精選江西省南昌三中2023-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題新人教A版

江西省南昌三中2023-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題新人教A版PAGEPAGE11南昌三中2023—2023學(xué)年度下學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕1、不等式的解集是〔〕A．B．C．D．2、不等式的解集是，那么〔〕3、以下說法中，正確的選項(xiàng)是()．A．?dāng)?shù)據(jù)5，4，4，3，5，2的眾數(shù)是4B．一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方C．?dāng)?shù)據(jù)2，3，4，5的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的標(biāo)準(zhǔn)差的一半D．頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)4、不等式的解集是〔〕A．B．C．D．5、某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸人為15，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是()．A．3.5B．-3C．3D6、某班有48名學(xué)生，在一次考試中統(tǒng)計(jì)出平均分為70分，方差為75,后來發(fā)現(xiàn)有2名同學(xué)的分?jǐn)?shù)登錯(cuò)了，甲實(shí)得80分卻記了50分，乙得70分卻記了100分，更正后平均分和方差分別是()A．70,75B．70,50C．70.1.04D．65,257、一對年輕夫婦和其兩歲的孩子做游戲，讓孩子把分別寫有“One〞“World〞，“One〞，“Dream〞的四張卡片隨機(jī)排成一行，假設(shè)卡片按從左到右的順序排成“OneWorldOneDream〞，那么孩子會(huì)得到父母的獎(jiǎng)勵(lì)，那么孩子受到獎(jiǎng)勵(lì)的概率為()A.eq\f(1,12) B.eq\f(5,12) C.eq\f(7,12) D.eq\f(5,6)8、假設(shè)某程序框圖如右圖所示，那么該程序運(yùn)行后輸出的B等于〔〕 A．B．C． D．9、設(shè)二次函數(shù)的值域?yàn)閇0，+∞〕，那么的最大值是〔〕Ａ．Ｂ．2Ｃ．Ｄ．10、甲乙兩人各自在300米長的直線形跑道上跑步,那么在任一時(shí)刻兩人在跑道上相距不超過50米的概率是多少〔〕．A．B．C．D．二．填空題〔本大題共5小題，每題4分，共20分〕11、為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[45，55〕，[55，65〕，[65，75〕，[75，85〕，[85，95〕，由此得到頻率分布直方圖如圖3，那么這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在[55，75〕的人數(shù)是．12、有一個(gè)奇數(shù)列1，3，5，7，9，…，現(xiàn)在進(jìn)行如下分組，第一組有1個(gè)數(shù)為1，第二組有2個(gè)數(shù)為3、5，第三組有3個(gè)數(shù)為7、9、11，…，依次類推，那么從第十組中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)恰為3的倍數(shù)的概率為13、是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，那么，不等式的解集是．14、二次不等式的解集為且，那么的最小值為.15、某箱內(nèi)裝有同一種型號產(chǎn)品m+n個(gè)，其中有m個(gè)正品，n個(gè)次品.當(dāng)隨機(jī)取兩個(gè)產(chǎn)品都是正品的概率為時(shí)，那么m,n的最小值的和為_________三．解答題〔10×5=50〕16、為了估計(jì)某產(chǎn)品壽命的分布，對產(chǎn)品進(jìn)行追蹤調(diào)查，記錄如下：壽命〔h〕100～200200～300300～400400～500500～600個(gè)數(shù)2030804030〔1〕畫出頻率分布直方圖；〔2〕估計(jì)產(chǎn)品在200～500以內(nèi)的頻率.17、一個(gè)袋中有4個(gè)大小相同的小球，其中紅球1個(gè)，白球2個(gè)，黑球1個(gè)，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機(jī)取一個(gè)，求：〔Ⅰ〕連續(xù)取兩次都是白球的概率；〔Ⅱ〕假設(shè)取一個(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，取一個(gè)黑球記0分，連續(xù)取三次分?jǐn)?shù)之和為4分的概率．