江蘇省常熟市2022-2022學(xué)年第一學(xué)期期中考試試卷

PAGE1-常熟市2007—2008學(xué)年第一學(xué)期期中考試試卷初二數(shù)學(xué)一、選擇(共10題，每題2分，共20分)1、下列各數(shù)：，，3．14，，，0．7，，0.1010010001…中無理數(shù)個(gè)數(shù)是A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)2、下列書寫錯(cuò)誤的是A、B、C、D、3、若，則的值是A、一2B、2C、±4、A、B、C、D、5、下列計(jì)算正確的是A、B、C、D、6、下列各式中，能夠因式分解的是A、B、C、D、7、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，中間一個(gè)是n，則這三個(gè)數(shù)的積是A、B、C、D、不能確定8、直角三角形一直角邊長(zhǎng)為12，另兩邊長(zhǎng)的比為3：5，則其周長(zhǎng)為A、28B、36C、56D、不能確定9、折竹抵地(源自《九章算術(shù)》)：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何?(意即：一根竹子，原高一丈．一陣風(fēng)將竹子吹斷，其竹楷除好抵地，抵地處離原竹子處3尺遠(yuǎn)，問原處還有多高的竹子)答：原處還有竹高尺。A、4B、5C、5．45D、4．5510、如圖，以直角三角形三邊為直徑的半圓的面積依次從小到大記做S1，S2，S3，則S1，S2，S3之間的關(guān)系是A、S1+S2>S3B、S1+S2<S3C、S1+S2=S3二、填空題(本大題共10題，每題2分，共20分)11、的平方根是，一27的平方根．12、若則=．13、平方根和立方根都等于它本身的數(shù)是．14、；．15、．16、．17、若多項(xiàng)式是一完全平方式(即某一整式的平方)，則常數(shù)m=．18、若，則．19、如果一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是．20、如圖是一個(gè)正方體盒子，在正方體下底部的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面B點(diǎn)的食物，若BC=5cm，則螞蟻需爬行的最短的路程是．三、解答題21、計(jì)算題(①②③每題4分，④題5分，共17分)①②③④先化簡(jiǎn)，再求值。其中m=3，n=222、將下列各式因式分解(每題4分，共16分)①②③④23、(本題5分)已知，，求與的值．24、(本題4分)代數(shù)式總比的值大嗎?若是請(qǐng)說明為什么?若不是，請(qǐng)舉例說明。25、(本題6分)如圖△ABC中，AD是中線，AE⊥BC于點(diǎn)E，若BC=10，AC=8，AB=12(1)設(shè)CE=，試用的代數(shù)式表示DE，BE的長(zhǎng)度．(2)求AE的長(zhǎng)．26、(本題6分)某市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，對(duì)自來水按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：若每戶用水不超過20升，按每升2元收費(fèi)；若超過20升，則超過部分按每升4元收費(fèi)。(1)如果小王家在一個(gè)月內(nèi)用水升，那么他家該月應(yīng)繳納水費(fèi)多少元?(用含x的代數(shù)式表示)(2)若小王家在11月份用水23升，他應(yīng)繳納水費(fèi)多少元?27、(本題6分)閱讀材料：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，若∠DCB=30°，則∠ACD=∠ADC=∠CAD=60°，即AD=CD=AC=BD，也可表示為：AC=AB，從而可得結(jié)論：直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。請(qǐng)用此結(jié)論解決下面的問題：臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力，如圖，據(jù)氣象觀測(cè)，距沿海某城市A的正南方向220千米B處有一臺(tái)風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就會(huì)減弱一級(jí)，該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)正以15千米／時(shí)的速度沿北偏東30°方向往C移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過四級(jí)，則稱為