2022年遼寧省中考數(shù)學(xué)試卷真題附解析(6份打包)_第1頁
2022年遼寧省中考數(shù)學(xué)試卷真題附解析(6份打包)_第2頁
2022年遼寧省中考數(shù)學(xué)試卷真題附解析(6份打包)_第3頁
2022年遼寧省中考數(shù)學(xué)試卷真題附解析(6份打包)_第4頁
2022年遼寧省中考數(shù)學(xué)試卷真題附解析(6份打包)_第5頁
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文檔簡介

遼寧省朝陽市

2022

年中考數(shù)學(xué)真題一、單選題1.2022

的倒數(shù)是( ).A. B.C.2022D.-20222.如圖所示的幾何體是由

5個(gè)大小相同的小立方塊搭成的,它的主視圖是( )A.B.C.D.3.如圖所示的是由

8

個(gè)全等的小正方形組成的圖案,假設(shè)可以隨意在圖中取一點(diǎn),那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是( )A.B.C.D.14.下列運(yùn)算正確的是()A.a(chǎn)8÷a4=a2 B.4a5﹣3a5=1 C.a(chǎn)3?a4=a7 D.(a2)4=a65.將一個(gè)三角尺按如圖所示的方式放置在一張平行四邊形的紙片上,∠EFG=90°,∠EGF=60°,∠AEF=50°,則∠EGC

的度數(shù)為( )A.100° B.80° C.70° D.60°6.新冠肺炎疫情期間,學(xué)校要求學(xué)生每天早晨入校前在家測量體溫,七年三班第二學(xué)習(xí)小組

6

名同學(xué)某天的體溫(單位:℃)記錄如下:36.1,36.2,36.0,36.0,36.1,36.1.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )A.36.0,36.1 B.36.1,36.0 C.36.2,36.1 D.36.1,36.17.如圖,在⊙O

中,點(diǎn)

A

是 的中點(diǎn),∠ADC=24°,則∠AOB

的度數(shù)是( )A.24° B.26° C.48° D.66°8.如圖,正比例函數(shù)

y=ax(a

為常數(shù),且

a≠0)和反比例函數(shù)

y=

(k

為常數(shù),且

k≠0)的圖象相交于A(﹣2,m)和

B

兩點(diǎn),則不等式

ax>

的解集為( )A.x<﹣2或

x>2C.﹣2<x<0或

x>2B.﹣2<x<2D.x<﹣2或

0<x<29.八年一班學(xué)生周末乘車去紅色教育基地參觀學(xué)習(xí),基地距學(xué)校

60km,一部分學(xué)生乘慢車先行,出發(fā)

30min后,另一部分學(xué)生乘快車前往,結(jié)果同時(shí)到達(dá).已知快車的速度是慢車速度的

1.5

倍,求慢車的速度.設(shè)慢車每小時(shí)行駛

xkm,根據(jù)題意,所列方程正確的是( )A.

﹣ = B. ﹣

=C.

﹣ =30 D. ﹣

=3010.如圖,二次函數(shù)

y=ax2+bx+c(a

為常數(shù),且

a≠0)的圖象過點(diǎn)(﹣1,0),對稱軸為直線

x=1,且

2<c<3,則下列結(jié)論正確的是( )abc>03a+c>0C.a(chǎn)2m2+abm≤a2+ab(m

為任意實(shí)數(shù))15.如圖,在矩形

ABCD

中,AD=2

,DC=4

,將線段

DC

繞點(diǎn)

D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)

C的對應(yīng)點(diǎn)

E

恰好落在邊

AB上時(shí),圖中陰影部分的面積是

.16.等邊三角形

ABC中,D

是邊

BC

上的一點(diǎn),BD=2CD,以

AD

為邊作等邊三角形

ADE,連接

CE.若

CE=2,則等邊三角形

ABC

的邊長為

.三、解答題17.先化簡,簡求值:,其中.18.某中學(xué)要為體育社團(tuán)購買一些籃球和排球,若購買

3

個(gè)籃球和

2

個(gè)排球,共需

560

元;若購買

2

個(gè)籃球和4

個(gè)排球,共需

640元.(1)求每個(gè)籃球和每個(gè)排球的價(jià)格分別是多少元;(2)該中學(xué)決定購買籃球和排球共

10

個(gè),總費(fèi)用不超過

1100

元,那么最多可以購買多少個(gè)籃球?19.為了解學(xué)生的睡眠情況,某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生對他們最近兩周的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查,得到他們每日平均睡眠時(shí)長

x(單位:h)的一組數(shù)據(jù),將所得數(shù)據(jù)分為四組(A:x<8;B:8≤x<9;C:9≤x<10;D:x≥10),并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.D.﹣1<a<﹣二、填空題光在真空中

1s傳播

299792km.?dāng)?shù)據(jù)

299792用科學(xué)記數(shù)法表示為

.甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加擲實(shí)心球測試,每人擲

5次,他們的平均成績恰好相同,方差分別是

s甲

2=0.55,s乙

2=0.56,s丙

2=0.52,s丁

2=0.48,則這四名同學(xué)擲實(shí)心球的成績最穩(wěn)定的是

.13.計(jì)算: =

.如圖,在

Rt

ABC

中,∠ACB=90°,AB=13,BC=12,分別以點(diǎn)

B和點(diǎn)

C為圓心、大于

BC的長為半徑作弧,兩弧相交于

E,F(xiàn)兩點(diǎn),作直線

EF

AB

于點(diǎn)

D,連接

CD,則

ACD

的周長是

.根據(jù)以上信息,解答下列問題:本次一共抽樣調(diào)查了

名學(xué)生.求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中

D

組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.若該校共有

1200

名學(xué)生,請估計(jì)最近兩周有多少名學(xué)生的每日平均睡眠時(shí)長大于或等于

9h.20.某社區(qū)組織

A,B,C,D

四個(gè)小區(qū)的居民進(jìn)行核酸檢測,有很多志愿者參與此項(xiàng)檢測工作,志愿者王明和李麗分別被隨機(jī)安排到這四個(gè)小區(qū)中的一個(gè)小區(qū)組織居民排隊(duì)等候.王明被安排到

A小區(qū)進(jìn)行服務(wù)的概率是

.請用列表法或畫樹狀圖法求出王明和李麗被安排到同一個(gè)小區(qū)工作的概率.21.某數(shù)學(xué)興趣小組準(zhǔn)備測量校園內(nèi)旗桿頂端到地面的高度(旗桿底端有臺階).該小組在

