2022年中考數(shù)學真題分類匯編：15圖形認識初步（含真題解析）

2022

年中考數(shù)學真題分類匯編：15

圖形認識初步一、單選題1．某個立體圖形的側面展開圖如圖所示，它的底面是正三角形，那么這個立體圖形是（）A．圓柱 B．圓錐 C．三棱柱【答案】CD．四棱柱【知識點】幾何體的展開圖【解析】【解答】解：A

選項，圓柱的底面是圓，故該選項不符合題意；B

選項，圓錐的底面是圓，故該選項不符合題意；C

選項，三棱柱的底面是三角形，側面是三個長方形，故該選項符合題意；D

選項，四棱柱的底面是四邊形，故該選項不符合題意.故答案為：C.【分析】根據(jù)常見立體圖形的底面和側面確定出圓柱、圓錐、三棱柱、四棱柱的底面與側面展開圖，即可得出答案.2．如圖所示，直線

a∥b，點

A

在直線

a上，點

B在直線

b上，AC=BC，∠C=120°，∠1=43°，則∠2

的度數(shù)為（ ）A．57° B．63° C．67° D．73°【答案】D【知識點】角的運算；平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵AC=BC，∴????????是等腰三角形，∵∠??=

120°112 2∴∠??????=(180°?∠??)=(180°?120°)=

30°∴∠??????+∠1=30°+43°=

73°∵a∥b，∴∠2=∠??????+∠1=

73°故答案為：D112 2【分析】先利用三角形的內(nèi)角和及等腰三角形的性質(zhì)求出∠??????

=

(180°?∠??)=

(180°?120°)=30°，再求出∠??????

+∠1=30°+43°=73°，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2=∠??????+∠1=73°。3．下列圖形中，正方體展開圖錯誤的是（ ）A．B．C．D．【答案】D【知識點】幾何體的展開圖【解析】【解答】D

選項出現(xiàn)了“田字形”，折疊后有一行兩個面無法折起來，從而缺少面，不能折成正方體，A、B、C

選項是一個正方體的表面展開圖．故答案為：D．【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征逐項判斷即可。4．①~④是由相同的小正方體粘在一起的幾何體，若組合其中的兩個，恰是由

6

個小正方體構成的長方體，則應選擇（）A．①③【答案】DB．②③C．③④D．①④【知識點】立體圖形的初步認識【解析】【解答】解：觀察圖形可知，①~④的小正方體的個數(shù)分別為

4，3，3，2，其中②③組合不能構成長方體，①④組合符合題意故答案為：D【分析】根據(jù)長方體的特征求解即可。5．如圖，????△??????是一塊直角三角板，其中∠??=90°，∠??????

=30°．直尺的一邊

DE

經(jīng)過頂點

A，若????∥????，則∠??????的度數(shù)為（ ）A．100° B．120° C．135° D．150°【答案】B【知識點】角的運算；平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：

∵

????

∥

????，∠??

=

90°，∴∠??????=∠??=

90°，∵∠??????=

30°，∴∠??????=∠??????+∠??????=

120°，故答案為：B．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠??????

=∠??=90°，再利用角的運算可得∠??????

=∠??????

+∠??????

=120°。6．如圖，直線

AB

與

CD相交于點

O，

∠??????=

75°

，∠1

=25°

，則

∠2

的度數(shù)是（ ）A．25° B．30° C．40° D．50°【答案】D【知識點】角的運算；對頂角及其性質(zhì)【解析】【解答】解：由題可知

∠??????

=∠??????

=75°

，∵∠1=25°，∴∠2=∠???????∠1=75°?25°=50°

.故答案為：D.【分析】由對頂角的性質(zhì)可得∠BOD=∠AOC=75°，然后根據(jù)∠2=∠BOD-∠1

進行計算.7．如圖，AB

是⊙O

的直徑，C、D

是⊙O

上的兩點，若∠CAB＝65°，則∠ADC的度數(shù)為（A．25° B．35° C．45° D．65°【答案】A）【知識點】余角、補角及其性質(zhì)；圓周角定理【解析】【解答】解：∵AB

是直徑，∴∠ACB=90°，又∵∠CAB=65°，∴∠ABC=90°-∠CAB=25°，∴∠ADC=∠ABC=25°.故答案為：A.【分析】根據(jù)圓周角定理可得∠ADC=∠ABC，∠ACB=90°，根據(jù)余角的性質(zhì)可得∠ABC=90°-∠CAB=25°，據(jù)此解答.如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（A．長方體 B．正方體【答案】C）C．圓錐D．圓柱【知識點】幾何體的展開圖【解析】【解答】解：∵展開圖由一個扇形和一個圓構成，∴該幾何體是圓錐.故答案為：C.【分析】該幾何體的展開圖只有兩個面，那該幾何體只能是圓錐.9．下列展開圖中，是正方體展開圖的是（ ）A．B．C．D．【答案】C【知識點】幾何體的展開圖【解析】【解答】解：根據(jù)正方體展開圖特點可得

C

答案可以圍成正方體.故答案為：C.【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特征，11

種情況中，“1﹣4﹣1

型”6

種，“2﹣3﹣1

型”3

種，“2﹣2﹣2

型”1種，“3﹣3

型”1

種，再根據(jù)“一線不過四、田凹應棄之”，據(jù)此一一判斷得出答案.10．若∠??

