2022-2023學(xué)年重慶市雙福育才中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年重慶市雙福育才中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中達(dá)標(biāo)檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．嘉嘉買了6支筆花了9元錢，琪琪買了同樣售價(jià)的支筆，還買了單價(jià)為5元的三角尺兩幅，用(元)表示琪琪花的總錢數(shù)，那么與之間的關(guān)系式應(yīng)該是()A． B． C． D．2．下列方程中，屬于二元一次方程的是()A． B． C． D．3．某洗衣機(jī),在洗滌衣服時(shí)，經(jīng)歷進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y（升）與時(shí)間x（分鐘）之間滿足某種函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖像大致為（）A． B． C． D．4．如果＝(－2016)0，b＝()－1，c＝(－3)－2，那么、b、c的大小關(guān)系為()A．＞b＞c B．b＞＞c C．c＞b＞ D．c＞＞b5．將某圖形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去3，縱坐標(biāo)保持不變，可將該圖形（）A．橫向向右平移3個單位 B．橫向向左平移3個單位C．縱向向上平移3個單位 D．縱向向下平移3個單位6．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是()A．菱形 B．鈍角三角形 C．長方形 D．正方形7．方程x-3y=1，xy=2，x-=1，x-2y+3z=0，x2+y=3中是二元一次方程的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．已知點(diǎn)A（5，﹣1），現(xiàn)將點(diǎn)A沿x軸正方向移動1個單位長度后到達(dá)點(diǎn)B，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．（6，﹣1） B．（5，0） C．（4，﹣1） D．（﹣5，1）9．立方根等于它本身的有()A．0,1 B．-1,0,1 C．0, D．110．下列計(jì)算結(jié)果不等于的是()A． B． C． D．11．在中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．在下列各式中正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若方程的一個解是，，則______．14．已知等腰三角形中有2條邊長分別為5和11，則第三邊長為15．在實(shí)數(shù)中，最大的一個數(shù)是______.16．如圖，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，則∠D的度數(shù)為_____．17．如圖，已知A1（1，0）、A2（1，1）、A3（﹣1，1）、A4（﹣1，﹣1）、A5（2，﹣1）、…．則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知,如圖1,四邊形ABCD,∠D=∠C=90°，點(diǎn)E在BC邊上，P為邊AD上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥PE，交直線DC于點(diǎn)Q.(1)當(dāng)∠PEC=70°時(shí)，求∠DPQ；(2)當(dāng)∠PEC=4∠DPQ時(shí)，求∠APE；(3)如圖3,將△PDQ沿PQ翻折使點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D′落在BC邊上,當(dāng)∠QD′C=40°時(shí)，請直接寫出∠PEC的度數(shù)，答：___.19．（5分）已知關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，求的值．20．（8分）計(jì)算：（1）；（2）解不等式組：21．（10分）直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，-1).(1)將線段AB先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，在下圖中作出平移后的線段CD；(2)分別寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)：C點(diǎn)的坐標(biāo)是______;點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)：D點(diǎn)的坐標(biāo)是_______.(3)連結(jié)AC、BD，則四邊形ABDC的面積為______平方單位.22．（10分）已知：如圖，，試說明：．23．（12分）(1)先化簡，再求值：，其中．(2)解方程：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

先求得每支筆的價(jià)格，然后依據(jù)總售價(jià)=單價(jià)×支數(shù)列出關(guān)于即可.【詳解】解：∵每支筆的價(jià)格=9÷6=1.5元/支，∴y與x之間的關(guān)系式為：y=1.5x+10，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是列函數(shù)關(guān)系式，掌握題目中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】

二元一次方程需要滿足三個條件：①方程中含有兩個未知數(shù)；②所含未知數(shù)的次數(shù)為一次；③整式方程，依次判斷各選項(xiàng)即可求解．【詳解】A．該方程符合二元一次方程的條件，故本選項(xiàng)正確B．該方程中含有3個未知數(shù),不是二元一次方程,故本選項(xiàng)錯C．該方程中只含有1個未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)為2，不是二元一次方程,故本選項(xiàng)錯誤；D．不是二元一次方程,故本選項(xiàng)錯誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的基本概念,二元一次方程需要滿足以下三個條件:①方程中只含有2個未知數(shù)；②所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為一次；③整式方程，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．3、D【解析】

