2023屆湖北省武漢六中學七年級數學第二學期期中復習檢測試題含解析

2023屆湖北省武漢六中學七年級數學第二學期期中復習檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度與所掛的物體的質量之間有下面的關系：0123451010.51111.51212.5下列說法不正確的是（）A．與y都是變量，且是自變量，是因變量B．彈簧不掛重物時的長度為C．物體質量每增加，彈簧長度增加D．所掛物體質量為時，彈簧長度為2．如圖，已知直線AB和CD相交于點O，∠COE是直角，∠COF=34°，OF平分∠AOE，則∠AOC的大小A．56° B．34° C．22° D．20°3．如圖，已知AB∥CD，BE和DF分別平分∠ABF和∠CDE，2∠E-∠F=48°，則∠CDE的度數為()．A．16° B．32° C．48° D．64°4．華為手機搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米．數據0.000000007用科學記數法表示為()．A． B． C． D．5．如圖，下列條件中不能確定OC平分∠AOB的是()A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＝∠AOBC．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB6．下列運算正確的是()A．(﹣a2)3＝﹣a5 B．a3?a5＝a15C．(﹣a2b3)2＝a4b6 D．3a3÷3a2＝17．如圖，△ABC沿著BC方向平移得到，點P是直線上任意一點，若△ABC，的面積分別為，，則下列關系正確的是（）A． B． C． D．8．在式子：3x﹣y＝6中，把它改寫成用含x的代數式表示y，正確的是（）A．y＝3x﹣6 B．y＝3x+6 C．x＝y+2 D．x＝﹣y+29．如圖，直線，點在上，若，，的面積為16，則的面積為()A．14 B．12 C．10 D．1110．如圖，∠1與∠2是對頂角的是（）A． B． C． D．11．下列各數：其中是無理數的有（）A．個 B．個 C．個 D．個12．在實數﹣，，，﹣0.518，，||，，無理數的個數為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜、2斤排骨，準備做蘿卜排骨湯仔細閱讀小明父母之間的對話：媽媽：“今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩樣菜只要36元”；爸爸：“報紙上說了蘿卜的單價上漲，排骨單價上漲”；小明聽后很快計算出今天排骨的單價為______元/斤．14．已知點M的坐標為(1，-2)，線段MN=4，MN∥x軸，點N在第三象限，則點N的坐標為______．15．已知位置如圖所示，試化簡:=_______________.16．一個正方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為(-2，-3)，(-2，1)，(2，1)，則第四個頂點的坐標為_________.17．如圖，已知AD∥BC，∠B=36°，BD平分∠ADE，則∠DEC=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）探究：如圖1，直線、、兩兩相交，交點分別為點A、B、C，點D在線段上，過點D作交于點E，過點E作交于點F．若，求的度數．請將下面的解答過程補充完整，并填空解：∵，∴________．（）∵，∴________（）∴．（等量代換）∵，∴________°．應用：如圖2，直線、、兩兩相交，交點分別為點A、B、C，點D在線段的延長線上，過點D作交于點E，過點E作交于點F．若，求的度數，并仿照（1）進行說明．19．（5分）如圖所示，三角形的三個頂點的坐標分別為，，．（1）求三角形的面積．（2）若，兩點位置不變，點在什么位置時，三角形的面積是原三角形面積的？（3）若不變，底邊在軸上，那么底邊的兩個頂點坐標滿足什么條件時，所得三角形的面積是原三角形面積的4倍？20．（8分）已知，求(x-1)2-3x(x-2)-4的值.21．（10分）（1）①如圖1，AB∥CD，則∠B、∠P、∠D之間的關系是；②如圖2，AB∥CD，則∠A、∠E、∠C之間的關系是；（2）①將圖1中BA繞B點逆時針旋轉一定角度交CD于Q（如圖3）．證明：∠BPD＝∠1+∠2+∠3②將圖2中AB繞點A順時針旋轉一定角度交CD于H（如圖4）證明：∠E+∠C+∠CHA+∠A＝360°（3）利用（2）中的結論求圖5中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數．22．（10分）（8分）如圖，△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，∠BDC=100°求∠BDE的度數。23．（12分）如圖，已知AB∥CD，EF交AB于點E，交CD于點F，FG平分∠EFD，交AB于點G．若∠1=50°，求∠BGF的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據表格可得到函數的關系式，再根據關系式即可判斷.【詳解】由表格知彈簧不掛重物時的長度為，物體質量每增加，彈簧長度增加，故彈簧的長度與所掛的物體的質量之間函數關系式為y=10+0.5x，∴A，C正確；B錯誤；所掛物體質量為x=時，彈簧長度y=10+0.5x=13cm,正確故選B.【點睛】此題主要考查函數的表示方法，解題的關鍵是根據表格的關系寫出函數的關系式.2、C【解析】

