2022-2023學年山東省鄒平雙語學校數(shù)學七下期中復習檢測試題含解析

2022-2023學年山東省鄒平雙語學校數(shù)學七下期中復習檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知關于x，y的方程組，則下列結論中正確的是（）①當時，方程組的解是②當x，y的值互為相反數(shù)時，；③不存在一個實數(shù)使得；④若，則A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．②③2．如果一個三角形中的其中一個外角等于與它相鄰的內角，那么這個三角形是()A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定3．在國內投寄到外地質量為80g以內的普通信函應付郵資如下表：信件質量m/g0＜m≤2020＜m≤4040＜m≤6060＜m≤80郵資y/元1.202.403.604.80某同學想寄一封質量為15g的信函給居住在外地的朋友，他應該付的郵資是()A．4.80 B．3.60 C．2.40 D．1.204．如圖，立定跳遠比賽時，小明從點A起跳落在沙坑內P處．若AP＝2.3米，則這次小明跳遠成績()A．大于2.3米 B．等于2.3米 C．小于2.3米 D．不能確定5．下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是（）A．a(chǎn)(x-y)=ax-ay B．(x+1)(x+3)=x2+4x+3C．x3﹣x=x(x+1)(x-1) D．x2+2x+1=x(x+2)+16．如圖，點E在BC的延長線上，則下列條件中，能判定的是（）A． B． C． D．7．如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則∠α的度數(shù)等于（）A．50o B．60o C．75o D．85o8．若不等式組無解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．如果□×3ab=3a2b,那么□內應填的代數(shù)式是()A．a(chǎn)bB．3abC．a(chǎn)D．3a10．二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．化簡：_______．12．如圖，在△ABC中，已知點D是AB的中點，E、F分別為AC的三等分點，△ABC的面積為1，則△ANC的面積為______．13．若關于x，y的二元一次方程組的解均為正整數(shù)，m也是正整數(shù)，則滿足條件的所有m值的和為____．14．若點A（3，x＋1），B（2y－1，－1）分別在x軸，y軸上，則x2＋y2＝____．15．的相反數(shù)是______，絕對值是______，16．如圖，將面積為9的△ABC沿BC方向平移2個單位得到，C=4，則的底邊上的高為____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在方格紙中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，的三個頂點就是小正方形的格點．(1)將向右平移個單位長度再向下平移個單位長度，得到(與、與、與對應)，請在方格紙中畫出；(2)在(1)的條件下，連接、，與之間的關系是；(3)在(1)的條件下，連接和，求的面積.18．（8分）補全解答過程：已知：如圖，直線，直線與直線，分別交于點，；平分，．求的度數(shù)．解：與交于點，（已知）．（_______________），（已知）．（______________），與，交于點，，（已知）（_____________）_______平分，（已知）_______．（角平分線的定義）19．（8分）先化簡，再求值：，其中20．（8分）小王周末騎電動車從家出發(fā)去商場買東西，當他騎了一段路時，想起要買一本書，于是原路返回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)前往商場，如圖是他離家的距離與時間的關系示意圖，請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:(1)小王在新華書店停留了多長時間?(2)買到書后,小王從新華書店到商場的騎車速度是多少?21．（8分）如圖，在中，點D、E分別在AB、BC上，且，，AF與BC有怎樣的位置關系？根據(jù)圖形填空，并說明理由．解：AF與BC的位置關系是.理由：（），=（）．.（）.22．（10分）如圖，將平行四邊形ABCD向左平移2個單位長度，得到平行四邊形A'B'C'D'，畫出平移后的圖形，并指出其各個頂點的坐標.23．（10分）已知x﹣6與3x+14是一個正數(shù)的平方根，求這個正數(shù)．24．（12分）同學們知道完全平方公式是:由此公式我們可以得出下列結論:利用公式①和②解決下列問題:(1)如果求的值；(2)已知滿足求的值；(3)利用上題(2)求的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

①把a=5代入方程組求出解，即可做出判斷；②根據(jù)題意得到x+y=0，代入方程組求出a的值，即可做出判斷；③假如x=y，得到a無解，本選項正確；④根據(jù)題中等式得到2a﹣3y=7，代入方程組求出a的值，即可做出判斷．【詳解】解：①把a=5代入方程組得：，解得：，本選項錯誤；②由x與y互為相反數(shù)，得到：x+y=0，即y=﹣x，代入方程組得：，解得：a=20，本選項正確；③若x=y，則有，可得：a=a﹣5，矛盾，故不存在一個實數(shù)a使得x=y，本選項正確；④方程組解得：，由題意得：2a﹣3y=7，把x=25﹣a，y=15﹣a代入得：2a﹣45+3a=7，解得：a=，本選項錯誤．故正確的有②③．故選D．點睛：本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．2、A【解析】

