廣東深圳龍崗區(qū)八年級(jí)下學(xué)期北師版數(shù)學(xué)期末考試試卷

2016年廣東深圳龍崗區(qū)八年級(jí)下學(xué)期北師版數(shù)學(xué)期末考試一試卷一、選擇題（共12小題；共36分）1。不等式2??-4≤0的解集在數(shù)軸上表示為(??)A。B.C.D。2。以下圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是(??)A.B。C.D.3。以下命題正確的有(??)°①假如等腰三角形的底角為15,那么腰上的高是腰長(zhǎng)的一半；°②三角形起碼有一個(gè)內(nèi)角不大于60;③按序連結(jié)隨意四邊形各邊中點(diǎn)形成的新四邊形是平行四邊形；°④十邊形內(nèi)角和為1800．A.1個(gè)B。2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.假如??>??,以下各式中正確的選項(xiàng)是(??)????A。??-3>??-3B.????>????C.-2??>-2??D。2<2如圖△??????是等腰直角三角形，????是斜邊，將△??????繞點(diǎn)??逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,能與△???????重合，已知????=3,則?????的長(zhǎng)度是(??)A.3B。3√26.如圖，在等腰直角△??????中，∠??=2cm，則????的長(zhǎng)是(??)cm．

C。5√2D.4°90,????是∠??????的均分線，????⊥????，且????=A。2√2+2B。2√3C.4D。不確定7.已知點(diǎn)(??,??+1)在第一象限,則??的取值范圍是(??)??2-A。??>2B。-1<??<2C。??<-1D。??<18。以下從左側(cè)到右側(cè)的變形，是因式分解的是(??)2B.(??+3)(??-29A。12????=3???4????3)=??-2()-1D2(??-1)(??+4)C.4??+8??-1=4????+2。??+3??-4=第1頁(yè)（共14頁(yè)）92+2(??-3)??+16是完整平方式，則??的值為(??)。若9??A.15B.15或-15C.39或-33D.15或-910。如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)??的坐標(biāo)是(-2,0)，點(diǎn)??是??軸正方向上的一,°??旋轉(zhuǎn)90°至△??????，直線??是線段點(diǎn)且∠??????=30,現(xiàn)將△??????順時(shí)針繞點(diǎn)????的垂直均分線,點(diǎn)??是??上一動(dòng)點(diǎn)，則????+????的最小值為(??)A.2√6B.4C。2√3+1D。2√3+211.226??+10=0,則??若??+2??+??-??的值是(??)1A.-1B。3C。-3D。3如圖，把矩形????????沿????翻折，點(diǎn)??恰巧落在????邊的點(diǎn)???處，若矩形的面積為16,°√3，????=?????∠??????=60,則線段????的長(zhǎng)是(??)A.4√3B。5C。6D.6√3二、填空題（共4小題；共12分）213。要使分式??-1的值等于零，則??的取值是．??-114。不等式3(??+1)≥5??-3的正整數(shù)解之和是．15。如圖的螺旋形由一系列含30°的直角三角形構(gòu)成，其序號(hào)挨次為①、②、③、④、⑤?，則第6個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為．16.如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為2的等邊△??????的邊????上點(diǎn)??作????⊥????于??，??為????延伸線上一點(diǎn)，當(dāng)????=????時(shí)，連????交????邊于??,則????的長(zhǎng)為．三、解答題(共7小題；17題6分，18題6分，19題6分,20題8分，21題8分，22題9分，23題9分，共52分）17。分解因式：129；(1）2??-22)(??-??)2-6(??-??)+9．4(??-1)≥??+4???①18。解不等式組:{??2??+12<3???②.第2頁(yè)（共14頁(yè)）19。先化簡(jiǎn)(1-1??，而后從√2，1，-1中選用一個(gè)你以為適合的數(shù)作為??的值代入求值．??-1)÷2??+12??-220.如圖Rt△??????中，已知∠??????=30°Rt△??????的直角邊????及斜邊,，????=2，分別以????向外作等邊△??????等邊△??????．????⊥????,垂足為??，連結(jié)????．1）求證：四邊形????????