直接利用互余的性質得出∠FOE的度數，再利用角平分線的定義得出答案．【詳解】∵∠COE是直角，∠COF=34°，

∴∠FOE=90°-34°=56°，

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOF=∠EOF=56°，

∴∠AOC=56°-34°=22°．

故選C．【點睛】考查了互余的性質以及角平分線的定義，正確得出∠AOF的度數是解題關鍵．3、B【解析】

已知BE和DF分別平分∠ABF和∠CDE，根據角平分線分定義可得∠ABE=∠ABF，∠CDF=∠CDE；過點E作EMAB，點F作FNAB，即可得EMFN，由平行線的性質可得∠ABE=∠BEM，∠MED=∠EDC，∠ABF=∠BFN，∠CDF=∠DFN，由此可得∠BED=∠BEM+∠DEM=∠ABE+∠CDE=∠ABF+∠CDE，∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=∠ABF+∠CDE，又因2∠BED-∠BFD=48°，即可得2（∠ABF+∠CDE）-（∠ABF+∠CDE）=48°，由此即可求得∠CDE=32°.【詳解】∵BE和DF分別平分∠ABF和∠CDE，∴∠ABE=∠ABF，∠CDF=∠CDE，過點E作EMAB，點F作FNAB，∵，∴EMFN，∴∠ABE=∠BEM，∠MED=∠EDC，∠ABF=∠BFN，∠CDF=∠DFN，∴∠BED=∠BEM+∠DEM=∠ABE+∠CDE=∠ABF+∠CDE，∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=∠ABF+∠CDE，∵2∠BED-∠BFD=48°，∴2（∠ABF+∠CDE）-（∠ABF+∠CDE）=48°，∴∠CDE=32°.故選B.【點睛】本題考查了平行線的性質，根據平行線的性質確定有關角之間的關系是解決問題的關鍵.4、D【解析】

由科學記數法知；【詳解】解：；故選：D．【點睛】本題考查科學記數法；熟練掌握科學記數法中與的意義是解題的關鍵．5、D【解析】解：在圖中，A、B、C選項都可以確定OC平分∠AOB，D選項不能確定．故選D．6、C【解析】

分別依據冪的乘方、同底數冪的乘法、冪的乘方與積的乘方及同底數冪的除法法則計算可得．【詳解】解：A．(﹣a2)3＝﹣a6，此選項錯誤；B．a3?a5＝a8，此選項錯誤；C．(﹣a2b3)2＝a4b6，此選項正確；D．3a3÷3a2＝a，此選項錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查冪的運算，解題的關鍵是掌握同底數冪的乘法、冪的乘方與積的乘方及同底數冪的除法法．7、C【解析】

根據平行線間的距離相等可知△ABC，的高相等，再由同底等高的三角形面積相等即可得.【詳解】∵△ABC沿著BC方向平移得到，∴AA′//BC′，∵點P是直線上任意一點，∴△ABC，的高相等，∴，故選C.【點睛】本題考查了平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等.8、A【解析】

