2022-2023學(xué)年浙江省杭州市上城區(qū)杭州中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年浙江省杭州市上城區(qū)杭州中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在實(shí)數(shù)，，，π，中，無(wú)理數(shù)有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．42．若x，y為實(shí)數(shù)，且滿足|x-3|+=0，則（）2020值是（）A．-1 B．1 C．2 D．無(wú)法確定3．關(guān)于的方程組的解滿足，則的取值范圍為（）A． B． C． D．4．下列多項(xiàng)式中是完全平方式的是（）A． B．4x2-x+0.25 C． D．5．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（2，1）6．如圖所示，∠1和∠2不是內(nèi)錯(cuò)角的是（）A． B． C． D．7．下列說(shuō)法正確的是（）A．一個(gè)角的鄰補(bǔ)角只有個(gè) B．對(duì)頂角的角平分線在同一條直線上C．互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角 D．如果，，那么與是對(duì)頂角8．若x、y都是實(shí)數(shù)，且，則xy的值為A．0 B． C．2 D．不能確定9．如圖，下列條件中能判定的條件是（）A． B． C． D．10．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠1+80°＝∠BOC，則∠2等于（）A．20° B．30° C．40° D．50°11．已知點(diǎn)P（3a，a+2）在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（0，2） B．（0，﹣6） C．（2，0） D．（0，6）12．世界上最小的開花結(jié)果植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無(wú)花果，質(zhì)量只有克，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000907=______．14．規(guī)律探究：同一平面內(nèi)有直線、、，，，若，，，，，按此規(guī)律，與的位置關(guān)系是______．15．如果，那么的平方根是____.16．如圖，兩塊三角板形狀、大小完全相同，邊的依據(jù)是_______________.17．小軍用100元去買單價(jià)為4元的筆記本，他買完筆記本之后剩余的錢y（元）與買這種筆記本數(shù)量x(本)之間的關(guān)系式為_________________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知射線CB//OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．（1）求∠EOB的度數(shù)．（直接寫出結(jié)果，無(wú)需解答過(guò)程）∠EOB=__________°（2）若在OC右側(cè)左右平行移動(dòng)AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)找出變化規(guī)律；若不變，請(qǐng)求出這個(gè)比值．（3）在OC右側(cè)左右平行移動(dòng)AB的過(guò)程中，是否存在使∠OEC=∠OBA的情況？若存在，請(qǐng)直接寫出∠OEC度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（5分）把下列各式因式分解：（1）（2）20．（8分）計(jì)算：（1）|﹣2|﹣+2（2）（+）21．（10分）解方程：4x﹣3（5﹣x）=622．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1a﹣b）1﹣（a+1﹣b）（a+1+b）+（a+1）1，其中a＝，b＝﹣1．23．（12分）一水果販子在批發(fā)市場(chǎng)按每千克1.8元批發(fā)了若干千克的西瓜進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用．他先按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售．售出西瓜千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)元（含備用零錢）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：（1）農(nóng)民自帶的錢是多少？（2）降價(jià)前他每千克西瓜出售的價(jià)格是多少？（3）隨后他按每千克下降0.5元將剩余的西瓜售完，這時(shí)他手中的錢（含備用的錢）是390元，問(wèn)他一共批發(fā)了多少千克的西瓜？（4）請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水果販子一共賺了多少錢？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義判斷即可．【詳解】，，=4，是有理數(shù)，和π是無(wú)理數(shù)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)的定義，熟練掌握定義是關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意得：x?3＝2，y＋3＝2解得：x＝3，y＝?3，則原式＝（-1）2222=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2．3、A【解析】

用代入消元法解二元一次方程組將x、y用含a的式子表示出來(lái)，然后再解不等式即可．【詳解】解：由①得：③將③代入②得：，解得：將代入③代入：∵∴，解得：故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查參數(shù)二元一次方程組與不等式結(jié)合，掌握代入消元法解二元一次方程組是解題關(guān)鍵．4、C【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．【詳解】解：A、=，不是完全平方式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，不是完全平方式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，是完全平方式，故選項(xiàng)正確；D、不是完全平方式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可直接得到答案．【詳解】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，-2），故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．6、C【解析】

