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文檔簡介
遼寧省朝陽市
2022
年中考數(shù)學(xué)真題一、單選題1.2022
的倒數(shù)是( ).A. B.C.2022D.-20222.如圖所示的幾何體是由
5個(gè)大小相同的小立方塊搭成的,它的主視圖是( )A.B.C.D.3.如圖所示的是由
8
個(gè)全等的小正方形組成的圖案,假設(shè)可以隨意在圖中取一點(diǎn),那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是( )A.B.C.D.14.下列運(yùn)算正確的是()A.a(chǎn)8÷a4=a2 B.4a5﹣3a5=1 C.a(chǎn)3?a4=a7 D.(a2)4=a65.將一個(gè)三角尺按如圖所示的方式放置在一張平行四邊形的紙片上,∠EFG=90°,∠EGF=60°,∠AEF=50°,則∠EGC
的度數(shù)為( )A.100° B.80° C.70° D.60°6.新冠肺炎疫情期間,學(xué)校要求學(xué)生每天早晨入校前在家測量體溫,七年三班第二學(xué)習(xí)小組
6
名同學(xué)某天的體溫(單位:℃)記錄如下:36.1,36.2,36.0,36.0,36.1,36.1.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )A.36.0,36.1 B.36.1,36.0 C.36.2,36.1 D.36.1,36.17.如圖,在⊙O
中,點(diǎn)
A
是 的中點(diǎn),∠ADC=24°,則∠AOB
的度數(shù)是( )A.24° B.26° C.48° D.66°8.如圖,正比例函數(shù)
y=ax(a
為常數(shù),且
a≠0)和反比例函數(shù)
y=
(k
為常數(shù),且
k≠0)的圖象相交于A(﹣2,m)和
B
兩點(diǎn),則不等式
ax>
的解集為( )A.x<﹣2或
x>2C.﹣2<x<0或
x>2B.﹣2<x<2D.x<﹣2或
0<x<29.八年一班學(xué)生周末乘車去紅色教育基地參觀學(xué)習(xí),基地距學(xué)校
60km,一部分學(xué)生乘慢車先行,出發(fā)
30min后,另一部分學(xué)生乘快車前往,結(jié)果同時(shí)到達(dá).已知快車的速度是慢車速度的
1.5
倍,求慢車的速度.設(shè)慢車每小時(shí)行駛
xkm,根據(jù)題意,所列方程正確的是( )A.
﹣ = B. ﹣
=C.
﹣ =30 D. ﹣
=3010.如圖,二次函數(shù)
y=ax2+bx+c(a
為常數(shù),且
a≠0)的圖象過點(diǎn)(﹣1,0),對稱軸為直線
x=1,且
2<c<3,則下列結(jié)論正確的是( )abc>03a+c>0C.a(chǎn)2m2+abm≤a2+ab(m
為任意實(shí)數(shù))15.如圖,在矩形
ABCD
中,AD=2
,DC=4
,將線段
DC
繞點(diǎn)
D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)
C的對應(yīng)點(diǎn)
E
恰好落在邊
AB上時(shí),圖中陰影部分的面積是
.16.等邊三角形
ABC中,D
是邊
BC
上的一點(diǎn),BD=2CD,以
AD
為邊作等邊三角形
ADE,連接
CE.若
CE=2,則等邊三角形
ABC
的邊長為
.三、解答題17.先化簡,簡求值:,其中.18.某中學(xué)要為體育社團(tuán)購買一些籃球和排球,若購買
3
個(gè)籃球和
2
個(gè)排球,共需
560
元;若購買
2
個(gè)籃球和4
個(gè)排球,共需
640元.(1)求每個(gè)籃球和每個(gè)排球的價(jià)格分別是多少元;(2)該中學(xué)決定購買籃球和排球共
10
個(gè),總費(fèi)用不超過
1100
元,那么最多可以購買多少個(gè)籃球?19.為了解學(xué)生的睡眠情況,某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生對他們最近兩周的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查,得到他們每日平均睡眠時(shí)長
x(單位:h)的一組數(shù)據(jù),將所得數(shù)據(jù)分為四組(A:x<8;B:8≤x<9;C:9≤x<10;D:x≥10),并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.D.﹣1<a<﹣二、填空題光在真空中
1s傳播
299792km.?dāng)?shù)據(jù)
299792用科學(xué)記數(shù)法表示為
.甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加擲實(shí)心球測試,每人擲
5次,他們的平均成績恰好相同,方差分別是
s甲
2=0.55,s乙
2=0.56,s丙
2=0.52,s丁
2=0.48,則這四名同學(xué)擲實(shí)心球的成績最穩(wěn)定的是
.13.計(jì)算: =
.如圖,在
Rt
ABC
中,∠ACB=90°,AB=13,BC=12,分別以點(diǎn)
B和點(diǎn)
C為圓心、大于
BC的長為半徑作弧,兩弧相交于
E,F(xiàn)兩點(diǎn),作直線
EF
交
AB
于點(diǎn)
D,連接
CD,則
ACD
的周長是
.根據(jù)以上信息,解答下列問題:本次一共抽樣調(diào)查了
名學(xué)生.求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中
D
組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.若該校共有
1200
名學(xué)生,請估計(jì)最近兩周有多少名學(xué)生的每日平均睡眠時(shí)長大于或等于
9h.20.某社區(qū)組織
A,B,C,D
四個(gè)小區(qū)的居民進(jìn)行核酸檢測,有很多志愿者參與此項(xiàng)檢測工作,志愿者王明和李麗分別被隨機(jī)安排到這四個(gè)小區(qū)中的一個(gè)小區(qū)組織居民排隊(duì)等候.王明被安排到
A小區(qū)進(jìn)行服務(wù)的概率是
.請用列表法或畫樹狀圖法求出王明和李麗被安排到同一個(gè)小區(qū)工作的概率.21.某數(shù)學(xué)興趣小組準(zhǔn)備測量校園內(nèi)旗桿頂端到地面的高度(旗桿底端有臺階).該小組在
C
處安置測角儀CD,測得旗桿頂端
A
的仰角為
30°,前進(jìn)
8m
到達(dá)
E
處,安置測角儀
EF,測得旗桿頂端
A
的仰角為
45°(點(diǎn)B,E,C
在同一直線上),測角儀支架高
CD=EF=1.2m,求旗桿頂端
A
到地面的距離即
AB的長度.(結(jié)果精確到
1m.參考數(shù)據(jù):
≈1.7)22.如圖,AC
是⊙O
的直徑,弦
BD
交
AC于點(diǎn)
E,點(diǎn)
F
為
BD
延長線上一點(diǎn),∠DAF=∠B.求證:AF
是⊙O
的切線;若⊙O的半徑為
5,AD是
AEF的中線,且
AD=6,求
AE的長.23.某商店購進(jìn)了一種消毒用品,進(jìn)價(jià)為每件