C

處安置測角儀CD,測得旗桿頂端

A

的仰角為

30°,前進(jìn)

8m

到達(dá)

E

處,安置測角儀

EF,測得旗桿頂端

A

的仰角為

45°(點(diǎn)B,E,C

在同一直線上),測角儀支架高

CD=EF=1.2m,求旗桿頂端

A

到地面的距離即

AB的長度.(結(jié)果精確到

1m.參考數(shù)據(jù):

≈1.7)22.如圖,AC

是⊙O

的直徑,弦

BD

AC于點(diǎn)

E,點(diǎn)

F

BD

延長線上一點(diǎn),∠DAF=∠B.求證:AF

是⊙O

的切線;若⊙O的半徑為

5,AD是

AEF的中線,且

AD=6,求

AE的長.23.某商店購進(jìn)了一種消毒用品,進(jìn)價(jià)為每件

8

元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn),每天的銷售量

y(件)與每件售價(jià)

x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系(其中

8≤x≤15,且

x

為整數(shù)).當(dāng)每件消毒用品售價(jià)為

9

元時(shí),每天的銷售量為105

件;當(dāng)每件消毒用品售價(jià)為

11元時(shí),每天的銷售量為

95

件.(1)求

y

x

之間的函數(shù)關(guān)系式.若該商店銷售這種消毒用品每天獲得

425

元的利潤,則每件消毒用品的售價(jià)為多少元?設(shè)該商店銷售這種消毒用品每天獲利

w(元),當(dāng)每件消毒用品的售價(jià)為多少元時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?24.【思維探究】如圖

1,在四邊形

ABCD

中,∠BAD=60°,∠BCD=120°,AB=AD,連接

AC.求證:BC+CD=AC.小明的思路是:延長

CD到點(diǎn)

E,使

DE=BC,連接

AE.根據(jù)∠BAD+∠BCD=180°,推得∠B+∠ADC=180°,從而得到∠B=∠ADE,然后證明

ADE≌

ABC,從而可證

BC+CD=AC,請你幫助小明寫出完整的證明過程.【思維延伸】如圖

2,四邊形

ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,連接

AC,猜想BC,CD,AC

之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.(3)【思維拓展】在四邊形

ABCD

中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD=

,AC

BD相交于點(diǎn)

O.若四邊形

ABCD

中有一個(gè)內(nèi)角是

75°,請直接寫出線段

OD的長.25.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線 與

x

軸分別交于點(diǎn)

A(1,0)和點(diǎn)

B,與

y

軸交于點(diǎn)C(0,﹣3),連接

BC.(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)

B

的坐標(biāo).(2)如圖,點(diǎn)

P

為線段

BC

上的一個(gè)動點(diǎn)(點(diǎn)

P

不與點(diǎn)

B,C

重合),過點(diǎn)

P

y

軸的平行線交拋物線于點(diǎn)

Q,求線段

PQ

長度的最大值.(3)動點(diǎn)

P

以每秒

個(gè)單位長度的速度在線段

BC

上由點(diǎn)

C

向點(diǎn)

B

運(yùn)動,同時(shí)動點(diǎn)

M

以每秒

1

個(gè)單位長度的速度在線段

BO

上由點(diǎn)

B

向點(diǎn)

O

運(yùn)動,在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)

N,使得以點(diǎn)

P,M,B,N

為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出符合條件的點(diǎn)

N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.答案解析部分【解析】【解答】∵

2022

的倒數(shù)是,故答案為:A.【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可。【解析】【解答】解:從正面看,只有一層,共有四個(gè)小正方形,.故答案為:B.【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可。【解析】【解答】解:由圖知,陰影部分的面積占圖案面積的

,即這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是

,故答案為:A.【分析】利用概率公式求解即可?!窘馕觥俊窘獯稹拷猓篈. ,故本選項(xiàng)不合題意;,故本選項(xiàng)不合題意;,故本選項(xiàng)符合題意;,故本選項(xiàng)不合題意;故答案為:C.【分析】利用同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法逐項(xiàng)判斷即可。【解析】【解答】解:∵四邊形

ABCD

是平行四邊形,∴ ,∴∠AEG=∠EGC,∵∠EFG=90°,∠EGF=60°,∴∠GEF=30°,∴∠GEA=80°,∴∠EGC=80°.故答案為:B.【分析】先利用平行線的性質(zhì)可得∠AEG=∠EGC,再利用角的運(yùn)算求出∠GEF=30°,再利用平行線的性質(zhì)可得∠EGC=∠GEA=80°?!窘馕觥俊窘獯稹拷猓簩⑦@組數(shù)據(jù)重新排列為

36.0,36.0,36.1,36.1,36.1,36.2,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 36.1,眾數(shù)為

36.1,故答案為:D.【分析】利用眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可。【解析】【解答】解:∵點(diǎn)

A是 的中點(diǎn),∴ ,∴∠AOB=2∠ADC=2×24°=48°.故答案為:C.【分析】利用同圓或等圓中,相等的弧所對的圓周角相等并且等于圓心角一半的性質(zhì)可得∠AOB=2∠ADC=2×24°=48°。【解析】【解答】解:∵正比例函數(shù)

y=ax(a

為常數(shù),且

a≠0)和反比例函數(shù)

y=

(k

為常數(shù),且

k≠0)的圖象相交于

A(-2,m)和

B

兩點(diǎn),∴B(2,

m),∴不等式

ax>

的解集為

x<

2

0<x<2,故答案為:D.【分析】結(jié)合函數(shù)圖象,利用函數(shù)值大的圖象在上方的原則求解即可?!窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸O(shè)慢車每小時(shí)行駛

xkm,則快車每小時(shí)行駛

1.5xkm,根據(jù)題意可得: .故答案為:A.【分析】設(shè)慢車每小時(shí)行駛

xkm,則快車每小時(shí)行駛

1.5xkm,根據(jù)“

出發(fā)

30min

后,另一部分學(xué)生乘快車前往,結(jié)果同時(shí)到達(dá)

