2023屆廣東省深圳市育才一中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中聯(lián)考試題含解析

2023屆廣東省深圳市育才一中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中聯(lián)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若代數(shù)式﹣2x+3的值大于﹣2，則x的取值范圍是（）A．x＜52 B．x＞52 C．x＜25 D．2．已知命題A：“若a為實數(shù)，則”．在下列選項中，可以作為“命題A是假命題”的反例的是（）A．a(chǎn)＝1 B．a(chǎn)＝0 C．a(chǎn)＝﹣1﹣k（k為實數(shù)） D．a(chǎn)＝﹣1﹣k2（k為實數(shù)）3．下面給出的5個式子：①1>0；②4x+y<2；③2x=1；④x-1；⑤x-2≥1．其中不等式有（）A．2個 B．1個 C．4個 D．5個4．下列運算正確的是()A．(x4)4＝x8B．a(chǎn)4﹣a3＝aC．(﹣x1000)2＝x2000D．x?x2?x3＝x55．如圖，中，，，直接使用“SSS”可判定()A．≌ B．≌ C．≌ D．≌6．如圖，將△ABC沿射線BC方向平移3cm得到△DEF．若△ABC的周長為14cm，則四邊形ABFD的周長為（）A．20cm B．17cmC．14cm D．23cm7．溉瀾溪體育公園要種植一塊三角形草坪，其兩邊長分別是30米和50米，那么草坪的第三邊長不可能是（）A．20米 B．30米 C．40米 D．50米8．下列命題：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；②若|a|=|b|，則a=b；③銳角都相等；④多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)；⑤一個四邊形的外角中最多有3個鈍角．其中是真命題的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個9．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用普查方式B．了解衢州市每天的流動人口數(shù)，采用抽查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式10．下列命題中是假命題的是()A．互補(bǔ)的角不一定是鄰補(bǔ)角 B．互補(bǔ)的角若相等，則兩個角都是直角C．一個角的兩個鄰補(bǔ)角互為對頂角 D．兩個銳角的和是銳角11．通過估算，估計的值應(yīng)在（）A．之間 B．之間 C．之間 D．之間12．如圖，直線AB與直線CD相交于點O，，，則A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．是二元一次方程的解，則________．14．若，，則的值為________________．15．已知，（為正整數(shù)），則______．16．若,，則=__________.17．如果某數(shù)的一個平方根是﹣5，那么這個數(shù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）完成下面的推理.已知:如圖,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD．試說明:∠EGF=90°.解:因為HG∥AB(已知),所以∠1=∠3().又因為HG∥CD(已知),所以∠2=∠4().因為AB∥CD(已知),所以∠BEF+=180°().

又因為EG平分∠BEF(已知),所以∠1=12∠()又因為FG平分∠EFD(已知),所以∠2=12∠(所以∠1+∠2=12(+)所以∠1+∠2=90°.所以∠3+∠4=90°(),即∠EGF=90°.19．（5分）有黑白兩種小球各若干個，且同色小球質(zhì)量均相等，在如圖所示的兩次稱量的天平恰好平衡，如果每只砝碼質(zhì)量均為5克，每只黑球和白球的質(zhì)量各是多少克？20．（8分）已知：如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AGE＝50°，求：∠BHF的度數(shù)．21．（10分）你能化簡嗎？我們不妨先從簡單情況入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納結(jié)論．入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納結(jié)論．入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納結(jié)論．（1）先填空：________；________；________；…由此猜想：________（2）利用這個結(jié)論，你能解決下面兩個問題嗎？①求的值；②若，則等于多少？22．（10分）如圖，CE⊥AF，垂足為E，CE與BF交于點D，∠F=50o，∠C=30o，求∠EDF和∠DBA的度數(shù)．23．（12分）定義：對于任何數(shù)a，符號[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-1.5]=-1．（1）[-π]=；（1）如果[a]=1，那么a的取值范圍是；（3）如果[]=-5，求滿足條件的所有整數(shù)x；（4）直接寫出方程6x-3[x]+7=0的解．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

