2023屆安徽省無為縣聯(lián)考七下數(shù)學(xué)期中聯(lián)考試題含解析

2023屆安徽省無為縣聯(lián)考七下數(shù)學(xué)期中聯(lián)考試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各數(shù)中沒有平方根的是（）A．（－3）2 B．0 C． D．－632．如果，那么的余角的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．下列由左到右邊的變形中，是因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B．x2﹣1＝x（x﹣）C．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x D．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）4．計算（﹣1.5）2018×（）2019的結(jié)果是（）A．﹣ B． C．﹣ D．5．方程組消去y后所得的方程是（）A．3x－4x＋10＝8 B．3x－4x＋5＝8 C．3x－4x－5＝8 D．3x－4x－10＝86．七邊形的對角線總共有()A．12條 B．13條 C．14條 D．15條7．下列語句正確是（）A．無限小數(shù)是無理數(shù) B．無理數(shù)是無限小數(shù)C．實數(shù)分為正實數(shù)和負(fù)實數(shù) D．兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)8．下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是（）A．樹葉從樹上落下 B．電梯從底樓升到頂樓C．騎自行車時輪胎的滾動 D．衛(wèi)星繞地球運動9．下列命題中，是真命題的是()A．若|x|＝2，則x＝2B．平行于同一條直線的兩條直線平行C．一個銳角與一個鈍角的和等于一個平角D．任何一個角都比它的補(bǔ)角小10．如圖，直線a∥b，∠1=60°，∠2=40°，則∠3等于（）A．40° B．60° C．80° D．100°．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．.某種物體的長度為0.000000023m，用科學(xué)記數(shù)法表示為_____m．12．填空：x1+10x+=（x+）1．13．在中，，則=_____.14．已知是完全平方式，則_________15．解不等式3x-1>5x+7的程序流程圖如下，請補(bǔ)全解題過程，并回答問題．其中“系數(shù)化為1”這一步驟的依據(jù)是_________________________．16．已知：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，則22019的個位數(shù)是____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，利用尺規(guī)在的邊上方作，并說明：．（尺規(guī)作圖要求保留作圖痕跡，不寫作法）18．（8分）已知的平方根是±2，的立方根是3.(1)求的值；(2)求的算術(shù)平方根.19．（8分）（1）已知，求m的值．（2）先化簡再求值：，其中，．20．（8分）如圖，點P是內(nèi)的任意一點，(1)過點P分別作OA、OB的平行線，分別交OA、OB于點C、D；(2)和是否相等？說明理由。21．（8分）修建某一建筑時，若請甲、乙兩個工程隊同時施工，5天可以完成，需付兩隊費用共3500元；若先請甲隊單獨做3天，再請乙隊單獨做6天可以完成，需付兩隊費用共3300元．問：(1)甲、乙兩隊每天的費用各為多少？(2)若單獨請某隊完成工程，則單獨請哪隊施工費用較少？22．（10分）計算；23．（10分）如圖，和的角平分線相交于點H，，，求證：。24．（12分）如圖，∠ACD是ΔABC的外角，∠ABC與∠ACD的角平分線交于點O.（1）若∠ABC=66°，∠ACB=34°，則∠A=_____°，∠O=_____°；（2）探索∠A與∠O的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若AB//CO，AC⊥BO，求∠ACB的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)平方根的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵－63=-216為負(fù)數(shù)，故沒有平方根，選D.【點睛】此題主要考查平方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義.2、D【解析】

根據(jù)互為余角的兩角之和為90°，進(jìn)行計算即可得出答案．【詳解】∵∠α=46°，∴∠α的余角=90°-46°=44°．故選：D．【點睛】此題考查了余角的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握互為余角的兩角之和為90°．3、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義逐項判斷即可．【詳解】A、等式的右邊不是整式的乘積，不滿足因式分解的定義，此項不符題意B、等式的右邊中的是分式，不滿足因式分解的定義，此項不符題意C、等式的右邊不是整式的乘積，不滿足因式分解的定義，此項不符題意D、滿足因式分解的定義，此項符合題意故選：D．【點睛】本題考查了因式分解的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．4、D【解析】

