社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)題

.社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)課程期末復(fù)習(xí)題一、填空題(計(jì)算結(jié)果一般保留兩位小數(shù))職工人數(shù)之比為比例相對(duì)指標(biāo)；某產(chǎn)品的廢品率為結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)；某地少。7、要了解某市大學(xué)多媒體教學(xué)設(shè)備情況，則總體是該市大學(xué)中的全部多媒體教學(xué)設(shè) 劃超額完成程度為產(chǎn)品產(chǎn)量較上年增長5％，實(shí)際增長了10％，則B產(chǎn)品產(chǎn)量計(jì)劃超額完成程度為9、按照標(biāo)志表現(xiàn)劃分，學(xué)生的民族、性別、籍貫屬于品質(zhì)標(biāo)志；學(xué)生的體重、數(shù)量標(biāo)志。 產(chǎn)品原材料消耗量的相關(guān)關(guān)系屬于正相關(guān)；而市場(chǎng)價(jià)格與消費(fèi)者需求數(shù)量的相關(guān)關(guān)系，單位產(chǎn)品成本與產(chǎn)品產(chǎn)量的相關(guān)關(guān)系屬于負(fù)相關(guān)。..)量；設(shè)備數(shù)量屬于離散變量)4、有意識(shí)地選擇十個(gè)具有代表性的城市調(diào)查居民消費(fèi)情況，這種調(diào)查方式屬于典型調(diào)查。(√)5、統(tǒng)計(jì)調(diào)查按調(diào)查范圍劃分可以分為全面調(diào)查和非全面調(diào)查。(√)如果移動(dòng)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)項(xiàng)，只要進(jìn)行一次移動(dòng)平均；如果移動(dòng)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)項(xiàng)，則要進(jìn)行二次移)中一元直線回歸方程的精確性越低。(√)xfxf11f01f10、在平均指標(biāo)的兩因素分析中，xf1稱為結(jié)構(gòu)影響指數(shù)，xf1稱為固定構(gòu)01f00f0xf11f成指數(shù)。(×；答案提示：在平均指標(biāo)的兩因素分析中，xf1稱為固定構(gòu)成指數(shù)，01f1xf01fxf1稱為結(jié)構(gòu)影響指數(shù)。00f0)..)選擇題1、統(tǒng)計(jì)調(diào)查按調(diào)查登記的時(shí)間是否連續(xù)劃分，可以分為(D)。A全面調(diào)查和非全面調(diào)查B一般調(diào)查和專項(xiàng)調(diào)查2、在回歸分析中，估計(jì)值與各實(shí)際觀測(cè)值的平均數(shù)y的離差平方和稱為(A)。3、若某總體次數(shù)分布呈輕微右偏分布，則有(C)式成立。AM＜X＜MBX＜M＜MCM＜M＜XDM＜X＜M4、若某總體次數(shù)分布呈輕微左偏分布，則有(B)式成立。oeeo4、若某總體次數(shù)分布呈輕微左偏分布，則有(B)式成立。AM＜X＜MBX＜M＜MCM＜M＜XDM＜X＜Moeeooeeo22根。根7、家庭月收入x(元)和家庭月支出y(元)之間的回歸方程為=1+2x，這意味著家庭月收入每提高1元時(shí)，家庭月支出平均(B)。..五、計(jì)算題(計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù))012aa01aaa001按家庭人按家庭人口數(shù)分組(人)戶數(shù)(戶)135263459635合計(jì).解②：x=xff=10.05+20.1+30.4+40.25+50.15+60.054(人).按按家庭人口數(shù)分組(人)家庭人口總數(shù)(人)1223456合計(jì)m301解：x===3.343(人)hm21+242+1353+804+305+30690青年操辦婚事平均消費(fèi)額(元青年操辦婚事平均消費(fèi)額(元)婚事支出的標(biāo)準(zhǔn)差σ(元)V=100%V＞Vx的代表性高乙答：乙鄉(xiāng)青年操辦婚事甲平均消乙費(fèi)額的代表性高。. nbbb.