仔細(xì)閱讀題目，要得到洗衣機(jī)中的水量y（升）與清洗一遍衣服時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，關(guān)鍵是得到y(tǒng)隨x的變化情況；根據(jù)開始時(shí)洗衣機(jī)內(nèi)無水可知進(jìn)水時(shí)圖象應(yīng)從0開始，水越來越多，由此排除選項(xiàng)B、C；接下來利用排水時(shí)水量越來越少，對剩余選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到正確答案.【詳解】根據(jù)開始時(shí)洗衣機(jī)內(nèi)無水可知進(jìn)水時(shí)圖象應(yīng)從0開始，由此排除選項(xiàng)B、C；利用排水時(shí)水量越來越少，可知選項(xiàng)A、D中D符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】考查實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系所表示的函數(shù)圖象，理解洗衣機(jī)的四個過程中的含水量與圖象的關(guān)系是關(guān)鍵．4、B【解析】∵a==1,b=,c=，∴b>a>c.故選B.5、B【解析】

利用平移的規(guī)律進(jìn)行判斷．【詳解】解：將某圖形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去3，縱坐標(biāo)保持不變，可將該圖形橫向向左平移3個單位．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個圖形各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．6、B【解析】

三角形不容易產(chǎn)生變形，因此三角形是最穩(wěn)定的；四邊形沒有穩(wěn)定性．【詳解】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可知四個選項(xiàng)中只有鈍角三角形具有穩(wěn)定性的．故選：B．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：此題考查的是對三角形穩(wěn)定性的知識的理解．理解穩(wěn)定性的意義是關(guān)鍵．7、A【解析】分析:根據(jù)二元一次方程的定義判斷即可,方程的兩邊都是整式，含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程，詳解:∵x-3y=1是二元一次方程，xy=2是二元二次方程，x-=1是分式方程，x-2y+3z=0是三元一次方程，x2+y=3是二元二次方程;∴只有x-3y=1是二元一次方程.故選A.點(diǎn)睛:本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程的定義是解答本題的關(guān)鍵.8、A【解析】

直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【詳解】已知點(diǎn)A（5，﹣1），現(xiàn)將點(diǎn)A沿x軸正方向移動1個單位后到達(dá)點(diǎn)B，則移動后點(diǎn)的橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)不變，即點(diǎn)B的坐標(biāo)是（6，﹣1）．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形的平移及平移特征，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．9、B【解析】

根據(jù)立方根性質(zhì)可知，立方根等于它本身的實(shí)數(shù)2、1或-1．【詳解】解：∵立方根等于它本身的實(shí)數(shù)2、1或-1．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查立方根：如果一個數(shù)x的立方等于a，那么這個數(shù)x就稱為a的立方根，例如：x3=a，x就是a的立方根；任意一個數(shù)都有立方根，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，2的立方根是2．10、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的混合運(yùn)算法則，逐一判定即可．【詳解】A．，符合題意；B．，不符合題意；C．，不符合題意；D．，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查同底數(shù)冪的混合運(yùn)算，熟練掌握，即可解題．11、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：，1.414，這三個數(shù)是有理數(shù)，﹣和π這兩個數(shù)是無理數(shù)．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．12、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義逐一判斷即可．【詳解】A．，故本選項(xiàng)錯誤；B．，故本選項(xiàng)錯誤；C．，故本選項(xiàng)錯誤；D．，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個數(shù)的算術(shù)平方根和平方根，掌握算術(shù)平方根和平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)題意，將，代入方程中即可求出結(jié)論．【詳解】解：將，代入方程中，得解得：故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)二元一次方程的一組解，求方程中的參數(shù)，掌握方程解的定義是解決此題的關(guān)鍵．14、11【解析】根據(jù)三角形任意一條邊小于另兩條邊長的和，大于另兩條邊長的差，故第三條邊為11.15、【解析】分析：根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即可．詳解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得：π＞＞0＞＞﹣3，故實(shí)數(shù)其中最大的數(shù)是π．故答案為：π．點(diǎn)睛：本題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)＞0＞負(fù)實(shí)數(shù)，兩個負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而?。?6、48°【解析】

