2023屆河北省雞澤縣七下數(shù)學(xué)期中經(jīng)典試題含解析

2023屆河北省雞澤縣七下數(shù)學(xué)期中經(jīng)典試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？”意思是：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還余3元；每人出7元，還差4元.問(wèn)共有多少人？這個(gè)物品價(jià)格是多少元？設(shè)共有個(gè)人，這個(gè)物品價(jià)格是元.則可列方程組為（）A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)1．a(chǎn)2＝a6 B．a(chǎn)2＋a4＝2a2 C．(a1)2＝a6 D．3．如圖，若OP∥QR∥ST，則∠1，∠2，∠3的數(shù)量關(guān)系是（）A．∠2+∠3–∠1=180° B．∠2+∠3+∠1=180°C．∠1+∠2–∠3=180° D．∠1+∠2+∠3=360°4．已知點(diǎn)A（﹣1，﹣5）和點(diǎn)B（2，m），且AB平行于x軸，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（2，﹣5） B．（2，5） C．（2，1） D．（2，﹣1）5．若a＝﹣0.32，b＝(﹣3)﹣2，c＝(﹣)﹣2，d＝(﹣)0，則()A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．a(chǎn)＜b＜d＜cC．a(chǎn)＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b6．在下列點(diǎn)中，與點(diǎn)A(－2，－4)的連線平行于y軸的是()A．(2，－4)B．(4，－2)C．(－2，4)D．(－4，2)7．可以把一個(gè)三角形分成面積相等的兩部分的線段是（）A．三角形的高 B．三角形的角平分線 C．三角形的中線 D．無(wú)法確定8．1.44的算術(shù)平方根是（）A．1.2 B．﹣1.2 C．±1.2 D．以上都是9．已知OA⊥OB，O為垂足，且∠AOC∶∠AOB=1∶2，則∠BOC是（）A．45° B．135° C．45°或135° D．60°或20°10．某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x11．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）①同位角相等；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④若a∥b，b∥c，則a∥c．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．若x=2y=-1是二元一次方程組2x+y=mx-ny=3的解，則m，A．3，1 B．3，-1 C．-3，1 D．-3，-1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某商品進(jìn)價(jià)是1000元，售價(jià)為1500元．為促銷，商店決定降價(jià)出售，但保證利潤(rùn)率不低于5%，則商店最多降____元出售商品．14．若點(diǎn)A（3，x＋1），B（2y－1，－1）分別在x軸，y軸上，則x2＋y2＝____．15．若a、b為正整數(shù)，且3a·9b＝81，則a＋2b＝_____．16．近似數(shù)的有效數(shù)字有___________個(gè).17．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為________________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知和都是方程ax+by=7的解，求a、b的值．19．（5分）（Ⅰ）計(jì)算：；（Ⅱ）解方程組．20．（8分）為了凈化空氣，美化環(huán)境，我縣城興華小區(qū)計(jì)劃投資1.8萬(wàn)元種玉蘭樹和松柏樹共80棵，已知某苗圃負(fù)責(zé)種活以上兩種樹苗的價(jià)格分別為：300元/棵，200元/棵，問(wèn)可種玉蘭樹和松柏樹各多少棵？21．（10分）已知BD⊥AC于點(diǎn)D，EF⊥AC于點(diǎn)F，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2＝28°．（1）求∠GFC的度數(shù)；（2）求證：DM∥BC．22．（10分）（2011貴州安順，24，10分）某班到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余班費(fèi)1800元，班委會(huì)決定拿出不少于270元但不超過(guò)300元的資金為老師購(gòu)買紀(jì)念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會(huì)上給50位同學(xué)每人購(gòu)買一件T恤或一本影集作為紀(jì)念品．已知每件T恤比每本影集貴9元，用200元恰好可以買到2件T恤和5本影集．⑴求每件T恤和每本影集的價(jià)格分別為多少元？⑵有幾種購(gòu)買T恤和影集的方案？23．（12分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)等量關(guān)系：每人出8元，還余3元；每人出7元，還差4元即可列出方程組.【詳解】根據(jù)題意有故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