8
元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn),每天的銷售量
y(件)與每件售價(jià)
x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系(其中
8≤x≤15,且
x
為整數(shù)).當(dāng)每件消毒用品售價(jià)為
9
元時(shí),每天的銷售量為105
件;當(dāng)每件消毒用品售價(jià)為
11元時(shí),每天的銷售量為
95
件.(1)求
y
與
x
之間的函數(shù)關(guān)系式.若該商店銷售這種消毒用品每天獲得
425
元的利潤,則每件消毒用品的售價(jià)為多少元?設(shè)該商店銷售這種消毒用品每天獲利
w(元),當(dāng)每件消毒用品的售價(jià)為多少元時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?24.【思維探究】如圖
1,在四邊形
ABCD
中,∠BAD=60°,∠BCD=120°,AB=AD,連接
AC.求證:BC+CD=AC.小明的思路是:延長
CD到點(diǎn)
E,使
DE=BC,連接
AE.根據(jù)∠BAD+∠BCD=180°,推得∠B+∠ADC=180°,從而得到∠B=∠ADE,然后證明
ADE≌
ABC,從而可證
BC+CD=AC,請你幫助小明寫出完整的證明過程.【思維延伸】如圖
2,四邊形
ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,連接
AC,猜想BC,CD,AC
之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.(3)【思維拓展】在四邊形
ABCD
中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD=
,AC
與
BD相交于點(diǎn)
O.若四邊形
ABCD
中有一個(gè)內(nèi)角是
75°,請直接寫出線段
OD的長.25.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線 與
x
軸分別交于點(diǎn)
A(1,0)和點(diǎn)
B,與
y
軸交于點(diǎn)C(0,﹣3),連接
BC.(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)
B
的坐標(biāo).(2)如圖,點(diǎn)
P
為線段
BC
上的一個(gè)動點(diǎn)(點(diǎn)
P
不與點(diǎn)
B,C
重合),過點(diǎn)
P
作
y
軸的平行線交拋物線于點(diǎn)
Q,求線段
PQ
長度的最大值.(3)動點(diǎn)
P
以每秒
個(gè)單位長度的速度在線段
BC
上由點(diǎn)
C
向點(diǎn)
B
運(yùn)動,同時(shí)動點(diǎn)
M
以每秒
1
個(gè)單位長度的速度在線段
BO
上由點(diǎn)
B
向點(diǎn)
O
運(yùn)動,在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)
N,使得以點(diǎn)
P,M,B,N
為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出符合條件的點(diǎn)
N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.答案解析部分【解析】【解答】∵
2022
的倒數(shù)是,故答案為:A.【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可。【解析】【解答】解:從正面看,只有一層,共有四個(gè)小正方形,.故答案為:B.【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可。【解析】【解答】解:由圖知,陰影部分的面積占圖案面積的
,即這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是
,故答案為:A.【分析】利用概率公式求解即可?!窘馕觥俊窘獯稹拷猓篈. ,故本選項(xiàng)不合題意;,故本選項(xiàng)不合題意;,故本選項(xiàng)符合題意;,故本選項(xiàng)不合題意;故答案為:C.【分析】利用同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法逐項(xiàng)判斷即可。【解析】【解答】解:∵四邊形
ABCD
是平行四邊形,∴ ,∴∠AEG=∠EGC,∵∠EFG=90°,∠EGF=60°,∴∠GEF=30°,∴∠GEA=80°,∴∠EGC=80°.故答案為:B.【分析】先利用平行線的性質(zhì)可得∠AEG=∠EGC,再利用角的運(yùn)算求出∠GEF=30°,再利用平行線的性質(zhì)可得∠EGC=∠GEA=80°?!窘馕觥俊窘獯稹拷猓簩⑦@組數(shù)據(jù)重新排列為
36.0,36.0,36.1,36.1,36.1,36.2,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 36.1,眾數(shù)為
36.1,故答案為:D.【分析】利用眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可。【解析】【解答】解:∵點(diǎn)
A是 的中點(diǎn),∴ ,∴∠AOB=2∠ADC=2×24°=48°.故答案為:C.【分析】利用同圓或等圓中,相等的弧所對的圓周角相等并且等于圓心角一半的性質(zhì)可得∠AOB=2∠ADC=2×24°=48°。【解析】【解答】解:∵正比例函數(shù)
y=ax(a
為常數(shù),且
a≠0)和反比例函數(shù)
y=
(k
為常數(shù),且
k≠0)的圖象相交于
A(-2,m)和
B
兩點(diǎn),∴B(2,
m),∴不等式
ax>
的解集為
x<
2
或
0<x<2,故答案為:D.【分析】結(jié)合函數(shù)圖象,利用函數(shù)值大的圖象在上方的原則求解即可?!窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸O(shè)慢車每小時(shí)行駛
xkm,則快車每小時(shí)行駛
1.5xkm,根據(jù)題意可得: .故答案為:A.【分析】設(shè)慢車每小時(shí)行駛
xkm,則快車每小時(shí)行駛
1.5xkm,根據(jù)“
出發(fā)
30min
后,另一部分學(xué)生乘快車前往,結(jié)果同時(shí)到達(dá)
”列出方程 即可。【解析】【解答】解:A.拋物線的對稱軸在
y
軸右側(cè),則
ab<0,而
c>0,故
abc<0,不符合題意;B.函數(shù)的對稱軸為直線
x=-
=1,則
b=-2a,∵從圖象看,當(dāng)
x=-1
時(shí),y=a-b+c=3a+c=0,不符合題意;C.∵當(dāng)
x=1
時(shí),函數(shù)有最大值為
y=a+b+c,∴ (m
為任意實(shí)數(shù)),∴ ,∵a<0,∴ (m
為任意實(shí)數(shù)),不符合題意;D.∵-
=1,故b=-2a,∵x=-1,y=0,故
a-b+c=0,∴c=-3a,∵2<c<3,∴2<-3a<3,∴-1<a<﹣
