2023屆湖南省常德市桃源縣七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2023屆湖南省常德市桃源縣七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A（-2，-3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如圖數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（）A． B． C． D．3．如果與的乘積中不含的一次項(xiàng)，那么的值為（）A．6 B．-6 C．2 D．-24．若，則的值為（）A．±3 B．3 C．±9 D．95．下列運(yùn)算中正確的是（）A． B． C． D．(x3)3=x66．方程■x﹣2y＝x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系數(shù)，推斷■的值（）A．不可能是2 B．不可能是1 C．不可能是0 D．不可能是﹣17．下列結(jié)論正確的是()A．64的立方根是 B．沒有立方根C．立方根等于本身的的數(shù)是0 D．8．某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）A．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B．?dāng)S一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上C．一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃D．從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球9．小明網(wǎng)購了一本《好玩的數(shù)學(xué)》，同學(xué)們想知道書的價(jià)格，小明讓他們猜．甲說：“至少15元．”乙說：“至多12元．”丙說：“至多10元．”小明說：“你們?nèi)齻€(gè)人都說錯(cuò)了”．則這本書的價(jià)格x（元）所在的范圍為（）A． B． C． D．10．不等式組的解集是x＞2，則m的取值范圍是(

)A．m≤2

B．m≥2

C．m≤1

D．m≥1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知的余角的倍等于它的補(bǔ)角，則______度．12．將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)．﹣7，0.32，，0，﹣，，π，0.1010010001…(0的個(gè)數(shù)依次增加),①有理數(shù)集合{…}②無理數(shù)集合{…}③負(fù)實(shí)數(shù)集合{…}．13．如果是關(guān)于x、y的二元一次方程mx－10＝3y的一個(gè)解，則m的值為_____．14．如圖△ABC中，將邊BC沿虛線翻折，若∠1+∠2=102°,則∠A的度數(shù)是______．15．如果|x＋y－1|和2(2x＋y－3)2互為相反數(shù)，那么x、y的值為________．16．在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線的位置關(guān)系是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）因式分解（1）x3－4x（2）m2（x－y）＋（y－x）18．（8分）老師告訴小紅：“離地面越高，溫度越低”．并給小紅出示了下面的表格：距離地面高度/千米012345溫度/攝氏度201482﹣4﹣10根據(jù)上表，老師還給小紅出了下面幾個(gè)問題，請(qǐng)你和小紅一起來回答（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，請(qǐng)你用關(guān)于h的式子表示t；（3）請(qǐng)你利用（2）的結(jié)論求①距離地面5千米的高空溫度是多少？②當(dāng)高空某處溫度為﹣40度時(shí)，求該處的高度．19．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)．（1）描出兩點(diǎn)的位置，并連接．（2）的面積為_______；（3）把向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，畫出平移后的，并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)：_______；___________；_______；20．（8分）計(jì)算(1)；(2)；(3)；21．（8分）我們約定，如:.(1)試求和的值;(2)想一想，是否與相等，并說明理由.22．（10分）抗洪指揮部的一位駕駛員接到一個(gè)防洪的緊急任務(wù)，要在限定的時(shí)內(nèi)把一批抗洪物質(zhì)從物質(zhì)局運(yùn)到水庫，這輛車如果按每小時(shí)30千米的速度行駛在限定的時(shí)間內(nèi)趕到水庫，還差3千米，他決定以每小時(shí)40千米的速度前進(jìn)，結(jié)果比限定時(shí)間早到18分鐘，問限定時(shí)間是幾小時(shí)？物質(zhì)局倉庫離水庫有多遠(yuǎn)？23．（10分）計(jì)算(1)(2)(3)(4)24．（12分）如圖，以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，射線BC為一邊，利用尺規(guī)作∠EBC，使得∠EBC＝∠A．(1)用尺規(guī)作出∠EBC．(不寫作法，保留作圖痕跡，要寫結(jié)論)(2)EB與AD一定平行嗎？簡要說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)一步解答即可．【詳解】由題意得：點(diǎn)A的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)皆為負(fù)數(shù)，∴點(diǎn)A在第三象限，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案．【詳解】解：從數(shù)軸可知：P點(diǎn)表示數(shù)在2和3之間靠近3，

A、2＜＜3靠近3，故本選項(xiàng)符合題意；

B、2＜＜3靠近2，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、2＜＜3，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、1＜＜2，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系．關(guān)鍵是明確數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)的大小，估計(jì)無理數(shù)的取值范圍．3、A【解析】

利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算并合并同類項(xiàng)，再根據(jù)“乘積中不含的一次項(xiàng)”令其系數(shù)為0即可求出結(jié)論．【詳解】解：==∵乘積中不含的一次項(xiàng)，∴6－m=0∴m=6故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式不含某項(xiàng)問題，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和不含某項(xiàng)即展開并合并同類項(xiàng)后令其系數(shù)為0是解決此題的關(guān)鍵．4、D【解析】

本題利用完全平方公式可知：，再將代入求值即可．【詳解】由完全平方公式可知：，又∵，∴．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式的應(yīng)用，包含絕對(duì)值，題型較簡單．5、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方運(yùn)算法則，分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可．【詳解】解：A、a5÷b5=；B、a6×a4=a10，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、a4+b4≠（a+b）4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、（x3）3=x9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．【點(diǎn)睛】同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減．6、B【解析】

二元一次方程就是只含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1的整式方程【詳解】設(shè)■的值為a，方程為ax﹣2y＝x+5，整理得：（a﹣1）x﹣2y＝5，由方程為二元一次方程，得到a﹣1≠0，即a≠1，則■的值不可能是1，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的定義，難度不大7、D【解析】選項(xiàng)A，64的立方根是±4；選項(xiàng)B，的立方根是；選項(xiàng)C，立方根等于本身的的數(shù)是0和±1；選項(xiàng)D，正確，故選D.8、D【解析】【分析】利用折線統(tǒng)計(jì)圖可得出試驗(yàn)的頻率在0.33左右，進(jìn)而得出答案．【詳解】A、拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為0.5，不符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、擲一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上為，不符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率為：0.25，不符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率為：，符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9、B【解析】

根據(jù)三人說法都錯(cuò)了得出不等式組解答即可．【詳解】根據(jù)題意可得：，可得：，∴故選B．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出不等式組解答．10、C【解析】

分別解出不等式,進(jìn)而利用不等式組的解得出m+1的取值范圍,進(jìn)而求出即可.【詳解】,

解①得:x>2,

解②得:x>m+1,

不等式組的解集是x>2,

,

解得:.

