2023屆江蘇省常州市武進星辰實驗學校數(shù)學七下期中復習檢測模擬試題含解析

2023屆江蘇省常州市武進星辰實驗學校數(shù)學七下期中復習檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知棋子“車”的坐標為(-2，3)，棋子“馬”的坐標為(1，3)，則棋子“炮”的坐標（）A．(2，3) B．(-2，-3) C．(-3，2) D．(3，2)2．已知a＞b，則下列不等式一定成立的是（）A．a(chǎn)＋4＜b＋4 B．2a＜2bC．－2a＜－2b D．a(chǎn)－b＜03．100個大小相同的球，用1至100編號，任意摸出一個球，則摸出的編號是質(zhì)數(shù)的概率是（）A． B． C． D．以上都不對4．在方程組、、、、中，是二元一次方程組的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．下列圖形中,哪個可以通過如圖平移得到（）A． B． C． D．6．觀察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，39=19683，……它們的個位數(shù)字有什么規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出92019的個位數(shù)字是（）A．3 B．9 C．7 D．17．若點P的坐標是（2，﹣1），則點P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．若a>b，則下列不等式正確的是（）A．a(chǎn)+3<b+3 B．a(chǎn)-3<b-3 C．3a>3b D．9．隨著科技的進步，微電子技術(shù)飛躍發(fā)展，電子科學院的學生在實驗室把半導體材料的尺寸大幅度縮小，某電子元件的面積大約為0.00000012平方筆米，0.00000012用科學記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．10．若點P（x，y）的坐標滿足xy=0，則點P必在_____。（）A．原點 B．x軸上 C．y軸上 D．坐標軸上二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．閱讀材料：①1的任何次冪都等于1；②﹣1的奇數(shù)次冪都等于﹣1；③﹣1的偶數(shù)次冪都等于1；④任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1，試根據(jù)以上材料探索使等式（2x+3）x+2016＝1成立的x的值為_____．12．已知實數(shù)a、b滿足a-b=3，ab=2，則a2+b2的值為________．13．如圖，在△ABC中，∠A=800，∠ABC與∠ACB的平分線交于點O，則∠BOC=______度．14．如圖，，點E在線段BC上，若，，則的度數(shù)是______．15．如圖，直徑為2個單位長度的半圓，從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點由原點O到達點O'，則點O'對應的數(shù)是________．16．如圖，從邊長為（a+3）的正方形紙片中剪去一個邊長為3的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個如圖所示的長方形（不重疊無縫隙），則拼成的長方形的另一邊長是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題，例題：若?6n+9=0，求m和n的值?！?6n+9=0∴?6n+9=0∴∴m+n=0，n?3=0∴m=?3，n=3問題：若?2xy+4y+4=0,求的值。18．（8分）解不等式組：．19．（8分）某公司有A、B兩種型號的客車，它們的載客量、每天的租金如表所示：A型號客車B型號客車載客量(人/輛)4530租金(元/輛)600450已知某中學計劃租用A、B兩種型號的客車共10輛，同時送七年級師生到沙家參加社會實踐活動，已知該中學租車的總費用不超過5600元．(1)求最多能租用多少輛A型號客車？(2)若七年級的師生共有380人，請寫出所有可能的租車方案．20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，坐標分別是，且滿足，現(xiàn)同時將點分別向下平移3個單位，再向左平移1個單位，分別得到點的對應點，連接．（1）求點的坐標及四邊形的面積；（2）在y軸上是否存在一點，連接，使？若存在這樣的點，求出點M的坐標，若不存在，試說明理由．21．（8分）如圖，已知直線AB∥DF,∠D+∠B=180°.(1)試說明DE∥BC；(2)若∠AMD=75°，求∠AGC的度數(shù).22．（10分）如圖，已知AB?//?CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分線，CM⊥CN，求23．（10分）（1）計算：（2）求的值：24．（12分）如圖，已知AB∥CD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中∠P＝90°，PM交AB于點E，PN交CD于點F（1）當△PMN所放位置如圖①所示時，則∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系為______；（2）當△PMN所放位置如圖②所示時，求證：∠PFD?∠AEM＝90°；（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)“車”的位置，向右2個單位，向下3個單位確定出坐標原點，建立平面直角坐標系，然后寫出“炮”的坐標即可．【詳解】解：∵“車”的坐標為（?2，3），“馬”的坐標為（1，3），∴建立平面直角坐標系如圖，∴“炮”的坐標為（3，2）．故選：D．【點睛】本題考查了平面直角坐標系，確定出坐標原點的位置是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】試題解析：A、不等式兩邊都加上4，不等號的方向不變，而本選項不等號方向改變，故本選項錯誤；B、不等式兩邊都乘以2，不等號的方向不變，而本選項不等號方向改變，故本選項錯誤；C、不等式兩邊都乘以-2，不等號的方向改變，故本選項正確；D、不等式兩邊都減去b，不等號的方向不變，而本選項不等號方向改變，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本例重在考查不等式的三條基本性質(zhì)，特別是性質(zhì)3，兩邊同乘以（或除以）同一個負數(shù)時，一定要改變不等號的方向!這條性質(zhì)是初學者最易出錯也經(jīng)常出錯的地方．3、C【解析】解答：在1到100這100個數(shù)中，是質(zhì)數(shù)的是：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，共25個，所以摸出的編號是質(zhì)數(shù)的概率是，故選C．點睛:本題關(guān)鍵是清楚1到100這一范圍內(nèi)有幾個質(zhì)數(shù)，特別注意的是1既不是質(zhì)數(shù)，又不是合數(shù).4、B【解析】

