2022-2023學(xué)年浙江省金華市蘭溪二中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年浙江省金華市蘭溪二中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中達(dá)標(biāo)檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在實數(shù)中，無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．如圖，已知AB//CD，1100，2145，則F（）A．55 B．65 C．75 D．853．如圖，將一張長方形紙條ABCD沿EF折疊后，ED與BF交于G點(diǎn)，若∠EFC＝130°，則∠BGE的度數(shù)為（）A．105° B．100° C．110° D．130°4．把多項式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，則a、b的值分別是（）A．a(chǎn)=2，b=3 B．a(chǎn)=-2，b=-3C．a(chǎn)=-2，b=3 D．a(chǎn)=2，b=-35．若，則（）A．-2 B．-1 C．0 D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段MN的兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是M（-5，2）、N（1，-4），將線段MN平移后，點(diǎn)M，N的對應(yīng)坐標(biāo)為（）A．（-5，1），（0，-5） B．（-4，2），（1，-3）C．（-2，0），（4，-6） D．（-5，0），（1，-5）7．互為余角的兩個角之差為35°，則較大角的補(bǔ)角是（）A．117.5° B．112.5° C．125° D．127.5°8．如圖所示,AB∥ED,∠CAB=135°,∠ACD=80°，則∠CDE的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．社會主義核心價值觀知識競賽成績結(jié)果統(tǒng)計如下表：成績在91～100分的為優(yōu)勝者，則優(yōu)勝者的頻率是（）分段數(shù)（分）61～7071～8081～9091～100人數(shù)（人）1192218A．35% B．30% C．20% D．10%10．關(guān)于x、y的方程組的解是，則的值是（）A．5 B．3 C．2 D．111．下列事件中，必然事件是（）A．?dāng)S一枚硬幣，反面朝上B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)C．任意三條線段可以組成一個三角形D．366人中至少有兩個人的生日相同12．如圖，己知直線a、b被直線c所截，則①；②;③;④中，正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．定義一種法則“”如下：，例如：53=5，-12=2，若(-2m-7)3=3，則m的取值范圍是____________.14．如圖，延長線段AB到點(diǎn)C，使BC=2AB，取AC的中點(diǎn)D，且BD=2cm，則AC的長為________cm．15．如圖是一個簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為﹣2時，輸出的數(shù)值是______．16．如圖，象棋盤上，若“將”位于點(diǎn)（0，0），“車”位于點(diǎn)（—4，0），則“馬”位于點(diǎn)______．17．已知=4，=3，則=_______________________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知和是關(guān)于x，y的二元一次方程2ax－by＝2的兩組解，求a，b的值．19．（5分）如圖，直線a∥b，∠P=100°，∠1=55°，求∠2的度數(shù).現(xiàn)提供下面的解法，請?zhí)羁?，括號里?biāo)注理由.解：如圖，過點(diǎn)P作直線c平行于直線a，∵a∥c（已知），∴∠1=（）.又∵a∥b（已知），∴c∥b（），∴∠2=（），∴∠1+∠2=∠3+∠4（），而∠3+∠4=∠APB=100°（已知），∴∠1+∠2=100°（等量代換）.∵∠1=55°，∴∠2=°-°=°20．（8分）如圖，已知AB∥CD．若∠ABE＝75°，∠CDE＝60°，求∠E的度數(shù)．21．（10分）如圖，，，，求證：．22．（10分）用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側(cè)面和2個正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）A方法：剪6個側(cè)面；B方法：剪4個側(cè)面和5個底面?，F(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時張用A方法，其余用B方法。（1）用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)；（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？23．（12分）畫圖并填空：（所畫線段請用鉛筆描粗）如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′．根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖：(1)補(bǔ)全△A′B′C′(2)畫出AB邊上的中線CD；(3)畫出BC邊上的高線AE；(4)△A′B′C′的面積為．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可．【詳解】無理數(shù)有，兩個，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式．2、B【解析】

由題意先求到∠3=∠1=100°，∠4=180°-∠2=35°，再根據(jù)三角形的外角即可求出∠F．【詳解】解：如圖：∵AB//CD，1100，2145，∴∠3=∠1=100°，∠4=180°-∠2=35°，∵∠F+∠4=∠3，∴∠F=∠3-∠4=100°-35°=65°；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和外角之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形的內(nèi)角和外角的關(guān)系．3、B【解析】

由長方形的對邊平行得到：利用平行線的性質(zhì)得到∠DEF＝180°﹣∠EFC＝50°，∠BGE＝∠D′EG，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠GEF＝∠D′EF＝50°，那么∠D′EG＝100°，即可確定出∠BGE的度數(shù)．【詳解】解：如圖，標(biāo)注字母∵DE∥CF，∴＝180°﹣∠EFC＝180°﹣130°＝50°，∠BGE＝∠D′EG，由折疊的性質(zhì)得到∠GEF＝∠D′EF＝50°，∴∠D′EG＝∠D′EF+∠GEF＝100°，則∠BGE＝100°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握以上知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】分析：根據(jù)整式的乘法，先還原多項式，然后對應(yīng)求出a、b即可.詳解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關(guān)系，利用它們之間的互逆運(yùn)算的關(guān)系是解題關(guān)鍵.5、A【解析】

，由此可知x的值.【詳解】解：，，所以.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)指數(shù)冪，熟練掌握負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】