直接利用積的乘方的逆運算進(jìn)行簡便運算．【詳解】解：（﹣1.5）2018×（）2019故選：D【點睛】此題主要考查利用積的乘方的逆運算進(jìn)行簡便運算，熟練掌握積的乘方法則是解題關(guān)鍵．5、A【解析】試題分析：，①代入②得：3x－2(2x－5)＝1，3x－4x＋10＝1．故選A．點睛：本題考查了代入法解二元一次方程組，一般步驟是把其中一個方程轉(zhuǎn)化為用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)，然后將其代入另一個方程中，轉(zhuǎn)化為一元一次方程．6、C【解析】

可根據(jù)多邊形的對角線與邊的關(guān)系m=求解．【詳解】七邊形的對角線總共有：=14條．故選：C．【點睛】考核知識點：多邊形的對角線．熟記：n邊形的對角線條數(shù)=是關(guān)鍵．7、B【解析】解：A．無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故A錯誤；B．無理數(shù)是無限小數(shù)，正確；C．實數(shù)分為正實數(shù)、負(fù)實數(shù)和0，故C錯誤；D．互為相反數(shù)的兩個無理數(shù)的和是0，不是無理數(shù)，故D錯誤．故選B．8、B【解析】

根據(jù)平移的概念，對選項進(jìn)行一一分析即可．【詳解】A、樹葉從樹上落下不沿直線運動，不符合平移定義，故錯誤；B、電梯從底樓升到頂樓沿直線運動，符合平移定義，故正確；C、騎自行車時輪胎的滾動是旋轉(zhuǎn)，故錯誤；D、衛(wèi)星繞地球運動不按直線運動，故錯誤．故選B．【點睛】本題考查平移的概念，與實際生活相聯(lián)系，注意分清與旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)的區(qū)別．9、B【解析】

試題解析：A為假命題，反例：也滿足B為真命題；C為假命題，反例：如果銳角為20°，鈍角為110°，20°+110°=130°≠180°；D為假命題，反例：如果這個角為130°，則它的補(bǔ)角為50°，這個角大于它的補(bǔ)角.故選B.10、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，可知∠1=∠5=60°，∠2=∠4=40°，然后根據(jù)平角的定義可求解．【詳解】解：∵a∥b∴∠1=∠5=60°，∠2=∠4=40°，∴∠3=180°-60°-40°=80°．故選：C．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，比較簡單．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2.3×10-8【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000023m=2.3×10-8m【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．12、15；5【解析】試題分析：完全平方公式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的1倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．10x=1×5x，則+10x+15=．考點：完全平方公式．視頻13、60°【解析】設(shè)一份是x°，則∠A=2x°，∠B=3x°，∠C=4x°．

則有2x+3x+4x=180，

x=1．

則∠B=3x°=60°；

故答案是：60°．14、【解析】

根據(jù)完全平方式的定義解答即可．【詳解】解：∵是完全平方式，∴，即．故答案為：．【點睛】本題主要考查了完全平方式的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟知完全平方式的概念是解題關(guān)鍵．15、補(bǔ)全過程：；依據(jù)：不等式的兩邊同時除以一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變．【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)補(bǔ)全解題過程并寫出依據(jù)即可．【詳解】解：補(bǔ)全解題過程為：，移項：，合并同類項：，系數(shù)化為1：，其中“系數(shù)化為1”這一步驟的依據(jù)是：不等式的兩邊同時除以一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變，故答案為：，不等式的兩邊同時除以一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．16、1【解析】

通過觀察發(fā)現(xiàn)：2n的個位數(shù)字是2，4，1，6四個一循環(huán)，所以根據(jù)2015÷4=503…3，得出22015的個位數(shù)字與23的個位數(shù)字相同，是1．【詳解】解：2n的個位數(shù)字是2，4，1，6四個一循環(huán)，

所以2015÷4=503…3，

則22015的末位數(shù)字是1．

故答案為：1．【點睛】題考查學(xué)生分析數(shù)據(jù)，總結(jié)、歸納數(shù)據(jù)規(guī)律的能力，要求學(xué)生有一定的解題技巧．解題關(guān)鍵是知道個位數(shù)字為2，4，1，6順次循環(huán)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【解析】

利用尺規(guī)作∠DAC=∠ACB即可，再根據(jù)平行線的判定定理可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖所示，∠CAD即為所求，