先根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】∵代數(shù)式﹣2x+3的值大于﹣2，∴﹣2x+3＞﹣2，解得x＜52故選：A．【點睛】考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．2、D【解析】

由可確定的范圍，排除掉在范圍內(nèi)的選項即可.【詳解】解：當(dāng)≥0時，，當(dāng)＜0時，，∵＝1＞0，故選項A不符合題意，∵＝0，故選項B不符合題意，∵＝﹣1﹣k，當(dāng)k＜﹣1時，＞0，故選項C不符合題意，∵＝﹣1﹣k2（k為實數(shù)）＜0，故選項D符合題意，故選：D．【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，，正確理解該性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)不等式的定義解答即可．.【詳解】解：①1>0是不等式、②4x+y<2是不等式、③2x=1是等式、④x-1是代數(shù)式、⑤x-2≥1是不等式，共有1個不等式．故答案為B．【點睛】本題考查了不等式的定義，即用不等號把兩個式子連接起來所形成的式子叫不等式．4、C【解析】

直接利用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則分別計算得出答案．【詳解】A．（x4）4=x16，故此選項錯誤；B．a(chǎn)4﹣a3，不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；C．（﹣x1000）2=x2000，正確；D．x?x2?x3=x6，故此選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】分析：根據(jù)已知條件和全等三角形的全等定理結(jié)合圖形得出選項即可．詳解：根據(jù)AB=AC，BE=EC，AE=AE可以推出△ABE≌△AACE，理由是SSS，其余△ABD≌△ACD，△BED≌△CED不能直接用SSS定理推出，△ABE和△EDC不全等，故選：B．點睛：本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，全等三角形的判定定理有SAS，AAS，ASA，SSS，題目比較好，難度適中．6、A【解析】

先根據(jù)平移的性質(zhì)得DF=AC，AD=CF=3cm，再由△ABC的周長為14cm得到AB+BC+AC=14cm，然后利用等線段代換可計算出AB+BC+CF+DF+AD=20（cm），于是得到四邊形ABFD的周長為20cm．【詳解】∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，∴DF=AC，AD=CF=3cm，∵△ABC的周長為14cm，即AB+BC+AC=14cm，∴AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF=14+3+3=20(cm)，即四邊形ABFD的周長為20cm.故選A【點睛】此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用等線段代換可計算出AB+BC+CF+DF+AD=20（cm）7、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊，判斷即可．【詳解】解：設(shè)第三邊為x米，有題意得：50-30＜x＜50+30，20＜x＜80，∴只有A選項不符合，故選：A．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，掌握知識點是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

利用平行線的判定對①進(jìn)行判斷；根據(jù)絕對值的意義對②進(jìn)行判斷；根據(jù)角的分類對③進(jìn)行判斷；利用多邊形的外角和對④⑤進(jìn)行判斷．【詳解】同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，所以①為真命題；若|a|=|b|，則a=±b，所以②為假命題；銳角是大于0°且小于90°的角，不一定相等，故③為假命題；多邊形的外角和與邊數(shù)有無關(guān)，外角和為360°，所以④為真命題；一個四邊形的外角為360°，所以外角中最多有3個鈍角時，正確，所以⑤為真命題．故選B．【點睛】本題考查了命題與定理：命題寫成“如果…，那么…”的形式，這時，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論．命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．9、B【解析】