,符合題意;故答案為:D.【分析】根據(jù)函數(shù)圖象,利用二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可。【解析】【解答】解:數(shù)據(jù)
299792
用科學(xué)記數(shù)法表示為
2.99792×105.故答案為:2.99792×105.【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可?!窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸遱
甲
2=0.55,s
乙
2=0.56,s
丙
2=0.52,s
丁
2=0.48,∴s
丁
2<s丙
2<s
甲
2<s乙
2,∴這四名同學(xué)擲實(shí)心球的成績最穩(wěn)定的是丁,故答案為:?。痉治觥坷梅讲畹男再|(zhì):方差越大,數(shù)據(jù)波動越大求解即可。【解析】【解答】解:=-1故答案為:-1【分析】先利用二次根式和絕對值的性質(zhì)化簡,再計(jì)算即可。【解析】【解答】解:由題可知,EF
為線段
BC
的垂直平分線,∴CD=BD,∵∠ACB=90°,AB=13,BC=12,∴AC 5,∴△ACD
的周長為
AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=5+13=18.故答案為:18.【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得
CD=BD,再利用勾股定理求出
AC
的長,最后利用三角形的周長公式及等量代換可得答案。【解析】【解答】解:∵將線段
DC
繞點(diǎn)
D
按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),∴DE=DC=4
,∵cos∠ADE,∴∠ADE=60°,∴∠EDC=30°,∴S
扇形
EDC4π,∵AE6,∴BE=AB﹣AE=46,∴S
四邊形
DCBE24﹣6
,∴陰影部分的面積=24﹣6 4π,故答案為:24﹣6 4π.【分析】先求出扇形的面積
S
扇形
EDC4π,再求出四邊形的面積
S
四邊形
DCBE24﹣6
,最后利用割補(bǔ)法可得陰影部分的面積=24﹣64π?!窘馕觥俊窘獯稹拷猓喝鐖D,
點(diǎn)在 的右邊,與都是等邊三角形,, ,,,即.在和 中,,,,,,,等邊三角形的邊長為
3,如圖,
點(diǎn)在的左邊,同上,,,,,過點(diǎn)
作交
的延長線于點(diǎn)
,則,,,,在中,,,,或(舍去),,等邊三角形的邊長為 ,故答案為:3
或.【分析】分兩種情況:①
點(diǎn)在 的右邊,②
點(diǎn)在的左邊,再分別畫出圖形并利用全等三角形的判定和性質(zhì)及勾股定理求解即可?!窘馕觥俊痉治觥肯壤梅质降幕旌线\(yùn)算化簡,再將代入計(jì)算即可?!窘馕觥俊痉治觥浚?)設(shè)每個(gè)籃球的價(jià)格是
x
元,每個(gè)排球的價(jià)格是
y
元,根據(jù)題意列出方程組求解即可;(2)設(shè)購買
m
個(gè)籃球,則購買排球(10-m)根據(jù)題意列出不等式
120m+100(10-m)≤1100
求解即可。【解析】【解答】(1)解:本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為
16÷32%=50(名),故答案為:50;【分析】(1)利用
B
的人數(shù)除以對應(yīng)的百分比可得總?cè)藬?shù);(2)先求出
D
的百分比,再乘以
360°可得答案;(3)先求出
A
的人數(shù),再作出條形統(tǒng)計(jì)圖即可;(4)先求出“
平均睡眠時(shí)長大于或等于
9h”的百分比,再乘以
1200
可得答案。【解析】【解答】(1)解:王明被安排到
A
小區(qū)進(jìn)行服務(wù)的概率是
,,求出
x
的值,最后利用線段的和差可得
AB
的長?!窘馕觥俊痉治觥浚?)先證明,再結(jié)合
AC
是直徑,可得
AF
是⊙O
的切線;(2)作 于點(diǎn)
H,先證明△ADH~△ACD,可得 ,再將數(shù)據(jù)代入求出利用中位線的性質(zhì)可得 ?!窘馕觥俊痉治觥浚?)利用待定系數(shù)法求出直線解析式即可;(2)根據(jù)題意列出方程(-5x+150)(x-8)=425求解即可;,再(3)根據(jù)題意先列出函數(shù)解析式 ,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可?!窘馕觥俊窘獯稹浚?)解:如圖
3-1中,當(dāng)∠CDA=75°時(shí),過點(diǎn)
O
作
OP⊥CB
于點(diǎn)
P,CQ⊥CD
于點(diǎn)
Q.∵∠CDA=75°,∠ADB=45°,∴∠CDB=30°,∵∠DCB=90°,∴CD=
CB,∵∠DCO=∠BCO=45°,OP⊥CB,OQ⊥CD,故答案為:
;∴OP=OQ,【分析】(1)利用概率公式求解即可;(2)先利用列表法求出所有等可能的情況數(shù),再利用概率公式求解即可?!啵窘馕觥俊痉治觥吭O(shè)
AG=xm,則
FG xm,DG=DF+FG=(x+8)m,再結(jié)合
tan30°∴,∵AB=AD=
,∠DAB=90°,∴BD=AD=2
,∴OD=.如圖
3-2
中,當(dāng)∠CBD=75°時(shí),同法可證,,綜上所述,滿足條件的
OD
的長為或.【分析】(1)延長
CD到點(diǎn)
E,使
DE=BC,連接
AE,先證明△ADE≌△ABC(SAS),可得∠DAE=∠BAC,AE=AC,再證明△ACE
的等邊三角形,可得
CE=AC,再利用線段的和差及等量代換可得答案;(2)過點(diǎn)
A作
AM⊥CD
于點(diǎn)
M,AN⊥CB
交
CB的延長線于點(diǎn)
N,先證明△AMD≌△ANB(AAS),可得DM=BN,AM=AN,再在證明
Rt△ACM≌Rt△ACN(HL),可得
CM=CN,再利用線段的和差及等量代換可得CB+CD=CNBN+CM+DM=2CM=
AC;(3)分兩種情況:①當(dāng)∠CDA=75°時(shí),過點(diǎn)
O作
OP⊥CB于點(diǎn)
P,CQ⊥CD
于點(diǎn)
Q;②當(dāng)∠CBD=75°時(shí),再分別畫出圖象并求解即可?!窘馕觥俊窘獯稹浚?)解:存在,根據(jù)題意得:,則,如圖,當(dāng)
BM=PM
時(shí),∵B(-3,0),C(0,-3),∴OB=OC=3,∴∠OCB=∠OBC=45°,延長
NP交
y軸于點(diǎn)
D,∵點(diǎn)
P,M,B,N
為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,∴PN∥x
軸,BN∥PM,即
DN⊥y
軸,∴△CDP
為等腰直角三角形,∴,∵BM=PM,∴∠MPB=∠OBC=45°,∴∠PMO=∠PDO=∠MOD=90°,∴四邊形
OMPD
是矩形,∴OM=PD=t,MP⊥x
軸,∴BN⊥x
軸,∵BM+OM=OB,∴t+t=3,解得,∴,∴;如圖,當(dāng)
PM=PB
時(shí),作
PD⊥y
軸于
D,連接
PN,∵點(diǎn)
P,M,B,N
為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,∴PN⊥BM,NE=PE,∴BM=2BE,∴∠OEP=∠DOE=∠ODP=90°,∴四邊形