根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和與三角形的內角和等于180°可以求出與這個外角相鄰的內角等于90°．【詳解】根據(jù)題意，與這個外角相鄰的內角等于180°÷2=90°，所以這個三角形是直角三角形．故選：A．【點睛】本題主要考查三角形的外角性質和三角形的內角和定理，熟練掌握性質和定理是解題的關鍵．3、D【解析】

當0＜m≤20時，郵資y=1.20元，據(jù)此可得結論．【詳解】由題可得，當0＜m≤20時，郵資y=1.20元，∴同學想寄一封質量為15g的信函給居住在外地的朋友，他應該付的郵資是1.20元，故選D．【點睛】此題主要考查了分段函數(shù)，在解決分段函數(shù)問題時，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學合理，又要符合實際．4、C【解析】

直接利用垂線段最短進而得出小明跳遠成績．【詳解】解：過點P作PE⊥AC，垂足為E，∵AP＝2.3米，∴這次小明跳遠成績小于2.3米．故選：C．【點睛】此題主要考查了垂線段最短，正確掌握垂線段的性質是解題關鍵．5、C【解析】分析：根據(jù)因式分解的定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式叫因式分解，即左邊是一個多項式，右邊時積的形式，逐項分析即可.詳解：A.a(x-y)=ax-ay的右邊是多項式，故不是因式分解；B.(x+1)(x+3)=x2+4x+3的右邊是多項式，故不是因式分解；C.x3﹣x=x(x+1)(x-1)的右邊是積的形式，且等式成立，故是因式分解；D.x2+2x+1=x(x+2)+1的右邊是多項式，故不是因式分解；故選C.點睛：本題考查了因式分解，熟練掌握因式分解的定義和因式分解的方法是解答本題的關鍵.6、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法：同位角相等兩直線平行；內錯角相等兩直線平行；同旁內角互補兩直線平行，可以判定A、B、D選項不符合題意.【詳解】解:A選項中，可判定，不符合題意；B選項中，可判定，不符合題意；C選項中，可判定，符合題意；D選項中，可判定，不符合題意；故答案為C.【點睛】此題主要考查平行線的判定方法，熟練掌握，即可解題.7、C【解析】

由圖形可得AD∥BC，可得∠CBF=30°，由于翻折可得兩個角是重合的，于是利用平角的定義列出方程可得答案．【詳解】如圖所示：∵AD∥BC，

∴∠CBF=∠DEF=30°，

∵AB為折痕，

∴2∠α+∠CBF=180°，

即2∠α+30°=180°，

解得∠α=75°．

故選C．【點睛】考查了平行線的性質和圖形的翻折問題；找到相等的角，利用平角列出方程是解答翻折問題的關鍵．8、D【解析】

根據(jù)不等式組無解，可知兩個不等式的解集沒有公共部分，從而求出的取值范圍．【詳解】∵不等式組無解∴故選：D【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，分別求出不等式組中各個不等式的解集；利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集．若不等式組無解，則兩個不等式的解集無公共部分．9、C【解析】分析：已知積和其中一個因式，求另外一個因式，可用積除以已知因式，得所求因式．解答：解：∵a×3ab=3a2b，∴□=a．故選C．10、C【解析】分析:將二元一次方程組,先將①+②可消去y得4x=8,解得x=2,然后將x=2代入②可得2y=3,解得y=,最后用大括號的形式表示方程組的解.詳解:,將①+②得:4x=8,x=2,把x=2代入②可得2y=3,解得y=,所以方程組的解是,故選C.點睛:本題主要考查二元一次方程組的解法,解決本題的關鍵是要熟練掌握加減消元法解二元一次方程組.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、.【解析】

第一項利用平方差公式展開，去括號合并即可得到結果：.考點：整式的混合運算12、【解析】

設，，根據(jù)點D是邊AC的中點，點E、F是邊AC的三等分點，又因為△ABC的面積為1，利用面積關系列方程組即可求解．【詳解】設，，∵，，，則有，解得：，，故答案為：．【點睛】本題主要考查了三角形面積與底的關系以及二元一次方程組的應用，關鍵利用等底等高的三角形面積相等的性質解題．13、1【解析】

