2022-2023學(xué)年新課標(biāo)第十三章內(nèi)能闖關(guān)題數(shù)學(xué)七下期中監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年新課標(biāo)第十三章內(nèi)能闖關(guān)題數(shù)學(xué)七下期中監(jiān)測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋(甲)的坐標(biāo)為(﹣2，2)黑棋(乙)的坐標(biāo)為(﹣1，﹣2)，則白棋(甲)的坐標(biāo)是()A．(2，2) B．(0，1) C．(2，﹣1) D．(2，1)2．一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進水又出水，接著關(guān)閉進水管直到容器內(nèi)的水放完假設(shè)每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量（單位：升）與時間（單位：分鐘）之間的部分關(guān)系如圖象所示從開始進水到把水放完需要多少分鐘．（）A．20 B．24 C．18 D．163．把方程4y+＝1+x寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，以下各式正確的是（）A．y＝+1 B．y＝+ C．y＝+1 D．y＝+4．不等式組的解集正確的是（）A．1＜x≤2 B．x≥2 C．x＜1 D．無5．如圖，直線AB、CD相交于點O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，則∠BOD等于（）A．40° B．45° C．55° D．65°6．在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是()A．27 B．51 C．69 D．727．如圖，不能推出a∥b的條件是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠2+∠3=1800 D．∠2=∠38．納米是非常小的長度單位，1納米＝10－9米，目前發(fā)現(xiàn)一種新型病毒直徑為25100納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該病毒直徑是（）A．2.51×10－5米 B．25.1×10－6米 C．0.251×10－4米 D．2.51×10－4米9．圖中的圓點是有規(guī)律地從里到外逐層排列的．設(shè)y為第n層（n為正整數(shù)）圓點的個數(shù)，則下列函數(shù)關(guān)系中正確的是（）A．y=4n﹣4 B．y=4n C．y=4n+4 D．y=n210．如圖直線AB、CD相交于點O,∠1=∠2,若∠AOE=140°,則∠AOC的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．80°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，三角板直角頂點落在長方形紙片的一邊上，∠1＝35°，則∠2＝_____°．12．2020年2月21日，國家衛(wèi)生健康委決定將“新型冠狀病毒肺炎”英文名稱修訂為“”，新型冠狀病毒的直徑約，用科學(xué)記數(shù)法表示為________.13．一輛貨車從甲地勻速駛往乙地，到達后用了半小時卸貨，隨即勻速返回，已知貨車返回的速度是它從甲地駛往乙地的速度的1.5倍．貨車離甲地的距離y（千米）關(guān)于時間x（小時）的函數(shù)圖象如圖所示．則a=（小時）．14．是25的平方根，則為____________．15．用科學(xué)記數(shù)法表示：0.0000076＝_____．16．若方程組的解是，則方程組的解為_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知，，平分，，，求的度數(shù)．18．（8分）如圖，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，將直角三角板的頂點P在射線OM上移動，兩直角邊分別與OA、OB相交于點C、D，問PC與PD相等嗎？試說明理由．19．（8分）先閱讀下面的文字，然后解答問題．大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是小明用﹣1表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．由此我們還可以得到一個真命題：如果=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，那么x=1，y=﹣1．請解答下列問題：（1）如果=a+b，其中a是整數(shù)，且0＜b＜1，那么a=，b=；（2）已知2+=m+n，其中m是整數(shù)，且0＜n＜1，求|m﹣n|的值．20．（8分）已知a的平方根是它本身，b是的立方根，求的算術(shù)平方根．21．（8分）計算:；22．（10分）已知9的算術(shù)平方根為a，b的絕對值為4，求a－b的值．23．（10分）小麗手中有塊長方形的硬紙片，其中長比寬多10cm，長方形的周長是100cm．（1）求長方形的面積．（2）現(xiàn)小麗想用這塊長方形的硬紙片，沿著邊的方向裁出一塊長與寬的比為5：4，面積為520cm2的新紙片作為他用．試判斷小麗能否成功，并說明理由．24．（12分）已知甲種物品每個重，乙種物品每個重，現(xiàn)有甲種物品個，乙種物品個，共重列出關(guān)于的二元一次方程；若，則若乙種物品有個，則甲種物品有個．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