PDOE
是矩形,∴OE=PD=t,∴BE=3-t,∴t=2(3-t),解得:t=2,∴P(-2,-1),∴N(-2,1);如圖,當(dāng)
PB=MB
時(shí),,解得:,∴,過點(diǎn)
P
作
PE⊥x軸于點(diǎn)
E,∴PE⊥PM,∴∠EON=∠OEP=∠EPN=90°,∴四邊形
OEPN為矩形,∴PN=OE,PN⊥y軸,∵∠OBC=45°,∴,∴∴點(diǎn)
N
在
y
軸上,∴ ,,綜上所述,點(diǎn)
N
的坐標(biāo)為或(-2,1)或.【分析】(1)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式,再將
y=0
代入解析式求出
x
的值即可;先求出直線
BC的解析式,再設(shè)點(diǎn) ,則 ,可得,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可;分情況討論:①當(dāng)
BM=PM
時(shí),②當(dāng)
PB=MB
時(shí),
③當(dāng)
PM=PB
時(shí),再分別畫出圖象并求解即可。遼寧省大連市
2022
年中考數(shù)學(xué)真題一、單選題1.-2
的絕對值是( )A.2B.12C.?12D.?2【答案】A【知識點(diǎn)】絕對值及有理數(shù)的絕對值【解析】【解答】解:在數(shù)軸上,點(diǎn)-2
到原點(diǎn)的距離是
2,所以-2
的絕對值是
2,故答案為:A.【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)求解即可。2.下列立體圖形中,主視圖是圓的是( )A.B.C.D.【答案】D【知識點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖【解析】【解答】解:棱柱的主視圖是矩形(中間只有一條線段),不符合題意;圓柱的主視圖是矩形,不符合題意;圓錐的主視圖是等腰三角形,不符合題意;球體的主視圖是圓,符合題意;故答案為:D.【分析】根據(jù)主視圖是圓對每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。3.下列計(jì)算正確的是( )A.2
?8=2【答案】CB.(?3)2
=
?3 C.25+35=5
5D.(2+1)2=
3【知識點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡;二次根式的加減法【解析】【解答】解:A、2
?8無解,不符合題意;B、
(?3)2
=3,不符合題意;C、2
5
+3
5
=5
5,符合題意;D、(
2
+1)2
=
(
2)2
+2
2
+1
=
3
+
2
2,不符合題意;故答案為:C.【分析】利用立方根,二次根式的性質(zhì),同類二次根式和完全平方公式計(jì)算求解即可。4.如圖,平行線????,????被直線????所截,????平分∠??????,若∠??????
=70°,則∠??????的度數(shù)是(A.35° B.55° C.70° D.110°【答案】A)【知識點(diǎn)】角的運(yùn)算;平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解:∵∠EFD=70°,且
FG平分∠EFD2∴∠GFD=1
EFD=35°∠∵AB∥CD∴∠EGF=∠GFD=35°故答案為:A2【分析】先求出∠GFD=1
EFD=35°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可?!?.六邊形的內(nèi)角和是( )A.180° B.360°【答案】DC.540°D.720°【知識點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】解:六邊形的內(nèi)角和是:(6?2)
×180°=720°;故答案為:D.【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式求解即可。6.不等式4??
<
3??
+2的解集是( )A.??
>
?2 B.??
<
?2【答案】DC.??>
2D.??<
2【知識點(diǎn)】解一元一次不等式【解析】【解答】解:4??
<
3??
+
2,移項(xiàng),合并同類項(xiàng)得:??
<
2,故答案為:D【分析】利用不等式的性質(zhì)求解集即可。7.一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋
20
雙,各種尺碼鞋的銷售量如表所示.尺碼/????22.52323.52424.5銷售量/雙14681則所銷售的女鞋尺碼的眾數(shù)是( )A.23.5???? B.23.6????【答案】CC.24????D.24.5????【知識點(diǎn)】眾數(shù)【解析】【解答】解:由表格可知尺碼為
24cm
的鞋子銷售量為
8,銷售量最多,∴眾數(shù)為
24cm,故答案為:C.【分析】根據(jù)尺碼為
24cm
的鞋子銷售量為
8,銷售量最多,求解即可。8.若關(guān)于
x
的一元二次方程??2
+6??
+
??
=
0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則
c
的值是(A.36 B.9 C.6【答案】B)D.?9【知識點(diǎn)】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用【解析】【解答】解:
∵
關(guān)于
x
的一元二次方程??2
+6??
+
??
=
0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,∴
△=??2?4????=62?4??=0,解得:??
=
9,故答案為:B【分析】根據(jù)題意先求出△
=
??2?4????
=
62?4??
=
0,再求解即可。9.如圖,在△??????中,∠??????=90°,分別以點(diǎn)
A
和點(diǎn)
C
為圓心,大于1
的長為半徑作弧,兩弧相交于????2M,N兩點(diǎn),作直線????,直線????與????相交于點(diǎn)
D,連接????,若????
=3,則????的長是( )A.6 B.3 C.1.5 D.1【答案】C【知識點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì);平行線分線段成比例【解析】【解答】解:由作圖可得:????是
AC
的垂直平分線,記
MN
與
AC的交點(diǎn)為
G,∴????=????,????⊥????,????=
????,∵∠??????=
90°,∴????∥
????,????
????∴????
=
????,∴????=
????,∵????=
3,2 21
3∴????=????==
1.5.故答案為:C【分析】先求出????
=
????,再求出????
=
????,最后求解即可。????
????10.汽車油箱中有汽油30??,如果不再加油,那么油箱中的油量
y(單位:L)隨行駛路程
x(單位:????)的增加而減少,平均耗油量為0.1??/????.當(dāng)0≤
??
<
300時(shí),y與
x的函數(shù)解析式是( )A.??
