2022-2023學(xué)年四川省大邑縣晉原初中七下數(shù)學(xué)期中經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年四川省大邑縣晉原初中七下數(shù)學(xué)期中經(jīng)典試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若a=20180，b=2016×2，c=（）2016×（）2017，則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（）A．a(chǎn)<b<c B．a(chǎn)<c<b C．b<a<c D．c<b<a2．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的組是（）A．－2與 B．－2和 C．－與2 D．︱－2︱和23．如圖，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分線交于點(diǎn)E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=120°，則∠E的度數(shù)為（）A．102°B．104°C．106°D．108°4．如圖，若a∥b，∠1=115°，則∠2=（）A．55° B．60° C．65° D．75°5．下列計(jì)算正確的是（）A．(x3)2=x9 B．(π-3.14)0=1 C．(5x)2=10x2 D．x5+x2=x36．已知是二元一次方程組的解，那么的值是()A．0 B．5 C．-1 D．17．若，，則的值為()A．12 B．20 C．32 D．2568．下列語句中是真命題的有（）個①一條直線的垂線有且只有一條②不相等的兩個角一定不是對頂角③同位角相等④不在同一直線上的四個點(diǎn)最多可以畫六條直線．A．1 B．2 C．3 D．49．下列說法正確的是（）A．0.09的平方根是±0.3 B．16＝±4C．0沒有立方根 D．1的立方根的±110．如圖，在五邊形ABCDE中，，DP、CP分別平分、，則的度教是（）A． B． C． D．11．如圖,能判定AD∥BC的條件是()A．∠B+∠BAD=180° B．∠1=∠2 C．∠D=∠3 D．∠3=∠212．如果一個角是58°，那么它的補(bǔ)角等于（）A．22° B．32° C．122° D．132°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．從如圖的五邊形ABCDE紙片中減去一個三角形，剩余部分的多邊形的內(nèi)角和和是__________14．若多項(xiàng)式a2+2ka+1是一個完全平方式，則k的值是_____．15．課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖，小軍對小華說，如果我的位置用（0，﹣2）表示，小剛的位置用（2，0）表示，那么你的位置可以表示為__________．16．如圖，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件①∠3=∠4，②∠1=∠2，③∠D=∠ACD，④∠D+∠ACD=180°中，能判斷AB∥CD的是______（填序號即可）．17．計(jì)算=___________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，AB//CD，AE平分∠BAD，CD與AE相交于點(diǎn)F，∠CFE=∠E.請說明直線AD//BC的理由．19．（5分）解下列方程組：（1）;（2）．20．（8分）如圖，AB∥CD，將一個三角形的紙板放在圖1中，三角形的兩條邊分別與AB，CD交于G，F(xiàn)兩點(diǎn)，設(shè)∠E＝a°，∠AGE＝x°，∠DFE＝y(tǒng)°，且+|x﹣2y|＝0（1）求∠E；（2）求∠DFE；（3）P是EF上一點(diǎn)（如圖2），M在直線AB上，MN平分∠AMP，PQ∥MN，PH平分∠MPF，請問∠HPQ的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若變化，請說明理由．21．（10分）如圖，已知ADBC，BC,垂足分別為D、F，23180，試說明：GDCB,請補(bǔ)充說明過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)的理由。解：ADBC,EFBC(已知）ADBEFB90(①),EF//AD(②)，③2180(④)，又23180（已知），13(⑤)，AB//⑥(⑦)，∴∠GDC=∠B(⑧)22．（10分）某中學(xué)學(xué)生會為了解該校學(xué)生喜歡球類活動的情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（要求每位學(xué)生只能填寫一種自己喜歡的球類），并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（把圓分成面積相等的兩部分）請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）參加調(diào)查的人數(shù)共有_______人；在扇形圖中，表示“其它球類”的扇形的圓心角為______度；（2）將條形圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有名學(xué)生，估計(jì)喜歡“乒乓球”的學(xué)生共有多少人？23．（12分）小明家需要用鋼管做防盜窗，按設(shè)計(jì)要求，其中需要長為0.8米的鋼管100根，還需要長為2.5米的鋼管32根，兩種長度的鋼管粗細(xì)必須相同；并要求這些用料不能是焊接而成的．經(jīng)市場調(diào)查，鋼材市場中符合這種規(guī)格的鋼管每根長均為6米．（1）試問：把一根長為6米的鋼管進(jìn)行裁剪，有下面幾種方法，請完成填空(余料作廢)．方法①：只裁成為0.8米的用料時，最多可裁7根；方法②：先裁下1根2.5米長的用料，余下部分最多能裁成為0.8米長的用料根；方法③：先裁下2根2.5米長的用料，余下部分最多能裁成為0.8米長的用料1根．（2）分別用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6米長的鋼管，才能剛好得到所需要的相應(yīng)數(shù)量的材料；（3）試探究：除（2）中方案外，在（1）中還有哪兩種方法聯(lián)合，所需要6米長的鋼管與（2）中根數(shù)相同．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

