華師九上第二十四章圖形的相似及答案邢進(jìn)文

華師九上第二十四章圖形的相似(A卷)一、填空題(每小題6分，本題滿分30分)1.如圖，D、E是三角形ABC中邊AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，已知AB=8cm，AC=12cm，BD=3cm，則AE=，EC=.2.兩個相似三角形的一組對應(yīng)邊長分別為15和27，它們的周長之差為36，則較小三角形的周長是.3.相距1000km的兩市在比例尺為1:30000000的地圖上的距離約是cm(精確到；某市規(guī)劃籌建一個開發(fā)區(qū)，這個開發(fā)區(qū)在1:50000的地圖上面積是30cm2,實(shí)際占地面積約為km24.如圖，E是平行四邊形ABCD邊CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE、BD，交于點(diǎn)O.如果已知△ADE的面積是6，試寫出能求出的圖形面積(要求寫出四個以上圖形的面積).5.已知△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，2)、B(3，3)、C(2，1).以B為位似中心，畫出與△ABC相似（與圖形同向），且相似比是3的三角形，它的三個對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是.

二、選擇題(每小題5分，本題滿分25分)6.語句：“①所有度數(shù)相等的角都相似；②所有邊長相等的菱形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的圓都相似”中準(zhǔn)確的有().(A)4句(B)3句(C)2句(D)1句、E分別是△ABC中邊AB、AC上的點(diǎn)，若DE∥BC，且S△ADE=S梯形DBCE，則AD:DB=().8.如圖，AB、CD都是BD的垂線，AB=4，CD=6，BD=是BD上一點(diǎn)，連結(jié)AP、CP，所得兩個三角形相似，則BP的長是().(A)2(B)(C)12(D)上述各個值都有可能9.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)和掌握了不少在平地上測量建筑物高度的方法，如果在同一個斜坡上，在同一時(shí)刻,測得在斜坡上自己的影子和一幢大樓的影子長，那么由自己的身高().(A)也能夠求出樓高(B)還須知道斜坡的角度，才能求出樓高(C)不能求出樓高(D)只有在光線垂直于斜坡時(shí)，才能求出樓高10.相鄰兩根電桿都用鋼索在地面上固定，如圖，一根電桿鋼索系在離地面4米處，另一根電桿鋼索系在離地面6米處，則中間兩根鋼索相交處點(diǎn)P離地面().(A)米(B)米(C)3米(D)高度不能確定三、解答題(每小題9分，本題滿分45分)11.一個直立的油桶高米，在頂部的一個開口中將一根長1米的木桿斜著插入桶內(nèi)，上端正好與桶面相平，抽出后看到桿上油浸到部分長米，求油桶內(nèi)油面的高度.

12.一塊三角形的余料，底邊BC長米，高AD=1米，如圖.要利用它裁剪一個長寬比是3:2的長方形，使長方形的長在BC上，另兩個頂點(diǎn)在AB、AC上，求長方形的長EH和寬EF的長.

13.學(xué)生會舉辦一個校園攝影藝術(shù)展覽會，小華和小剛準(zhǔn)備將矩形的作品四周鑲上一圈等寬的紙邊，如圖所示.兩人在設(shè)計(jì)時(shí)發(fā)生了爭執(zhí)：小華要使內(nèi)外兩個矩形相似，感到這樣視覺效果較好；小剛試了幾次不能辦到，表示這是不可能的.小紅和小莉了解情況后，小紅說這一要求只有當(dāng)矩形是黃金矩形時(shí)才能做到，小莉則堅(jiān)持只有當(dāng)矩形是正方形時(shí)才能做到.請你動手試一試，說一說你的看法.