=0.1?? B.??=?0.1??+
30C.??
=300
D.??=?0.1??2
+30????【答案】B【知識點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)表達(dá)式【解析】【解答】解:由題意可得:??
=30?0.1??(0≤
??
<
300),即??
=
?0.1??
+
30(0≤
??
<
300),故答案為:B【分析】根據(jù)題意求出??
=30?0.1??(0≤
??
<
300),即可作答。二、填空題11.方程
2???3
=1的解是
.【答案】x=2【知識點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用;解一元一次方程【解析】【解答】解:
2???3
=
1
,兩邊平方得,2x﹣3=1,解得,x=2;經(jīng)檢驗(yàn),x=2
是方程的根;故答案為
x=2.【分析】根據(jù)無理方程的解法,首先,兩邊平方,解出
x
的值,然后,驗(yàn)根解答出即可.12.不透明袋子中裝有
2
個(gè)黑球,3
個(gè)白球,這些球除了顏色外無其他差別,從袋子中隨機(jī)摸出
1
個(gè)球,“摸出黑球”的概率是
.【答案】25【知識點(diǎn)】概率公式
2
22+3
5【解析】【解答】解:抽到黑球的概率:??
= =
,故答案為:2.5【分析】根據(jù)
不透明袋子中裝有
2
個(gè)黑球,3
個(gè)白球,
求概率即可。13.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)
A
的坐標(biāo)是(1,2),將線段????向右平移
4
個(gè)單位長度,得到線段????,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)
C的坐標(biāo)是
.【答案】(5,2)【知識點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移【解析】【解答】解:∵將線段????向右平移
4
個(gè)單位長度,∴點(diǎn)
A(1,2)向右邊平移了
4
個(gè)單位與
C
對應(yīng),∴??(1
+
4,2),
即??(5,2),故答案為:(5,2).【分析】先求出點(diǎn)
A(1,2)向右邊平移了
4
個(gè)單位與
C
對應(yīng),再求出點(diǎn)
C
的坐標(biāo)即可。14.如圖,正方形????????的邊長是
2,將對角線????繞點(diǎn)
A
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠??????的度數(shù),點(diǎn)
C
旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為E,則????的長是
(結(jié)果保留??).1【答案】
??2【知識點(diǎn)】弧長的計(jì)算【解析】【解答】解:∵正方形
ABCD,????
=
2,∴∠??????=45°,????=????2+????2=
2,∴????的長=45×??×2
1180
2=
??,1故答案為:
??2【分析】利用勾股定理先求出
AC=2,再利用弧長公式計(jì)算求解即可。15.我國古代著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)問題:“今有共買豕,人出一百,盈一百;人出九十,適足.”其大意是:“今有人合伙買豬,每人出
100
錢,則會多出
100
錢;每人出
90
錢,恰好合適.”若設(shè)共有
x人,根據(jù)題意,可列方程為
.【答案】100???100
=
90??【知識點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-古代數(shù)學(xué)問題【解析】【解答】解:依題意:100???100
=
90??.故答案為:100x-100=90x.【分析】根據(jù)今有人合伙買豬,每人出
100
錢,則會多出
100
錢;每人出
90
錢,恰好合適
,列方程即可。16.如圖,對折矩形紙片????????,使得????與????重合,得到折痕????,把紙片展平,再一次折疊紙片,使點(diǎn)
A
的對應(yīng)點(diǎn)??′落在????上,并使折痕經(jīng)過點(diǎn)
B,得到折痕????.連接????,若????
⊥
????,????
=
6????,則????的長是
????.【答案】5
3【知識點(diǎn)】矩形的性質(zhì);翻折變換(折疊問題);解直角三角形【解析】【解答】解:如下圖所示,設(shè)??′??交
BM
于點(diǎn)
O,連接
AO,∵點(diǎn)
E
是中點(diǎn),∴在????△??????和
????△
??′????中,????=????=
????,????′
=????=????,∴∠??????=∠??????,∠??????′=∠????′??
,∵∠??????=
∠??????′,∴∠??????=∠????′??
,∵∠??????+∠??????=90°,∠????′??+∠????′??=
90°,∴∠??????=
∠????′??,∴????//??′??,∵????//????′∴四邊形??????′??是平行四邊形,∴????=
????′∴????=????=
????,∴
△
??????是等邊三角形,∴∠??????=∠??????′=
60°0°∴tan∠??????=tan6
=????????∴????=2
3,∵????⊥????,∠??????′=
60°,∴∠??′????=
30°,∴∠??????=180°?150°=
30°,12∵????=????=
3,
????∴????=tan30°=3
3,∴????=????+????=5
3,故答案為:5
3.【分析】先求出四邊形??????′??是平行四邊形,再求出∠??′????
=
30°,最后求解即可。三、解答題17.計(jì)算
??2?4??2?4??+42???4
??÷??2+
2???1.【答案】解:
??2?4÷??2+
2???1??2?4??+42???4
??=(??+2)(???2)2(???2)
1· ?(???2)2 ??(??+2)
??2
1
1????
??=
?
=
.【知識點(diǎn)】分式的加減法【解析】【分析】利用分式的加減乘除法則計(jì)算求解即可。18.為了解某初級中學(xué)落實(shí)《中共中央國務(wù)院關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動教育的意見》的實(shí)施情況,調(diào)查組從該校全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生,調(diào)查他們平均每周勞動時(shí)間
t(單位:h),并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,描述和分析,以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.平均每周勞動時(shí)間頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表平均每周勞動時(shí)間??(?)頻數(shù)頻率1≤??<
232≤??<
3a0.123≤??<
437b4≤??<
50.355≤??<
6合計(jì)c根據(jù)以上信息,回答下列問題∶(1)填空:a=
,b=
,c=
;(2)若該校有
1000
名學(xué)生,請估計(jì)平均每周勞動時(shí)間在3
≤
??
<
5范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù).【答案】(1)12;0.37;100(2)解:∵樣本中平均每周勞動時(shí)間在3
≤
??
<
5范圍內(nèi)有37
+
100×
0.35
=72(人),∴該校
1000
名學(xué)生,估計(jì)平均每周勞動時(shí)間在3
≤
??
<
5范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為:1000
×
72
=
720(人).100【知識點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體;頻數(shù)與頻率;頻數(shù)(率)分布直方圖【解析】【解答】解:(1)由頻數(shù)分布直方圖可得:??