先利用已知兩點的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后可寫出白棋（甲）的坐標(biāo)．【詳解】根據(jù)題意可建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系：由坐標(biāo)系知白棋（甲）的坐標(biāo)是（2，1），故選D．【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點的坐標(biāo)特征．2、A【解析】

先根據(jù)函數(shù)圖象求出進水管每分鐘的進水量和出水管每分鐘的出水量，然后再求出關(guān)閉進水管后出水管放完水的時間即可解決問題．【詳解】解：由函數(shù)圖象得：進水管每分鐘的進水量為：20÷4＝5升，設(shè)出水管每分鐘的出水量為a升，由函數(shù)圖象，得：，解得：a＝，∴關(guān)閉進水管后出水管放完水的時間為：30÷＝8分鐘，∴從開始進水到把水放完需要12＋8＝20分鐘，故選：A．【點睛】本題考查從函數(shù)的圖象獲取信息和用一元一次方程解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，能夠通過圖象列出算式和方程是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】∵，∴12y+x=3+3x,12y=2x+3,.故選B.4、A【解析】解①得；解②得；∴不等式組的解集是.故選A.5、A【解析】∵EF⊥AB于O，∠COE=50°，∴∠AOC=90°-50°=40°，∵∠AOC與∠BOD是對頂角，∴∠BOD=∠AOC=40°；故選A．6、D【解析】設(shè)第一個數(shù)為x，則第二個數(shù)為x+7，第三個數(shù)為x+1．列出三個數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項解出x，看是否存在．解：設(shè)第一個數(shù)為x，則第二個數(shù)為x+7，第三個數(shù)為x+1故三個數(shù)的和為x+x+7+x+1=3x+21當(dāng)x=16時，3x+21=69；當(dāng)x=10時，3x+21=51；當(dāng)x=2時，3x+21=2．故任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)的和不可能是3．故選D．“點睛“此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．7、D【解析】同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．選D8、A【解析】分析：對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）.詳解：25100×10－9=2.51×104×10－9=2.51×10-5.故選A.點睛：本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法的定義確定出a和n的值.9、B【解析】

試題解析：由題圖可知：n=1時，圓點有4個，即y=4×1=4；n=2時，圓點有8個，即y=4×2=8；n=3時，圓點有12個，即y=4×3=12；……∴y=4n.故選B.10、D【解析】

根據(jù)鄰補角定義計算出∠2的度數(shù)，進而可得∠1的度數(shù)，然后可得∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等可得∠AOC的度數(shù)．【詳解】∵∠AOE=140°，∴∠2=180°-140°=40°，∵∠1=∠2，∴∠1=40°，∴∠DOB=80°，∴∠AOC=80°，故選D．【點睛】此題主要考查了鄰補角和對頂角，關(guān)鍵是掌握鄰補角互補，對頂角相等．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】

由平角的定義求出∠3＝1°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：∵∠1+∠3＝90°，∠1＝35°，∴∠3＝1°，∵AB//CD∴∠2＝∠3＝1°，故答案是：1．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．兩直線平行，同位角相等的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．12、【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：∵1nm=1×10-9m∴60nm=6×10-1m．故答案為：6×10-1．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．本題也考查了納米與米之間的單位換算：1nm=1×10-9m．13、5.【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：甲到乙地用時3.2－0.5=2.7小時，返回時速度是原來的1.5倍，則時間就是原來的，即1.8小時，則a=3.2+1.8=5.考點：函數(shù)的應(yīng)用.14、或【解析】

已知是25的平方根，根據(jù)平方根的概念，可得=5或=-5，即可求出m值．【詳解】∵是25的平方根∴=5或=-5∴m=4或m=-6故答案為：或【點睛】本題考查了平方根的概念：如果一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)叫做的平方根．表示方法：正數(shù)a的平方根表示為，讀作“正、負(fù)根號a”．15、7.1×10﹣1【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0000071＝7.1×10﹣1，故答案為7.1×10﹣1．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．16、.【解析】