將BE與CD交點(diǎn)記為點(diǎn)F，由兩直線平行同位角相等得出∠EFC度數(shù)，再利用三角形外角的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：如圖所示，將BE與CD交點(diǎn)記為點(diǎn)F，∵AB∥CD，∠B＝75°，∴∠EFC＝∠B＝75°，又∵∠EFC＝∠D+∠E，且∠E＝27°，∴∠D＝∠EFC﹣∠E＝75°﹣27°＝48°，故答案為：48°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等這一性質(zhì)．17、(－505，505)【解析】

觀察圖形，由第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)的變化可得出“點(diǎn)A4n﹣1的坐標(biāo)為（﹣n，n）（n為正整數(shù)）”，再結(jié)合2019＝4×505﹣1，即可求出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)．【詳解】解：觀察圖形，可知：點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（﹣1，1），點(diǎn)A7的坐標(biāo)為（﹣2，2），點(diǎn)A11的坐標(biāo)為（﹣3，3），…，∴點(diǎn)A4n﹣1的坐標(biāo)為（﹣n，n）（n為正整數(shù)）．又∵2019＝4×505﹣1，∴點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（﹣505，505）．故答案為（﹣505，505）．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，找出變化規(guī)律“點(diǎn)A4n﹣1的坐標(biāo)為（﹣n，n）（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）20°；（2）72°；（3）65°.【解析】

（1）由直角三角形兩銳角互余和平角中挖去直角，余下的角互余∠APE+∠EPF=90°，計(jì)算即可；

（2）根據(jù)∠PEC=4∠DPQ求出，∠DPQ=18°，再和（1）方法一樣計(jì)算；

（3）由對折的性質(zhì)及∠QD′C=40°求出∠DPQ=25°，再和前面方法一樣用互余計(jì)算即可．【詳解】解：（1）如圖，

作PF⊥BC，

∴∠PEF+∠EPF=∠APE+∠EPF=90°，

∵∠EPQ=90°，

∴∠APE+∠DPQ=90°，

∴∠EPF=∠DPQ，

∴∠PEF+∠DPQ=90°，

∵∠PEF=70°，

∴∠DPQ=20°．

（2）由（1）有，∠PEF+∠DPQ=90°，

∵∠PEC=4∠DPQ，

∴∠DPQ=18°，∠PEF=72°，

∵∠PEF+∠APE=90°，

∴∠APE=72°；

（3）∵∠C=∠D=90°，

∴∠QD′C+∠CQD′=90°，

∵∠QD′C=40°，

∴∠CQD′=50°，

由對折有，∠DQP=∠CQP，

∴∠DQP=（180°-∠CQD'）=65°，

∴∠DPQ=90°-∠DQP=25°，

由（1）有，∠PEC+∠DPQ=90°，

∴∠PEC=65°．故答案為65°．【點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了直角三角形中兩銳角互余，折疊的性質(zhì)，利用兩銳角互余是解本題的關(guān)鍵．19、【解析】

根據(jù)題意將原方程組中兩個方程相加，進(jìn)而利用加減法得出，變形代入即可求解.【詳解】解：將原方程組中兩個方程相加，得：，又，由得：，.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解法以及平方差公式是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）【解析】

（1）先化簡原方程組中的每個方程，再根據(jù)加減消元法解答；（2）先解不等式組中的每個不等式，再取其解集的公共部分即可．【詳解】解：（1）原方程組可變形為：，①－②，得，解得：，把代入①，得，解得：；∴方程組的解為：；（2）對不等式組，解不等式①，得，解不等式②，得，∴原不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法和一元一次不等式組的解法，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握解二元一次方程組和一元一次不等式組的方法是關(guān)鍵．21、(1)見解析；(2)(0,0)、(2,4).（3）10.【解析】

（1）分別將點(diǎn)A、B先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到點(diǎn)C、D，然后連接CD；(2)根據(jù)（1）中的圖形，直接寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；（3）找到四邊形ABDC所在的格點(diǎn)矩形，用矩形的面積減去周邊四個直角三角形的面積即可得出答案.【詳解】（1）如圖所示：（2）觀察圖象，可得C點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，0