”列出方程 即可。【解析】【解答】解:A.拋物線的對稱軸在

y

軸右側(cè),則

ab<0,而

c>0,故

abc<0,不符合題意;B.函數(shù)的對稱軸為直線

x=-

=1,則

b=-2a,∵從圖象看,當(dāng)

x=-1

時(shí),y=a-b+c=3a+c=0,不符合題意;C.∵當(dāng)

x=1

時(shí),函數(shù)有最大值為

y=a+b+c,∴ (m

為任意實(shí)數(shù)),∴ ,∵a<0,∴ (m

為任意實(shí)數(shù)),不符合題意;D.∵-

=1,故b=-2a,∵x=-1,y=0,故

a-b+c=0,∴c=-3a,∵2<c<3,∴2<-3a<3,∴-1<a<﹣

,符合題意;故答案為:D.【分析】根據(jù)函數(shù)圖象,利用二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可。【解析】【解答】解:數(shù)據(jù)

299792

用科學(xué)記數(shù)法表示為

2.99792×105.故答案為:2.99792×105.【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可?!窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸遱

2=0.55,s

2=0.56,s

2=0.52,s

2=0.48,∴s

2<s丙

2<s

2<s乙

2,∴這四名同學(xué)擲實(shí)心球的成績最穩(wěn)定的是丁,故答案為:?。痉治觥坷梅讲畹男再|(zhì):方差越大,數(shù)據(jù)波動越大求解即可。【解析】【解答】解:=-1故答案為:-1【分析】先利用二次根式和絕對值的性質(zhì)化簡,再計(jì)算即可。【解析】【解答】解:由題可知,EF

為線段

BC

的垂直平分線,∴CD=BD,∵∠ACB=90°,AB=13,BC=12,∴AC 5,∴△ACD

的周長為

AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=5+13=18.故答案為:18.【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得

CD=BD,再利用勾股定理求出

AC

的長,最后利用三角形的周長公式及等量代換可得答案。【解析】【解答】解:∵將線段

DC

繞點(diǎn)

D

按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),∴DE=DC=4

,∵cos∠ADE,∴∠ADE=60°,∴∠EDC=30°,∴S

扇形

EDC4π,∵AE6,∴BE=AB﹣AE=46,∴S

四邊形

DCBE24﹣6

,∴陰影部分的面積=24﹣6 4π,故答案為:24﹣6 4π.【分析】先求出扇形的面積

S

扇形

EDC4π,再求出四邊形的面積

S

四邊形

DCBE24﹣6

,最后利用割補(bǔ)法可得陰影部分的面積=24﹣64π?!窘馕觥俊窘獯稹拷猓喝鐖D,

點(diǎn)在 的右邊,與都是等邊三角形,, ,,,即.在和 中,,,,,,,等邊三角形的邊長為

3,如圖,

點(diǎn)在的左邊,同上,,,,,過點(diǎn)

作交

的延長線于點(diǎn)

,則,,,,在中,,,,或(舍去),,等邊三角形的邊長為 ,故答案為:3

或.【分析】分兩種情況:①

點(diǎn)在 的右邊,②

點(diǎn)在的左邊,再分別畫出圖形并利用全等三角形的判定和性質(zhì)及勾股定理求解即可?!窘馕觥俊痉治觥肯壤梅质降幕旌线\(yùn)算化簡,再將代入計(jì)算即可?!窘馕觥俊痉治觥浚?)設(shè)每個(gè)籃球的價(jià)格是

x

元,每個(gè)排球的價(jià)格是

y

元,根據(jù)題意列出方程組求解即可;(2)設(shè)購買

m

個(gè)籃球,則購買排球(10-m)根據(jù)題意列出不等式

120m+100(10-m)≤1100

求解即可。【解析】【解答】(1)解:本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為

16÷32%=50(名),故答案為:50;【分析】(1)利用

B

的人數(shù)除以對應(yīng)的百分比可得總?cè)藬?shù);(2)先求出

D

的百分比,再乘以

360°可得答案;(3)先求出

A

的人數(shù),再作出條形統(tǒng)計(jì)圖即可;(4)先求出“

平均睡眠時(shí)長大于或等于

9h”的百分比,再乘以

1200

可得答案。【解析】【解答】(1)解:王明被安排到

A

小區(qū)進(jìn)行服務(wù)的概率是

,,求出

x

的值,最后利用線段的和差可得

AB

的長?!窘馕觥俊痉治觥浚?)先證明,再結(jié)合

AC

是直徑,可得

AF

是⊙O

的切線;(2)作 于點(diǎn)

H,先證明△ADH~△ACD,可得 ,再將數(shù)據(jù)代入求出利用中位線的性質(zhì)可得 ?!窘馕觥俊痉治觥浚?)利用待定系數(shù)法求出直線解析式即可;(2)根據(jù)題意列出方程(-5x+150)(x-8)=425求解即可;,再(3)根據(jù)題意先列出函數(shù)解析式 ,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可?!窘馕觥俊窘獯稹浚?)解:如圖

3-1中,當(dāng)∠CDA=75°時(shí),過點(diǎn)

O

OP⊥CB

于點(diǎn)

P,CQ⊥CD

于點(diǎn)

Q.∵∠CDA=75°,∠ADB=45°,∴∠CDB=30°,∵∠DCB=90°,∴CD=

CB,∵∠DCO=∠BCO=45°,OP⊥CB,OQ⊥CD,故答案為:

;∴OP=OQ,【分析】(1)利用概率公式求解即可;(2)先利用列表法求出所有等可能的情況數(shù),再利用概率公式求解即可?!啵窘馕觥俊痉治觥吭O(shè)

AG=xm,則

FG xm,DG=DF+FG=(x+8)m,再結(jié)合

tan30°∴,∵AB=AD=

,∠DAB=90°,∴BD=AD=2

,∴OD=.如圖

3-2

中,當(dāng)∠CBD=75°時(shí),同法可證,,綜上所述,滿足條件的

OD

的長為或.【分析】(1)延長

CD到點(diǎn)

E,使

DE=BC,連接

AE,先證明△ADE≌△ABC(SAS),可得∠DAE=∠BAC,AE=AC,再證明△ACE

的等邊三角形,可得

CE=AC,再利用線段的和差及等量代換可得答案;(2)過點(diǎn)

A作

AM⊥CD

于點(diǎn)

M,AN⊥CB

CB的延長線于點(diǎn)

N,先證明△AMD≌△ANB(AAS),可得DM=BN,AM=AN,再在證明

Rt△ACM≌Rt△ACN(HL),可得

CM=CN,再利用線段的和差及等量代換可得CB+CD=CNBN+CM+DM=2CM=

AC;(3)分兩種情況:①當(dāng)∠CDA=75°時(shí),過點(diǎn)

O作

OP⊥CB于點(diǎn)

P,CQ⊥CD

于點(diǎn)