根據(jù)同底冪的運(yùn)算法則依次判斷各選項(xiàng)．【詳解】A中，a1．a(chǎn)2＝a5，錯(cuò)誤；B中，不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；C中，(a1)2＝a6，正確；D中，，錯(cuò)誤故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同底冪的運(yùn)算，注意在加減運(yùn)算中，不是同類項(xiàng)是不能合并的．3、A【解析】

延長(zhǎng)TS，由OP∥QR∥ST可知∠2=∠4，∠ESR=180°-∠3，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】延長(zhǎng)TS，

∵OP∥QR∥ST，

∴∠2=∠4，

∵∠3與∠ESR互補(bǔ)，

∴∠ESR=180°-∠3，

∵∠4是△FSR的外角，

∴∠FSR+∠1=∠4，即180°-∠3+∠1=∠2，

∴∠2+∠3-∠1=180°．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角形，利用三角形外角的性質(zhì)求解是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

直接利用平行于x軸的性質(zhì)得出A，B點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖所示：∵點(diǎn)A（﹣1，﹣5）和點(diǎn)B（2，m），且AB平行于x軸，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，﹣5）．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確利用數(shù)形結(jié)合是解題關(guān)鍵．5、B【解析】∵a＝－0.32=-0.09，b＝(－3)－2=，c＝=9，d＝=1，∴a＜b＜d＜c.故選B.6、C【解析】

平行于y軸的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，根據(jù)這一性質(zhì)進(jìn)行選擇．【詳解】∵平行于y軸的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，

已知點(diǎn)A（－2，－4）橫坐標(biāo)為－2，

所以結(jié)合各選項(xiàng)所求點(diǎn)為（－2，4），故答案選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解本題的關(guān)鍵在于熟知平行于x軸的直線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，平行于y軸的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等．7、C【解析】由題意畫出圖形：S△ABD=BD·AH，S△ACD=CD·AH.∵S△ABD=S△ACD，∴BD·AH=CD·AH，∴BD=CD，即AD是中線，故將三角形面積分成面積相等的兩部分的線段是三角形的中線.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了學(xué)生的畫出能力和數(shù)形結(jié)合能力．涉及的知識(shí)點(diǎn)有：三角形的面積公式、三角形的中線，三角形的面積公式：底乘以高除以1．在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線.由于三角形有三條邊，所以一個(gè)三角形有三條中線，且三條中線交于一點(diǎn).這點(diǎn)稱為三角形的重心.三角形的每條中線分得的兩個(gè)三角形面積相等.8、A【解析】

根據(jù)開方運(yùn)算，可得算術(shù)平方根．【詳解】∵1.11=1.44∴1.44的算術(shù)平方根是1.1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，能夠正確進(jìn)行開方運(yùn)算是解題關(guān)鍵．9、C【解析】分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，有兩種情況，一種是CO在∠AOB內(nèi)，一種是CO在∠AOB外．詳解：如圖：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵∠AOC：∠AOB=1：2，∴∠AOC=45°，∴∠BOC=90°?45°=45°或∠BOC=90°+45°=135°.故選：C.點(diǎn)睛：此題考查了角的和差的計(jì)算，畫出示意圖，分情況討論是解決此題的關(guān)鍵.10、C【解析】

試題分析：此題等量關(guān)系為：2×螺釘總數(shù)=螺母總數(shù).據(jù)此設(shè)未知數(shù)列出方程即可【詳解】.故選C.解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26-x）人生產(chǎn)螺母，由題意得

1000（26-x）=2×800x，故C答案正確，考點(diǎn)：一元一次方程.11、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)和平行公理對(duì)各個(gè)說(shuō)法分析判斷后即可求解．【詳解】解：①如圖，直線AB、CD被直線GH所截，∠AGH與∠CHF是同位角，但它們不相等，故說(shuō)法錯(cuò)誤；②同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，說(shuō)法錯(cuò)誤；③應(yīng)為過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故說(shuō)法錯(cuò)誤；④平行于同一直線的兩條直線平行，是平行公理的推論，故說(shuō)法正確．綜上所述，正確的說(shuō)法是④共1個(gè)．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)和平行公理，是基礎(chǔ)知識(shí)，熟練掌握各定理或推論成立的條件是解決此題的關(guān)鍵．12、A【解析】