是平行四邊形；2）求四邊形????????的周長(zhǎng)．21.某市從今年1月1日起調(diào)整居民家用水價(jià)錢，每立方米水費(fèi)上升13，小剛家昨年12月份的水費(fèi)是15元，現(xiàn)在年7月份的水費(fèi)是30元，已知小剛家今年7月份的用水量比昨年12月份的用水量多5m3，求該市今年居民用水價(jià)錢．第3頁(yè)（共14頁(yè)）°,∥????的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)??同時(shí)從點(diǎn)??出發(fā)，在線段????上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向,(點(diǎn)??運(yùn)動(dòng)當(dāng)此中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)抵達(dá)端點(diǎn)時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為??秒）．1）設(shè)△??????的面積為??，求??與??之間的函數(shù)關(guān)系式；2）當(dāng)??為什么值時(shí)，四邊形????????是平行四邊形？3)分別求出當(dāng)??為什么值時(shí)，①????=????,②????=????．23。已知兩個(gè)等腰Rt△??????，Rt△??????有公共極點(diǎn)°??,∠??????=∠??????=90，連結(jié)????，??是????的中點(diǎn)，連結(jié)????，????．1)如圖1，當(dāng)????與????在同向來(lái)線上時(shí)，求證:????∥????；2）如圖1，在第（1)問(wèn)的基礎(chǔ)上，若????=??，????=2??，求????，????的長(zhǎng)；3)如圖2,當(dāng)∠??????=45°時(shí),求證：????=????．第4頁(yè)（共14頁(yè)）答案第一部分1.B【分析】2??-4≤02??≤4??≤2．2。D3。C【分析】①假如等腰三角形的底角為°,正確；15，那么腰上的高是腰長(zhǎng)的一半證明以下：如圖：°∵∠??=∠??????=15,∴∠??????=150°,°∴∠??????=30,????⊥????，1????∴在直角三角形??????中,????=2．②由于三角形的內(nèi)角和等于180°°，因此一個(gè)三角形中起碼有一個(gè)內(nèi)角不大于60，因此三角形起碼有一個(gè)內(nèi)角不大于60，正確；③按序連結(jié)隨意四邊形各邊中點(diǎn)形成的新四邊形是平行四邊形，正確；證明以下：如圖，連結(jié)????,∵??，??,??,??分別是四邊形????????邊的中點(diǎn)，????=1????1????∴????????，????，????=22∥∥∴????=????且????????∥∴四邊形????????是平行四邊形．④十邊形內(nèi)角和為(10-2)×180°°=1440，故錯(cuò)誤．正確有3個(gè)．4.A【分析】A、??>??不等式的兩邊都減去3可得??-3>??-3,故本選項(xiàng)正確；B、??>??不等式兩邊都乘以,,????的正負(fù)狀況不確立，因此????>????不必定建立故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、??>??不等式的兩邊都乘以-2可得-2??<-2??，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；??>??D、??>??不等式兩邊都除以2可得22，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．5。B第5頁(yè)（共14頁(yè)）【分析】∵△???????是由△??????繞點(diǎn)??逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后獲得的,∴△???????△??????,≌????=?????，∠??????=∠???????．°∵∠??????=90，°∴∠???????=90，故可得出△???????是等腰直角三角形，又∵????=3，?????=3√2．°6。A【分析】∵在等腰直角△??????中，∠??=90，????是∠??????的均分線,????⊥????，????=????=2cm，????=????=2cm，????=2√2cm，????=????=????=(2√2+2)cm．B【分析】∵點(diǎn)??(2-??,??+1)在第一象限．∴{2-??>0,??+1>0.解得：-1<??<2．8D9.D2+2(??-3)??+16是完整平方式,。【分析】∵9??∴??-3=±12，:或??=-9．解得??