2022-2023學年西藏昌都地區(qū)八宿縣數(shù)學七下期中監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學年西藏昌都地區(qū)八宿縣數(shù)學七下期中監(jiān)測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是（）A．m＞3 B．m≥3 C．m≤3 D．m＜32．下列尺規(guī)作圖，能判斷AD是△ABC邊上的高是（）A． B． C． D．3．點為直線外一點，點為直線上三點，厘米，厘米，PC=2厘米，則到直線的距離為（）A．厘米 B．厘米C．小于厘米 D．不大于厘米4．計算2x2?(-3x3)的結果是()A．-6x5 B．6x5 C．-2x6 D．2x55．如圖，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，則∠C等于（）A．100° B．80° C．60° D．40°6．若點P（a，b）在第二象限，則Q（-a2-1，|ab|+2）在第（）象限A．一B．二C．三D．四7．若4x-3y=0且x≠0，y≠0，則的值為（）A． B． C． D．328．已知a﹣b＝1，a2+b2＝25，則a+b的值為（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．±99．下列條件不能判定AB?//?CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠BAD+∠ADC=C．∠1=∠2 D．∠B=∠510．如圖，甲，乙兩軍區(qū)進行軍事演練，乙軍區(qū)在河東岸處，因不知河寬，甲軍的狙擊手在處很難瞄準乙軍軍營，于是甲軍連長站在西岸的點處，調整好自己的帽子，使視線恰好擦著帽舌邊緣看到乙軍軍營處，然后他后退到點，這時他的視點恰好落在處，此時他只需測量腳站的點和點的距高，即可知道狙擊手與乙軍軍營的距離，他判斷的依據是(）A． B． C． D．11．如圖，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，則∠BCD的值為（）A．20° B．30° C．40° D．70°12．一個多邊形的內角和不可能是()A．360° B．900° C．1080° D．1900°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一只小狗在如圖的方磚上走來走去，最終停在陰影方磚上的概率是_____．14．如圖，直角三角形ABC的周長為2019，在其內部有5個小直角三角形，且這5個小直角三角形都有一條邊與BC平行，則這5個小直角三角形周長的和為______．15．一副直角三角板如圖放置，其中，，，點P在斜邊AB上，現(xiàn)將三角板繞著點P順時針旋轉，當?shù)谝淮闻cAC平行時，的度數(shù)是__________．16．一個容積是125dm3的正方體棱長是_____dm．17．已知A（1，﹣2）、B（﹣1，2）、E（2，a）、F（b，3），若將線段AB平移至EF，點A、E為對應點，則a+b的值為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）己知，求下列代數(shù)式的值:(1)(2)19．（5分）已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，結合下圖，試探索這兩個角之間的數(shù)量關系，并說明你的理由.（1）如圖1，AB∥EF，BC∥DE.猜想∠1與∠2的數(shù)量關系是：_______.（2）如圖2，AB∥EF，BC∥DE.猜想∠1與∠2的數(shù)量關系是：_______.（3）由（1）（2）可以得出的結論是：如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角_____.20．（8分）如圖，已知AB⊥BC，BC⊥CD，．求證：BE∥CF21．（10分）已知數(shù)軸上的兩點A、B所表示的數(shù)分別是a和b,O為數(shù)軸上的原點，如果有理數(shù)a,b滿足a+8(1)求a和b的值；(2)若點P是一個動點，以每秒5個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿數(shù)軸向右運動，請問經過多長時間，點P恰巧到達線段AB的三等分點？(3)若點C是線段AB的中點，點M以每秒3個單位長度的速度從點C開始向右運動，同時點P以每秒5個單位長度的速度從點A出發(fā)向右運動，點N以每秒4個單位長度的速度從點B開始向左運動，點P與點M之間的距離表示為PM，點P與點N之間的距離表示為PN，是否存在某一時刻使得PM+PN=12？若存在，請求出此時點P表示的數(shù)；若不存在，請說明理由.22．（10分）將一塊直角三角板放置在銳角上，使得該三角板的兩條直角邊恰好分別經過點（1）如圖①，若時，點在內，則度，____度，度；（2）如圖②，改變直角三角板的位置，使點在內，請?zhí)骄颗c之間存在怎樣的數(shù)量關系，并驗證你的結論；（3）如圖③，改變直角三角板的位置，使點在外，且在邊的左側，直接寫出三者之間存在的數(shù)量關系．23．（12分）松雷中學開學初在某商場購進兩種品牌的足球，則進個和個品牌足球共需元，購進個品牌和個品牌足球共需元（1）求購買一個品牌、一個品牌足球各需多少元？（2）學校為響應“足球進校園”的號召，決定再次進兩種品牌足球共個，恰逢該商場對兩種品牌足球的售價進行調整，品牌足球售價比第-次購買時提高了，品牌足球按第一次購買時售價的折出售．如果這所中學此次購買兩種品牌足球的總費用不超過元，那么松雷中學此次最多可購買多少個品牌足球？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據不等式組的性質即可求解．【詳解】∵不等式組的解集是x＞3，∴m的取值范圍是m≤3故選C．【點睛】此題主要考查不等式組的解集，解題的關鍵是熟知不等式組的求解方法．2、B【解析】試題分析：過點A作BC的垂線，垂足為D，故選B．考點：作圖—基本作圖．3、D【解析】

