2023屆江蘇省連云港市海州區(qū)數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考模擬試題含解析

2023屆江蘇省連云港市海州區(qū)數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列條件中，能判定△ABC為直角三角形的是（）A．∠A=2∠B=3∠C B．∠A+∠B=2∠CC．∠A=∠B=30° D．∠A=∠B=∠C2．如圖，△ABC沿著B(niǎo)C方向平移得到，點(diǎn)P是直線上任意一點(diǎn)，若△ABC，的面積分別為，，則下列關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．3．已知是方程kx+2y＝﹣2的解，則k的值為（）A．﹣3 B．3 C．5 D．﹣54．下列說(shuō)法中正確的是()A．36的平方根是6 B．8的立方根是2C．的平方根是 D．9的算術(shù)平方根是-35．下列圖形中，∠1與∠2不是同位角的是()A． B． C． D．6．如圖是丁丁畫(huà)的一張臉的示意圖，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成()A．(1，0) B．(－1，0) C．(－1，1) D．(1，－1)7．如圖，已知AB∥CD，∠1=∠C，∠2=∠60o，則∠3=（）A．50° B．60° C．120° D．140°8．下列命題中，真命題的序號(hào)為（）①相等的角是對(duì)頂角；②在同一平面內(nèi)，若，，則；③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；④互為鄰補(bǔ)角的兩角的角平分線互相垂直.A．①② B．①③ C．①②④ D．②④9．如圖，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（）A．60° B．50° C．40° D．30°10．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．x2x3＝x6 B．2x2+3x3＝5x5C．（x+y）2＝x2+y2 D．（x2）3＝x611．如圖，在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（3，1），B（2，2），則“寶藏”點(diǎn)C的位置是（）A．（1，0） B．（1，2） C．（2，1） D．（1，1）12．已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是45cm，一邊長(zhǎng)是acm，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（）A．cm2 B．a(chǎn)（）cm2C．cm2 D．（）cm2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，∠A比∠B的3倍小60°，則∠B＝_____．14．若關(guān)于x的方程(k﹣2)x|k|﹣1+3y＝6是二元一次方程，則k＝_____．15．一大門(mén)的欄桿如圖所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，則________度．16．已知，，則______.17．與的兩邊分別平行，且比的2倍少45°，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知∠1=∠2，∠BAC=20°，∠ACF=80°．(1)求∠2的度數(shù)；(2)FC與AD平行嗎；為什么；(3)根據(jù)以上結(jié)論，你能確定∠ADB與∠FCB的大小關(guān)系嗎，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（5分）數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問(wèn)途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求52312的立方根．華羅庚脫口而出：1．眾人感覺(jué)十分驚奇，請(qǐng)華羅庚給大家解讀了其中的奧秘.你知道怎樣迅速準(zhǔn)確的計(jì)算出結(jié)果嗎？請(qǐng)你按下面的問(wèn)題試一試：①∵31000=10，310000000=100，又∵∴10＜359319＜100②∵52312的個(gè)位數(shù)是2，又∵23=722，∴能確定52312的立方根的個(gè)位數(shù)是2．③如果劃去52312后面的三位312得到數(shù)52，而327＜359＜由此能確定52312的立方根的十位數(shù)是3，因此52312的立方根是1.（1）現(xiàn)在換一個(gè)數(shù)110522，按這種方法求立方根，請(qǐng)完成下列填空.①它的立方根是位數(shù)．②它的立方根的個(gè)位數(shù)是．③它的立方根的十位數(shù)是．④110522的立方根是．（2）請(qǐng)直接填寫(xiě)結(jié)果：①312167=；②3300763=20．（8分）模型與應(yīng)用.（模型）（1）如圖①，已知AB∥CD，求證∠1＋∠MEN＋∠2＝360°.（應(yīng)用）（2）如圖②，已知AB∥CD，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度數(shù)為．如圖③，已知AB∥CD，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n的度數(shù)為．（3）如圖④，已知AB∥CD，∠AM1M2的角平分線M1O與∠CMnMn－1的角平分線MnO交于點(diǎn)O，若∠M1OMn＝m°．在（2）的基礎(chǔ)上，求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1的度數(shù)．（用含m、n的代數(shù)式表示）21．（10分）已知：△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(﹣2，0)，B(5，0)，C(4，3)，在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC，并求△ABC的面積．22．（10分）如圖所示，A1,0、點(diǎn)B0,2，將ΔOAB沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位，平移后得到圖形為ΔDEC，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為-3,2（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)，點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）線段CB與AD的位置關(guān)系；（3）在四邊形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿“BC→CD”移動(dòng)．若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，直接寫(xiě)出點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的坐標(biāo)（用含t的式子表示）；（4）當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上時(shí)，設(shè)∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，試問(wèn)x，y，z之間的數(shù)量關(guān)系能否確定？若能，請(qǐng)用含23．（12分）對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為[x]．即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若,則[x]=n．如:[3.1]=3,[3.5]=1．根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題:（1）填空:①若[x]=3，則x應(yīng)滿足的條件:_________；②若[3x+1]=3,則x應(yīng)滿足的條件:___________；（2）求滿足[x]=x-1的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值(要求書(shū)寫(xiě)解答過(guò)程)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】試題解析：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，則∠A=，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，則∠C=60°，不能確定△ABC為直角三角形，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，則∠C=120°，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=∠C，則∠C=90°，所以D選項(xiàng)正確．故選D．考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理．2、C【解析】