=1510。A【分析】由于點(diǎn)??的坐標(biāo)是(-2,0)，因此????=2，°由于∠??????=30，因此????=2√3，由于現(xiàn)將△??????繞點(diǎn)??順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△??????，因此????=????=2√3，由于直線??是線段????的垂直均分線，因此點(diǎn)??，??對(duì)于直線??對(duì)稱，連結(jié)????交直線??于??，則此時(shí)????的長(zhǎng)度=????+????的最小值，由于????=√????+????=2√6，22因此????+????的最小值為2√6．第6頁(yè)（共14頁(yè)）22，11。D【分析】∵??+2??+??-6??+10=0∴(??+1)2+(??-3)2=0,∴??=-1，??=3,??-11=．∴??=3312。C【分析】在矩形????????中,????????，∥°∴∠??????=∠??????=60，∵把矩形????????沿????翻折點(diǎn)??恰巧落在????邊的???處，°°°∴∠??????=∠???????=60，∠??=∠????????=90，∠??=∠???=90，????=?????，????=??????，,在△???????中∵∠??????=∠??????=∠???????=60°∴△???????是等邊三角形，Rt△????????中，°°=30°∵∠????????=90-60，∴?????=2?????,∵矩形的面積為16√3，????=?????,設(shè)????=??，則??????=√3?????=√3????=√3??．?????=2??,?????=????=?????=??，????=??????=√3??，∴√3???(??+2??+??)=16√3，得??=2，即????=2．????=2√3，????=????+????=8，????=2,????=6．第二部分13。-1【分析】由題意得：2??-1=0，且??-1≠0，解得:??=-1．14。6【分析】去括號(hào)，得：3??+3≥5??-3，移項(xiàng)，得：3??-5??≥-3-3,歸并同類項(xiàng),得：-2??≥-6，系數(shù)化為1，得:??≤3，∴該不等式的正整數(shù)解之和為1+2+3=6．15。9√316【分析】第①個(gè)直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊為1,則斜邊長(zhǎng)為2，另向來(lái)角邊為√3，第②個(gè)直角三角形中,斜邊為√3，第7頁(yè)（共14頁(yè)）則30°對(duì)應(yīng)直角邊為√3，22√32√(√3)3另向來(lái)角邊為-(2)=2，3第③個(gè)直角三角形中，斜邊為2,則30°對(duì)應(yīng)直角邊為3,4另向來(lái)角邊為3√3，4第④個(gè)直角三角形的斜邊為3√3,49第⑤個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為8，第⑥個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為9√3．1616。1【分析】過(guò)點(diǎn)??作????的平行線交????于點(diǎn)??，∴∠??=∠??????,∵等邊△??????，°°∴∠??????=∠??=60,∠??????=∠??????=60,∴△??????是等邊三角形，????=????，∵????=????，????=????，∵在△??????和△??????中,∠??????=∠??,{∠??????=∠??????,????=????,∴△??????△??????(AAS)，≌????=????,????⊥????于??,△??????是等邊三角形，∴????=????，????+????=????+????，1????=2????，????=2,????=1．第三部分第8頁(yè)（共14頁(yè)）原式=129)2(??-17.（1)1(??+3)(??-3).=2原式=(??-??)2+6(??-??)+9(2）=(??-??+3)2.18.由①得，8??≥,3由②得，??>-2,故不等式組的解集為:8-2<??≤.312(??-1)(??+1)4．19.原式=(??-1)(??+1)???=??當(dāng)??=√2時(shí)，原式=4=2√2．√2°20.（1）∵Rt△??????中,∠??????=30,????=2????，又∵△??????是等邊三角形，????⊥????，????=2????．????=????．在Rt△??????和Rt△??????中，{????=????,????=????.∴△??????△??????(HL)，≌????=????；∵△??????是等邊三角形，°∴∠??????=60,????=????,°∴∠??????