北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第六章 平行四邊形 單元培優(yōu)測試題

北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第六章平行四邊形單元培優(yōu)測試題一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、在平行四邊形ABCD中，∠A:∠B:∠C=2:3:2，則∠D=（）A.36° B.108° C.72°2、如圖，平行四邊形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于點(diǎn)O，則圖中有平行四邊形（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．8個(gè) D．9個(gè)3、如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=10，BD=6，AD=4，則□ABCD的面積是（）A．12 B．12 C．24 D．304、如圖在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)N與點(diǎn)F關(guān)于原點(diǎn)O對稱，點(diǎn)F的坐標(biāo)是（3，2），則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（﹣2，3） D．（2，3）5、如圖，在△ABC中，AB=5,BC=3,AC=4，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)．以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）

A.△ABC是直角三角形 B.AF是△ABC的中位線

C.EF是△ABC的中位線 D.△BEF的周長為6

6、一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，得到的多邊形的內(nèi)角和為1980°，那么原來的多邊形的邊數(shù)為（）A．12或13取14 B．13或14 C．12或13 D．13或14或157、如圖，是的邊延長線上一點(diǎn)，連接，，，交于點(diǎn)，添加以下條件，不能判定四邊形為平行四邊形的是（）A． B． C． D．8、如圖，四邊形ABCD中，AD＝BC，點(diǎn)P是對角線BD的中點(diǎn)，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，若∠EPF＝130°，則∠PEF的度數(shù)為（）A．25° B．30° C．35° D．50°9、如圖，在□ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分線BE，CF分別與AD相交于點(diǎn)E、F，BE與CF相交于點(diǎn)G，若AB=3，BC=5，CF=2，則BE的長為（）A．2 B．4 C．4 D．510、如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，分別交BC、BD于點(diǎn)E、P，連接OE，∠ADC＝60°，，則下列結(jié)論：①∠CAD＝30°②③S平行四邊形ABCD＝AB?AC④，正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11、在平行四邊形ABCD中，∠A＝110°，則∠D＝．12、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和大360°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為．13、如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，且∠BAD、∠ADC的角平分線AE、DF分別交BC于點(diǎn)E、F．若EF＝2，AB＝5，則AD的長為_______．

14、如圖，點(diǎn)D、E分別為△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，同時(shí)，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB=90°，已知AB=5，BC=8，那么EF的長為________．

15、如圖，在□ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)P，BF與CE相交于點(diǎn)Q，若S△APD=16cm2，S△BQC=25cm2，則圖中陰影部分的面積為cm2．16、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DM⊥BC于點(diǎn)M，延長DM至點(diǎn)E，且AC＝EM＝2DM，連接AE交BC于點(diǎn)N，若AC＝6，AB＝10，則點(diǎn)N到BE的距離為．三．解答題（共9小題，共72分）17、（6分）如圖，在?ABCD中，連接BD，在BD的延長線上取一點(diǎn)E，在DB的延長線上取一點(diǎn)F，使BF＝DE，連接AF，CE，求證：AF∥CE.18、（6分）如圖所示，在四邊形ABCD中，AD?//?BC．AB=DC=AD，∠ABC=∠C=60°，AE⊥BD于點(diǎn)E，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，求證：四邊形

19、（6分）如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，E、F、G分別是AB、CD、AC的中點(diǎn)，若∠DAC=20°，∠ACB=66

20、（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)F是AD中點(diǎn)，連接CF并延長交BA的延長線于點(diǎn)E．（1）求證：AB＝AE．（2）若BC＝2AE，∠E＝31°，求∠DAB的度數(shù)．21、（8分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)．求證：（1）△AFD≌△CEB；（2）四邊形AECF是平行四邊形．22、（8分）如圖，點(diǎn)E在?ABCD外，連接BE，DE，延長AC交DE于F，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)．(1)求證：AF//BE；(2)若AD=2

，∠ADC=60°

，∠ACD=90°，AC=2CF，求23、（10分）如圖，在□ABCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)E，使CE=BC，連接DE，CF．（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長．24、（10分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)G為對角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)G的直線EF分別交邊AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，過點(diǎn)G的直線MN分別交邊AD，BC于點(diǎn)M，N，且∠AGE=∠CGN.

(1)求證：四邊形ENFM為平行四邊形； (2)當(dāng)四邊形ENFM為矩形時(shí)，求證：△BEN是等腰三角形.25、（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)D