根據(jù)平行線間的距離相等可知△ABC，的高相等，再由同底等高的三角形面積相等即可得.【詳解】∵△ABC沿著B(niǎo)C方向平移得到，∴AA′//BC′，∵點(diǎn)P是直線上任意一點(diǎn)，∴△ABC，的高相等，∴，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等.3、B【解析】

把代入是方程kx+2y＝﹣2得到關(guān)于k的方程求解即可.【詳解】解：把代入方程得：﹣2k+4＝﹣2，解得：k＝3，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的解，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．4、B【解析】

根據(jù)立方根、平方根和算術(shù)平方根的定義判斷即可．【詳解】A、36的平方根是，錯(cuò)誤；B、8的立方根是2，正確；C、的平方根是，錯(cuò)誤；D、9的算術(shù)平方根是3，錯(cuò)誤，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根與立方根，熟練掌握它們的定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】A圖中，∠1與∠2有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；B圖中，∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；C圖中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角，符合題意；D圖中，∠1與∠2有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意。故選：C.6、A【解析】

根據(jù)左右的眼睛的坐標(biāo)畫(huà)出直角坐標(biāo)系，然后寫(xiě)出嘴的位置對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】如圖，嘴的位置可以表示為(1,0).故選A.【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)確定位置，解題關(guān)鍵在于畫(huà)出圖形7、C【解析】

先證明PA∥BF，再由平行線的性質(zhì)可求出∠AFB=60°，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求出∠3的度數(shù).【詳解】∵AB∥CD，∴∠PAB=∠C,∵∠1=∠C，∴∠PAB=∠1,∴PA∥BF,∵∠2=∠60o，∴∠AFB=60°,∴∠3=180°-60°=120°.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角.8、D【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的判定、平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】①相等的角不一定是對(duì)頂角，是假命題；

②在同一平面內(nèi)，若a∥b，b∥c，則a∥c，是真命題；

③兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；

是假命題；

④互為鄰補(bǔ)角的兩角的角平分線互相垂直，是真命題；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查命題的真假判斷，解題關(guān)鍵在于掌握正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．9、A【解析】試題分析：如圖，∵∠1=30°，∠BAC=90°，∴∠3=60°.又∵DE∥FG，∴∠2=∠3=60°.故選A．考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)；2.平角定義.10、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，完全平方公式，冪的乘方分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可．【詳解】A、x2?x3＝x5，故本選項(xiàng)不符合題意；B、2x2和3x3不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；C、（x+y）2＝x2+2xy+y2，故本選項(xiàng)不符合題意；D、（x2）3＝x6，故本選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，完全平方公式，冪的乘方等知識(shí)點(diǎn)，能正確求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)題意首先確定原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出“寶藏”的位置．【詳解】根據(jù)兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐標(biāo)系：

由平面直角坐標(biāo)系知，“寶藏”點(diǎn)C的位置是（1，1），

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．12、B【解析】

解：設(shè)長(zhǎng)邊形的另一邊長(zhǎng)度為xcm，根據(jù)周長(zhǎng)是45cm，可得：1（a+x）=45，解得：x=﹣a，所以長(zhǎng)方形的面積為：ax=a（）cm1．故選B．考點(diǎn)：列代數(shù)式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、30°或60°【解析】

根據(jù)“的兩邊與的兩邊分別平行”可得相等或互補(bǔ)，再分別根據(jù)角的和差求解即可．【詳解】設(shè)，則由題意，分以下兩種情況：（1）如圖1，的兩邊與的兩邊分別平行，此時(shí)延長(zhǎng)的一邊與的一邊相交于點(diǎn)C由平行線的性質(zhì)可得：∴，即解得，即（2）如圖2，的兩邊與的兩邊分別平行由平行線的性質(zhì)可得：∴，即解得，即綜上，或故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差倍分、平行線的性質(zhì)，依據(jù)題意，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．14、-1【解析】

二元一次方程滿足的條件：含有1個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：k＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有1個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．15、270【解析】

如解圖，延長(zhǎng)交于點(diǎn)G．則．∴．16、【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即可求解．【詳解】解：∵∴故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要利用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．17、或【解析】

由∠A與∠B的兩邊分別平行,可得到∠A=∠B或者∠A與∠B互補(bǔ),再結(jié)合已知條件即可求出∠A的度數(shù).【詳解】∵∠A和∠B的兩邊分別平行∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°,當(dāng)∠A=∠B時(shí),∠A=45°當(dāng)∠A+∠B=180°時(shí)∵∠A比∠B的兩倍少45°，∴∠A=2∠B-45°，∵∠A=2∠B-45°，∠A+∠B=180°∴∠A=.綜上可知∠A的度數(shù)為或故答案為：或.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)與方程組的解法.此題難度不大,解題的關(guān)鍵是由∠A和∠B的兩邊分別平行,即可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°,注意分類(lèi)討論思想的應(yīng)用.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)∠2＝80°；(2)平行，理由見(jiàn)解析；(3)相等，理由見(jiàn)解析．【解析】

