2023屆湖南省長(zhǎng)沙市廣益中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2023屆湖南省長(zhǎng)沙市廣益中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積為4cm2，則△BEF的面積等于（）A．2cm2 B．1cm2 C．1．5cm2 D．1．25cm22．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－3，－4)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序?yàn)椋?，0）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2016個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（45，9） B．（45，13） C．（45，22） D．（45，0）4．已知直線(xiàn)AB，CB，l在同一平面內(nèi)，若AB⊥l，垂足為B，CB⊥l，垂足也為B，則符合題意的圖形可以是（）A． B． C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-3,4）所在的象限為（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限6．如圖，，，若，則的大小為()A． B． C． D．7．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，238．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．9．如圖，下列條件中，不能判定的是（）A． B．C． D．10．下列命題中的假命題是（）A．過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行B．平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行C．帶根號(hào)的都是無(wú)理數(shù)D．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的11．已知am=3，an=2，則a2m-n的值為（）A．9 B． C．6 D．412．a(chǎn)，b，c是同一平面內(nèi)的三條不同直線(xiàn)，下列命題是假命題的是（）A．若a∥b,b∥c,則a∥c B．若a⊥b，b⊥c，則a⊥cC．若a∥b,b⊥c,則a⊥c D．若a⊥b,b⊥c，則a∥c二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點(diǎn)M是CD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且，那么的度數(shù)是__________．14．若是非正整數(shù)且滿(mǎn)足，則的值是__________．15．計(jì)算：（+）=___．16．若有意義，則____________．17．把命題“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”改寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）閱讀下列材料：我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即=，也就是說(shuō)，表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)0對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；這個(gè)結(jié)論可以推廣為表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；例1解方程||=1．因?yàn)樵跀?shù)軸上到原點(diǎn)的距離為1的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，所以方程||=1的解為．例1解不等式|－1|＞1．在數(shù)軸上找出|－1|=1的解（如圖），因?yàn)樵跀?shù)軸上到1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離等于1的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為－1或2，所以方程|－1|=1的解為=－1或=2，因此不等式|－1|＞1的解集為＜－1或＞2．例2解方程|－1|+|+1|=3．由絕對(duì)值的幾何意義知，該方程就是求在數(shù)軸上到1和－1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和等于3的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的的值．因?yàn)樵跀?shù)軸上1和－1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離為2（如圖），滿(mǎn)足方程的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在1的右邊或－1的左邊．若對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在1的右邊，可得=1；若對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在－1的左邊，可得=－2，因此方程|－1|+|+1|=3的解是=1或=－2．參考閱讀材料，解答下列問(wèn)題：（1）方程|+1|=2的解為；（1）解不等式：|－1|＜6；（2）解不等式：|－2|+|+4|≥9；（4）解方程:|-1|+|+1|+|-3|=13.19．（5分）已知：如圖，直線(xiàn)BD分別交射線(xiàn)AE、CF于點(diǎn)B、D，連接A、D和B、C，，，AD平分，求證：；平分．20．（8分）化簡(jiǎn)：21．（10分）（1）（2）（3）22．（10分）某一天，水果經(jīng)營(yíng)戶(hù)老張用1600元從水果批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)獼猴桃和芒果共50千克，后再到水果市場(chǎng)去賣(mài)，已知獼猴桃和芒果當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如表所示：品名獼猴桃芒果批發(fā)價(jià)元千克2040零售價(jià)元千克2650他購(gòu)進(jìn)的獼猴桃和芒果各多少千克？如果獼猴桃和芒果全部賣(mài)完，他能賺多少錢(qián)？23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（2，5）、（-1，1）、（4，2），將三角形ABC向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）畫(huà)出平移后的三角形，并寫(xiě)出平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)、、的坐標(biāo)．（2）求三角形ABC的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

依據(jù)三角形的面積公式及點(diǎn)D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，推出從而求得△BEF的面積．【詳解】解：∵點(diǎn)D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，∵△ABC的面積是4，