直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．根據圖形結合點到直線的距離得出符合題意的答案．【詳解】∵PA=5厘米，PB=4厘米，PC=2厘米，∴P到直線MN的距離為：不大于2厘米；故答案為：D．【點睛】此題主要考查了點到直線的距離，點到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段．4、A【解析】

根據同底數(shù)冪的乘法法則運算即可.【詳解】解：原式故答案選：A.【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加即可.5、B【解析】

由三角形內角和定理得，∠C=180°﹣∠A﹣∠B=80°，故選B．6、B【解析】【分析】由點P（a，b）在第二象限，可以確定出a<0，b>0，由此可知a2>0，ab<0，從而可以確定出-a2-1<0、|ab|+2>0，即可確定出點Q所在象限.【詳解】∵點P（a，b）在第二象限，∴a<0，b>0，∴a2>0，ab<0，∴-a2-1<0、|ab|+2>0，∴點Q（-a2-1，|ab|+2）在第二象限，故選B.【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點所在象限，解決此題的關鍵是熟記各象限點的坐標特征.7、B【解析】

由4x-3y=0得4x=3y，代入所求的式子化簡即可．【詳解】解：由4x-3y=0，得4x=3y，∴故選：B．【點睛】解題關鍵是用到了整體代入的思想，注意：利用分式的性質變形時，所乘的（或所除的）整式不為零．8、C【解析】

先將a-b=1兩邊平方，再結合a2+b2=25，求出ab的值，然后利用完全平方公式求出a+b的值．【詳解】解：∵a-b=1，

∴（a-b）2=12，

∴a2+b2-2ab=1，

即25-2ab=1，

∴ab=12，

則（a+b）2=a2+b2+2ab=25+2×12=1．于是a+b=±2．故選：C．【點睛】此題將完全平方公式和整體思想相結合，考查了同學們的“構造”能力，解答時要注意式子的特點．9、C【解析】

根據平行線的判定逐一分析各選項即可.【詳解】解：A、∵∠3＝∠4，∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行），故本選項錯誤；B、∵∠BAD＋∠ADC＝180°，∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行），故本選項錯誤．C、∵∠1＝∠2，∴AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行），判定的不是AB∥CD，故本選項正確；D、∵∠B＝∠5，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關鍵，要注意內錯角、同位角、同旁內角與截線、被截線的關系．10、B【解析】

