江蘇省蘇州景范中學(xué)2022屆九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)模擬試題

蘇州市景范中學(xué)2022-2022學(xué)年第一學(xué)期初三年級數(shù)學(xué)學(xué)科期中考試試卷審核人：陳亮校對人：張浩一、選擇題（每題3分，共24分）1、下列方程中一定是一元二次方程的是()A．x+y=8B．2x2+一2=0C．(x－2)(3x+1)=0D．x+3=－6x2、若⊙O的半徑為4cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為3cm，那么點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是()A．點(diǎn)A在圓內(nèi)B．點(diǎn)A在圓上c．點(diǎn)A在圓外D．不能確定3、用配方法解方程，下列配方正確的是（）A、 B、 C、 D、4、二次函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的平移可得到函數(shù)的圖像，下列平移正確的是（）A．先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度B．先向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度C．先向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度 D．先向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度5、若、是同圓的兩段弧，且＝２，則下列各式成立的是（）A、AB=2CD B、AB<2CD C、AB>2CDD、AB、2CD大小不能確定xyO16、xyO1則下列結(jié)論：①；方程的兩根之和大于0；③2a+b<0；④b2-4ac>0；⑤，其中正確的個(gè)數(shù)（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè)D．2個(gè)7、若關(guān)于x的方程兩實(shí)數(shù)根的平方和是2，則m的值是()A．4 B．3 C．－3 D．3或8、下列四個(gè)說法中，正確的是（）A．一元二次方程有實(shí)數(shù)根；B．一元二次方程有實(shí)數(shù)根；C．一元二次方程有實(shí)數(shù)根；D．一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有實(shí)數(shù)根．二、填空題（每空3分，共30分）9、解方程x2－4=0，x=_______．10、如圖，弦AB把⊙O分成１：２的兩部分，則圓心角∠AOB的大小為__．11、關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．12、如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點(diǎn)為A（3，0），則由圖象可知，不等式ax2+bx+c>0的解集是.13、已知二次函數(shù)y=x2-6x+n的最小值為1，那么n的值是．14、已知拋物線（＜0）過A（，0）、O（0，0）、B（，）、C（3，）四點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是__________．15、如圖有一塊長30米，寬20米的矩形田地，現(xiàn)要修兩條等寬的道路，使剩下的耕地面積為504平方米，則兩條道路在矩形的長和寬上截得的線段寬x為_____米．(第10題)(第12題)(第15題)16、如圖CD為⊙O的直徑，∠A＝23°，AE交⊙O于點(diǎn)B、E，且AB＝OC，∠EOD的度數(shù)為___．17、如圖是一條水平鋪設(shè)的直徑為2米的通水管道橫截面，其水面寬為米，則這條管道中此時(shí)最深為米．ADEBADEBCO(第16題)(第17題)18、⊙O的半徑OA=2，弦AB、AC分別為一元二次方程x2-（2+2）x+4=0的兩個(gè)根，則∠BAC的度數(shù)為．三、解答題（本題共11題,共76分）19、（5分）解方程（x﹣1）（x+2）=2（x+2）20、（5分）解方程組21、（5分）解方程：22、（6分）如圖，AB、CD是⊙O的弦，∠A=∠C．求證：AB=CD．23、（6分）某省為解決農(nóng)村飲用水問題，省財(cái)政部門共投資20億元對各市的農(nóng)村飲用水的“改水工程”予以一定比例的補(bǔ)助．2022年，A市在省財(cái)政補(bǔ)助的基礎(chǔ)上再投入600萬元用于“改水工程”,計(jì)劃以后每年以相同的增長率投資，2022年該市計(jì)劃投資“改水工程”1176萬元。(1)求A市投資“改水工程”的年平均增長率．(2)從2022年到2022年，A市三年共投資“改水工程”多少萬元?24、（６分）如圖在同一直角坐標(biāo)系中，拋物線與兩坐標(biāo)軸分別交A(－1，0)、B（3，0）和C（0，－3），一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點(diǎn)。x-1-33yOAx-1-33yOABC(2)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是；對稱軸是；(3)當(dāng)自變量滿足時(shí)，兩函數(shù)的函數(shù)值都隨增大而增大；(4)當(dāng)自變量滿足時(shí)，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值.（5）此拋物線關(guān)于x軸對稱的新拋物線解析式是.25、（6分）已知關(guān)于x的方程．（1）若這個(gè)方程有一個(gè)根為1，求k的值；（2）若以方程的兩個(gè)根為橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的點(diǎn)恰在反比例函數(shù)的圖象上，求滿足條件的m的最小值．26、（8分）某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對歷年市場行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品每千克售價(jià)y1(元)與銷售月份x(月)滿足關(guān)系式，而其每千克成本y2(元)與銷售月份x(月)滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)試確定b、c的值．(2)求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤y(元)與銷售月份x(月)之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)“五一”之前，幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤最大?最大利潤是多少?27、（8分）已知拋物線(k為常數(shù)，且k>0)．(1)證明：此拋物線與x軸共有兩個(gè)交點(diǎn)．(2)設(shè)拋物線與x軸交于M、N兩點(diǎn)，若這兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別為OM、ON，且，求k的值．28、（10分）如圖，已知⊙O的半徑為1，PQ是⊙O的直徑，n個(gè)相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都關(guān)于PQ對稱，其中第一個(gè)的頂點(diǎn)與點(diǎn)P重合，第二個(gè)的頂點(diǎn)是與PQ的交點(diǎn)，…，最后一個(gè)的頂點(diǎn)、在圓上．（第28題）（第28題）（第28題圖1）（第28題圖2）（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求正三角形的邊長；（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，求正三角形的邊長；（3）如題圖，求正三角形的邊長（用含n的代數(shù)式表示）．[來源:]29、（11分）如圖，已知拋物線C1：的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1．（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)及a的值；（2）如圖（1），拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對稱，將拋物線C2向右平移，平移后的拋物線記為C3，C3的頂點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)B成中心對稱時(shí)，求C3的解析式；（3）如圖（2），點(diǎn)Q是x軸正半軸上一點(diǎn)，將拋物線C1繞點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C4．拋物線C4的頂點(diǎn)為N，與x軸相交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），當(dāng)以點(diǎn)P、N、F為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．yxyxAOBPN圖2C1C4QEF圖（2）yxAOBPM圖1C1C2C3圖（1）蘇州市景范中學(xué)2022-2022學(xué)年第一學(xué)期初三年級數(shù)學(xué)學(xué)科期中考試答案審核人：陳亮校對人：張浩一選擇題12345678CAABBBCD二填空９．２,-２１０.120°11.且m0>3或x<－１13.1014.15.216.69°17.0.4°或７５°１９.-2或320.或21.或２22.連結(jié)BO,OD利用等腰三角形性質(zhì)證圓心角相等。23(1)40%(2)261