=40°

，則

∠??

的余角的大小是（ ）A．50° B．60° C．140°【答案】AD．160°【知識點】余角、補角及其性質(zhì)【解析】【解答】解：∵∠??

=

40°

，∴∠??

的余角=

90°?40°=

50°

.故答案為：A.【分析】根據(jù)互余兩角之和為

90°進行計算.二、填空題11．如圖是一個正方體的展開圖，將它拼成正方體后，“神”字對面的字是

.【答案】月【知識點】幾何體的展開圖【解析】【解答】解：由正方體的展開圖特點可得：“神”字對面的字是“月”.故答案為：月.【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.12．如圖，在

????△??????

中，∠??=90°

，

∠??=20°

，分別以點

A，B為圓心，大于

12????

的長為半徑作弧，兩弧分別相交于點

M，N，作直線????

，交????

于點

D，連接????

，則∠??????

的度數(shù)為

.【答案】50°【知識點】余角、補角及其性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；作圖-線段垂直平分線【解析】【解答】解：由作圖步驟可知：MN

垂直平分

AB，∴DA=DB，∵∠B=20°，∴∠DAB=∠B=20°，又∵∠C=90°，∴∠CAD=90°-2∠B=90°-40°=50°.故答案為：50°.【分析】由作圖步驟可知

MN

垂直平分

AB，由垂直平分線性質(zhì)得

DA=DB，繼而求得∠DAB=∠B=20°，再由角的互余關系，求得∠CAD

的度數(shù)即可.13．已知∠A

的補角為60°，則

∠A=

°

.【答案】120【知識點】余角、補角及其性質(zhì)【解析】【解答】解：∵∠A

的補角為

60°，∴∠A=180°-60°=120°，故答案為：120.【分析】根據(jù)補角的定義，即可得出∠A=180°-60°=120°.??14．如圖，已知在平面直角坐標系中，點

A

在

x

軸負半軸上，點

B

在第二象限內(nèi)，反比例函數(shù)??

=

??的圖象經(jīng)過△OAB

的頂點

B和邊

AB的中點

C，如果△OAB

的面積為

6，那么

k的值是

.【答案】4【知識點】坐標與圖形性質(zhì)；三角形的面積；線段的中點；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【解析】【解答】解：過

B

作

BD⊥OA

于

D，如下圖.????∵點

B

在反比例函數(shù)??

=

的圖象上，∴設??（??，??）.∵

△

??????的面積為

6，??∴????=

12，∴??(12??，0).∵點

C

是

AB

的中點，2??????

+

12

??∴??( ，2).??∵點

C

在反比例函數(shù)??

=

??的圖象上，∴????+

122?????2=

????，∴????=

4，∴??=

4.故答案為：4.【分析】過

B作

BD⊥OA

于

D，設

B（m，n），根據(jù)△OAB

的面積為

6可得

OA=12，則

A（12，0），根據(jù)中?? ??2????點坐標公式可得

C（????

+

12，

），代入反比例函數(shù)解析式中可得

mn

的值，據(jù)此可得

k

的值.2三、解答題15．如圖，B

是線段

AC

的中點，????∥????，????∥????，求證：

△??????≌△??????.【答案】證明：∵B

是

AC

中點，∴AB=BC，∵????∥

????，∴∠A=∠EBC，∵????∥

????，∴∠DBA=∠C，在△ABD

和△BCE

中，∠??=

∠??????????=????

，∠??????=

∠??∴△ABD≌△BCE(ASA).【知識點】平行線的性質(zhì)；線段的中點；三角形全等的判定（ASA）【解析】【分析】根據(jù)中點的概念可得

AB=BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A=∠EBC，∠DBA=∠C，然后根據(jù)全等三角形的判定定理

ASA進行證明.四、綜合題16．如圖，

△

??????的頂點坐標分別為??(?2，3)，??(?3，0)，??(?1，?1).將

△

??????平移后得到

△

??′??′??′，且點

A

的對應點是??′(2，3)，點

B、C

的對應點分別是??′，??′.（1）點

A、??′之間的距離是

；（2）請在圖中畫出△

??′??′??′.【答案】（1）4（2）解：由題意，得??′（1，0），??′（3，

―

1），如圖，