由二元一次方程的定義：方程組中，一共含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)是，這樣的方程組是二元一次方程組，根據(jù)定義逐一判斷即可．【詳解】解：由定義知：，，是二元一次方程組，，的次數(shù)是，所以不是二元一次方程組，，的次數(shù)都不是一次，故不是二元一次方程組，所以：一共有個二元一次方程組，故選B．【點睛】本題考查的是二元一次方程組的定義，掌握二元一次方程組的定義是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】本題考查圖形的平移．平移不改變圖形的形狀和大小，平移后的圖形與原圖形上對應點連接的線段平行，所以只有C項圖形符合題意．6、B【解析】

根據(jù)3的指數(shù)從1到4，末位數(shù)字從3，1，7，1進行循環(huán)，12011＝34038，再用4038除以4得出余數(shù)，再寫出12011的個位數(shù)字．【詳解】3的指數(shù)從1到4，末位數(shù)字從3，1，7，1進行循環(huán)，12011＝34038，4038÷4＝1001…2，則12011的個位數(shù)字是1．故選：B．【點睛】考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，尾數(shù)特征，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力．7、D【解析】

根據(jù)每個象限中點的坐標的特點來分析解答即可，第一象限中的點橫縱坐標都是正數(shù)；第二象限中的點橫坐標為負數(shù)；縱坐標為正數(shù)；第三象限中的點橫縱坐標都是負數(shù)；第四象限中的點橫坐標為正數(shù)；縱坐標為負數(shù)．【詳解】解：∵點P（2，-1）的橫坐標為正，縱坐標為負，∴點P在第四象限.故本題答案為：D.【點睛】本題主要考查了點的坐標，熟練掌握每個象限中點的坐標的特點是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐項判斷．【詳解】解：A、在不等式a＞b的兩邊同時加上3，不等式仍然成立，即a＋3＞b＋3，本選項錯誤；B、在不等式a＞b的兩邊同時減去3，不等式仍然成立，即a?3＞b?3，本選項錯誤；C、在不等式a＞b的兩邊同時乘以3，不等式仍然成立，即3a＞3b，本選項正確；D、在不等式的一邊除以3，另一邊除以－3，結(jié)果無法判定，本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．9、C【解析】

絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00000012用科學記數(shù)法可表示為.故選:C.【點睛】考查科學記數(shù)法，掌握絕對值小于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】xy=0，可知x=0或y=0，所以點P一定在坐標軸上。故選D二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣1或﹣2或﹣3【解析】

根據(jù)1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次冪，可得答案．【詳解】解：①當2x+3＝1時，解得：x＝﹣1，此時x+3＝2015，則（2x+3）x+3＝12015＝1，所以x＝﹣1．②當2x+3＝﹣1時，解得：x＝﹣2，此時x+3＝2014，則（2x+3）x+3＝（﹣1）2014＝1，所以x＝﹣2．③當x+3＝0時，x＝﹣3，此時2x+3＝﹣4029，則（2x+3）x+3＝（﹣4029）0＝1，所以x＝﹣3．綜上所述，當x＝﹣1，或x＝﹣2，或x＝﹣3時，代數(shù)式（2x+3）x+3的值為1．故答案為：﹣1或﹣2或﹣3．【點睛】本題考查的是乘方運算，特別是乘方的結(jié)果為的情況，分類討論的思想是解題的關(guān)鍵．12、1【解析】

根據(jù)完全平方公式的變形即可解答．【詳解】解：∵a-b=3∴（a-b）2=32，即a2+b2-2ab=9∴a2+b2=9+2ab=9+2×2=1故答案為：1．【點睛】本題考查了完全平方公式的應用,靈活對完全平方公式進行變形是解答本題的關(guān)鍵．13、130°．【解析】

解：根據(jù)角平分線的定義可知，∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=100°，∠BOC=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-×100°=130°故答案為130°．【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義．14、【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：，，，，是的外角，．故答案為．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．15、2+π【解析】