時(shí)時(shí)間總產(chǎn)值(萬元)月末工人數(shù)(人)=3=9002.90(萬元/人)時(shí)時(shí)間工資支出額(元)月初職工人數(shù)(人)、乙、丙產(chǎn)品的價(jià)格和產(chǎn)值的資料如下表所示：幅度(％)20產(chǎn)值(萬元)類位(2)三種產(chǎn)品的價(jià)格總指數(shù)及價(jià)格變動(dòng)對(duì)產(chǎn)值變動(dòng)影響的絕對(duì)額；(3)利用指數(shù)體系推算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)。PQ=01KPPPKP=P1(％)0PPQ11 PQ00 (萬元)PQPQ=1101...甲乙丙甲乙丙————00PQ23500PQ23511=100.35%PQ234.1898 QQ101PP01K138.24% ()K=PQ=137.76%QK100.35%P某超市商品銷售量及銷售額情況表銷售額(元)位(2)三種商品的銷售量總指數(shù)及銷售量變動(dòng)對(duì)銷售額變動(dòng)影響的絕對(duì)額；(3)利用指數(shù)體系推算三種商品銷售價(jià)格總指數(shù)。K=Q1()QQ0QP=KQPQ0000.tt.——QP2000000Q1Q021900 ()∵Q1QQ必114.06% 000K104.17% ()K=PQ=必91.33%PK114.06%Q動(dòng)對(duì)銷售額變動(dòng)影響的絕對(duì)額為2700元；三種商品銷售價(jià)格總指數(shù)為91.33%。(萬元)(2)以半數(shù)平均法擬合直線趨勢(shì)方程，并估計(jì)2006年的產(chǎn)值。業(yè)1996~2005年產(chǎn)值趨勢(shì)分析計(jì)算表tyt2ttt.1491496tntyty10938655150011360bntt3.7697yt150055742.6665nn101010ttyt29119t135790ttyn10tt..(2)解：某福利企業(yè)1996~2005年產(chǎn)值趨勢(shì)分析計(jì)算表年份年份時(shí)間編號(hào)t產(chǎn)值y(萬元)t123456789設(shè)設(shè)=a+bttt15∵t===31n5(114.60=a+3b∴代入公式可得〈解得a=72.12b=14.16ty=t==185.402n5y=t==114.601n5t===82n5t1.什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)？怎樣理解統(tǒng)計(jì)學(xué)與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的關(guān)系？答：統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門收集、整理、顯示和分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的科學(xué),其目的是探索數(shù)據(jù)內(nèi)在的數(shù)量規(guī)律性。統(tǒng)計(jì)學(xué)與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)存在密切關(guān)系，統(tǒng)計(jì)學(xué)闡述的統(tǒng)計(jì)方法來源于對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的研究，目的也在于對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的研究，離開了統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)方法乃至統(tǒng)計(jì)學(xué)就失去了其存在意義。3.簡要說明抽樣誤差和非抽樣誤差答：統(tǒng)計(jì)調(diào)查誤差可分為非抽樣誤差和抽樣誤差。非抽樣誤差是由于調(diào)查過程中各有關(guān)環(huán)節(jié)工作失誤造成的，從理論上看，這類誤差是可以避免的。抽樣誤差是利用樣本推斷總體時(shí)所產(chǎn)生的誤差，它是不可避免的，但可以計(jì)量和控制的。一組數(shù)據(jù)的分布特征可以從哪幾個(gè)方面進(jìn)行測(cè)度？答：數(shù)據(jù)分布特征一般可從集中趨勢(shì)、離散程度、分布形狀(偏態(tài)和峰度)幾方面來測(cè)度。分布集中趨勢(shì)的測(cè)度有眾數(shù)、中位數(shù)、分位數(shù)、均值、幾何平均數(shù)、切尾均值；分布離散程度的測(cè)度有極差、內(nèi)距、方差和標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)。7.