∵∠DAC=∠ACB，

∴AD∥CB．【點睛】本題考查尺規(guī)作圖、平行線的判定等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用尺規(guī)作一個角等于已知角，屬于基礎(chǔ)題．18、（1）x=6，y=8；（2）1．【解析】

（1）先運用立方根和平方根的定義求出x與y的值；

（2）先運用立方根和平方根的定義求出x與y的值，再求出x2+y2的算術(shù)平方根．【詳解】解：（1）∵x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，

∴x-2=4，2x+y+7=27，

解得x=6，y=8；（2）由（1）知x=6，y=8，

∴x2+y2=62+82=10，

∴x2+y2的算術(shù)平方根是1．【點睛】本題考查了立方根和平方根的知識，解答本題的關(guān)鍵在于根據(jù)平方根和立方根的定義求出x和y的值．19、（1）；（2）1.【解析】

（1）將原式左右兩邊利用冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法都變形為以2為底數(shù)的冪，據(jù)此由指數(shù)相等得出關(guān)于m的方程，解之可得；

（2）將原式利用完全平方公式和平方差公式計算，再去括號、合并同類項化簡后，根據(jù)已知條件將，整體代入計算可得．【詳解】解：（1）∵，

∴，

，

即，

則m+2=5，

解得：m=3；

（2）==，=

∵，，∴原式==1．【點睛】此題主要考查了整式的加減-化簡求值，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算．20、（1）詳見解析；（2）相等，理由詳見解析.【解析】

（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠ACP=∠AOB，∠DPC=∠ACP，即可推出答案．【詳解】(1)如圖，(2)相等。因為∥（已知）所以（兩直線平行，同位角相等）因為∥（已知）所以（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）所以（等量代換）【點睛】本題主要考查對平行線的性質(zhì)，作圖與基本作圖等知識點的理解和掌握，能正確畫出圖形并能利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．21、甲300元/天，乙400元/天，乙隊費用較少.【解析】

(1)設(shè)甲每天費用為x元,乙每天費用為y元,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:①甲、乙兩個工程隊同時施工5天可以完成,需付兩隊費用共3500元;②甲隊單獨做3天,再請乙隊單獨做6天可以完成,需付兩隊費用共3300元,根據(jù)費用列出方程組,解方程組即可(2)設(shè)甲每天完成x,乙每天完成y,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:①甲和乙5天的工作量=1,②甲3天的工作量+乙6天的工作量=1,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組,再解可得甲和乙的工作效率,再求費用即可【詳解】(1)設(shè)甲每天費用為x元,乙每天費用為y元由題意得解得∴甲、乙兩隊每天的費用分別為300元,400元;2)設(shè)甲每天完成x,乙每天完成y由題意得解得∴甲單獨做需要15天完成,乙單獨做需要天完成∴甲單獨做需要的費用為15×300=4500元,乙單獨做需要的費用為x400=3000元,3000<4500,∴單獨請乙隊施工費用較少【點睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程組進(jìn)行求解22、（1）；（2）5a6【解析】分析：（1）根據(jù)非零數(shù)的零指數(shù)冪等于1，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于這個數(shù)正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)計算；（2）根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方把積的每個因式乘方，再把所得到的冪相乘計算.詳解：=1+=.=a6+4a6=5a6.點睛：本題考查了實數(shù)和整式的有關(guān)運算，熟練掌握零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則是解答本題的關(guān)鍵.23、證明見解析【解析】分析：由已知條件易得∠GEF=∠DFC，由此可得BG∥DF，從而可得∠GEF+∠DFE=180°，結(jié)合∠GEE和∠DFE的角平分線相交于點H可得∠HEF+∠HFE=90°，由此即可得到∠EHF=90°，從而可得EH⊥HF.詳解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵和的角平分線相交于點H，∴，∴，∴.點睛：“由已知條件結(jié)合平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和為180°，證得∠GEF=∠DFC，由此得到BG∥DF，從而證得∠GEF+∠DFE=180°”是解答本題的關(guān)鍵.24、（1）80、40；（2）12∠A=∠O；理由見解析；（3）【解析】

（1）由三角形內(nèi)角和定理可求∠A，然后求出∠OBC和∠OCD，再由