先求出x的值（用m表示），再根據(jù)x、m的值均為正整數(shù)，推出滿足條件的所有m的值．【詳解】解：①+②得，（m+1）x=12，x=，

當m=1時，x=1，y=1-2=4；

當m=2時，x=4，y=4-2=2；

當m=3時，x=3，y=3-2=1；

當m=4時，x=，y=-2=；

當m=5時，x=2，y=2-2=0；

當m=1時，x=，y=-2=；

當m=7時，x=，y=-2=；

當m=8時，x=，y=-2=；

當m=9時，x=，y=-2=；

m=10時，x=，y=-2=；

m=11時，x=1，y=1-2=-1；

當x=12時，x=，y=．

可見，滿足條件的m值為1，2，3；其和為1+2+3=1．故答案為：1．【點睛】本題考查解二元一次方程組，要注意兩點：（1）會解方程組；（2）推出的m值，使x、y均為正整數(shù)．14、．【解析】根據(jù)x軸上的點的縱坐標為0，y軸上點的橫坐標為0列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．解：∵點A(3,x+1)、點B(2y?1,?1)分別在x軸、y軸上，∴x+1=0，2y?1=0，∴x=?1，y=，∴x2+y2=(?1)2+()2=.故答案為：.15、【解析】

的相反數(shù)是．是一個正實數(shù)，正實數(shù)的絕對值等于它本身．故答案為，.16、1【解析】

根據(jù)平移的性質得到△A1B1C1的面積=9，CC1=2，求得B1C1=6，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結論．【詳解】解：∵將面積為9的△ABC沿BC方向平移2個單位得到△A1B1C1，S△ABC=9，

∴△A1B1C1的面積=9，CC1=2，

∵B1C=4，

∴B1C1=6，

∴△A1B1C1的底邊B1C1上的高為==1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了平移的性質，三角形的面積公式，熟練掌握平移的性質是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）圖形見解析，AD平行且等于CF；（3）9.5【解析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質畫出平移后的三角形即可；（2）根據(jù)平移的性質：對應點連成的線段平行（或在同一直線上）且相等可得AD、CF的關系；（3）用長方形的面積減去三直角三角形的面積即可.【詳解】(1)如圖所示：(2)如圖所示：根據(jù)平移的性質（對應點連成的線段平行（或在同一直線上）且相等）可得：AD平行且等于CF;(3)S△ACE=＝9.5.【點睛】考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移的性質是解答此題的關鍵．18、對頂角相等，等量代換，兩直線平行，同旁內角互補，120°，1．【解析】

依據(jù)對頂角相等以及平行線的性質，即可得到∠2=1°，∠FGB=120°，再根據(jù)角平分線的定義，即可得出∠1=1°．【詳解】解：∵EF與CD交于點H，（已知）

∴∠3=∠2．（對頂角相等）

∵∠3=1°，（已知）

∴∠2=1°．（等量代換）

∵AB∥CD，EF與AB，CD交于點G，H，（已知）

∴∠2+∠FGB=180°．（兩直線平行，同旁內角互補）

∴∠FGB=120°．

∵GM平分∠FGB，（已知）

∴∠1=1°．（角平分線的定義）

故答案為：對頂角相等，等量代換，兩直線平行，同旁內角互補，120°，1．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同旁內角互補．19、，5【解析】

根據(jù)完全平方公式、平方差公式、單項式乘多項式和多項式除以單項式可以化簡題目中的式子，然后將m、n的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：原式，當時，．【點睛】本題考查整式的混合運算-化簡求值，解題的關鍵是明確整式化簡求值的方法．20、（1）10分鐘；（2）150米/分鐘.【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)即可求出在新華書店停留的時間；（2）根據(jù)函數(shù)求出小王從新華書店到商場的距離與時間，即可進行求解.【詳解】（1）由函數(shù)圖像可知小王在新華書店停留（30-20）=10分鐘；（2）小王從新華書店到商場的騎車速度是=150米/分鐘.【點睛】此題主要考查函數(shù)圖像的應用，解題的關鍵是根據(jù)函數(shù)圖像得到信息進行求解.21、平行；已知；∠C；兩直線平行，同位角相等；∠C；AF∥BC；內錯角相等，兩直線平行.【解析】

根據(jù)平行線的判定與性質即可求解.【詳解】AF與BC的位置關系是：平行.理由：（已知），=∠C（兩直線平行，同位角相等），∠C.