（1）利用平角定義，根據(jù)題意確定出∠2的度數(shù)即可；（2）FC與AD平行，理由為：利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行即可得證；（3）∠ADB=∠FCB，理由為：由FC與AD平行，利用兩直線平行同位角相等即可得證．【詳解】解：（1）∵∠1=∠2，∠BAC=20°，∠1+∠2+∠BAC=180°，∴∠2=80°；（2）∵∠2=∠ACF=80°，∴FC∥AD；（3）∠ADB=∠FCB，理由為：證明：∵FC∥AD，∴∠ADB=∠FCB．19、(1)①兩；②3；③4；④43.（2）①23；②6【解析】分析：（1）①根據(jù)110522大于1000而小于1000000，即可確定110522的立方根是兩位數(shù)；②根據(jù)一個(gè)數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)就是這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)，據(jù)此即可確定；③根據(jù)數(shù)的立方的計(jì)算方法即可確定；④根據(jù)前面判斷即可得出結(jié)論．（2）首先根據(jù)一個(gè)數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)就是這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)確定個(gè)位數(shù)，然后一次確定十位數(shù)．詳解：（1）①103=1000，1003=1000000，你能確定110522的立方根是兩位數(shù)．故答案為兩；②由110522的個(gè)位數(shù)是2，你能確定110522的立方根的個(gè)位數(shù)是3．故答案為3．③如果劃去110522后面的三位522得到數(shù)110，而43=64，53=125，由此你能確定110522的立方根的十位數(shù)是4．④因此110522的立方根是43．（2）①312167=②3300763點(diǎn)睛：本題主要考查了數(shù)的立方，理解一個(gè)數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)就是這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)是解題的關(guān)鍵．20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）900°，180°(n－1)；（3）(180n－180－2m)°【解析】分析：（1）過(guò)點(diǎn)E作EF∥CD，根據(jù)平行于同一直線的兩條直線互相平行可得EF∥AB，根據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)可得∠1＋∠MEF＝180°，∠2＋∠NEF＝180°，即可得∠1＋∠2＋∠MEN＝360°；（2）①分別過(guò)E點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)，G點(diǎn)，H點(diǎn)作L1，L2，L3，L4平行于AB，利用（1）的方法可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=180×5=900°；②由上面的解題方法可得答案；（3）過(guò)點(diǎn)O作SR∥AB，根據(jù)平行于同一直線的兩條直線互相平行可得SR∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠AM1O＝∠M1OR，∠CMnO＝∠MnOR，所以∠AM1O＋∠CMnO＝∠M1OR＋∠MnOR，即可得∠AM1O＋∠CMnO＝∠M1OMn＝m°，根據(jù)角平分線的定義可得∠AM1M2＝2∠AM1O，∠CMnMn-1＝2∠CMnO，由此可得∠AM1M2＋∠CMnMn-1＝2∠AM1O＋2∠CMnO＝2∠M1OMn＝2m°，又因∠AM1E＋∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1＋∠CMnMn-1＝180°(n－1)，由此可得∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n－1＝(180n－180－2m)°.詳解：【模型】（1）如圖①，已知AB∥CD，求證∠1＋∠2＋∠MEN＝360°.證明：過(guò)點(diǎn)E作EF∥CD，∵AB∥CD，∴EF∥AB，∴∠1＋∠MEF＝180°，同理∠2＋∠NEF＝180°∴∠1＋∠2＋∠MEN＝360°【應(yīng)用】（2）900°，180°(n－1)分別過(guò)E點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)，G點(diǎn)，H點(diǎn)作L1，L2，L3，L4平行于AB，利用（1）的方法可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=180×5=900°；由上面的解題方法可得：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n=180°(n－1)；（3）過(guò)點(diǎn)O作SR∥AB，∵AB∥CD，∴SR∥CD，∴∠AM1O＝∠M1OR同理∠CMnO＝∠MnOR∴∠AM1O＋∠CMnO＝∠M1OR＋∠MnOR，∴∠AM1O＋∠CMnO＝∠M1OMn＝m°，∵M(jìn)1O平分∠AM1M2，∴∠AM1M2＝2∠AM1O，同理∠CMnMn-1＝2∠CMnO，∴∠AM1M2＋∠CMnMn-1＝2∠AM1O＋2∠CMnO＝2∠M1OMn＝2m°，又∵∠AM1E＋∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1＋∠CMnMn-1＝180°(n－1)，∴∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n－1＝(180n－180－2m)°點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，解決此類(lèi)題目，過(guò)拐點(diǎn)作平行線是解題的關(guān)鍵，準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系也很重要．21、【解析】

利用三角形的面積計(jì)算即可．【詳解】解：．22、（1）C(-3,2)，E(-2,0)；(2)平行；（3）(-t,2)；(-3,5-t)；（4）z°【解析】

（1）△OAB沿x軸負(fù)方向平移三個(gè)單位，