根據身高不變可得AB＝PO，視線方向不變可得∠AOB＝∠PQO，然后利用“AAS”證明△ABO和△POQ全等，根據全等三角形對應邊相等可得BO＝OQ，從而即可知道狙擊手與乙軍軍營的距離．【詳解】解：根據題意知AB＝PO，AO∥PQ，∴∠AOB＝∠PQO，又∵AB⊥BO，PO⊥BQ，∴∠ABO＝∠POQ＝90°，在△ABO和△POQ中，，∴△ABO≌△POQ（AAS），∴BO＝OQ，故選：B．【點睛】本題考查了全等三角形的應用，根據題目信息，找出三角形全等的條件是解題的關鍵．11、B【解析】試題分析：延長ED交BC于F，∵AB∥DE，∠ABC=70°，∴∠MFC=∠B=70°，∵∠CDE=140°，∴∠FDC=180°﹣140°=40°，∴∠C=∠MFC﹣∠MDC=70°﹣40°=30°，故選B．考點：平行線的性質．12、D【解析】

多邊形的內角和可以表示成(n-2)?180°，依此可知多邊形的內角和是180°的倍數(shù)．【詳解】A、360°÷180°=2，是180°的倍數(shù)，故可能是多邊形的內角和；B、900°÷180°=5，是180°的倍數(shù)，故可能是多邊形的內角和；C、1080°÷180°=6°，是180°的倍數(shù)，故可能是多邊形的內角和；D、1900°÷180°=10…100°，不是180°的倍數(shù)，故不可能是多邊形的內角和，故選D．【點睛】本題考查多邊形的內角和公式的特征，還需要懂得挖掘此題隱含著邊數(shù)為正整數(shù)這個條件.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】試題分析：一只小狗在如圖的方磚上走來走去，這些方磚有大小形狀一樣的小正方形，圖形中共有15個小正方形，陰影方磚有5個，所以一只小狗在如圖的方磚上走來走去，最終停在陰影方磚上的概率=考點：概率點評：本題考查概率，解答本題的關鍵是掌握概率的概念和求法，此類題都比較簡單，屬基礎題14、1【解析】

由平移可知，小直角三角形中與AC平行的邊的和等于AC，與BC平行的邊的和等于BC，則小直角三角形的周長和等于直角△ABC的周長，據此即可求解．【詳解】解：由題意可得，這5個小直角三角形周長的和等于直角△ABC的周長1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了平移的應用，正確理解小直角三角形的周長和等于直角△ABC的周長是解題的關鍵．15、135°【解析】

利用平行線的性質即可解決問題．【詳解】解：根據題意，如圖：∵QR∥AC，，∴DF∥BC，∴∠FDB=∠ABC=45°，

∴，

故答案為：135°．【點睛】本題考查平行線的判定和性質，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．16、1【解析】

如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根．這就是說，如果x3=a，那么x叫做a的立方根．據此解答即可．【詳解】設棱長為a，則a3＝121，∴a＝＝1，故答案為1．【點睛】本題考查了立方根，正確理解立方根的意義是解題的關鍵．17、﹣1【解析】解：∵線段AB平移至EF，即點A平移到E，點B平移到點F，而A（1，-2），B（-1，2），E（2，a），F(xiàn)（b，3），∴點A向右平移一個單位到E，點B向上平移1個單位到F，∴線段AB先向右平移1個單位，再向上平移1個單位得到EF，∴-2+1=a，-1+1=b，∴a=-1，b=0，∴a+b=-1+0=-1．故答案為：-1．點睛：本題考查了平移的性質：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．解決本題的關鍵是通過點的坐標之間的關系確定線段平移的方向和距離．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)；(2)1.【解析】

(1)根據x2+y2=（x+y）2-2xy，把已知的式子代入即可求解．(2)根據，把已知的式子代入即可求解．【詳解】解：(1)(2)【點睛】本題主要考查完全平方公式，熟記公式的幾個變形公式對解題大有幫助．19、（1）相等；（2）互補；（3）相等或互補【解析】