14.如圖，正方形MNPQ的頂點(diǎn)在三角形ABC的邊上，當(dāng)邊BC=a與高AD=h滿足什么條件時(shí)，正方形MNPQ的面積是三角形ABC面積的一半？

15.已知兩個不相似的直角三角形ABC和A′B′C′中∠C=∠C′=90°，能否將這兩個三角形各分割成兩個小三角形，使它們分別相似？你能想出幾種分割方法？能否將這個問題推廣到有一個角相等的兩個任意三角形？

圖形的相似(B卷)一、填空題(每小題6分，本題滿分24分)1.順次連結(jié)三角形三邊中點(diǎn)所得到的三角形與原三角形的周長之比是；面積之比是.、E分別在△ABC的邊AB、AC上，要使△AED∽△ABC，應(yīng)添上下列條件中的任意一個：(要求寫出不少于三個條件).3.如圖，△ABC中∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，(1)若BD=6，AD=4，則CD=；(2)若BD=6，BC=8，則AC=.4.如圖，D、E分別在邊AC、AB上，已知△AED∽△ACB，AE=DC，若AB=12cm，AC=8cm.則AD=.二、選擇題(每小題5分，本題滿分25分)5.下列語句中不正確的是().(A)求兩條線段的比值，必需采用相同的長度單位(B)求兩條線段的比值，只需采用相同的長度單位，與選用何種長度單位無關(guān)(C)兩個相似三角形中，任意兩組邊對應(yīng)成比例(D)不相似的兩個三角形中，也有可能兩組邊對應(yīng)成比例6.如圖，AD是直角三角形ABC斜邊上的中線，AE⊥AD交CB延長線于E，則圖中一定相似的三角形是().(A)△AED與△ACB(B)△AEB與△ACD(C)△BAE與△ACE(D)△AEC與△DAC7.下列各組圖形有可能不相似的是().(A)各有一個角是50°的兩個等腰三角形(B)各有一個角是100°的兩個等腰三角形(C)各有一個角是50°的兩個直角三角形(D)兩個等腰直角三角形8.直角三角形ABC中∠A=90°，正方形EFGH的四個頂點(diǎn)在三角形的邊上，如圖.已知BE=6，F(xiàn)C=2，則正方形EFGH的面積是().(A)12(B)16(C)(D)9.如圖，在△ABC中，AD=DE=EF=FB，DG∥EH∥FI∥BC，已知BC=a，則DG+EH+FI的長是().

三、解答題(第11--14每小題10分，第15小題11分,本題滿分51分)10.以下列正方形網(wǎng)絡(luò)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)，分別畫出兩個相似比不為1的相似三角形，使它們：(1)都是直角三角形；(2)都是銳角三角形；(3)都是鈍角三角形.

11.將矩形紙片ABCD沿折痕EF對折，使點(diǎn)A與C重合.若已知AB=6cm，BC=8cm，求EF的長.

12.我們通常用到的一種復(fù)印紙，整張稱為A1紙，對折一分為二裁開成為A2紙，再一分為二成為A3紙，…，它們都是相似的矩形.求這種紙的長與寬的比值(精確到千分位).

13.如果一個圖形經(jīng)過分割，能成為若干個與自身相似的圖形，我們稱它為“能相似分割的圖形”，如圖所示的等腰三角形和矩形就是能相似分割的圖形.(1)你能否再各舉出一個“能相似分割”的三角形和四邊形？(2)一般的三角形是否“能相似分割的圖形”？如果是的話給出一種分割方案，否則說明原因.

14.有一塊兩直角邊長分別為3cm和4cm的直角三角形鐵皮，要利用它來裁剪一個正方形，有兩種方法：一種是正方形的一邊在直角三角形的斜邊上，另兩個頂點(diǎn)在兩條直角邊上，如圖(1)；另一種是一組鄰邊在直角三角形的兩直角邊上，另一個頂點(diǎn)在斜邊上，如圖(2).兩種情形下正方形的面積哪個大？

圖形的相似（A卷）答案.；.5.（-6，0）、（3，3）、（0，-3）...、..米．15.①若考慮保持兩個直角不變，可以從∠A和∠B′中較大的∠A中作∠BAD=∠B′，一邊交BC于D，同理在∠B′A′C′中作∠B′A′D′=∠B，一邊交B′C′于D′，則所得兩對小三角形對應(yīng)相似；②也可以在直角∠C內(nèi)作∠ACD=∠A′，一邊交AB于D，在直角∠內(nèi)作∠B′C′D′=∠B，一邊交A′B′于D′，所得兩對小三角形對應(yīng)相似.對有一個內(nèi)角相等的任意兩個三