Q;②當(dāng)∠CBD=75°時(shí),再分別畫出圖象并求解即可?!窘馕觥俊窘獯稹浚?)解:存在,根據(jù)題意得:,則,如圖,當(dāng)

BM=PM

時(shí),∵B(-3,0),C(0,-3),∴OB=OC=3,∴∠OCB=∠OBC=45°,延長

NP交

y軸于點(diǎn)

D,∵點(diǎn)

P,M,B,N

為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,∴PN∥x

軸,BN∥PM,即

DN⊥y

軸,∴△CDP

為等腰直角三角形,∴,∵BM=PM,∴∠MPB=∠OBC=45°,∴∠PMO=∠PDO=∠MOD=90°,∴四邊形

OMPD

是矩形,∴OM=PD=t,MP⊥x

軸,∴BN⊥x

軸,∵BM+OM=OB,∴t+t=3,解得,∴,∴;如圖,當(dāng)

PM=PB

時(shí),作

PD⊥y

軸于

D,連接

PN,∵點(diǎn)

P,M,B,N

為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,∴PN⊥BM,NE=PE,∴BM=2BE,∴∠OEP=∠DOE=∠ODP=90°,∴四邊形

PDOE

是矩形,∴OE=PD=t,∴BE=3-t,∴t=2(3-t),解得:t=2,∴P(-2,-1),∴N(-2,1);如圖,當(dāng)

PB=MB

時(shí),,解得:,∴,過點(diǎn)

P

PE⊥x軸于點(diǎn)

E,∴PE⊥PM,∴∠EON=∠OEP=∠EPN=90°,∴四邊形

OEPN為矩形,∴PN=OE,PN⊥y軸,∵∠OBC=45°,∴,∴∴點(diǎn)

N

y

軸上,∴ ,,綜上所述,點(diǎn)

N

的坐標(biāo)為或(-2,1)或.【分析】(1)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式,再將

y=0

代入解析式求出

x

的值即可;先求出直線

BC的解析式,再設(shè)點(diǎn) ,則 ,可得,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可;分情況討論:①當(dāng)

BM=PM

時(shí),②當(dāng)

PB=MB

時(shí),

③當(dāng)

PM=PB

時(shí),再分別畫出圖象并求解即可。遼寧省大連市

2022

年中考數(shù)學(xué)真題一、單選題1.-2

的絕對值是( )A.2B.12C.?12D.?2【答案】A【知識點(diǎn)】絕對值及有理數(shù)的絕對值【解析】【解答】解:在數(shù)軸上,點(diǎn)-2

到原點(diǎn)的距離是

2,所以-2

的絕對值是

2,故答案為:A.【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)求解即可。2.下列立體圖形中,主視圖是圓的是( )A.B.C.D.【答案】D【知識點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖【解析】【解答】解:棱柱的主視圖是矩形(中間只有一條線段),不符合題意;圓柱的主視圖是矩形,不符合題意;圓錐的主視圖是等腰三角形,不符合題意;球體的主視圖是圓,符合題意;故答案為:D.【分析】根據(jù)主視圖是圓對每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。3.下列計(jì)算正確的是( )A.2

?8=2【答案】CB.(?3)2

=

?3 C.25+35=5

5D.(2+1)2=

3【知識點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡;二次根式的加減法【解析】【解答】解:A、2

?8無解,不符合題意;B、

(?3)2

=3,不符合題意;C、2

5

+3

5

=5

5,符合題意;D、(

2

+1)2

=

(

2)2

+2

2

+1

=

3

+

2

2,不符合題意;故答案為:C.【分析】利用立方根,二次根式的性質(zhì),同類二次根式和完全平方公式計(jì)算求解即可。4.如圖,平行線????,????被直線????所截,????平分∠??????,若∠??????

=70°,則∠??????的度數(shù)是(A.35° B.55° C.70° D.110°【答案】A)【知識點(diǎn)】角的運(yùn)算;平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解:∵∠EFD=70°,且

FG平分∠EFD2∴∠GFD=1

EFD=35°∠∵AB∥CD∴∠EGF=∠GFD=35°故答案為:A2【分析】先求出∠GFD=1

EFD=35°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可?!?.六邊形的內(nèi)角和是( )A.180° B.360°【答案】DC.540°D.720°【知識點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】解:六邊形的內(nèi)角和是:(6?2)

×180°=720°;故答案為:D.【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式求解即可。6.不等式4??

<

3??

+2的解集是( )A.??

>

?2 B.??

<

?2【答案】DC.??>

2D.??<

2【知識點(diǎn)】解一元一次不等式【解析】【解答】解:4??

<

3??

+

2,移項(xiàng),合并同類項(xiàng)得:??

<

2,故答案為:D【分析】利用不等式的性質(zhì)求解集即可。7.一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋

20

雙,各種尺碼鞋的銷售量如表所示.尺碼/????22.52323.52424.5銷售量/雙14681則所銷售的女鞋尺碼的眾數(shù)是( )A.23.5???? B.23.6????【答案】CC.24????D.24.5????【知識點(diǎn)】眾數(shù)【解析】【解答】解:由表格可知尺碼為

24cm

的鞋子銷售量為

8,銷售量最多,∴眾數(shù)為

24cm,故答案為:C.【分析】根據(jù)尺碼為

24cm

的鞋子銷售量為

8,銷售量最多,求解即可。8.若關(guān)于

x

的一元二次方程??2

+6??

+

??

=

0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則

c

的值是(A.36 B.9 C.6【答案】B)D.?9【知識點(diǎn)】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用【解析】【解答】解:

關(guān)于

x

的一元二次方程??2

+6??

+

??

=

0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,∴

△=??2?4????=62?4??=0,解得:??

=

9,故答案為:B【分析】根據(jù)題意先求出△

=

??2?4????

=

62?4??

=

0,再求解即可。9.如圖,在△??????中,∠??????=90°,分別以點(diǎn)

A

和點(diǎn)

C

為圓心,大于1

的長為半徑作弧,兩弧相交于????2M,N兩點(diǎn),作直線????,直線????與????相交于點(diǎn)

D,連接????,若????

=3,則????的長是( )A.6 B.3 C.1.5 D.1【答案】C【知識點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì);平行線分線段成比例【解析】【解答】解:由作圖可得:????是

AC

的垂直平分線,記

MN

AC的交點(diǎn)為

G,∴????=????,????⊥????,????=

????,∵∠??????=

90°,∴????∥

????,????

????∴????

=

????,∴????=

????,∵????=

3,2 21

3∴????=????==

1.5.故答案為:C【分析】先求出????