=
12,由12
÷0.12
=100,∴總?cè)藬?shù)為
100
人,∴??=
100,
37
∴??=100=
0.37,故答案為:12,0.37
,100【分析】(1)先求出總?cè)藬?shù)為
100
人,再求解即可;(2)求出
1000×
72
=720(人)即可作答。10019.如圖,四邊形????????是菱形,點(diǎn)
E,F(xiàn)
分別在????,????上,????=????.求證????
=????.【答案】證明:∵四邊形
ABCD
是菱形,∴AB=AD=BC=DC,∠B=∠D,∵AE=AF,∴AB﹣AE=AD﹣AF,∴BE=DF,????=????在△BCE和△DCF中,
∠??=∠??,????=????∴
△??????≌△??????(??????),∴CE=CF.【知識點(diǎn)】菱形的性質(zhì);三角形全等的判定(SAS)【解析】【分析】先求出
BE=DF,再利用
SAS證明三角形全等,最后證明即可。20.2022
年北京冬奧會吉祥物冰墩墩和冬殘奧會吉祥物雪容融深受大家喜愛.已知購買
1
個(gè)冰墩墩毛絨玩具和
2
個(gè)雪容融毛絨玩具用了
400
元,購買
3
個(gè)冰墩墩毛絨玩具和
4
個(gè)雪容融毛絨玩具用了
1000
元.這兩種毛絨玩具的單價(jià)各是多少元?【答案】解:設(shè)冰墩墩毛絨玩具和雪容融毛絨玩具的單價(jià)分別為每個(gè)
x
元,y
元,則??+2??=400①3??+4??=
1000②②-①
×
2得??
=200,把??
=
200代入①得:??
=
100,解得:
??
=
200,??=
100答:冰墩墩毛絨玩具和雪容融毛絨玩具的單價(jià)分別為每個(gè)
200
元,100
元.【知識點(diǎn)】二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題【解析】【分析】根據(jù)題意先求出??+2??=400①3??+4??=
1000②,再利用加減消元法計(jì)算求解即可。21.密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳,當(dāng)容器的體積
V(單位:??3)變化時(shí),氣體的密度??(單位:????/??)隨之變化.已知密度??與體積
V
是反比例函數(shù)關(guān)系,它的圖象如圖所示,當(dāng)??
=
5??3時(shí),??
=
1.98????/??3.(1)求密度??關(guān)于體積
V的函數(shù)解析式;(2)若3
≤
??
≤
9,求二氧化碳密度??的變化范圍.【答案】(1)解:∵密度??與體積
V
是反比例函數(shù)關(guān)系,??∴設(shè)??
=
(??
>
0),??∵當(dāng)??
=
5??3時(shí),??
=
1.98????/??3,∴1.98=
??,5∴??
=
1.98
×
5
=
9.9,9.9∴密度??關(guān)于體積
V
的函數(shù)解析式為:??
=
(??
>
0);??(2)解:觀察函數(shù)圖象可知,??隨
V
的增大而減小,3當(dāng)??
=
3??3時(shí),??
=
9.9
=
3.3????/??3,當(dāng)??
=
9??3時(shí),??
=
9.9
=
1.1????/??3,9∴當(dāng)3
≤
??
≤
9時(shí),1.1
≤??≤
3.3(????/??3)即二氧化碳密度??的變化范圍是1.1
≤
??
≤
3.3(????/??3).【知識點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式;反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【解析】【分析】(1)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可;9.9
9.93 93 3(2)先求出
??=
=3.3????/??
,
再求出
??=
=1.1????/??
,
最后求解即可。22.如圖,蓮花山是大連著名的景點(diǎn)之一,游客可以從山底乘坐索道車到達(dá)山項(xiàng),索速車運(yùn)行的速度是
1
米/秒,小明要測量蓮花山山頂白塔的高度,他在索道
A
處測得白塔底部
B
的仰角的為30°,測得白塔頂部
C
的仰角的為37°.索道車從
A處運(yùn)行到
B處所用時(shí)間的為
5分鐘.索道車從
A處運(yùn)行到
B處的距離約為
米;請你利用小明測量的數(shù)據(jù),求白塔????的高度(結(jié)果取整數(shù)).(參考數(shù)據(jù):sin37°
≈
0.60,cos37°
≈
0.80,tan37°≈0.75,3≈
1.73)【答案】(1)300(2)解:由題意可得:∠??????
=
30°,∠??????
=
37°,而????=300,1
150
∴????=????=
150,????= =150
3,2 tan30°???? 150
3∴tan37°=
????
=
????
+
150
=0.75,∴????=2253?150≈44.625≈
45.2所以白塔????的高度約為45米.【知識點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題【解析】【解答】解:(1)∵索速車運(yùn)行的速度是
1
米/秒,索道車從
A
處運(yùn)行到
B
處所用時(shí)間的為
5
分鐘,∴????
=
5
×
60
×
1
=
300(米)故答案為:300【分析】(1)求出????
=
5
×
60
×
1
=
300即可作答;(2)利用銳角三角函數(shù)計(jì)算求解即可。23.????是
⊙
??的直徑,C
是⊙
??上一點(diǎn),????⊥????,垂足為
D,過點(diǎn)
A
作⊙
??的切線,與????的延長線相交于點(diǎn)
E.(1)如圖
1,求證∠??
=
∠??;(2)如圖
2,連接????,若
⊙
??的半徑為
2,????
=
3,求????的長.【答案】(1)證明:∵????
⊥
????,∴∠??????=
90°,∵????是
⊙
??的切線,∴∠??????=
90°,在????????和????????中,∠??????
=∠??????=
90°,∠??????=∠??????,∴∠??=
∠??;(2)解:如圖,連接
AC.∵
⊙
??的半徑為
2,∴????=????=2,????=
4,∵
在????????和????????中,∠??????=∠??????=90°,∠??????=
∠??????,∴????????~
????????,????
????
????
2∴=,即=,????
???? 2
3∴????=
4,3在????????????中,由勾股定理得:????2
+????2
=
????2,∴????=????2?????2=22?(4
2=2
5.3
) 3∵????
⊥
????,????經(jīng)過
⊙
??的圓心,∴????=????=2
5,3∴????=2????=4
5.3∵????是
⊙
??的直徑,C
是⊙
??上一點(diǎn),∴∠??????=
90°,在????????????中,由勾股定理得:????2
+????2
=
????2,2 2324
5
83∴????=?????????