首先計(jì)算a、b、c的值，再進(jìn)行比較即可.【詳解】a=20180=1，b=2016×2=，，∵-1<1<，∴b<a<c，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查零次冪定義，平方差公式，同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算，積的乘方的逆運(yùn)算，掌握掌握各計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】

根據(jù)相反數(shù)的概念及性質(zhì)逐項(xiàng)分析得出答案即可．【詳解】A、?2與＝2，符合相反數(shù)的定義，故選項(xiàng)正確；B、?2與＝?2不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯誤；C、?與2不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯誤；D、|?2|＝2，2與2不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯誤．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，在本題中要注意理解求|?2|的相反數(shù)就是求2的相反數(shù)，不要受絕對值中的符號的影響．3、D【解析】試題分析：根據(jù)角的三等分線以及△BFC和△BGC的內(nèi)角和定理可得：∠ABC+∠ACB=180°-132°=48°，∠ACB+∠ABC=180°-120°=60°，則∠ABC+∠ACB=108°，∠EBC+∠ECB=(∠ABC+∠ACB)=72°，則根據(jù)△EBC的內(nèi)角和定理可得：∠E=180°-72°=108°.點(diǎn)睛：本題主要考查的就是三角形內(nèi)角和定理以及角的三等分線的性質(zhì)定理.在解答這個問題的時候的關(guān)鍵就是根據(jù)三等分線的關(guān)系求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，然后找出∠EBC+∠ECB與∠ABC+∠ACB的關(guān)系，從而根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出答案.在解決三角形的角度問題的時候一定要通過內(nèi)角和定理以及外角定理求出答案.4、C【解析】試題分析：由a∥b，∠1=115°，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得∠2的度數(shù)．解：∵a∥b，∴∠1+∠2=180°，∵∠1=115°，∴∠2=65°．故選C．5、B【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，零指數(shù)冪，冪的乘方法則以及積的乘方法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：(x3)2=x6，故A選項(xiàng)錯誤；(π-3.14)0=1，故B選項(xiàng)正確；(5x)2=25x2，故C選項(xiàng)錯誤；x5+x2≠x3，故D選項(xiàng)錯誤.故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)法則，零指數(shù)冪，積的乘方法則以及冪的乘方法則的綜合應(yīng)用，冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．6、B【解析】

兩個二元一次方程相加可得4x+4y=20，兩邊同時除以4即可得到結(jié)果.【詳解】解：，①+②得：4x+4y=20，∴x+y=5，故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，理解方程組解的定義是解題關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，以及冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即可求解．【詳解】解：∵．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方運(yùn)算法則，難度不大，熟練掌握運(yùn)算法則是順利解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)垂線的概念、對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、直線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：一條直線的垂線有無數(shù)條，①是假命題；不相等的兩個角一定不是對頂角，②是真命題；兩直線平行，同位角相等，③是假命題；不在同一直線上的四個點(diǎn)最多可以畫六條直線是真命題，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．9、A【解析】

根據(jù)平方根、立方根的定義依次計(jì)算各項(xiàng)后即可解答.【詳解】選項(xiàng)A，0.09的平方根是±0.3，正確；選項(xiàng)B，16＝4，此選項(xiàng)錯誤；選項(xiàng)C，0的立方根為0，此選項(xiàng)錯誤；選項(xiàng)D，1的立方根是1，此選項(xiàng)錯誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根及立方根的定義，熟練運(yùn)用平方根及立方根的定義是解決問題的關(guān)鍵.10、A【解析】

根據(jù)五邊形的內(nèi)角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=α，可求∠BCD+∠CDE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得∠PDC與∠PCD的角度和，進(jìn)一步求得∠P的度數(shù)．【詳解】∵五邊形的內(nèi)角和等于540°，∠A+∠B+∠E=α，

∴∠BCD+∠CDE=540°-α，

∵∠BCD、∠CDE的平分線在五邊形內(nèi)相交于點(diǎn)O，

∴∠PDC+∠PCD=（∠BCD+∠CDE）=270°-α，

∴∠P=180°-（270°-α）=α-90°．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的內(nèi)角和公式，角平分線的定義，熟記公式是解題的關(guān)鍵．注意整體思想的運(yùn)用．11、A【解析】

依據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行判斷即可．【詳解】解:A.∠B+∠BAD=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可知AD∥BD，故A正確．B.∠1=∠2，不能判斷AD∥BC，故B錯誤；C.∠D=∠3，不能判斷AD∥BC，故C錯誤；D.∠3=∠2，由內(nèi)錯角相等，兩直線平行可知AB∥CD，不能判斷AD∥BC，故D錯誤；故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】

兩個角互為補(bǔ)角，則角度和為180°【詳解】∵兩個角互為補(bǔ)角∴另一個角=180°－58°=122°故選：C【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的概念，注意區(qū)分，補(bǔ)角指的是兩個角度之和為180°，余角指的是兩個角度之和為90°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或或.【解析】