=

????,再求出????

=

????,最后求解即可。????

????10.汽車油箱中有汽油30??,如果不再加油,那么油箱中的油量

y(單位:L)隨行駛路程

x(單位:????)的增加而減少,平均耗油量為0.1??/????.當(dāng)0≤

??

<

300時(shí),y與

x的函數(shù)解析式是( )A.??

=0.1?? B.??=?0.1??+

30C.??

=300

D.??=?0.1??2

+30????【答案】B【知識點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)表達(dá)式【解析】【解答】解:由題意可得:??

=30?0.1??(0≤

??

<

300),即??

=

?0.1??

+

30(0≤

??

<

300),故答案為:B【分析】根據(jù)題意求出??

=30?0.1??(0≤

??

<

300),即可作答。二、填空題11.方程

2???3

=1的解是

.【答案】x=2【知識點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用;解一元一次方程【解析】【解答】解:

2???3

=

1

,兩邊平方得,2x﹣3=1,解得,x=2;經(jīng)檢驗(yàn),x=2

是方程的根;故答案為

x=2.【分析】根據(jù)無理方程的解法,首先,兩邊平方,解出

x

的值,然后,驗(yàn)根解答出即可.12.不透明袋子中裝有

2

個(gè)黑球,3

個(gè)白球,這些球除了顏色外無其他差別,從袋子中隨機(jī)摸出

1

個(gè)球,“摸出黑球”的概率是

.【答案】25【知識點(diǎn)】概率公式

2

22+3

5【解析】【解答】解:抽到黑球的概率:??

= =

,故答案為:2.5【分析】根據(jù)

不透明袋子中裝有

2

個(gè)黑球,3

個(gè)白球,

求概率即可。13.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)

A

的坐標(biāo)是(1,2),將線段????向右平移

4

個(gè)單位長度,得到線段????,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)

C的坐標(biāo)是

.【答案】(5,2)【知識點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移【解析】【解答】解:∵將線段????向右平移

4

個(gè)單位長度,∴點(diǎn)

A(1,2)向右邊平移了

4

個(gè)單位與

C

對應(yīng),∴??(1

+

4,2),

即??(5,2),故答案為:(5,2).【分析】先求出點(diǎn)

A(1,2)向右邊平移了

4

個(gè)單位與

C

對應(yīng),再求出點(diǎn)

C

的坐標(biāo)即可。14.如圖,正方形????????的邊長是

2,將對角線????繞點(diǎn)

A

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠??????的度數(shù),點(diǎn)

C

旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為E,則????的長是

(結(jié)果保留??).1【答案】

??2【知識點(diǎn)】弧長的計(jì)算【解析】【解答】解:∵正方形

ABCD,????

=

2,∴∠??????=45°,????=????2+????2=

2,∴????的長=45×??×2

1180

2=

??,1故答案為:

??2【分析】利用勾股定理先求出

AC=2,再利用弧長公式計(jì)算求解即可。15.我國古代著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)問題:“今有共買豕,人出一百,盈一百;人出九十,適足.”其大意是:“今有人合伙買豬,每人出

100

錢,則會多出

100

錢;每人出

90

錢,恰好合適.”若設(shè)共有

x人,根據(jù)題意,可列方程為

.【答案】100???100

=

90??【知識點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-古代數(shù)學(xué)問題【解析】【解答】解:依題意:100???100

=

90??.故答案為:100x-100=90x.【分析】根據(jù)今有人合伙買豬,每人出

100

錢,則會多出

100

錢;每人出

90

錢,恰好合適

,列方程即可。16.如圖,對折矩形紙片????????,使得????與????重合,得到折痕????,把紙片展平,再一次折疊紙片,使點(diǎn)

A

的對應(yīng)點(diǎn)??′落在????上,并使折痕經(jīng)過點(diǎn)

B,得到折痕????.連接????,若????

????,????

=

6????,則????的長是

????.【答案】5

3【知識點(diǎn)】矩形的性質(zhì);翻折變換(折疊問題);解直角三角形【解析】【解答】解:如下圖所示,設(shè)??′??交

BM

于點(diǎn)

O,連接

AO,∵點(diǎn)

E

是中點(diǎn),∴在????△??????和

????△

??′????中,????=????=

????,????′

=????=????,∴∠??????=∠??????,∠??????′=∠????′??

,∵∠??????=

∠??????′,∴∠??????=∠????′??

,∵∠??????+∠??????=90°,∠????′??+∠????′??=

90°,∴∠??????=

∠????′??,∴????//??′??,∵????//????′∴四邊形??????′??是平行四邊形,∴????=

????′∴????=????=

????,∴

??????是等邊三角形,∴∠??????=∠??????′=

60°0°∴tan∠??????=tan6

=????????∴????=2

3,∵????⊥????,∠??????′=

60°,∴∠??′????=

30°,∴∠??????=180°?150°=

30°,12∵????=????=

3,

????∴????=tan30°=3

3,∴????=????+????=5

3,故答案為:5

3.【分析】先求出四邊形??????′??是平行四邊形,再求出∠??′????

=

30°,最后求解即可。三、解答題17.計(jì)算

??2?4??2?4??+42???4

??÷??2+

2???1.【答案】解:

??2?4÷??2+

2???1??2?4??+42???4

??=(??+2)(???2)2(???2)

1· ?(???2)2 ??(??+2)

??2

1

1????

??=

?

=

.【知識點(diǎn)】分式的加減法【解析】【分析】利用分式的加減乘除法則計(jì)算求解即可。18.為了解某初級中學(xué)落實(shí)《中共中央國務(wù)院關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動教育的意見》的實(shí)施情況,調(diào)查組從該校全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生,調(diào)查他們平均每周勞動時(shí)間

t(單位:h),并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,描述和分析,以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.平均每周勞動時(shí)間頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表平均每周勞動時(shí)間??(?)頻數(shù)頻率1≤??<

232≤??<

3a0.123≤??<

437b4≤??<

50.355≤??<

6合計(jì)c根據(jù)以上信息,回答下列問題∶(1)填空:a=

,b=

,c=

;(2)若該校有

1000

名學(xué)生,請估計(jì)平均每周勞動時(shí)間在3

??

<

5范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù).【答案】(1)12;0.37;100(2)解:∵樣本中平均每周勞動時(shí)間在3

??

<

5范圍內(nèi)有37

+

100×

0.35

=72(人),∴該校

1000

名學(xué)生,估計(jì)平均每周勞動時(shí)間在3

??