點O′對應的數(shù)為該半圓的周長．【詳解】解：半圓周長為直徑+半圓弧周長即2+π，故答案為2+π．【點睛】本題考查數(shù)軸上的點與對應數(shù)字的關(guān)系．解題的關(guān)鍵是得出點O′對應的數(shù)為該半圓的周長，計算半圓周長．16、a+1．【解析】試題解析：拼成的長方形的面積=（a+3）2﹣32，=（a+3+3）（a+3﹣3），=a（a+1），∵拼成的長方形一邊長為a，∴另一邊長是a+1．考點：圖形的拼接.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解析】

參照例題，將拆分成兩個，利用兩次完全平方公式化簡，再根據(jù)平方數(shù)的非負性列出等式求出x和y的值，最后將x和y的值代入求解即可.【詳解】將代入得：.【點睛】本題考查了完全平方公式、平方數(shù)的非負性、以及有理數(shù)的乘方，參照例題求出x和y的值是解題關(guān)鍵.18、x≤1．【解析】

先解不等式組中的每一個不等式，再求出它們的公共解即可．【詳解】解：．由①得x≤1；由②得x＜4；所以原不等式組的解集為：x≤1．【點睛】本題考查解一元一次不等式組．19、(1)最多能租用1輛A型號客車；(2)有兩種租車方案，方案一：組A型號客車6輛、B型號客車4輛；方案二：組A型號客車1輛、B型號客車3輛．【解析】

(1)設(shè)租用A型號客車x輛，則租用B型號客車(10﹣x)輛，根據(jù)總租金＝600×租用A型號客車的輛數(shù)+450×租用B型號客車的輛數(shù)結(jié)合租車的總費用不超過5600元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論；(2)設(shè)租用A型號客車x輛，則租用B型號客車(10﹣x)輛，根據(jù)座位數(shù)＝45×租用A型號客車的輛數(shù)+30×租用B型號客車的輛數(shù)結(jié)合師生共有380人，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再結(jié)合(1)的結(jié)論及x為整數(shù)，即可得出各租車方案．【詳解】解：(1)設(shè)租用A型號客車x輛，則租用B型號客車(10﹣x)輛，依題意，得：600x+450(10﹣x)≤5600，解得：x≤113又∵x為整數(shù)，∴x的最大值為1．答：最多能租用1輛A型號客車．(2)設(shè)租用A型號客車x輛，則租用B型號客車(10﹣x)輛，依題意，得：45x+30(10﹣x)，≥380，解得：x≥513又∵x為整數(shù)，且x≤113∴x＝6，1．∴有兩種租車方案，方案一：組A型號客車6輛、B型號客車4輛；方案二：組A型號客車1輛、B型號客車3輛．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．20、（1）（2）在軸上存在點，或使【解析】

（1）由偶次方及絕對值的非負性可求出a、b的值，進而即可得出點A、B的坐標，再根據(jù)平移的性質(zhì)可得出點C、D的坐標；根據(jù)坐標與圖形的性質(zhì)求出四邊形ABCD的面積；（2）設(shè)M坐標為（0，），根據(jù)三角形的面積公式列出方程，解方程求出，得到點M的坐標；【詳解】解：（1）依題意得：解得：，將點分別向下平移3個單位，再向左平移1個單位，（2）假設(shè)在軸上存在點，使,，，或所以在軸上存在點，使.【點睛】本題綜合考查了坐標與圖形性質(zhì)、三角形的面積、平行四邊形的面積、平移以及非負性的運用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握點的坐標與線段長度之間的轉(zhuǎn)化．21、（1）證明見解析；（2）105°.【解析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D+∠BHD=180°，等量代換得出∠B=∠DHB，根據(jù)平行線的判定得出即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠AGB=∠AMD=75°，再根據(jù)鄰補角的定義即可求出∠AGC的度數(shù)．（1）證明：∵AB∥DF，∴∠D+∠BHD=180°，∵∠D+∠B=180°，∴∠B=∠DHB，∴DE∥BC.（2）解：∵DE∥BC，∠AMD=75°，∴∠AGB=∠AMD=75°，∴∠AGC=180°﹣∠AGB=180°﹣75°=105°.點睛：本題涉及的知識點是平行線的判定及性質(zhì).熟練掌握平行線的性質(zhì)及判定并能準確識圖是解題的關(guān)鍵.22、20【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BCE的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠BCN的度數(shù)，然后根據(jù)垂直的定義求出∠BCM.【詳解】解：∵AB?//?∴∠BCE=180∵CN是∠BCE的平分線，∴∠BCN=1∵CM⊥CN，∴∠BCM=20【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義和垂直的定義，熟知兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補是解題關(guān)鍵.23、（1）；（2），【解析】

（1）直接利用立方根和算術(shù)平方根的定義分別化簡得出答案；（2）直接利用平方根的定義計算得出答案．【詳解】解：（1）原