簡述眾數(shù)、中位數(shù)和均值的特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)合。答：眾數(shù)、中位數(shù)和均值是分布集中趨勢(shì)的三個(gè)主要測(cè)度，眾數(shù)和中位數(shù)是從數(shù)據(jù)分布形狀及位置角度來眾數(shù)一組數(shù)據(jù)分布的峰值，容易計(jì)算，但不是總是存在，眾數(shù)只有在數(shù)據(jù)量較多時(shí)才有意義，數(shù)據(jù)量較少分類數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)測(cè)度值，應(yīng)用場(chǎng)合較少；..中間位置上的代表值，直觀，不受極端數(shù)據(jù)的影響，但數(shù)據(jù)信息利用不夠充分，當(dāng)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)測(cè)度值。；均值數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)值型數(shù)據(jù)計(jì)算的，而且利用了全部數(shù)據(jù)信息，提取的信息最充分，當(dāng)數(shù)據(jù)呈對(duì)稱分布或近平均數(shù)的代表性較差，此時(shí)應(yīng)考慮中位數(shù)或眾數(shù)。8.標(biāo)準(zhǔn)差和方差反映數(shù)據(jù)的什么特征反映數(shù)據(jù)離散程度的特征.標(biāo)準(zhǔn)差反應(yīng)數(shù)據(jù)的變化幅度，即上下左右波動(dòng)的劇烈程度。在統(tǒng)計(jì)中可以用來計(jì)算某變量值的區(qū)間范圍(即置信區(qū)間)。方差：即標(biāo)準(zhǔn)差的平方。所以，標(biāo)準(zhǔn)差和方差兩者沒有本質(zhì)區(qū)別。5怎樣理解均值在統(tǒng)計(jì)中的地位？答：均值是對(duì)所有數(shù)據(jù)平均后計(jì)算的一般水平的代表值，數(shù)據(jù)信息提取得最充分，具有良好的數(shù)學(xué)性質(zhì)，是數(shù)據(jù)誤差相互抵消后的客觀事物必然性數(shù)量特征的一種反映，在統(tǒng)計(jì)推斷中顯示出優(yōu)良特性，由此均值在統(tǒng)計(jì)中起到非常重要的基礎(chǔ)地位。受極端數(shù)值的影響是其使用時(shí)存在的問題。10為什么要計(jì)算離散系數(shù)？是不準(zhǔn)確的，需要剔除均值大小不等的影響，計(jì)算并比較離散系數(shù)頻率在一定程度上反映了事件發(fā)生的可能性大小.盡管每進(jìn)行一連串(n次)試驗(yàn)，所得到的頻率可以各概率的一個(gè)近似.概率是頻率穩(wěn)定性的依據(jù)，是隨機(jī)事件規(guī)律的一個(gè)體現(xiàn).實(shí)際中，當(dāng)概率不易求出時(shí)，2概率的三種定義各有什么應(yīng)用場(chǎng)合和局限性⑴古典概率實(shí)驗(yàn)的基本事件總數(shù)有限，每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相同；要求樣本空間是有限并且是已知的。機(jī)會(huì)游戲的很多問題可以滿足這些條件；但現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)際問題樣本空間或者出現(xiàn)的結(jié)果無限或者未知，因此具有較強(qiáng)的局限性⑵統(tǒng)計(jì)概率歷史上同類事物發(fā)生的穩(wěn)定頻率。在日常生活與工作中，應(yīng)用較為普遍；統(tǒng)計(jì)概率通常是計(jì)算大量重復(fù)試驗(yàn)中該事件出現(xiàn)次數(shù)的頻率，但有些試驗(yàn)是不能重復(fù)的⑶主觀概率隨機(jī)事件發(fā)生的可能性既不能通過等可能事件個(gè)數(shù)來計(jì)算，也不能根據(jù)大量重復(fù)試驗(yàn)的頻率來估計(jì)，但決策者又必須對(duì)其進(jìn)行估計(jì)從而做出相應(yīng)決策。具有主觀隨意性3概率密度函數(shù)和分布函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別表現(xiàn)在哪些方面一元函數(shù)下.概率分布函數(shù)是概率密度函數(shù)的變上限積分,就是原函數(shù).概率密度函數(shù)是概率分布函數(shù)的一階導(dǎo)函數(shù).多元函數(shù)下.聯(lián)合分布函數(shù)是聯(lián)合密度函數(shù)的重積分.