精選河北省衡水中學(xué)2023屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次調(diào)研考試-文

河北省衡水中學(xué)2023屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次調(diào)研考試-文PAGE1-用心愛心專心2023—2023學(xué)年度第二學(xué)期一調(diào)考試高三年級數(shù)學(xué)試卷〔文科〕本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷(非選擇題)兩局部，共150分。考試時間120分鐘。第一卷〔選擇題共60分〕本卷須知：1.答卷Ⅰ前，考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上。2.答卷Ⅰ時，每題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。選擇題〔每題5分，共60分。以下每題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上〕1．集合，是實數(shù)集，那么等于()A.B.C.D.2.定義等于〔〕 A． B．0C． D．3.在中，“〞是“〞的 〔〕 A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充要條件 D．非充分非必要條件4.設(shè)，假設(shè)，且，那么的取值范圍是 〔〕 A． B． C． D．5.假設(shè)函數(shù)f〔x〕的導(dǎo)函數(shù)，那么使得函數(shù)單調(diào)遞減的一個充分不必要條件是x∈〔〕A．〔0，1〕B．[0，2]C．〔2，3〕D．〔2，4〕6.如圖,過拋物線焦點的直線依次交拋物線與圓于點A、B、C、D,那么的值是〔〕A.8B.4C.27.在樣本的頻率分布直方圖中,共有9個小長方形,假設(shè)第一個長方形的面積為0.02,前五個與后五個長方形的面積分別成等差數(shù)列且公差互為相反數(shù),假設(shè)樣本容量為160,那么中間一組〔即第五組〕的頻數(shù)為()A.12B.24C.368.外表積為的正八面體的各個頂點都在同一個球面上，那么此球的體積為()A．B．C．D．9.在區(qū)間[0，1]內(nèi)任取兩個數(shù)，那么這兩個數(shù)的平方和也在[0，1]內(nèi)的概率是 〔〕 A． B． C． D．…………… A．2B．4 C．6 D．811.數(shù)列滿足：，，且(n∈N*)，那么右圖中第4行所有數(shù)的和為()A.40B.4!C.30D.3212．函數(shù)的定義域為D，假設(shè)對于任意，當(dāng)時都有，那么稱函數(shù)在D上為非減函數(shù)，設(shè)函數(shù)在[0，1]上為非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：①；②；③，那么等于 〔〕 A． B． C．1 D．第二卷〔非選擇題共90分〕填空題〔每題5分，共20分。把答案填在答題紙的橫線上〕13、的最小值為n，那么二項式展開式中常數(shù)項是第項.15.方程的兩根為，且，那么。14.點的坐標(biāo)滿足，設(shè)A〔2，1〕，那么〔為坐標(biāo)原點〕的最大值為．16.在平面直角坐標(biāo)系中，定義為兩點,之間的“折線距離〞．在這個定義下，給出以下命題： ①到原點的“折線距離〞等于的點的集合是一個正方形； ②到原點的“折線距離〞等于的點的集合是一個圓； ③到兩點的“折線距離〞之和為的點的集合是面積為的六邊形； ④到兩點的“折線距離〞差的絕對值為的點的集合是兩條平行線． 其中正確的命題是___________．〔寫出所有正確命題的序號〕三、解答題〔本大題共6小題，共70分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟，寫在答題紙的相應(yīng)位置〕17．函數(shù)．〔Ⅰ〕假設(shè)，求的最大值；〔Ⅱ〕在中，假設(shè)，，求的值．18．象棋比賽中，勝一局得2分，和棋一局得1分，負(fù)一局得0分，在甲對乙的每局比賽中，甲勝、和、負(fù)的概率依次為0.5，0.3，0.2，得分累加?！睮〕現(xiàn)此二人進(jìn)行兩局比賽，求甲得2分的概率；〔II〕假設(shè)兩人進(jìn)行三局比賽，求甲至少得4分的概率19.〔此題總分值12分〕 二次函數(shù)的圖像過點，且，． 〔Ⅰ〕求的解析式； 〔Ⅱ〕假設(shè)數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式； 〔Ⅲ〕記，數(shù)列的前項和，求證:20.如圖，正方形所在平面與圓所在平面相交于，線段為圓的弦，垂直于圓所在平面，垂足是圓上異于．的點，，圓的直徑為9．〔I〕求證：平面平面；〔II〕求二面角的平面角的正切值．21.函數(shù)處取得極小值－4，使其導(dǎo)函數(shù)的取值范圍為〔1，3〕。 〔Ⅰ〕求的解析式及的極大值；〔Ⅱ〕當(dāng)?shù)淖畲笾怠?第20題)(第20題)xyOPQAMF1BF2N22.設(shè)橢圓C1：的左、右焦點分別是F1、F2，下頂點為A，線段OA的中點為B〔O為坐標(biāo)原點〕，如圖．假設(shè)拋物線C2：與y軸的交點為B，且經(jīng)過F1，F(xiàn)2點．〔Ⅰ〕求橢圓C1的方程；〔Ⅱ〕設(shè)M〔0，〕，N為拋物線C2上的一動點，過點N作拋物線C2的切線交橢圓C1于P、Q兩點，求面積的最大值．2023-2023學(xué)年度第二學(xué)期一調(diào)考試高三數(shù)學(xué)答案〔文科〕一、選擇題BCBACDCBABCA二、填空題13.914.15.16.①③④三、解答題17.解：解：〔Ⅰ〕．……………2分，．當(dāng)時，即時，的最大值為．…………4分〔Ⅱ〕，假設(shè)是三角形的內(nèi)角，那么，∴．令，得，∴或，解得或．……………6分由，是△的內(nèi)角，且，∴，，∴．……………8分又由正弦定理，得．……………10分18.〔I〕解：分別記甲第i局勝、和、負(fù)為事件，那么甲得2分的事件為，其概率……6分(2)甲至少得4分包含三種情況：4分，5分和6分，得4分時甲勝兩局負(fù)一局或者勝一局和兩局；得5分時甲勝兩局和一局；6分時甲勝三局設(shè)甲得4分為事件A,甲得5分為事件B,甲得6分為事件C，那么P(A)==0.285P(B)==0.225P(C)=0.53=0.125∴P=0.285+0.225+0.125=0.635…………12分19.8分8分〔3〕12分20.解：〔I〕證明：∵垂直于圓所在平面，在圓所在平面上，∴．在正方形中，，∵，∴平面．∵平面，∴平面平面?！?分〔II〕解法1：∵平面，平面，∴．∴為圓的直徑，即．設(shè)正方形的邊長為，在△中，，在△中，，由，解得，．∴．在△中，，∴．故二面角的平面角的正切值為．…12分21.【解】解：〔1〕由題意知，因此處取得極小值－4，在x=3處取得極大值。 …………4分 …………6分那么 …………8分〔2〕，①當(dāng)；②當(dāng)；③當(dāng)…………12分22.〔Ⅰ〕解：由題意可知B〔0，-1〕，那么A〔0，-2〕，故b=2．令y=0得即，那么F1(-1，0)，F(xiàn)2〔1，0〕，故c=1．所以．于是橢圓C1的方程為：．…………4分〔