從一個五邊形中剪去一個三角形，得到的可能是四邊形、可能是五邊形、可能是六邊形，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和的公式求解.【詳解】分三種情況：①若剩余部分的多邊形是四邊形，則內(nèi)角和為360°，②若剩余部分的多邊形是五邊形，則內(nèi)角和為，③若剩余部分的多邊形是六邊形，則內(nèi)角和為，故答案為：或或.【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的內(nèi)角和公式，多邊形的剪切問題，培養(yǎng)空間的想象能力非常重要.14、±1【解析】分析：完全平方式有兩個：和，根據(jù)以上內(nèi)容得出求出即可．詳解：∵是一個完全平方式，∴2ka=±2a?1，解得：k=±1，故答案是：±1.點(diǎn)睛：考查完全平方公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.15、(-2，-3)【解析】

根據(jù)小軍和小剛的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，據(jù)此可得答案．【詳解】解：由小軍和小華的坐標(biāo)可建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系：則小華的位置可表示為（-2，-3），

故答案為：（-2，-3）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住直角坐標(biāo)系中特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征．16、②；【解析】

根據(jù)平行線的判定定理分別進(jìn)行分析即可．【詳解】①∠3=∠4可根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可證明BD∥AC,不能判斷AB//CD；；②∠1=∠2可根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可證明AB//CD；③∠D=∠ACD不能證明AB∥CD；④∠D+∠ACD=180°可根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可證明BD∥AC，故答案為②.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法、熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.17、【解析】（）2016×（﹣）2017=.故答案是:﹣.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、AD∥BC，理由詳見解析【解析】

由AB與CD平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由AE為角平分線得到一對角相等，等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行即可得證．【詳解】∵AB∥DC(已知)，∴∠1=∠CFE(兩直線平行，同位角相等)∵AE平分∠BAD(已知)，∴∠1=∠2(角平分線的定義)，∴∠CFE=∠2(等量代換)∵∠CFE=∠E(已知)，∴∠2=∠E(等量代換)，∴AD∥BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）．【解析】

（1）根據(jù)代入消元法求解即可；（2）先化簡原方程組，再利用加減消元法解答．【詳解】解：（1），由①得：m=2+n③，把③代入②，得，解得：n=2，把n=2代入③，得：m=4，所以原方程組的解是：；（2）原方程組即為：，②×2，得4x－2y=8③，③－①，得y=13，把y=13代入②，得2x－13=4，解得：，所以原方程組的解是：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握代入消元法和加減消元法解二元一次方程組的方法是解題關(guān)鍵．20、（1）∠E＝30°；（2）∠DFE＝70°；（3）不變，∠HPQ＝55°．【解析】

（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)易得α＝30，x＝2y，即∠E＝30°；（2）如圖1，根據(jù)平行線的性質(zhì)，由AB∥CD得∠BME＝∠DFE＝y(tǒng)°，利用鄰補(bǔ)角的定義得到∠EMG＝180°﹣y°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得x°＝30°+180°﹣y°，加上x＝2y，于是可解得y°＝70°，即∠DFE＝70°；（3）先根據(jù)角平分線定義得到∠AMP＝2∠1，∠2＝∠3，由（2）得∠5＝∠DFP＝70°，再利用三角形外角性質(zhì)得到∠5＝∠2+∠3+∠PMB＝2∠3+∠PMB，即2∠3+180°﹣2∠1＝70°，接著根據(jù)平行線的性質(zhì)，由PQ∥MN得到∠1＝2∠3+∠4，所以2∠3+180°﹣2（2∠3+∠4）＝70°，然后整理即可得到∠3+∠4＝55°，即∠HPQ＝55°．【詳解】解：（1）∵+|x﹣2y|＝0，∴α＝30，x＝2y，即∠E＝30°；（2）如圖1，∵AB∥CD，∴∠BME＝∠DFE＝y(tǒng)°，∴∠EMG＝180°﹣∠BME＝180°﹣y°，∵∠AGE＝∠E+∠EMG，即x°＝30°+180°﹣y°，∴2y°＝210°﹣y°，解得y°＝70°，即∠DFE＝70°；（3）∠HPQ的度數(shù)不發(fā)生變化，∵M(jìn)N平分∠AMP，PH平分∠MPF，∴∠AMP＝2∠1，∠2＝∠3，∵∠5＝∠DFP＝70°，而∠5＝∠2+∠3+∠PMB＝2∠3+∠PMB，∴2∠3+180°﹣2∠1＝70°，∵PQ∥MN，∴∠1＝∠2+∠3+∠4＝2∠3+∠4，∴2∠3+180°﹣2（2∠3+∠4）＝70°，∴∠3+∠4＝55°，即∠HPQ＝55°．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，三角形外角性質(zhì)，角平分線定義，掌握這些知識點(diǎn)靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵．21、垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠1，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；DG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.【解析】

根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)解答，先證明EF//AD，再證明AB∥DG即可.【詳解】解：推理如下：證明：，，（已知），（垂直的定義）∴EF//AD，（同位角相等，兩直線平行）∴，（

兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又，（已知）所以，（同角的補(bǔ)角相等）則，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），（兩直線平行同位角相等）.故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠1，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；DG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定和性質(zhì)，考查垂線的定義，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）：；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）人．【解