聯(lián)合密度函數(shù)是聯(lián)合分布函數(shù)關(guān)于每個(gè)變量的偏導(dǎo).6隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差與第二章所講的均值和方差有何區(qū)別，聯(lián)系數(shù)學(xué)期望又稱均值，實(shí)質(zhì)上是隨機(jī)變量所有可能取值的一個(gè)加權(quán)平均，其權(quán)數(shù)就是取值的概率，方差一樣12解釋總體分布、樣本分布和抽樣分布的含義1、無偏性：估計(jì)量抽樣分布的數(shù)學(xué)期望等于被估計(jì)的總體參數(shù)2、有效性：對(duì)同一總體參數(shù)的兩個(gè)無偏點(diǎn)估計(jì)量，有更小標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)量更有效..3、一致性：隨著樣本量的增大時(shí)，點(diǎn)估計(jì)量的值越來越接近被估總體的參數(shù)。例2.說明區(qū)間估計(jì)的基本原理答：總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)是在一定的置信水平下，根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布計(jì)算出用樣本統(tǒng)計(jì)量加減抽樣誤差表示的估計(jì)區(qū)間。3解釋置信水平的含義(畫圖)成的總體參數(shù)的估計(jì)區(qū)間。置信區(qū)間越大，置信水平越高。4．解釋置信水平為95％的置信區(qū)間的含義答：總體參數(shù)是固定的，未知的，置信區(qū)間是一個(gè)隨機(jī)區(qū)間。置信水平為95％的置信區(qū)間的含義是指，在相同條件下多次抽樣下，在所有構(gòu)造的置信區(qū)間里大約有95％包含總體參數(shù)的真值。5．簡述樣本容量與置信水平、總體方差、允許誤差的關(guān)系答：以估計(jì)總體均值時(shí)樣本容量的確定公式為例：樣本容量答：以估計(jì)總體均值時(shí)樣本容量的確定公式為例：方差成正比、與允許誤差成反比。和顯著性水平的關(guān)系間，所以假設(shè)檢驗(yàn)和區(qū)間估計(jì)本質(zhì)是一回事。1．理解原假設(shè)與備擇假設(shè)的含義，并歸納常見的幾種建立原假設(shè)與備擇假設(shè)的原則.答：原假設(shè)通常是研究者想收集證據(jù)予以反對(duì)的假設(shè)；而備擇假設(shè)通常是研究者想收集證據(jù)予以支持的假建立兩個(gè)假設(shè)的原則有：(1)原假設(shè)和備擇假設(shè)是一個(gè)完備事件組,而且相互對(duì)立。(2)一般先確定備擇假設(shè)。再確定原假設(shè)。(3)等號(hào)“＝”總是放在原假設(shè)上。(4)假設(shè)的確定帶有一定的主觀色彩。(5)假設(shè)檢驗(yàn)的目的主要是收集證據(jù)來拒絕原假設(shè)。3．什么是顯著性水平？它對(duì)于假設(shè)檢驗(yàn)決策的意義是什么？顯著性水平通常是人們事先給出的一個(gè)值，用于檢驗(yàn)結(jié)果的可靠性度量，但確定了顯著性水平等于控對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果的可靠性起一種度量作用4．什么是p值？p值檢驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)有什么不同？答：p值是當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量小于或等于根據(jù)實(shí)際觀測(cè)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值的概率。P值常常作為觀察到的數(shù)據(jù)與原假設(shè)不一致程度的度量。統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)采用事先確定顯著性水平，來控制犯第一類錯(cuò)誤的上限，p值可以有效地補(bǔ)充提供地關(guān)于檢驗(yàn)可靠性的有限信息。p值檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)在于，它提供了更多的信息，讓人們可以選擇一定的水平來評(píng)估結(jié)果是否具有統(tǒng)計(jì)上的顯著性。