把x看作已知數，移項，系數化成1即可．【詳解】解：3x﹣y＝6，﹣y＝6﹣3x，y＝3x﹣6，故選：A．【點睛】本題考查了解二元一次方程，能正確根據等式的性質進行變形是解此題的關鍵．9、C【解析】

過點作于點，根據三角形面積公式，求出平行線間的距離，可求出三角形的高，再求面積．【詳解】過點作于點，∵的面積為16，，∴，解得，∵的長是的高，∴．故答案為：1．故選：C．【點睛】考核知識點：平行線間的距離．根據三角形面積求出兩平行線間的距離是關鍵．10、C【解析】

根據對頂角的定義進行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角，依次判定即可得出答案．【詳解】解：A、∠1與∠2不是對頂角，故本選項不符合題意；B、∠1與∠2不是對頂角，故本選項不符合題意；C、∠1與∠2是對頂角，故本選項符合題意；D、∠1與∠2不是對頂角，故本選項不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了對頂角的定義，能理解對頂角的定義的內容是解此題的關鍵．11、B【解析】

根據無理數的定義求解即可．【詳解】解：∵是有理數，、1.414、0也是有理數.、是無理數，

故選：B．【點睛】此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環(huán)小數為無理數．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．12、D【解析】

根據無理數的定義，可得到無理數的個數．【詳解】﹣是分數，屬于有理數；，是無理數；是有理數，﹣0.518是有理數；是無理數；||是無理數；是無理數∴，，||，是無理數故選：D【點睛】本題考查了無理數的定義，無限不循環(huán)小數叫做無理數．無理數是實數中不能精確地表示為兩個整數之比的數，即無限不循環(huán)小數．如圓周率、等開不盡方的數都是無理數．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、18【解析】分析：設上個月蘿卜的單價為x元，排骨的單價為y元，分別表示出漲價之后的價錢，然后根據上個月和這個月買蘿卜和排骨所花的錢，列方程組求解．詳解：設上個月蘿卜的單價為x元，排骨的單價為y元，由題意得,解得：則這個月排骨的單價為：15×(1+20%)=18(元).答；今天排骨的單價為18元/斤.故答案為：18.點睛：考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是找準題目中的等量關系.14、(-3，-2)【解析】

根據平行于x軸的直線上點的縱坐標相等求出點N的縱坐標，再分點N在點M的右邊與左邊兩種情況求出點N的橫坐標，然后根據點N在第三象限解答．【詳解】解：∵點M的坐標為(1，-2)，MN∥x軸，∴點N的縱坐標為-2，∵MN=4，∴點N在點M的右邊時，橫坐標為1+4=5，此時，點N(5，-2)，點N在點M的左邊時，橫坐標為1-4=-3，此時，點N(-3，-2)，∵點N在第三象限，∴點N的坐標為(-3，-2)．故答案為：(-3，-2)【點睛】本題考查了坐標與圖形性質，主要利用了平行于x軸的直線上點的縱坐標相等的性質．15、2c【解析】【分析】根據數軸可知：a＜b＜0＜c，|b|<|c|，求出a-b＜0，a-c<0，b+c>0，根據絕對值和二次根式的性質進行化簡即可.【詳解】∵根據數軸可知：a＜b＜0＜c，|b|<|c|，∴a-b＜0，a-c<0，b+c>0，∴=c-a+b+c+(a-b)=2c，故答案為：2c.【點睛】本題考查了數軸，絕對值，二次根式的性質的應用，主要考查化簡能力，是一道容易出錯的題目，解題的關鍵是要根據數軸確定出各式子的取值范圍.16、（2，－3）【解析】分析：根據點的坐標求得正方形的邊長，然后根據第三個點的坐標的特點將第四個頂點的坐標求出來即可．詳解：∵正方形的兩個頂點為：(?2,?3),(?2,1)，∴正方形的邊長為：1?(?3)=4，∵第三個點的坐標為：(2,1)，∴第四個頂點的坐標為：(2,?3).故答案為：(2,?3).點睛：考查坐標與圖形性質，根據正方形的性質回答即可.17、72°【解析】