所以C選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次不等式組,根據(jù)不等式組的解得出m+1的取值范圍是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、45【解析】

根據(jù)題意：∠1的余角的3倍等于它的的補(bǔ)角，列出等量關(guān)系解方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：3（90°-∠1）=180°-∠1，

解得：∠1=45°．

故答案為45°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的概念以及運(yùn)用．互為余角的兩角的和為90°，互為補(bǔ)角的兩角之和為180°．解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確地找出角之間的數(shù)量關(guān)系列出方程．12、，0.32，，0，；，，，0.1010010001；．【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的分類：實(shí)數(shù)分為有理數(shù)、無理數(shù)；或者實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)．進(jìn)行填空．【詳解】解：①有理數(shù)集合，0.32，，0，②無理數(shù)集合{，，，(0的個(gè)數(shù)依次增加)，…}③負(fù)實(shí)數(shù)集合．故答案為：，0.32，，0，；，，，0.1010010001；．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的分類，關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)的范圍以及分類方法．注意0既不是正實(shí)數(shù)，也不是負(fù)實(shí)數(shù)．13、【解析】

把x、y的值代入方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：把代入方程得：6m－10＝﹣6，解得：m＝故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是理解方程的解能使方程左右兩邊相等．14、51°【解析】

延長折疊后的直線交于A’，根據(jù)折疊的性質(zhì)及內(nèi)角和即可求解.【詳解】如圖，延長折疊后的直線交于A’，由于折疊，∴∠1+2∠3=180°，∠2+2∠4=180°，∵∠1+∠2=102°，∠1+2∠3+∠2+2∠4=360°∴2∠3+2∠4=258°，∴∠3+∠4=129°，∴∠A=∠A’=180°-（∠3+∠4）=51°【點(diǎn)睛】此題主要考查折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)折疊作出輔助線進(jìn)行求解.15、2，－1【解析】

利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出關(guān)系式，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值即可．【詳解】解：∵|x＋y－1|和2(2x＋y－3)2互為相反數(shù)，∴|x＋y－1|+2(2x＋y－3)2=0∵|x＋y－1|≥0，(2x＋y－3)2≥0，∴，解得：，故答案為：2，-1．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16、b//c【解析】

根據(jù)垂直于同一直線的兩直線平行即可解題.【詳解】解：∵b⊥a,c⊥a,∴b//c.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉性質(zhì)是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x（x＋2）（x－2）；（2）（x-y）（m+1）（m-1）【解析】試題分析：提公因式后，利用平方差公式分解即可．試題解析：解：（1）原式=x（x2﹣4）=x（x＋2）（x－2）；（2）原式=m2（x﹣y）﹣（x﹣y）=（x﹣y）（m2﹣1）=（x-y）（m+1）（m-1）．18、（1）高度是自變量，溫度是因變量;（2）t=20﹣6h；（3）距地面5千米時(shí)，溫度為零下1攝氏度；（4）1．【解析】

（1）函數(shù)是指在一個(gè)變化過程中的兩個(gè)變量x、y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值和它相對(duì)應(yīng)，此時(shí)x叫自變量，y叫x的函數(shù)；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，找到溫度和高度之間的關(guān)系，列出關(guān)系式t=20-6h；

（3）①可直接從表中得到距離地面5千米的高空溫度；

②將t=-40代入解析式即可．【詳解】（1）上表反映了溫度和距地面高度之間的關(guān)系，高度是自變量，溫度是因變量．（2）由表可知，每上升一千米，溫度降低6攝氏度，可得解析式為t=20﹣6h；（3）①由表可知，距地面5千米時(shí)，溫度為零下1攝氏度；（4）將t=﹣40代入t=20﹣6h可得，﹣40=20﹣6h，解得：h=1（千米）．【點(diǎn)睛】考查了函數(shù)的表示方法和函數(shù)的關(guān)系式，從表中找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．19、（1）作圖見解析；（2）9；（3）作圖見解析，．【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出點(diǎn)A、B的位置即可；（2）利用△AOB所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，計(jì)算即可得解；（3）找出平移后點(diǎn)A、B、O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、O′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】兩點(diǎn)的位置如圖所示；的面積如圖所示，．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．20、(1)；（2）；（3）.【解析】

（1）對(duì)原式進(jìn)行通分后計(jì)算即可；（2）先化簡再合并同類項(xiàng)即可；

（3）根據(jù)絕對(duì)值符號(hào)的原則去絕對(duì)值，再利用二次根式加減法進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）原式==；（2）原式===；（3）原式==.【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟知實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵.21、(1)；；(2)=；理由見解析.【解析】

（1）根據(jù)，，可得答案；（2）根據(jù)，，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案．【詳解】（1）根據(jù)題中的新定義得：1012103=1015；（2）相等，理由如下：∵∵∴=【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪的乘法．此題比較簡單，注意同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．22、限定時(shí)間是1.5小時(shí)，物資局倉庫離水庫有48千米．【解析