原方程組的解為，所以可以得到，而此方程可以化為,進一步可以得到，所以可以得到方程組的解為；【詳解】方程組的解是把代入原方程組可得：即給上式方程組種的每個方程同乘3可得：方程組的解為；故答案是：；【點睛】本題主要考查利用換元法求解二元一次方程組，熟練的利用二元一次方程組的解進行換元變化是求解本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、20°【解析】

先根據(jù)求出，再根據(jù)平行線與角平分線的性質(zhì)求出，利用即可求解．【詳解】解：∵，∴.∵，∴.∵，，∴，∴.又∵平分，∴，∴．【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知平行線與角平分線的性質(zhì)．18、PC與PD相等.【解析】

先過點P作PE⊥OA于點E，PF⊥OB于點F，構(gòu)造全等三角形：Rt△PCE和Rt△PDF，這兩個三角形已具備兩個條件：90°的角以及PE=PF，只需再證∠EPC=∠FPD，根據(jù)已知，兩個角都等于90°減去∠CPF，那么三角形全等就可證．【詳解】PC與PD相等．理由如下：過點P作PE⊥OA于點E，PF⊥OB于點F．∵OM平分∠AOB，點P在OM上，PE⊥OA，PF⊥OB，∴PE=PF（角平分線上的點到角兩邊的距離相等）又∵∠AOB=90°，∠PEO=∠PFO=90°，∴四邊形OEPF為矩形，∴∠EPF=90°，∴∠EPC+∠CPF=90°，又∵∠CPD=90°，∴∠CPF+∠FPD=90°，∴∠EPC=∠FPD=90°-∠CPF．在△PCE與△PDF中，∵，∴△PCE≌△PDF（ASA），∴PC=PD．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，以及四邊形的內(nèi)角和是360°、還有三角形全等的判定和性質(zhì)等知識．正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵．19、（1）2，（2）6-【解析】試題分析：（1）估算出2＜＜3，可得﹣3＜﹣＜﹣2，依此即可確定出a，b的值；（2）根據(jù)題意確定出m與n的值，代入求出|m﹣n|即可．解：（1）∵﹣=a+b，其中a是整數(shù)，且0＜b＜1，2＜＜3，﹣3＜﹣＜﹣2，∴a=﹣3，b=3﹣，則a+b=2+3=5；（2）∵2+=m+n，其中m是整數(shù)，且0＜n＜1，∴m=4，n=﹣2，則|m﹣n|=|4﹣+2|=6﹣．點睛：此題主要考查無理數(shù)的知識.對于帶有根號的無理數(shù)，要求它的整數(shù)部分、小數(shù)部分，首先找出與它相鄰的兩個連續(xù)整數(shù)，即可得到這個無理數(shù)的整數(shù)部分，這個無理數(shù)減去整數(shù)部分后所得的結(jié)果即為它的小數(shù)部分.本題結(jié)合上述知識得到整數(shù)部分和小數(shù)部分，然后進行計算.20、．【解析】

因為a的平方根是它本身，所以a=0，因為b是2a+8的立方根，所以b=2，即ab+b=2，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求得ab+b的算術(shù)平方根．【詳解】因為a的平方根是它本身，所以a=0，因為b是2a+8的立方根，即b是8的立方根，所以b=2，則ab+b=0×2+2=2，所以ab+b的算術(shù)平方根是．【點睛】本題考查了平方根，立方根，算術(shù)平方根的概念，熟練掌握上述概念是解決本題的關(guān)鍵．21、9【解析】

先算平方、絕對值和化簡二次根式，然后加減即可.【詳解】解：原式=2+9-2=9.【點睛】本題主要考查了實數(shù)的混合運算，主要注意的是絕對值的非負(fù)性和化簡二次根式.22、-1或1【解析】

解：∵9的算術(shù)平方根是3，±4的絕對值為4，∴a=3