=
42?( )=.在????????????中,由勾股定理得:????2
+????2
=
????2,∴????=????2+????2
=8
2(3)+(3
)2325
=2
21.【知識點(diǎn)】勾股定理;切線的性質(zhì);圓的綜合題【解析】【分析】(1)先求出
∠??????
=90°,
再求出
∠??????
=90°,
最后證明即可;(2)利用相似三角形的判定與性質(zhì)和勾股定理計(jì)算求解即可。24.如圖,在△??????中,∠??????=90°,????=4,點(diǎn)
D在????上,????
=
3,連接????,????=????,點(diǎn)
P是邊????上一動點(diǎn)(點(diǎn)
P
不與點(diǎn)
A,D,C
重合),過點(diǎn)
P
作????的垂線,與????相交于點(diǎn)
Q,連接????,設(shè)????=
??,
△??????與△??????重疊部分的面積為
S.(1)求????的長;(2)求
S
關(guān)于
x
的函數(shù)解析式,并直接寫出自變量
x
的取值范圍.【答案】(1)解:∵∠??????=90°,????=
4,????
=
3,∴????=????2+????2=
5,∵????=
????,∴????=
????=5,∴AC=AD+DC=5+3=8;(2)由(1)得
AD=5,∵AP=x,∴PD=5-x,∵過點(diǎn)
P
作????的垂線,與????相交于點(diǎn)
Q,∴∠??????=
90°,∵∠??????=
90°,∴????
∥
????,即∠??????
=
∠??????,∠??=
∠??在△
??????和
△??????中
∠??????
=∠??????,∠??????=
∠??????∴
△??????∽△??????,??∴????
=
(相似三角形對應(yīng)邊長成比例)2∵
△
??????與
△
??????重疊部分的面積為
S∴
△
??????的面積為
S即??
=
1
×????×????=
5?????2,2 4∵點(diǎn)
P
不與點(diǎn)
A,D,C
重合,∴0
<
??
<
5,5?????2即??
= (0
<
??
<
5).4【知識點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì);三角形-動點(diǎn)問題【解析】【分析】(1)利用勾股定理計(jì)算求解即可;(2)先求出
∠??????
=
90°,
再利用相似三角形的判定與性質(zhì)求解即可。25.綜合與實(shí)踐(1)問題情境:數(shù)學(xué)活動課上,王老師出示了一個(gè)問題:如圖
1,在△??????中,D
是????上一點(diǎn),∠??????
=
∠??????.求證∠??????=∠??????.獨(dú)立思考:請解答王老師提出的問題.(2)實(shí)踐探究:在原有問題條件不變的情況下,王老師增加下面的條件,并提出新問題,請你解答.“如圖
2,延長????至點(diǎn)E,使????
=????,????與????的延長線相交于點(diǎn)
F,點(diǎn)
G,H分別在????,????上,????=????,∠??????=∠??????.在圖中找出與????相等的線段,并證明.”(3)問題解決:數(shù)學(xué)活動小組河學(xué)時(shí)上述問題進(jìn)行特殊化研究之后發(fā)現(xiàn),當(dāng)∠??????
=
90°時(shí),若給出△
??????中任意兩邊長,則圖
3
中所有已經(jīng)用字母標(biāo)記的線段長均可求,該小組提出下面的問題,請你解答.“如圖
3,在(2)的條件下,若∠??????
=90°,????=4,????=2,求????的長.”【答案】(1)證明:
∵∠??????=
∠??????,∠??=∠??,而∠??????=
180°?∠???∠??????,∠??????
=
180°?∠???∠??????,∴∠??????=
∠??????∴△??????∽△
??????,????????
????????
????
????∴ = = ,2 4∴ =
=????
2
????2
5,∴????=1,????=
5,∴????=????=
5,∵∠??????=∠??????,∠??????=
∠??????,∴△??????∽△
??????,????
????
????
5
1∴ = = = =
,????????????25
2∴
????
=
2????,
而????
=
????,(2)解:????=????,
理由如下:∴????=3????,如圖,在
BC
上截取????=????,∵????=4,????=1,????=
????,∵????=????,∠??????=∠??????,∴????=????=
3,∴△??????≌△
??????,∴????=3?2
=1,
而∠??????=∠??????=90°,∴????=????,∠??????=
∠??????,∴????=????2+????2=
17,∵∠??????=∠??????,∠??????=
∠??????,∴∠??????=
∠??????,17∴????= .3∵∠??????=∠??????,【知識點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì);三角形的綜合∴∠??????=∠??????,【解析】【分析】(1)利用全等三角形的判定與性質(zhì)求解即可;∴∠??????=∠??????,(2)利用相似三角形的判定與性質(zhì)和勾股定理計(jì)算求解即可。∵????=????,26.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線??
=??2?2???3與
x
軸相交于點(diǎn)
A,B(點(diǎn)
A
在點(diǎn)
B的左側(cè)),與
y軸相交于∴
△??????≌△??????,點(diǎn)
C,連接????.∴????=????,(1)求點(diǎn)
B,點(diǎn)
C的坐標(biāo);∴????=????.(2)如圖
1,點(diǎn)??(??,0)在線段????上(點(diǎn)
E
不與點(diǎn)
B
重合),點(diǎn)
F在
y
軸負(fù)半軸上,????=????,連接????,(3)解:如圖,在
BC上截取????=????,????,????,設(shè)
△??????的面積為??1,
△??????的面積為??2,??
=??1
+??2,當(dāng)
S
取最大值時(shí),求
m
的值;同理可得:????=????=????,(3)如圖
2,拋物線的頂點(diǎn)為
D,連接????,????,點(diǎn)
P
在第一象限的拋物線上,????與????相交于點(diǎn)
Q,是否∵????=2,????=4,∠??????=90°,存在點(diǎn)
P,使∠??????=∠??????,若存在,請求出點(diǎn)
P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.∴????=22+42=2
5,【答案】(1)解:∵??
=??2?2???3,∵∠??????=∠??????,∠??????=∠??????,令??
=0,
則??
=?3,∴
??(0,?3),令??
=0,
則??2?2???3=
0,解得:??1
=?1,??2
=3,∴??(?1,0),??(3,0).(2)解:∵??(??,0)(0
≤
??
<
3),????
=????,∴??(0,???),∴????=????(?3)=3???,????=3???,????=????=
??,而??(?1,0),??1
12 23
12
2∴1=????·????=(3???)×1=?
??,2112 23
12 2??=????·????=(3???)??=???