∴S△BEF=2．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了與三角形的中線(xiàn)有關(guān)的三角形面積問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式S=×底×高，得出等底同高的兩個(gè)三角形的面積相等．2、C【解析】分析：根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．詳解：點(diǎn)P（-3，-4）所在的象限是第三象限．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3、A【解析】觀察圖形可知，到每一橫坐標(biāo)結(jié)束，經(jīng)過(guò)整數(shù)點(diǎn)的點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于最后點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，并且橫坐標(biāo)是奇數(shù)時(shí)最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為0結(jié)束，當(dāng)橫坐標(biāo)是偶數(shù)時(shí)，以橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為橫坐標(biāo)減1的點(diǎn)結(jié)束，根據(jù)此規(guī)律解答即可：橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)結(jié)束，共有1個(gè)，1=12，橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)結(jié)束，共有2個(gè)，4=22，橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)結(jié)束，共有9個(gè)，9=32，橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)結(jié)束，共有16個(gè)，16=42，…橫坐標(biāo)為n的點(diǎn)結(jié)束，共有n2個(gè).∵452=2025，∴第2025個(gè)點(diǎn)是（45，0）.∴第2016個(gè)點(diǎn)是（45，9）.點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，觀察出點(diǎn)個(gè)數(shù)與橫坐標(biāo)存在平方關(guān)系是解題的關(guān)鍵4、C【解析】試題分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形即可．解：根據(jù)題意可得圖形，故選C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂線(xiàn)，關(guān)鍵是掌握垂線(xiàn)的定義：當(dāng)兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做垂足．5、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得所在象限．【詳解】∵?3<0，4>0，∴點(diǎn)P(?3,4)所在的象限是第二象限，故選:B.【點(diǎn)睛】考查點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握每個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】

依據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，即可得到∠AEC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵AB∥CD，∠BAE=65°，

∴∠AEC=∠BAE=65°，

又∵CA=CE，

∴∠CAE=∠CEA=65°，

∴∠CAB=∠CAE+∠BAE=65°+65°=130°，又∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB=180°∴∠C=180°-∠CAB=180°-135°=50°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．7、B【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．【詳解】解：A、，故不是直角三角形，錯(cuò)誤；B、，故是直角三角形，正確；C、故不是直角三角形，錯(cuò)誤；D、故不是直角三角形，錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．8、B【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.，含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；B.是一元一次方程；C.，未知數(shù)的次數(shù)是2，不是不是一元一次方程；D.，分母含有未知數(shù)，不是一元一次方程.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做一元一次方程.9、C【解析】

根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行，進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.，根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行，可得，正確；B.，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，可得，正確；C.，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，可得，并不能證明，錯(cuò)誤；D.，根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行，可得，正確；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定定理，掌握判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁?xún)?nèi)角之間的關(guān)系來(lái)證明兩直線(xiàn)平行是解題的關(guān)鍵10、C【解析】

利用平行公理及推理、無(wú)理數(shù)的定義、實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】A、過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行，正確，是真命題；B、平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行，正確，是真命題；C、帶根號(hào)的不都是無(wú)理數(shù)，如，故錯(cuò)誤，是假命題；D、數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，正確，是真命題，故選：C．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行公理及推理、無(wú)理數(shù)的定義、實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系等知識(shí)．11、B【解析】

根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)乘法、同底數(shù)除法的逆應(yīng)用，必須根據(jù)已知條件靈活變形.12、B【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.若a∥b,b∥c,則a∥c，是真命題，不符合題意；B.若a⊥b，b⊥c，則a∥c，是假命題，符合題意；C.若a∥b，b⊥c,則a⊥c，是真命題，不符合題意；D.若a⊥b，b⊥c，則a∥c，是真命題，不符合題意；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假，熟練掌握真假命題的定義及幾何圖形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，當(dāng)命題的條件成立時(shí)，結(jié)論也一定成立的命題叫做真命題；當(dāng)命題的條件成立時(shí)，不能保證命題的結(jié)論總是成立的命題叫做假命題.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、120°【解析】