18、兩人約定在20：00到21：00之間相見，并且先到者必須等遲到者40分鐘方可離去，如果兩人出發(fā)是各自獨(dú)立的，在20：00到21：00各時(shí)刻相見的可能性是相等的，求兩人在約定時(shí)間內(nèi)相見的概率．19、設(shè)函數(shù)是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，b是從2，3，4，5四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，(1)求的最小值〔2〕求恒成立的概率。20、解關(guān)于不等式南昌三中2023-2023學(xué)年度下學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)答卷一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕題號12345678910答案二．填空題〔本大題共5小題，每題4分，共20分〕11.12.13.14.15.三．解答題〔10×5=50〕16、為了估計(jì)某產(chǎn)品壽命的分布，對產(chǎn)品進(jìn)行追蹤調(diào)查，記錄如下：壽命〔h〕100～200200～300300～400400～500500～600個(gè)數(shù)2030804030〔1〕畫出頻率分布直方圖；〔2〕估計(jì)產(chǎn)品在200～500以內(nèi)的頻率.17、一個(gè)袋中有4個(gè)大小相同的小球，其中紅球1個(gè)，白球2個(gè)，黑球1個(gè)，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機(jī)取一個(gè)，求：〔Ⅰ〕連續(xù)取兩次都是白球的概率；〔Ⅱ〕假設(shè)取一個(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，取一個(gè)黑球記0分，連續(xù)取三次分?jǐn)?shù)之和為4分的概率．18、兩人約定在20：00到21：00之間相見，并且先到者必須等遲到者40分鐘方可離去，如果兩人出發(fā)是各自獨(dú)立的，在20：00到21：00各時(shí)刻相見的可能性是相等的，求兩人在約定時(shí)間內(nèi)相見的概率．19、設(shè)函數(shù)是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，b是從2，3，4，5四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，(1)求的最小值〔2〕求恒成立的概率。姓名班級學(xué)號20、解關(guān)于不等式姓名班級學(xué)號南昌三中2023—2023學(xué)年度下學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)答案卷1、不等式的解集是〔A〕A．B．C．D．2、不等式的解集是，那么〔C〕A． B．C．D．3、以下說法中，正確的選項(xiàng)是(C)．A．?dāng)?shù)據(jù)5，4，4，3，5，2的眾數(shù)是4B．一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方C．?dāng)?shù)據(jù)2，3，4，5的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的標(biāo)準(zhǔn)差的一半D．頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)4、不等式的解集是〔B〕A．B．C．D．5、某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸人為15，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是(B)．A．3.5B．-3C．3D6、某班有48名學(xué)生，在一次考試中統(tǒng)計(jì)出平均分為70分，方差為75,后來發(fā)現(xiàn)有2名同學(xué)的分?jǐn)?shù)登錯(cuò)了，甲實(shí)得80分卻記了50分，乙得70分卻記了100分，更正后平均分和方差分別是(B)A．70,75B．70,50C．70.1.04D．65,257、一對年輕夫婦和其兩歲的孩子做游戲，讓孩子把分別寫有“One〞“World〞，“One〞，“Dream〞的四張卡片隨機(jī)排成一行，假設(shè)卡片按從左到右的順序排成“OneWorldOneDream〞，那么孩子會(huì)得到父母的獎(jiǎng)勵(lì)，那么孩子受到獎(jiǎng)勵(lì)的概率為(A)A.eq\f(1,12) B.eq\f(5,12) C.eq\f(7,12) D.eq\f(5,6)8、假設(shè)某程序框圖如右圖所示，那么該程序運(yùn)行后輸出的B等于〔D〕 A．