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角定義判斷即可.【詳解】A:是內(nèi)錯(cuò)角，不符合題意；B：是內(nèi)錯(cuò)角，不符合題意；C：不是內(nèi)錯(cuò)角，符合題意；D：是內(nèi)錯(cuò)角，不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查內(nèi)錯(cuò)角的定義，根據(jù)定義即可正確解答.7、B【解析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義、對(duì)頂角的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有2個(gè)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、對(duì)頂角的角平分線在同一條直線上，故選項(xiàng)B正確；C、鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，但互補(bǔ)的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、如果，，那么與不一定是對(duì)頂角，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的定義、鄰補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)概念題，熟練掌握相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵．8、C【解析】由題意得，2x?1?0且1?2x?0，解得x?且x?，∴x=，y=4，∴xy=×4=2.故答案為C.9、D【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、∠1＝∠2不能判定任何一組直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵∠1＝∠E，∴AD∥BC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵，∴AD∥BC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，用到的知識(shí)點(diǎn)為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．10、D【解析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，可得∠1與∠BOC為對(duì)頂角，再根據(jù)∠1+80°＝∠BOC，可得∠1，最后根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，得∠1+∠BOC＝180°，∵∠1+80°＝∠BOC，∴，解得由對(duì)頂角相等，得∠2＝∠1＝50°．故答案為D．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的性質(zhì)和角的和差，其中理解并靈活運(yùn)用對(duì)頂角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．11、A【解析】

根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是橫坐標(biāo)為零，從而求算a，然后得出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)P（3a，a+2）在y軸上∴，解得：∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，2）故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，掌握y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為零是解題關(guān)鍵．12、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為7.6×10-1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、9.07×10-1．【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000907=9.07×10-1，故答案為：9.07×10-1．【點(diǎn)睛】考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．14、互相垂直．【解析】

依據(jù)，，，，，可得，即可得到與的位置關(guān)系是互相垂直．【詳解】解：，，，，按此規(guī)律，，又，，，以此類推，，，故答案為：互相垂直．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件得出規(guī)律：．15、【解析】

根據(jù)平方根的求法進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】因?yàn)?，所以，則的平方根是.【點(diǎn)睛】本題考查平方根，解題的關(guān)鍵是掌握平方根的求法.16、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解析】

利用平行線的判定方法即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由題意：，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．17、y＝100﹣4x【解析】

由剩余的錢＝原有的錢﹣用去的錢，可列出函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：依題意得，剩余的錢y（元）與買這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系為：y＝100﹣4x．故答案為：y＝100﹣4x．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是明確剩余的錢與用去的錢之間的等量關(guān)系．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）40°；（2）不變；（3）存在，∠OEC=60°【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)即可得出答案，

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA，從而得出答案，

（3）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：（1）∵CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，

∴∠COA=180°-∠C=180°-100°=80°，

∵CB∥OA，

∴∠FBO=∠AOB，

又∵∠FOB=∠AOB，

∴∠FBO=∠FOB，

∴OB平分∠AOF，

又∵OE平分∠COF，

∴∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠COA=×80°=40°；

故填：40°（2）不變，

∵CB∥OA，則∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA，

則∠OBC：∠OFC=∠AOB：∠FOA，

又∵∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB，

∴∠OBC：∠OFC=∠AOB：∠FOA=∠AOB：2∠AOB=1：2，

（3）∵CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，

∴∠AOC=∠ABC=80°，

則四邊形AOCB為平行四邊形，

則∠OEC=∠EOB+∠OBF=∠EOB+∠AOB，∠OBA=∠BOC=∠COE+∠EOB，

又∵∠OEC=∠OBA，

則∠AOB=∠COE，

則∠COE=∠EOF=∠FOB=∠AOB=80°÷4=20°，

則∠EOB=2×20°=40°，

此時(shí)∠OEC=40°+20°=60°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線、角平分線的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，比較綜合，難度適中．19、（1）；（2）【解析】

（1）先提公因式，再按照完全平方公式分解因式即可；（2）先提公因式，再按照平方差公式分解即可．【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解，掌握提公因式法與公式法分解因式是解題的關(guān)鍵．20、（1）5﹣；（2）1．【解析】

（1）利用二次根式的性質(zhì)計(jì)算；

（2）根據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算．【詳解】解：（1）原式＝2﹣﹣3+6＝5﹣；（2）原式＝3+1＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：解題的關(guān)鍵是掌握基本的運(yùn)算發(fā)則．21、x=3【解析】

先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1，可得結(jié)果.【詳解】解：去括號(hào)，得4x-15+3x=6合并同類項(xiàng)，得7x=21系數(shù)化為1，x=3【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：解一元一次方程.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握解方程的一般步驟.22、；2【解析】

原式利用平方差公式及完全平方公式展開，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝4a1﹣4ab+b1﹣（a1+1a+1﹣b1）+a1+1a+1＝4a1﹣4ab+b1﹣a1﹣1a﹣1+b1+a1+1a+1＝4a1﹣4ab+1b1，當(dāng)a＝，b＝﹣1時(shí)，原式＝1+4+8＝2．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算?化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23、（1）50元；（2）3元；（3