=∠??????+∠??????=90，又∵????⊥????，????∥????，????=????,???=????，????=????,∴四邊形????????是平行四邊形;（2°°）∵∠??????=30，????=2，∠??????=90，????=????=4．1????=????=2????=2．則????=????=2√3．故四邊形????????的周長(zhǎng)為：(4+2√3)×2=4√3+8．1設(shè)昨年居民用水價(jià)錢為??元/立方米，則今年水費(fèi)為(1+3)??元/立方米，依據(jù)題意可列方程為：第9頁(yè)（共14頁(yè)）3015??+1-??=5(13)因此30154??-??=5,3因此4515=5,-??2??方程兩邊同時(shí)乘以2??，得：45-30=10??,解得：??=1.5經(jīng)查驗(yàn)??=1.5是原方程的解．1則(1+3)??=2．答：該市今年居民用水價(jià)錢為2元/立方米．°，????=16，22.(1,????，∠??=90，????=21，????=12∥依題意????=??，????=2??,則????=16-??，????=21-2??，,過(guò)點(diǎn)??作????⊥????于點(diǎn)??則四邊形????????是矩形，????=????=12，1????????=1(16-??)×12=-6??+96=2．∴??△??????22)當(dāng)四邊形????????是平行四邊形時(shí)，????=????，21-2??=16-??解得：??=5,∴當(dāng)??=5時(shí)，四邊形????????時(shí)平行四邊形．（3）∵????=????=2??，????=????=12，1①當(dāng)????=????時(shí)，????=????=2????，????=16-2??，????=????=????+????，即2??=??+16-2??解得：??=16，316∴當(dāng)??=3時(shí)，????=????22②當(dāng)????=????時(shí)，????=????∴22()2解得：??=??+12=16-??7∴當(dāng)??=2時(shí)，????=????．

7223.（1)證法一：如答圖1a，延伸????交????于點(diǎn)??，第10頁(yè)（共14頁(yè)）則易知△??????與△??????均為等腰直角三角形,????=????=????，∴點(diǎn)??為線段????的中點(diǎn)，又∵點(diǎn)??為線段????的中點(diǎn)，∴????為△??????的中位線，∴????????．∥【分析】證法二:如答圖1b，延伸????交????于點(diǎn)??，°∵∠??????=∠??????=90,∴????⊥????,???⊥????，∴????????，∥∴∠??????=∠??????，??是????的中點(diǎn),????=????，在△??????和△??????中，??????=∠??????,{????=????,∠??????=∠??????,∴△??????△??????(ASA),≌????=????，????=????，????=????-????，????=????-????,????=????,△??????是等腰直角三角形，°∴∠??????=45,°∵在等腰直角三角形△??????中,∠??????=45,∴∠??????=∠??????,????????．∥（2）解法一：如答圖2a所示,延伸????交????于點(diǎn)??,第11頁(yè)（共14頁(yè)）則易知△??????與△??????為等腰直角三角形，????=????=????=??，????=????=√2??,∴點(diǎn)??為????中點(diǎn)，又點(diǎn)??為????中點(diǎn)，1????=2????．分別延伸????與????交于點(diǎn)??，則易知△??????和△??????均為等腰直角三角形，????=????=????=2??，????=????=2√2??，∴點(diǎn)??為????中點(diǎn)，又點(diǎn)??為????中點(diǎn)，1????=2????，????=????=2√2??，????=????=√2??,????=????=√2??，∴1×√2??=√2．????=????=22??【分析】解法二：如答圖2b所示，????=??，????=2??,????=????-????=2??-??=??,∵△??????△??????，≌????=????，????⊥????，又∵△??????是等腰直角三角形，△??????是等腰直角三角形，∴????=????=√2√2．2????=2??3）證法一：如答圖3a,,（，延伸????交????于點(diǎn)??連結(jié)????第12頁(yè)（共14頁(yè)）則易知△??????與△??????均為等腰直角三角形，????=????=????,????=?