根據AD∥BC，得出∠ADB=∠B，根據角平分線得出∠ADE的度數，再根據平行線的性質即可得出答案．【詳解】解：∵AD∥BC，∠B=36°，∴∠ADB=∠B=36°，又∵BD平分∠ADE，∴∠BDE=∠ADB=36°，∴∠ADE=∠BDE+∠ADB=72°，又∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=72°，故答案為：72°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質定理和角平分線的定義，掌握基本性質是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠EFC;兩直線平行，內錯角相等;∠EFC;兩直線平行，同位角相等;60；1．【解析】

探究：依據兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同位角相等，即可得到∠DEF＝60°．應用：依據兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補，即可得到∠DEF＝180°?60°＝1°．【詳解】探究：∵DE∥BC，∴∠DEF＝∠EFC．（兩直線平行，內錯角相等）∵EF∥AB，∴∠EFC＝∠ABC．（兩直線平行，同位角相等）∴∠DEF＝∠ABC．（等量代換）∵∠ABC＝60°，∴∠DEF＝60°．故答案為：∠EFC，兩直線平行，內錯角相等，∠EFC，兩直線平行，同位角相等，60；應用：∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠ADE＝60°．（兩直線平行，同位角相等）∵EF∥AB，∴∠ADE＋∠DEF＝180°．（兩直線平行，同旁內角互補）∴∠DEF＝180°?60°＝1°．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．19、（1）10；（2）點在過軸上的點或且與軸平行的直線上；（3）底邊上兩頂點橫坐標之差的絕對值為1．【解析】

（1）直接運用三角形面積公式進行計算即可；（2）根據底邊長不變，高為原來的一半即可得點B的位置；（3）根據高不變，底邊長擴大4倍即可解決問題．【詳解】解：（1）∵，，∴三角形的面積（2）∵三角形的面積是原三角形面積的，∴點縱坐標的絕對值即OA邊上的高為2，從而得出B點在到x軸距離為2的直線上；（3）∵三角形的面積是原三角形面積的4倍，∴OA的長是原來的4倍．

即底邊的兩個頂點坐標滿足兩點之間距離為1，即底邊上兩頂點橫坐標之差的絕對值為1，所得三角形的面積是原三角形面積的2倍．【點睛】本題考查了坐標與圖形，靈活應用三角形面積公式是解題關鍵．20、x=3，原式=-1.【解析】

首先由3x+2?5x+2=153x-4，可得3x+2?5x+2=（15）x+2=153x-4，即可得方程x+2=3x-4，解此方程即可求得x的值，然后化簡（x-1）2-3x（x-2）-4，再將x=3代入，即可求得答案．【詳解】解：∵3x+2?5x+2=（15）x+2=153x-4，∴x+2=3x-4，解得：x=3，∴（x-1）2-3x（x-2）-4=x2-2x+1-3x2+6x-4=-2x2+4x-3=-2×1+4×3-3=-1．故答案為-1．【點睛】此題考查了積的乘方的性質與化簡求值問題，熟練掌握是解題的關鍵.21、（1）①∠B+∠D＝∠BPD．②∠A+∠E+∠C＝360°．（1）①證明見解析．②證明見解析．（3）∠A+∠B+∠F+∠C+∠D+∠E+∠G＝540°【解析】

（1）①作PE∥AB，根據兩直線平行，內錯角相等即可求解；②作EH∥AB，兩直線平行，同旁內角互補即可求解；（1）①作BE∥CD，根據兩直線平行，內錯角相等及（1）的結論即可證明；②連接EH，根據三角形的內角和即可求解；（3）設AC交BG于H，根據∠AHB＝∠A+∠B+∠F，與五邊形的內角和即可進行求解.【詳解】解：（1）①如圖1中，作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥CD，∴∠B＝∠1，∠D＝∠1，∴∠B+∠D＝∠1+∠1＝∠BPD．②作EH∥AB