陜西省中考數(shù)學(xué)歷年（2016-2022年）真題分類匯編專題10圖形的變換、相似與視圖（附真題答案）

陜西省中考數(shù)學(xué)歷年（2016-2022

年）真題分類匯編專題

10

圖形的變換、相似與視圖一、單選題1．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．如圖，是由兩個(gè)正方體組成的幾何體，則該幾何體的俯視圖為（）A．B．C．D．3．如圖所示的幾何體是由一個(gè)長方體和一個(gè)圓柱體組成的，則它的主視圖是（ ）A．B．C．D．4．如圖，下面的幾何體由三個(gè)大小相同的小立方塊組成，則它的左視圖是（ ）A．B．C．D．已知拋物線

y=x2﹣2mx﹣4（m＞0）的頂點(diǎn)

M

關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)

O

的對稱點(diǎn)為

M′，若點(diǎn)

M′在這條拋物線上，則點(diǎn)

M的坐標(biāo)為（ ）A．（1，﹣5） B．（3，﹣13） C．（2，﹣8） D．（4，﹣20）二、填空題在

20

世紀(jì)

70

年代，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授將黃金分割法作為一種“優(yōu)選法”，在全國大規(guī)模推廣，取得了很大成果.如圖，利用黃金分割法，所做????將矩形窗框????????分為上下兩部分，其中

E為邊????的黃金分割點(diǎn)，即????2

=

????

?????.已知????為

2

米，則線段????的長為

米.若點(diǎn)

M（3，a﹣2），N（b，a）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則

a+b=

．三、作圖題如圖，已知△ABC，∠BAC=90°，請用尺規(guī)過點(diǎn)

A

作一條直線，使其將△ABC分成兩個(gè)相似的三角形（保留作圖痕跡，不寫作法）如圖，已知在正方形

ABCD

中，M

是

BC

邊上一定點(diǎn)，連接

AM，請用尺規(guī)作圖法，在

AM

上求作一點(diǎn)

P，使得△DPA∽△ABM（不寫做法保留作圖痕跡）四、解答題周末，小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量家門前小河的寬．測量時(shí)，他們選擇了河對岸邊的一棵大樹，將其底部作為點(diǎn)

A，在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn)

B，使得

AB

與河岸垂直，并在

B

點(diǎn)豎起標(biāo)桿

BC，再在

AB的延長線上選擇點(diǎn)

D

豎起標(biāo)桿

DE，使得點(diǎn)

E

與點(diǎn)

C、A

共線．已知：CB⊥AD，ED⊥AD，測得

BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．測量示意圖如圖所示．請根據(jù)相關(guān)測量信息，求河寬

AB．某市為了打造森林城市，樹立城市新地標(biāo)，實(shí)現(xiàn)綠色、共享發(fā)展理念，在城南建起了“望月閣”及環(huán)閣公園．小亮、小芳等同學(xué)想用一些測量工具和所學(xué)的幾何知識測量“望月閣”的高度，來檢驗(yàn)自己掌握知識和運(yùn)用知識的能力．他們經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，觀測點(diǎn)與“望月閣”底部間的距離不易測得，因此經(jīng)過研究需要兩次測量，于是他們首先用平面鏡進(jìn)行測量．方法如下：如圖，小芳在小亮和“望月閣”之間的直線

BM

上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個(gè)標(biāo)記，這個(gè)標(biāo)記在直線

BM

上的對應(yīng)位置為點(diǎn)

C，鏡子不動(dòng)，小亮看著鏡面上的標(biāo)記，他來回走動(dòng)，走到點(diǎn)

D

時(shí)，看到“望月閣”頂端點(diǎn)

A

在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合，這時(shí)，測得小亮眼睛與地面的高度

ED=1.5

米，CD=2

米，然后，在陽光下，他們用測影長的方法進(jìn)行了第二次測量，方法如下：如圖，小亮從

D

點(diǎn)沿

DM

方向走了16

米，到達(dá)“望月閣”影子的末端

F

點(diǎn)處，此時(shí)，測得小亮身高

FG

的影長

FH=2.5米，F(xiàn)G=1.65

米．如圖，已知

AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，測量時(shí)所使用的平面鏡的厚度忽略不計(jì)，請你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出“望月閣”的高

AB的長度．小明和小華利用陽光下的影子來測量一建筑物頂部旗桿的高.如圖所示，在某一時(shí)刻，他們在陽光下，分別測得該建筑物

OB

的影長

OC

為

16

米，OA

的影長

OD

為

20

米，小明的影長

FG

為

2.4米，其中

O、C、D、F、G

五點(diǎn)在同一直線上，A、B、O

三點(diǎn)在同一直線上，且

AO⊥OD，EF⊥FG.已知小明的身高

EF為

1.8米，求旗桿的高

AB.答案解析部分【答案】B【答案】D【答案】B【答案】C【答案】C6．【答案】(

5?1)7．【答案】﹣2【答案】解：如圖，AD

為所作．【答案】解：如圖所示，點(diǎn)

P

即為所求作的點(diǎn).【答案】解：∵CB⊥AD，ED⊥AD，∴∠CBA＝∠EDA＝90°，∵∠CAB＝∠EAD，∴?ABC∽?ADE，∴????

=

????

，又∵AD=AB+BD，BD=8.5，BC＝1，DE＝1.5，∴????

+

8.5

=???? ???? ????1.5

，∴AB＝17，即河寬為

17

米111．【答案】解：由題意可得：∠ABC=∠EDC=∠GFH=90°，∠ACB=∠ECD，∠AFB=∠GHF，故△ABC∽△EDC，△ABF∽△GFH，則????

=????

，????

=????

，???? ???? ???? ??H即????

=????

，????

=????+18

，1.5 2 1.65 2.5解得：AB=99，答：“望月閣”的高

AB

的長度為

99m．12．【答案】解：∵AD∥EG，∴∠ADO=∠EGF.又∵∠AOD=∠EFG=90°，∴△AOD∽△EFG.∴????

=

????.???? ????∴????=?????????

=1.8×

20

=15.