<

5范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為:1000

×

72

=

720(人).100【知識點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體;頻數(shù)與頻率;頻數(shù)(率)分布直方圖【解析】【解答】解:(1)由頻數(shù)分布直方圖可得:??

=

12,由12

÷0.12

=100,∴總?cè)藬?shù)為

100

人,∴??=

100,

37

∴??=100=

0.37,故答案為:12,0.37

,100【分析】(1)先求出總?cè)藬?shù)為

100

人,再求解即可;(2)求出

1000×

72

=720(人)即可作答。10019.如圖,四邊形????????是菱形,點(diǎn)

E,F(xiàn)

分別在????,????上,????=????.求證????

=????.【答案】證明:∵四邊形

ABCD

是菱形,∴AB=AD=BC=DC,∠B=∠D,∵AE=AF,∴AB﹣AE=AD﹣AF,∴BE=DF,????=????在△BCE和△DCF中,

∠??=∠??,????=????∴

△??????≌△??????(??????),∴CE=CF.【知識點(diǎn)】菱形的性質(zhì);三角形全等的判定(SAS)【解析】【分析】先求出

BE=DF,再利用

SAS證明三角形全等,最后證明即可。20.2022

年北京冬奧會吉祥物冰墩墩和冬殘奧會吉祥物雪容融深受大家喜愛.已知購買

1

個(gè)冰墩墩毛絨玩具和

2

個(gè)雪容融毛絨玩具用了

400

元,購買

3

個(gè)冰墩墩毛絨玩具和

4

個(gè)雪容融毛絨玩具用了

1000

元.這兩種毛絨玩具的單價(jià)各是多少元?【答案】解:設(shè)冰墩墩毛絨玩具和雪容融毛絨玩具的單價(jià)分別為每個(gè)

x

元,y

元,則??+2??=400①3??+4??=

1000②②-①

×

2得??

=200,把??

=

200代入①得:??

=

100,解得:

??

=

200,??=

100答:冰墩墩毛絨玩具和雪容融毛絨玩具的單價(jià)分別為每個(gè)

200

元,100

元.【知識點(diǎn)】二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題【解析】【分析】根據(jù)題意先求出??+2??=400①3??+4??=

1000②,再利用加減消元法計(jì)算求解即可。21.密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳,當(dāng)容器的體積

V(單位:??3)變化時(shí),氣體的密度??(單位:????/??)隨之變化.已知密度??與體積

V

是反比例函數(shù)關(guān)系,它的圖象如圖所示,當(dāng)??

=

5??3時(shí),??

=

1.98????/??3.(1)求密度??關(guān)于體積

V的函數(shù)解析式;(2)若3

??

9,求二氧化碳密度??的變化范圍.【答案】(1)解:∵密度??與體積

V

是反比例函數(shù)關(guān)系,??∴設(shè)??

=

(??

>

0),??∵當(dāng)??

=

5??3時(shí),??

=

1.98????/??3,∴1.98=

??,5∴??

=

1.98

×

5

=

9.9,9.9∴密度??關(guān)于體積

V

的函數(shù)解析式為:??

=

(??

>

0);??(2)解:觀察函數(shù)圖象可知,??隨

V

的增大而減小,3當(dāng)??

=

3??3時(shí),??

=

9.9

=

3.3????/??3,當(dāng)??

=

9??3時(shí),??

=

9.9

=

1.1????/??3,9∴當(dāng)3

??

9時(shí),1.1

≤??≤

3.3(????/??3)即二氧化碳密度??的變化范圍是1.1

??

3.3(????/??3).【知識點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式;反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【解析】【分析】(1)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可;9.9

9.93 93 3(2)先求出

??=

=3.3????/??

,

再求出

??=

=1.1????/??

,

最后求解即可。22.如圖,蓮花山是大連著名的景點(diǎn)之一,游客可以從山底乘坐索道車到達(dá)山項(xiàng),索速車運(yùn)行的速度是

1

米/秒,小明要測量蓮花山山頂白塔的高度,他在索道

A

處測得白塔底部

B

的仰角的為30°,測得白塔頂部

C

的仰角的為37°.索道車從

A處運(yùn)行到

B處所用時(shí)間的為

5分鐘.索道車從

A處運(yùn)行到

B處的距離約為

米;請你利用小明測量的數(shù)據(jù),求白塔????的高度(結(jié)果取整數(shù)).(參考數(shù)據(jù):sin37°

0.60,cos37°

0.80,tan37°≈0.75,3≈

1.73)【答案】(1)300(2)解:由題意可得:∠??????

=

30°,∠??????

=

37°,而????=300,1

150

∴????=????=

150,????= =150

3,2 tan30°???? 150

3∴tan37°=

????

=

????

+

150

=0.75,∴????=2253?150≈44.625≈

45.2所以白塔????的高度約為45米.【知識點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題【解析】【解答】解:(1)∵索速車運(yùn)行的速度是

1

米/秒,索道車從

A

處運(yùn)行到

B

處所用時(shí)間的為

5

分鐘,∴????

=

5

×

60

×

1

=

300(米)故答案為:300【分析】(1)求出????

=

5

×

60

×

1

=

300即可作答;(2)利用銳角三角函數(shù)計(jì)算求解即可。23.????是

??的直徑,C

是⊙

??上一點(diǎn),????⊥????,垂足為

D,過點(diǎn)

A

作⊙

??的切線,與????的延長線相交于點(diǎn)

E.(1)如圖

1,求證∠??

=

∠??;(2)如圖

2,連接????,若

??的半徑為

2,????

=

3,求????的長.【答案】(1)證明:∵????

????,∴∠??????=

90°,∵????是

??的切線,∴∠??????=

90°,在????????和????????中,∠??????

=∠??????=

90°,∠??????=∠??????,∴∠??=

∠??;(2)解:如圖,連接

AC.∵

??的半徑為

2,∴????=????=2,????=

4,∵

在????????和????????中,∠??????=∠??????=90°,∠??????=

∠??????,∴????????~

????????,????

????

????

2∴=,即=,????

???? 2

3∴????=

4,3在????????????中,由勾股定理得:????2

+????2

=

????2,∴????=????2?????2=22?(4

2=2

5.3

) 3∵????

????,????經(jīng)過

??的圓心,∴????=????=2

5,3∴????=2????=4

5.3∵????是

??的直徑,C

是⊙

??上一點(diǎn),∴∠??????=

90°,在????????????中,由勾股定理得:????2

+????2

=

????2,2 2324

5

83∴????=?????????