??2,1
2221
32∴??=??+??=???+??+
,21∵?<
0,
1
2∴當(dāng)
S
最大時(shí),則??
=
?2
×
(?
1
)
=
1.(3)解:如圖,延長
DC與
x
軸交于點(diǎn)
N,過
A
作????⊥????于
H,過
Q
作????
⊥
??軸于
K,連接
BD,∵∠??????=∠??????+∠??????,∠??????=∠??????+
∠??????,∠??????=
∠??????,∴∠??????=∠??????,∵拋物線??
=??2?2???3=(???1)2?4,∴頂點(diǎn)??(1,?4),∴
????2
=12
+
(?3+4)2
=2,????2
=32
+32
=
18,????2
=(3?1)2
+(0
+4)2
=20,∴????2+????2=
????2,∴∠??????=90°,∵????=3?(?1)=4,????=????=
3,∴∠??????=45°=
∠??????,4∴????=
????
= =2
2,2∴????=32?22=
2,∴tan∠??????
=2
22=2=
tan∠??????,∴????=2????=22,∵????⊥??軸,∠??????=∠??????=45°,∴∠??????=∠??????=45°,????=????=
2,∴????=3?2=
1,∴??(2,?1),設(shè)????為??
=
????
+
??,2??+??
=?1 ??=
3∴
??
+
??
=
?4
,
解得
??
=
?7,∴????為??
=3???7,聯(lián)立:
??
=
??2?2???3,??=
3???7解得:
??
=
1
,
??
=
4,??=?4??=
5所以??(4,5).【知識點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題;二次函數(shù)-動態(tài)幾何問題【解析】【分析】(1)先求出點(diǎn)
C
的坐標(biāo),再列方程求解即可;利用三角形的面積公式計(jì)算求解即可;利用勾股定理,銳角三角函數(shù),待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可。遼寧省丹東市
2022
年中考數(shù)學(xué)真題一、單選題1.-7
的絕對值是()A.7B.-7C.D.【答案】A【知識點(diǎn)】絕對值及有理數(shù)的絕對值【解析】【解答】解:-7
的絕對值是
7,故答案為:A.【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)求解即可。下列運(yùn)算正確的是( )A.a(chǎn)2?a3=a6B.(a2)3=a5C.(ab)3=a3b3【答案】CD.a(chǎn)8÷a2=a4【知識點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法;同底數(shù)冪的除法;積的乘方;冪的乘方【解析】【解答】解:a2?a3=a5,A
選項(xiàng)不符合題意;(a2)3=a6,B選項(xiàng)不符合題意;(ab)3=a3b3,C
選項(xiàng)符合題意;a8÷a2=a6,D
選項(xiàng)不符合題意;故答案為:C.【分析】利用同底數(shù)冪的乘除法法則,冪的乘方計(jì)算求解即可。3.如圖是由幾個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形,它的左視圖是()A.B.C.D.【答案】A【知識點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖【解析】【解答】解:從左邊看到第一層一個(gè)小正方形,第二層一個(gè)小正方形,看到的圖形如下:故答案為:A.【分析】根據(jù)所給的幾何體對每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。四張不透明的卡片,正面標(biāo)有數(shù)字分別是﹣2,3,﹣10,6,除正面數(shù)字不同外,其余都相同,將它們背面朝上洗勻后放在桌面上,從中隨機(jī)抽取一張卡片,則這張卡片正面的數(shù)字是﹣10的概率是( )B. C. D.1【答案】A【知識點(diǎn)】概率公式【解析】【解答】解:由題意可知,共有
4
張標(biāo)有數(shù)字﹣2,3,﹣10,6
的卡片,摸到每一張的可能性是均等的,其中為﹣10
的有
1
種,所以隨機(jī)抽取一張,這張卡片正面的數(shù)字是﹣10
的概率是
,故答案為:A.【分析】先求出共有
4
張標(biāo)有數(shù)字﹣2,3,﹣10,6
的卡片,摸到每一張的可能性是均等的,再求概率即可。5.在函數(shù)
y=中,自變量
x
的取值范圍是()A.x≥3C.x≥3且
x≠0B.x≥﹣3D.x≥﹣3且
x≠0【答案】D【知識點(diǎn)】分式有意義的條件;二次根式有意義的條件【解析】【解答】解:由題意得:x+3≥0
且
x≠0,解得:x≥﹣3
且
x≠0,故答案為:D.【分析】根據(jù)函數(shù)解析式先求出
x+3≥0且
x≠0,再求解即可。6.如圖,直線
l1//l2,直線
l3與
l1,l2分別交于
A,B兩點(diǎn),過點(diǎn)
A
作
AC⊥l2,垂足為
C,若∠1=52°,則∠2
的度數(shù)是( )A.32°B.38°C.48°D.52°【答案】B【知識點(diǎn)】角的運(yùn)算;平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解:∵直線
l1∥l2,∠1=52°,∴∠ABC=∠1=52°,∵AC⊥l2,∴∠ACB=90°,∴∠2=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣52°﹣90°=38°,故答案為:B.【分析】先求出∠ABC=∠1=52°,再求出∠ACB=90°,最后計(jì)算求解即可。甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試,每人
10
次射擊的平均成績恰好都是
9.2
環(huán),方差分別是
s
甲
2=0.12,s乙
2=0.59,s丙
2=0.33,s丁
2=0.46,在本次射擊測試中,這四個(gè)人成績最穩(wěn)定的是( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】A【知識點(diǎn)】方差【解析】【解答】解:∵s
甲
2=0.12,s
乙
2=0.59,s
丙
2=0.33,s
丁
2=0.46,∴s
甲
2<s丙
2<s丁
2<s乙
2,∴成績最穩(wěn)定的是甲,故答案為:A.【分析】根據(jù)題意先求出
s
甲
2<s
丙
2<s
丁
2<s
乙
2,再判斷求解即可。8.如圖,AB是⊙O
的直徑,C是⊙O
上一點(diǎn),連接
AC,OC,若
AB=6,∠A=30°,則的長為( )A.6πB.2πC.
πD.π【答案】D【知識點(diǎn)】弧長的計(jì)算【解析】【解答】解:∵直徑
AB=6,∴半徑
OB=3,∵圓周角∠A=30°,∴圓心角∠BOC=2∠A=60°,∴ 的長是 =π,故答案為:D.【分析】先求出半徑
OB=3,再求出圓心角∠BOC=2∠A=60°,最后利用弧長公式計(jì)算求解即可。9.如圖,拋物線
y=ax2+bx+c(a
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