由是鄰補(bǔ)角，從而可得答案．【詳解】解：點(diǎn)M是CD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是鄰補(bǔ)角的定義，掌握鄰補(bǔ)角的含義是解題的關(guān)鍵．14、0，-1，-2【解析】

先對(duì)進(jìn)行估算，再根據(jù)是非正整數(shù)即可得到答案．【詳解】∵∴又∵是非正整數(shù)且滿(mǎn)足∴的值是：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)的估算，掌握數(shù)的估算方法是解題關(guān)鍵．15、4【解析】

直接利用二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：原式=+=3+1=4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．16、a≠2【解析】

根據(jù)(a≠0)求解即可.【詳解】∵(a≠0)∴要使原式有意義，則a-2≠0解得：a≠2故答案為：a≠2【點(diǎn)睛】本題考查零指數(shù)冪的性質(zhì)，需要注意，除0外，任何數(shù)的0次冪均為117、如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么它們互補(bǔ)．【解析】

根據(jù)命題的組成“題設(shè)，結(jié)論”可直接分解句子，然后用“如果……那么……”【詳解】解：表示為：如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么它們互補(bǔ).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）或x=－3；（1）－4＜x＜4；（2）x≥或x≤－3；（4）或.【解析】

（1）由已知可得x+1=2或x+1=-2；（1）在數(shù)軸上找出|－1|=6的解；即在數(shù)軸上到1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離等于6的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）在數(shù)軸上找出|－2|+|+4|=9的解．再根據(jù)數(shù)軸上的位置分析出不等式的解集;（4）由絕對(duì)值的幾何意義知，該方程就是求在數(shù)軸上到2和－4對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和等于9的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x的值．【詳解】（1）由已知可得x+1=2或x+1=-2解得或x=－3．（1）在數(shù)軸上找出|－1|=6的解．∵在數(shù)軸上到1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離等于6的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為－4或4，∴方程|－1|=6的解為x=－4或x=4，∴不等式|－1|＜6的解集為－4＜x＜4．（2）在數(shù)軸上找出|－2|+|+4|=9的解．由絕對(duì)值的幾何意義知，該方程就是求在數(shù)軸上到2和－4對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和等于13的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x的值．∵在數(shù)軸上2和－4對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離為7，∴滿(mǎn)足方程的x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在2的右邊或－4的左邊．若對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在2的右邊，可得x=4；若對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在－4的左邊，可得x=－3，∴方程|－2|+|+4|=9的解是x=或x=－3，∴不等式|－2|+|+4|≥9的解集為x≥或x≤－3．（4）在數(shù)軸上找出|-1|+|+1|+|-3|=13的解．由絕對(duì)值的幾何意義知，該方程就是求在數(shù)軸上到1和－1和3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和等于9的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x的值．∵在數(shù)軸上-1和3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離為7，∴滿(mǎn)足方程的x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在-1的左邊或3的右邊．若對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在3的右邊，可得；若對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在－1的左邊，可得，∴方程|-1|+|+1|+|-3|=13的解是或.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值的幾何意義的運(yùn)用.根據(jù)材料，理解絕對(duì)值的幾何意義是解題關(guān)鍵.19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】

求出，根據(jù)平行線(xiàn)的判定得出，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出，求出，根據(jù)平行線(xiàn)的判定得出即可；

根據(jù)角平分線(xiàn)定義求出，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出，，，求出即可．【詳解】，，，，，，，；平分，，，，，，，平分．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定，角平分線(xiàn)定義的應(yīng)用，考查了學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力，注意：平行線(xiàn)的性質(zhì)是：兩直線(xiàn)平行，同位角相等，兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．20、【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可得.【詳解】==.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵.21、（1）；（2）；（3）.【解析】

（1）原式第一項(xiàng)被開(kāi)方數(shù)計(jì)算后，利用立方根的定義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)后，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可得解；（2）先計(jì)算立方根，再云絕對(duì)值符號(hào)，最后再合并同類(lèi)二次根式即可得解；（3）直接合并同類(lèi)二次根式即可得解.【詳解】（1）==-=；（2）==；（3）=