=

42?( )=.在????????????中,由勾股定理得:????2

+????2

=

????2,∴????=????2+????2

=8

2(3)+(3

)2325

=2

21.【知識點(diǎn)】勾股定理;切線的性質(zhì);圓的綜合題【解析】【分析】(1)先求出

∠??????

=90°,

再求出

∠??????

=90°,

最后證明即可;(2)利用相似三角形的判定與性質(zhì)和勾股定理計(jì)算求解即可。24.如圖,在△??????中,∠??????=90°,????=4,點(diǎn)

D在????上,????

=

3,連接????,????=????,點(diǎn)

P是邊????上一動點(diǎn)(點(diǎn)

P

不與點(diǎn)

A,D,C

重合),過點(diǎn)

P

作????的垂線,與????相交于點(diǎn)

Q,連接????,設(shè)????=

??,

△??????與△??????重疊部分的面積為

S.(1)求????的長;(2)求

S

關(guān)于

x

的函數(shù)解析式,并直接寫出自變量

x

的取值范圍.【答案】(1)解:∵∠??????=90°,????=

4,????

=

3,∴????=????2+????2=

5,∵????=

????,∴????=

????=5,∴AC=AD+DC=5+3=8;(2)由(1)得

AD=5,∵AP=x,∴PD=5-x,∵過點(diǎn)

P

作????的垂線,與????相交于點(diǎn)

Q,∴∠??????=

90°,∵∠??????=

90°,∴????

????,即∠??????

=

∠??????,∠??=

∠??在△

??????和

△??????中

∠??????

=∠??????,∠??????=

∠??????∴

△??????∽△??????,??∴????

=

(相似三角形對應(yīng)邊長成比例)2∵

??????與

??????重疊部分的面積為

S∴

??????的面積為

S即??

=

1

×????×????=

5?????2,2 4∵點(diǎn)

P

不與點(diǎn)

A,D,C

重合,∴0

<

??

<

5,5?????2即??

= (0

<

??

<

5).4【知識點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì);三角形-動點(diǎn)問題【解析】【分析】(1)利用勾股定理計(jì)算求解即可;(2)先求出

∠??????

=

90°,

再利用相似三角形的判定與性質(zhì)求解即可。25.綜合與實(shí)踐(1)問題情境:數(shù)學(xué)活動課上,王老師出示了一個(gè)問題:如圖

1,在△??????中,D

是????上一點(diǎn),∠??????

=

∠??????.求證∠??????=∠??????.獨(dú)立思考:請解答王老師提出的問題.(2)實(shí)踐探究:在原有問題條件不變的情況下,王老師增加下面的條件,并提出新問題,請你解答.“如圖

2,延長????至點(diǎn)E,使????

=????,????與????的延長線相交于點(diǎn)

F,點(diǎn)

G,H分別在????,????上,????=????,∠??????=∠??????.在圖中找出與????相等的線段,并證明.”(3)問題解決:數(shù)學(xué)活動小組河學(xué)時(shí)上述問題進(jìn)行特殊化研究之后發(fā)現(xiàn),當(dāng)∠??????

=

90°時(shí),若給出△

??????中任意兩邊長,則圖

3

中所有已經(jīng)用字母標(biāo)記的線段長均可求,該小組提出下面的問題,請你解答.“如圖

3,在(2)的條件下,若∠??????

=90°,????=4,????=2,求????的長.”【答案】(1)證明:

∵∠??????=

∠??????,∠??=∠??,而∠??????=

180°?∠???∠??????,∠??????

=

180°?∠???∠??????,∴∠??????=

∠??????∴△??????∽△

??????,????????

????????

????

????∴ = = ,2 4∴ =

=????

2

????2

5,∴????=1,????=

5,∴????=????=

5,∵∠??????=∠??????,∠??????=

∠??????,∴△??????∽△

??????,????

????

????

5

1∴ = = = =

,????????????25

2∴

????

=

2????,

而????

=

????,(2)解:????=????,

理由如下:∴????=3????,如圖,在

BC

上截取????=????,∵????=4,????=1,????=

????,∵????=????,∠??????=∠??????,∴????=????=

3,∴△??????≌△

??????,∴????=3?2

=1,

而∠??????=∠??????=90°,∴????=????,∠??????=

∠??????,∴????=????2+????2=

17,∵∠??????=∠??????,∠??????=

∠??????,∴∠??????=

∠??????,17∴????= .3∵∠??????=∠??????,【知識點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì);三角形的綜合∴∠??????=∠??????,【解析】【分析】(1)利用全等三角形的判定與性質(zhì)求解即可;∴∠??????=∠??????,(2)利用相似三角形的判定與性質(zhì)和勾股定理計(jì)算求解即可。∵????=????,26.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線??

=??2?2???3與

x

軸相交于點(diǎn)

A,B(點(diǎn)

A

在點(diǎn)

B的左側(cè)),與

y軸相交于∴

△??????≌△??????,點(diǎn)

C,連接????.∴????=????,(1)求點(diǎn)

B,點(diǎn)

C的坐標(biāo);∴????=????.(2)如圖

1,點(diǎn)??(??,0)在線段????上(點(diǎn)

E

不與點(diǎn)

B

重合),點(diǎn)

F在

y

軸負(fù)半軸上,????=????,連接????,(3)解:如圖,在

BC上截取????=????,????,????,設(shè)

△??????的面積為??1,

△??????的面積為??2,??

=??1

+??2,當(dāng)

S

取最大值時(shí),求

m

的值;同理可得:????=????=????,(3)如圖

2,拋物線的頂點(diǎn)為

D,連接????,????,點(diǎn)

P

在第一象限的拋物線上,????與????相交于點(diǎn)

Q,是否∵????=2,????=4,∠??????=90°,存在點(diǎn)

P,使∠??????=∠??????,若存在,請求出點(diǎn)

P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.∴????=22+42=2

5,【答案】(1)解:∵??

=??2?2???3,∵∠??????=∠??????,∠??????=∠??????,令??

=0,

則??

=?3,∴

??(0,?3),令??

=0,

則??2?2???3=

0,解得:??1

=?1,??2

=3,∴??(?1,0),??(3,0).(2)解:∵??(??,0)(0

??

<

3),????

=????,∴??(0,???),∴????=????(?3)=3???,????=3???,????=????=

??,而??(?1,0),??1

12 23

12

2∴1=????·????=(3???)×1=?