先由點(diǎn)M及其對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)得出平移的方向、距離，再根據(jù)坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的平移規(guī)律得出點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)，從而得出答案．【詳解】解：A．由M（-5，2）對應(yīng)（-5，1）知點(diǎn)N（1，-4）的對應(yīng)點(diǎn)應(yīng)該是（1，-5），此選項錯誤；B．由M（-5，2）對應(yīng)（-4，2）知點(diǎn)N（1，-4）的對應(yīng)點(diǎn)應(yīng)該是（2，-4），此選項錯誤；C．由M（-5，2）對應(yīng)（-2，0）知點(diǎn)N（1，-4）的對應(yīng)點(diǎn)應(yīng)該是（4，-6），此選項正確；D．由M（-5，2）對應(yīng)（-5，0）知點(diǎn)N（1，-4）的對應(yīng)點(diǎn)應(yīng)該是（1，-6），此選項錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，平移變換是中考的?？键c(diǎn)．比較對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化，尋找變化規(guī)律，并把變化規(guī)律運(yùn)用到其它對應(yīng)點(diǎn)上．7、A【解析】

設(shè)兩個角為x、y，根據(jù)互余的兩個角的和等于90°，列出方程組，然后求出兩個角，再根據(jù)互補(bǔ)的兩個角的和等于180°列式計算即可．【詳解】設(shè)兩個角為x、y，根據(jù)題意得，，解得，所以，較大角的補(bǔ)角180°-62.5°=117.5°，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了余角與補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

作CF∥AB，如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)，由CF∥AB得到∠CAB+∠ACF=180°，則可計算出∠ACF=45°，所以∠FCD=∠ACD-∠ACF=35°，再利用平行的傳遞性得到CF∥ED，于是根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠CDE=∠FCD=35°．【詳解】作CF∥AB，如圖，∵CF∥AB，∴∠CAB+∠ACF=180°，∴∠ACF=180°?135°=45°，∴∠FCD=∠ACD?∠ACF=80°?45°=35°，∵AB∥ED,AB∥CF，∴CF∥ED，∴∠CDE=∠FCD=35°.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得到∠FCD=35°.9、B【解析】

首先根據(jù)表格，計算其總?cè)藬?shù)；再根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)進(jìn)行計算．【詳解】解：優(yōu)勝者的頻率是18÷（1+19+22+18）＝0.3＝30%，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率＝頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和．10、D【解析】

根據(jù)二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組，求解得到m、n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：∵方程組的解是，∴解得所以，|m-n|=|2-3|=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組求出m、n的值是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)題意，找到一定會發(fā)生的事件，即可得到答案．【詳解】解：擲一枚硬幣，反面朝上是隨機(jī)事件，故A錯誤；擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)是隨機(jī)事件，故B錯誤；任意三條線段可以組成一個三角形是隨機(jī)事件，故C錯誤；366人中至少有兩個人的生日相同是必然事件，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．12、A【解析】

根據(jù)對頂角相等，即可解答．【詳解】解：∵對頂角相等，

∴∠1=∠2，故①正確；

∵直線a、b被直線c所截，而a與b不平行，

∴②③④錯誤；

∴正確的個數(shù)為1個，

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角，解決本題的關(guān)鍵是明確只有兩直線平行時，同位角，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、m≥-1【解析】分析：先根據(jù)題中所給的條件得出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．詳解：∵13=1，-12=2，，若（﹣2m﹣7）3=3，∴﹣2m﹣7≤3，解得：m≥﹣1．故答案為：m≥﹣1．點(diǎn)睛：本題考查的是解一元一次不等式，根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式是解答此題的關(guān)鍵．14、1【解析】

設(shè)，則，先根據(jù)線段的和差可得，再根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義可得，然后根據(jù)線段的和差可得，結(jié)合可求出x的值，由此即可得出答案．【詳解】設(shè)，則點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)又解得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差、以及中點(diǎn)的定義，掌握線段中點(diǎn)的定義是解題關(guān)鍵．15、1【解析】

先對-2進(jìn)行平方運(yùn)算，所得結(jié)果再立方運(yùn)算．【詳解】解：當(dāng)時，運(yùn)算過程為：，．

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵讀懂運(yùn)算程序，分析出運(yùn)算的過程．16、（3,3）【解析】

根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，然后確定其它點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】由圖示知；“將”為（0，0）而“馬”位于“將”上第三個格，右第三個格中，所以，“馬”為（3,3）故答案為：（3，3）．17、36【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則將am+2n化簡為am與(an)2乘法運(yùn)算，代入am與an的數(shù)值可得到答案.【詳解】解：am+2n=am·a2n=am·(an)2∵am=4，an=3，∴原式=4×32=36.故答案為：36.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、．【解析】分析：根據(jù)方程組的解滿足方程，可得二元一次方程組，根據(jù)解二元一次方程組，可得答案．本題解析：把和分別代入方程2ax?by=2，得：，解得：..點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程的解，先把解代入得出方程組，再求出方程組的解．19、見解析【解析】

過點(diǎn)P作直線c平行于直線a，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可求解.【詳解】解：如圖，過點(diǎn)P作直線c平行于直線a，∵a∥c（已知），∴∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.又∵a∥b（已知），∴c∥b（平行于同一直線的兩條直線平行），∴∠2=∠4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∴∠1+∠2=∠3+∠4（等式性質(zhì)），而∠3+∠4=∠APB=100°（已知），∴∠1+∠2=100°（等量代換），∵∠1=55°，∴∠2=100°-55°=45°.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵熟知平行線的性質(zhì)與判定方法.20、∠E＝15°．【解析】

延長AB交DE于F，利用平行線的性質(zhì)可得∠EFA＝∠D＝60°，再利用三角形外角的性質(zhì)可得∠E的度數(shù)．【詳解】延長AB交DE于F，∵AB∥CD