（1）由BC∥DE可得∠1=∠AGD，由AB∥EF可得∠2=∠AGD，即可得到結果；（2）由BC∥DE可得∠1=∠EGB，由AB∥EF可得∠2+∠EGB=180°，即可得到結果；（3）結合（1）（2）中得出的結論即可作出判斷．【詳解】解：（1）∵BC∥DE，∴∠1=∠AGD∵AB∥EF，∴∠2=∠AGD∴∠1=∠2；（2）∵BC∥DE，∴∠1=∠EGB∵AB∥EF，∴∠2+∠EGB=180°∴∠1+∠2=180°，即∠1與∠2互補；（3）由（1）（2）可以得出的結論是：如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補.【點睛】本題考查平行線的性質．平行線的判定和性質是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中極為重要的知識點，一般難度不大，需熟練掌握．20、證明見解析【解析】

由AB⊥BC，BC⊥CD，根據垂直的定義可得：∠ABC=∠DCB=90°，由∠1=∠2，根據等式的性質可得：∠CBE=∠BCF，然后根據內錯角相等兩直線平行可得：BE∥CF．【詳解】∵AB⊥BC，BC⊥CD，∴∠ABC=∠DCB=90°，∵∠1=∠2，∴∠ABC?∠1=∠DCB?∠2，∴∠CBE=∠BCF，∴BE∥CF.【點睛】此題考查平行線的判定，解題關鍵在于根據垂直的定義得到∠ABC=∠DCB=90°21、(1)a=-8，b=22；(2)t=2或t=4；(3)7或797【解析】

（1）根據絕對值以及偶次方的非負性得出a，b的值；（2）根據點P運動的速度、結合AP：BP＝1：2或AP：BP＝2：1找出點P的運動時間，設點Q的運動速度為x單位長度/秒，根據路程＝速度×時間，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（3）分三種情況：①0＜x≤103；②103＜x≤152；③152＜【詳解】解：(1)a=-8，b=22；(2)5t=10時，t=2；5t=20時，t=4；(3)存在理由：設運動的時間為x秒，點C對應的數(shù)為7，點P對應的數(shù)為?8＋5x，點M對應的數(shù)為7＋3x，點N對應的數(shù)為22?4x，則PM＝|（?8＋5x）?（7＋3x）|＝|?15＋2x|，PN＝|（?8＋5x）?（22?4x）|＝|?30＋9x|．由PM＋PN＝1得|?15＋2x|＋|?30＋9x|＝1．①當0＜x≤103時，15?2x＋30?9x=1，解得：x=3<此時P對應的數(shù)為-8+5x=7；②當103＜x≤152時，15?2x-30+9x=1，解得：x=277且103＜此時P對應的數(shù)為-8+5x=797③當152＜x時，-15+2x-30+9x=1，解得：x=5711且5711綜上可知，當運動的時間為3秒或277秒時，會使得PM＋PN＝1此時點P對應的數(shù)為7或797【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，根據已知點運動速度以及距離之間的關系得出等式是解題關鍵．22、（1）135；90；1；（2）∠ABD+∠ACD=90°-∠A，證明見解析；（3）∠ACD-∠ABD=90°-∠A【解析】

（1）在△BCD中，根據三角形內角和定理可得∠DBC+∠DCB=90°，在△ABC中，根據三角形內角和定理可得∠ABC+∠ACB=135°，進而可求出∠ABD+∠ACD的度數(shù)；（2）根據三角形內角和定理可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A，∠DBC+∠DCB=90°，整理可得∠ABD+∠ACD=90°-∠A；（3）根據三角形內角和定理可得∠ACD+∠A+∠AMC=180°，∠ABD+∠D+∠BMD=180°，整理可得∠ACD-∠ABD=90°-∠A．【詳解】解：（1）在△ABC中，∵∠A=1°，∴∠ABC+∠ACB=180°-1°=135°，在△DBC中，∵∠BDC=90°，∴∠DBC+∠DCB=180°-90°=90°，∴∠ABD+∠ACD=135°-90°=1°；故答案為：135；90；1．

（2）∠ABD+∠ACD與∠A之間的數(shù)量關系為：∠ABD+∠ACD=90°-∠A．證明如下：在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A．

在