：四邊形EFOG的周長(zhǎng)等于2OB；⑵請(qǐng)你將上述題目的條件“梯形ABCD中，AD〃BC,AB=DC”改為另一種四邊形，其他條件不變，使得結(jié)論“四邊形EFOG的周長(zhǎng)等于2OB”仍成立，并將改編后的題目畫出圖形，寫出已知、求證、不必證明.圖10圖1015、已知：如圖，4ABC是邊長(zhǎng)3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移

動(dòng)，它們的速度都是1cm/s,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P