??,2112 23

12 2??=????·????=(3???)??=???

??2,1

2221

32∴??=??+??=???+??+

,21∵?<

0,

1

2∴當(dāng)

S

最大時(shí),則??

=

?2

×

(?

1

)

=

1.(3)解:如圖,延長

DC與

x

軸交于點(diǎn)

N,過

A

作????⊥????于

H,過

Q

作????

??軸于

K,連接

BD,∵∠??????=∠??????+∠??????,∠??????=∠??????+

∠??????,∠??????=

∠??????,∴∠??????=∠??????,∵拋物線??

=??2?2???3=(???1)2?4,∴頂點(diǎn)??(1,?4),∴

????2

=12

+

(?3+4)2

=2,????2

=32

+32

=

18,????2

=(3?1)2

+(0

+4)2

=20,∴????2+????2=

????2,∴∠??????=90°,∵????=3?(?1)=4,????=????=

3,∴∠??????=45°=

∠??????,4∴????=

????

= =2

2,2∴????=32?22=

2,∴tan∠??????

=2

22=2=

tan∠??????,∴????=2????=22,∵????⊥??軸,∠??????=∠??????=45°,∴∠??????=∠??????=45°,????=????=

2,∴????=3?2=

1,∴??(2,?1),設(shè)????為??

=

????

+

??,2??+??

=?1 ??=

3∴

??

+

??

=

?4

,

解得

??

=

?7,∴????為??

=3???7,聯(lián)立:

??

=

??2?2???3,??=

3???7解得:

??

=

1

??

=

4,??=?4??=

5所以??(4,5).【知識點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題;二次函數(shù)-動態(tài)幾何問題【解析】【分析】(1)先求出點(diǎn)

C

的坐標(biāo),再列方程求解即可;利用三角形的面積公式計(jì)算求解即可;利用勾股定理,銳角三角函數(shù),待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可。遼寧省丹東市

2022

年中考數(shù)學(xué)真題一、單選題1.-7

的絕對值是()A.7B.-7C.D.【答案】A【知識點(diǎn)】絕對值及有理數(shù)的絕對值【解析】【解答】解:-7

的絕對值是

7,故答案為:A.【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)求解即可。下列運(yùn)算正確的是( )A.a(chǎn)2?a3=a6B.(a2)3=a5C.(ab)3=a3b3【答案】CD.a(chǎn)8÷a2=a4【知識點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法;同底數(shù)冪的除法;積的乘方;冪的乘方【解析】【解答】解:a2?a3=a5,A

選項(xiàng)不符合題意;(a2)3=a6,B選項(xiàng)不符合題意;(ab)3=a3b3,C

選項(xiàng)符合題意;a8÷a2=a6,D

選項(xiàng)不符合題意;故答案為:C.【分析】利用同底數(shù)冪的乘除法法則,冪的乘方計(jì)算求解即可。3.如圖是由幾個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形,它的左視圖是()A.B.C.D.【答案】A【知識點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖【解析】【解答】解:從左邊看到第一層一個(gè)小正方形,第二層一個(gè)小正方形,看到的圖形如下:故答案為:A.【分析】根據(jù)所給的幾何體對每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。四張不透明的卡片,正面標(biāo)有數(shù)字分別是﹣2,3,﹣10,6,除正面數(shù)字不同外,其余都相同,將它們背面朝上洗勻后放在桌面上,從中隨機(jī)抽取一張卡片,則這張卡片正面的數(shù)字是﹣10的概率是( )B. C. D.1【答案】A【知識點(diǎn)】概率公式【解析】【解答】解:由題意可知,共有

4

張標(biāo)有數(shù)字﹣2,3,﹣10,6

的卡片,摸到每一張的可能性是均等的,其中為﹣10

的有

1

種,所以隨機(jī)抽取一張,這張卡片正面的數(shù)字是﹣10

的概率是

,故答案為:A.【分析】先求出共有

4

張標(biāo)有數(shù)字﹣2,3,﹣10,6

的卡片,摸到每一張的可能性是均等的,再求概率即可。5.在函數(shù)

y=中,自變量

x

的取值范圍是()A.x≥3C.x≥3且

x≠0B.x≥﹣3D.x≥﹣3且

x≠0【答案】D【知識點(diǎn)】分式有意義的條件;二次根式有意義的條件【解析】【解答】解:由題意得:x+3≥0

x≠0,解得:x≥﹣3

x≠0,故答案為:D.【分析】根據(jù)函數(shù)解析式先求出

x+3≥0且

x≠0,再求解即可。6.如圖,直線

l1//l2,直線

l3與

l1,l2分別交于

A,B兩點(diǎn),過點(diǎn)

A

AC⊥l2,垂足為

C,若∠1=52°,則∠2

的度數(shù)是( )A.32°B.38°C.48°D.52°【答案】B【知識點(diǎn)】角的運(yùn)算;平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解:∵直線

l1∥l2,∠1=52°,∴∠ABC=∠1=52°,∵AC⊥l2,∴∠ACB=90°,∴∠2=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣52°﹣90°=38°,故答案為:B.【分析】先求出∠ABC=∠1=52°,再求出∠ACB=90°,最后計(jì)算求解即可。甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試,每人

10

次射擊的平均成績恰好都是

9.2

環(huán),方差分別是

s

2=0.12,s乙

2=0.59,s丙

2=0.33,s丁

2=0.46,在本次射擊測試中,這四個(gè)人成績最穩(wěn)定的是( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】A【知識點(diǎn)】方差【解析】【解答】解:∵s

2=0.12,s

2=0.59,s

2=0.33,s

2=0.46,∴s

2<s丙

2<s丁

2<s乙

2,∴成績最穩(wěn)定的是甲,故答案為:A.【分析】根據(jù)題意先求出

s

2<s

2<s

2<s

2,再判斷求解即可。8.如圖,AB是⊙O

的直徑,C是⊙O

上一點(diǎn),連接

AC,OC,若

AB=6,∠A=30°,則的長為( )A.6πB.2πC.

πD.π【答案】D【知識點(diǎn)】弧長的計(jì)算【解析】【解答】解:∵直徑

AB=6,∴半徑

OB=3,∵圓周角∠A=30°,∴圓心角∠BOC=2∠A=60°,∴ 的長是 =π,故答案為:D.【分析】先求出半徑

OB=3,再求出圓心角∠BOC=2∠A=60°,最后利用弧長公式計(jì)算求解即可。9.如圖,拋物線

y=ax2+bx+c(a

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