根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點與意義，分別進(jìn)行分析即可得出答案：【詳解】A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故此選項錯誤；B．了解衢州市每天的流動人口數(shù)，采用抽查方式；故此選項正確；C．了解衢州市居民日平均用水量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式；故此選項錯誤；D．旅客上飛機(jī)前的安檢，應(yīng)采用全面調(diào)查方式；故此選項錯誤．故選B．10、D【解析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念、補(bǔ)角的定義、對頂角的概念判斷．【詳解】解：A．互補(bǔ)的角不一定是鄰補(bǔ)角，本說法是真命題；B．互補(bǔ)的角若相等，則兩個角都是直角，本說法是真命題；C．一個角的兩個鄰補(bǔ)角互為對頂角，本說法是真命題；D．兩個銳角的和是銳角或直角或鈍角，本說法是假命題．故選：D．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．11、C【解析】試題解析：∵∴故選C.12、B【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義以及∠EOD=25°可求出∠BOD的度數(shù)，然后再根據(jù)對頂角相等即可求出∠AOC的度數(shù).【詳解】∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=25°，∴∠BOD=∠EOB-∠EOD=90°-25°=65°，∴∠AOC=∠BOD=65°，故選B.【點睛】本題考查了垂直的定義、對頂角的性質(zhì)，熟練掌握垂直的定義和對頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、?1【解析】

把代入方程1x?3y＋2a?10＝0中計算可得結(jié)論．【詳解】把代入方程1x?3y＋2a?10＝0中得：12＋6＋2a?10＝0，解得a＝?1，故答案為：?1．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，準(zhǔn)確代入是解此題的關(guān)鍵．14、．【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，=．故答案為．考點：同底數(shù)冪的除法．15、1【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則結(jié)合冪的乘方運算法則求出即可．【詳解】∵，，∴．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

直接利用積的乘方運算法則化簡進(jìn)而將已知代入求出答案即可．【詳解】∵ax=2，bx=3，∴（ab）3x=（axbx）3=（2×3）3=1．故答案為1．【點睛】此題主要考查了冪的乘方與積的乘方運算，正確掌握積的乘方運算法則是解題關(guān)鍵．17、25【解析】

利用平方根定義即可求出這個數(shù).【詳解】設(shè)這個數(shù)是x（x≥0），所以x＝（-5）2＝25.【點睛】本題解題的關(guān)鍵是掌握平方根的定義.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠EFD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；∠BEF；角平分線定義；∠EFD；角平分線定義；∠BEF；∠EFD；等量代換.【解析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)和判定定理以及角平分線的定義，結(jié)合解答過程進(jìn)行填空即可．【詳解】∵AB∥GH（已知），∴∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又∵CD∥GH（已知），∴∠2=∠4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.

∵AB∥CD（已知），∴∠BEF+∠EFD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.∵EG平分∠BEF（已知）,∴∠1=12∠BEF又∵FG平分∠EFD（已知），∴∠2=12∠EFD∴∠1+∠2=12（∠BEF+∠EFD∴∠l+∠2=90°，∴∠3+∠4=90°（等量代換），即∠EGF=90°．故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠EFD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；∠BEF；角平分線定義；∠EFD；角平分線定義；∠BEF；∠EFD；等量代換.【點睛】本題主要考查的是平行線的性質(zhì)和判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定定理是解題的關(guān)鍵．注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．19、黑球克，白球克．【解析】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用根據(jù)等量關(guān)系：①一只黑球、兩只白球的總質(zhì)量5克；②三只黑球、一只白球的總質(zhì)量10克，列出方程組，即可求出結(jié)果．設(shè)每只黑球克、每只白球克．根據(jù)題意，得解得答：每只黑球3克、每只白球1克．20、∠BHF=115°.【解析】

由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，由此根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得∠GFD的度數(shù)，又FH平分∠EFD，由此可以先后求出∠GFD，∠HFD，繼而可求得∠BHF的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FH平分∠EFD，∴∠HFD=∠EFD=65°；∵AB∥CD，∴∠BHF=180°-∠HFD=115°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，鄰補(bǔ)角等知識，兩直線平行時，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)；由兩直線平行的關(guān)系可以得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的．21、（1）；；；；（2）①；②1【解析】

（1）利用多項式乘以多項式法則計算得到結(jié)果，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，即可確定出結(jié)果；

（2）利用得出的結(jié)果將原式變形，計算即可得到結(jié)果．【詳解