B．C． D．9、設(shè)二次函數(shù)的值域?yàn)閇0，+∞〕，那么的最大值是〔Ｃ〕Ａ．Ｂ．2Ｃ．Ｄ．10、甲乙兩人各自在300米長的直線形跑道上跑步,那么在任一時(shí)刻兩人在跑道上相距不超過50米的概率是多少〔B〕．A．B．C．D．11、為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[45，55〕，[55，65〕，[65，75〕，[75，85〕，[85，95〕，由此得到頻率分布直方圖如圖3，那么這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在[55，75〕的人數(shù)是13．12、有一個(gè)奇數(shù)列1，3，5，7，9，…，現(xiàn)在進(jìn)行如下分組，第一組有1個(gè)數(shù)為1，第二組有2個(gè)數(shù)為3、5，第三組有3個(gè)數(shù)為7、9、11，…，依次類推，那么從第十組中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)恰為3的倍數(shù)的概率為13、是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，那么，不等式的解集是____．14、二次不等式的解集為且，那么的最小值為.15、某箱內(nèi)裝有同一種型號產(chǎn)品m+n個(gè)，其中有m個(gè)正品，n個(gè)次品.當(dāng)隨機(jī)取兩個(gè)產(chǎn)品都是正品的概率為時(shí)，那么m,n的最小值的和為____4_____16、為了估計(jì)某產(chǎn)品壽命的分布，對產(chǎn)品進(jìn)行追蹤調(diào)查，記錄如下：壽命〔h〕100～200200～300300～400400～500500～600個(gè)數(shù)2030804030〔1〕畫出頻率分布直方圖；〔2〕估計(jì)產(chǎn)品在200～500以內(nèi)的頻率.解:(1)頻率分布直方圖如下.(2)答案：0.75.17、一個(gè)袋中有4個(gè)大小相同的小球，其中紅球1個(gè)，白球2個(gè)，黑球1個(gè)，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機(jī)取一個(gè)，求：〔Ⅰ〕連續(xù)取兩次都是白球的概率；〔Ⅱ〕假設(shè)取一個(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，取一個(gè)黑球記0分，連續(xù)取三次分?jǐn)?shù)之和為4分的概率．解：〔1〕設(shè)連續(xù)取兩次的事件總數(shù)為：〔紅，紅〕，〔紅，白1〕，〔紅，白2〕，〔紅，黑〕；〔白1，紅〕〔白1，白1〕〔白1，白2〕，〔白1，黑〕；〔白2，紅〕，〔白2，白1〕，〔白2，白2〕，〔白2，黑〕；(黑，紅)，(黑，白1)，(黑，白2)，(黑，黑)，所以．設(shè)事件A：連續(xù)取兩次都是白球，〔白1，白1〕〔白1，白2〕，〔白2，白1〕，〔白2，白2〕共4個(gè)，所以，?！?〕連續(xù)取三次的根本領(lǐng)件總數(shù)為N：〔紅，紅，紅〕，〔紅，紅，白1〕，〔紅，紅，白2〕，〔紅，紅，黑〕，有4個(gè)；〔紅，白1，紅〕，〔紅，白1，白1〕，等等也是4個(gè)，如此，個(gè)；設(shè)事件B：連續(xù)取三次分?jǐn)?shù)之和為4分；因?yàn)槿∫粋€(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，取一個(gè)黑球記0分，那么連續(xù)取三次分?jǐn)?shù)之和為4分的有如下根本領(lǐng)件：〔紅，白1，白1〕，〔紅，白1，白2〕，〔紅，白2，白1〕，〔紅，白2，白2〕，〔白1，紅，白1〕，〔白1，紅，白2〕，〔白2，紅，白1〕，〔白2，紅，白2〕，〔白1，白1，紅〕，〔白1，白2，紅〕，〔白2，白1，紅〕，〔白2，白2，紅〕，〔紅，紅，黑〕，〔紅，黑，紅〕，〔黑，紅，紅〕，共15個(gè)根本領(lǐng)件，所以，．18、兩人約定在20：00到21：00之間相見，并且先到者必須等遲到者40分鐘方可離去，如果兩人出發(fā)是各自獨(dú)立的，在20：00到21：00各時(shí)刻相見的可能性是相等的，求兩人在約定時(shí)間內(nèi)相見的概率．解設(shè)兩人分別于x時(shí)和y時(shí)到達(dá)約見地點(diǎn)，要使兩人能在約定時(shí)間范圍內(nèi)相見，當(dāng)且僅當(dāng)-≤x-y≤..19、設(shè)函數(shù)是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，b是從2，3