將{x=2y=-1代入{2x+y=mx-ny=3【詳解】解：把{x=2y=-1代入4-1＝m2+n=3故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組解的定義及解法，將關(guān)于x,y的方程組的解代入方程組后得到關(guān)于原來(lái)參數(shù)m,n的方程組是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、450元【解析】

試題分析：設(shè)商店降x%出售商品，根據(jù)“進(jìn)價(jià)是1000元，售價(jià)是1500元，利潤(rùn)率不低于5%”即可列不等式求解.設(shè)商店降x%出售商品，由題意得≥1000×（1+5%）解得x≥30則商店最多降30%出售商品．考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到不等關(guān)系，正確列不等式求解.14、．【解析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．解：∵點(diǎn)A(3,x+1)、點(diǎn)B(2y?1,?1)分別在x軸、y軸上，∴x+1=0，2y?1=0，∴x=?1，y=，∴x2+y2=(?1)2+()2=.故答案為：.15、4【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方化簡(jiǎn)計(jì)算即可.【詳解】∵3a·9b=3a·（32）b=3a·32b=3a+2b又∵81=34∴3a+2b=34∴a+2b=4【點(diǎn)睛】本題考查的冪運(yùn)算，掌握冪運(yùn)算的運(yùn)算法則，并靈活運(yùn)用其逆運(yùn)算即可.16、3.【解析】

按照科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字，如a×10n，只看前面a的有效數(shù)字進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：的有效數(shù)字和7.40的有效數(shù)字相同，都是7、4、0，故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了有效數(shù)字的知識(shí)，有效數(shù)字指的是從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非零數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止的所有數(shù)字．但科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字，如a×10n，只看前面a的有效數(shù)字．17、2.5×10-1【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000025=2.5×10-1，

故答案為2.5×10-1．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、a=2，b=1．【解析】

將方程的解代入方程ax+by=7，得到關(guān)于a、b的方程組，從而可求得a、b的值．【詳解】將和分別代入方程ax+by=7得：①×2+②×3得，35b=35，解得，b=1把b=1代入①得，3a+1=7解得，a=2，所以，a=2，b=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二元一次方程的解，得到關(guān)于a、b的方程組是解題的關(guān)鍵．19、（Ⅰ）；（Ⅱ）【解析】

（Ⅰ）計(jì)算開立方、絕對(duì)值，整式乘法，然后合并，即可得到答案；（Ⅱ）利用加減消元法，即可得到答案.【詳解】解：（Ⅰ）原式=；（Ⅱ），由②-①，得：，∴，把代入①，解得：，∴方程組的解為：.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，以及解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握加減消元法解題.20、可種玉蘭樹20棵，松柏樹60棵．【解析】試題分析：可以設(shè)種玉蘭樹和松柏樹各種x、y棵，根據(jù)總投資1.8萬(wàn)元，總棵樹為80棵可得到兩個(gè)關(guān)于xy的方程，求方程組的解即可．解：設(shè)可種玉蘭樹X棵，松柏樹Y棵，根據(jù)題意得，，解這個(gè)方程組得．答：可種玉蘭樹20棵，松柏樹60棵．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．21、（1）118°；（2）見(jiàn)解析【解析】

（1）證出BD∥EF，由平行線的性質(zhì)得出∠EFG＝∠1＝28°，即可得出答案；（2）由平行線的性質(zhì)得出∠2＝∠CBD，得出∠1＝∠CBD，證出GF∥BC，再證出MD∥GF，即可得出DM∥BC．【詳解】（1）解：∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠EFG＝∠1＝28°，∴∠GFC＝90°+28°＝118°．（2）證明：∵BD∥EF，∴∠2＝∠CBD，∴∠1＝∠CBD，∴GF∥BC，∵∠AMD＝∠AGF，∴MD∥GF，∴DM∥BC．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22