6比較單側(cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)檢驗(yàn)的區(qū)別(1)問題的提法不同，雙側(cè)檢驗(yàn)研究的是新方法與舊方法是否有差異；單側(cè)檢驗(yàn)研究的是新方法明顯好于舊方法還是新方法明顯不如舊方法。2建立假設(shè)的形式不同，雙側(cè)檢驗(yàn)的假設(shè)是H0:u=u0H1:u≠u0；單側(cè)檢驗(yàn)的假設(shè)是H0:u≤u0H1:u>u0或H0:u<u0H1:u≤u0。(3)否定的區(qū)域不同，雙側(cè)檢驗(yàn)的否定區(qū)域是|Z|>Za/2；單側(cè)檢驗(yàn)的否定區(qū)域是Z<-Za或Z>Za...方差分析是檢驗(yàn)多個(gè)總體均值是否相等的統(tǒng)計(jì)方法，來判斷分類型自變量對(duì)數(shù)值型因變量是否有顯著影它所研究的是分類型自變量對(duì)數(shù)值型因變量的影響。2方差分析中有哪些基本假定每個(gè)總體都應(yīng)服從正態(tài)分布；每個(gè)總體的方差必須相同；觀測(cè)值是獨(dú)立的3簡述方差分析的基本思想通過分析研究不同來源的變異對(duì)總變異的貢獻(xiàn)大小，從而確定可控因素對(duì)研究結(jié)果影響力的大小7解釋水平項(xiàng)平方和、誤差項(xiàng)平方和的含義水平項(xiàng)誤差平方和簡記為SSA，它是各組平均值與總平均值的誤差平方和，反映各總體的樣本均值之間的差異程度，是對(duì)隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差的大小的度量，因此又稱為組間平方和誤差項(xiàng)平方和，簡記為SSE，它是每個(gè)水平或的各樣本數(shù)據(jù)與其組平均值誤差的平方和，反映了每個(gè)樣本各觀測(cè)值的離散狀況，是對(duì)隨機(jī)誤差的大小的度量，因此又稱為組內(nèi)平方和或殘差平方和：相關(guān)與回歸分析是研究變量之間不確定性統(tǒng)計(jì)關(guān)系的重要方法相關(guān)分析主要是判斷兩個(gè)或兩個(gè)以上變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系，并分析變量間相關(guān)關(guān)系的形態(tài)和程度。回歸分析主要是對(duì)存在相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)象間數(shù)量變化的規(guī)律性作出測(cè)度。具有共同的研究對(duì)象，都是對(duì)變量間相關(guān)關(guān)系的分析，二者可以相互補(bǔ)充。相關(guān)分析可以表明變量間相關(guān)關(guān)系的性質(zhì)和程度，只有當(dāng)變量間存在相當(dāng)程度的相關(guān)關(guān)系時(shí)，進(jìn)行回歸分析去尋找變量間相關(guān)的具體數(shù)學(xué)形式才有實(shí)際的意義。同時(shí)在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，如果要具體確定變量間相關(guān)的具體數(shù)學(xué)形式，又要依賴于回歸分析，而且在多個(gè)變量的相關(guān)分析中相關(guān)系數(shù)的確定也是建立在回歸分析基礎(chǔ)上但它們?cè)谘芯磕康暮蛯?duì)研究方法上有明顯區(qū)別。2簡單線性相關(guān)系數(shù)與等級(jí)相關(guān)系數(shù)的區(qū)別是什么?簡單線性相關(guān)系數(shù)要求兩個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布是二維正態(tài)分布。等級(jí)相關(guān)系數(shù)主要適用于變量值表現(xiàn)為等級(jí)的變量3.什么是總體回歸函數(shù)和樣本回歸函數(shù)？它們之間的區(qū)別是什么？4什么是隨機(jī)誤差項(xiàng)和殘差？它們之間的區(qū)別是什么？隨機(jī)誤差項(xiàng)Ui表示自變量之外其他變量的對(duì)因變量產(chǎn)生的影響，是不可觀察的，通常要對(duì)其給出一定的設(shè)。殘差項(xiàng)ei指因變量實(shí)際觀察值與樣本回歸函數(shù)計(jì)算的估計(jì)值之間的偏差，是可以觀測(cè)的。它們的區(qū)別在于，反映的含義是不同且可觀察性也不同.2對(duì)回歸系數(shù)顯著性作t檢驗(yàn)的基本思想是什么利用樣本回歸系數(shù)b與總體平均數(shù)回歸系數(shù)進(jìn)行比較來判斷回歸方程是否成立。(1)時(shí)間序列有發(fā)展速度與增長速度、平均發(fā)展速度與平均增長