面積的變化教學(xué)設(shè)計(jì)

第第頁面積的變化教學(xué)設(shè)計(jì)

面積的改變教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制學(xué)校數(shù)學(xué)第十二冊(cè)P52—53內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：1、讓同學(xué)經(jīng)受“猜想——驗(yàn)證”的過程，自主發(fā)覺平面圖形按比例放大后面積的改變規(guī)律。并能利用發(fā)覺的規(guī)律解決實(shí)際問題。

2、進(jìn)一步體會(huì)比例的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)重點(diǎn)：1、引導(dǎo)同學(xué)通過觀測(cè)、比較，自主發(fā)覺“把平面圖形按n︰1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2︰1。并能利用發(fā)覺的規(guī)律解決實(shí)際問題。

2、使同學(xué)進(jìn)一步體驗(yàn)解決問題的樂趣，提高解決問題的策略水平。

教學(xué)難點(diǎn)：通過觀測(cè)、比較，自主發(fā)覺“把平面圖形按n︰1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2︰1。

設(shè)計(jì)理念：本節(jié)課首先讓同學(xué)結(jié)合示意圖認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬按比例放大后，面積也發(fā)生了改變。接著讓同學(xué)經(jīng)受“猜想——驗(yàn)證”的過程自主探究面積改變規(guī)律。當(dāng)同學(xué)對(duì)改變的規(guī)律形成初步的`感知后，引導(dǎo)同學(xué)把試驗(yàn)的對(duì)象擴(kuò)展到正方形、三角形、圓，通過測(cè)量、計(jì)算、探究，驗(yàn)證此前初步感知的規(guī)律，由此讓同學(xué)體驗(yàn)探究的樂趣和勝利的喜悅。最末組織同學(xué)運(yùn)用發(fā)覺的規(guī)律解決實(shí)際問題。使同學(xué)感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值在于應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱。

教學(xué)步驟老師活動(dòng)同學(xué)活動(dòng)

一、探究長(zhǎng)方形面積比與邊長(zhǎng)比的關(guān)系。1、出示52頁上的兩個(gè)長(zhǎng)方形。

指出：大長(zhǎng)方形是小長(zhǎng)方形按比例放大后得到的圖形。

師板書：長(zhǎng)：3︰1寬：3︰1

2、這兩個(gè)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)的比和寬的比都是3︰1，估量一下，大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形面積的比是幾比幾？

3、想方法驗(yàn)證一下，看估量得對(duì)不對(duì)？

問：你是怎么驗(yàn)證的？你得到了什么結(jié)論？

4、假如大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊的比是4︰1，那么面積比是幾比幾呢？

在書上量出它們的長(zhǎng)和寬，寫出對(duì)應(yīng)邊的比。

各自測(cè)量，寫出比，然后溝通。

同學(xué)估量大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形面積的比是幾比幾

同學(xué)想方法驗(yàn)證

同學(xué)溝通驗(yàn)證的方法

同學(xué)回答

二、探究其它圖形的面積與邊長(zhǎng)比的關(guān)系

1、出示按比例放大的正方形、三角形與圓。

引導(dǎo)觀測(cè)：估量一下，它們的對(duì)應(yīng)邊是按幾比幾的比放大的？

2、這幾個(gè)圖形放大后與放大前的面積相比，發(fā)生了怎樣的改變？

〔1〕引導(dǎo)同學(xué)猜想。

〔2〕引導(dǎo)觀測(cè)：觀測(cè)表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)覺了什么規(guī)律？

在同學(xué)充分溝通的基礎(chǔ)上揭示規(guī)律：把平面圖形按n︰1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2︰1。

3、拓展?fàn)幷摚杭偃绨岩粋€(gè)圖形按1︰n的比縮小，縮小前后圖形面積的改變規(guī)律又是什么呢？

說明：假如把一個(gè)圖形按1︰n的比縮小，縮小前后圖形面積的改變規(guī)律是：

縮小前的面積與縮小后的面積的比是1：n2用尺在書上的相關(guān)的圖形中測(cè)量一下，然后確認(rèn)：

正方形：3︰1三角形：2︰1圓：4︰1

量量、算算，將相關(guān)數(shù)據(jù)填入書上53頁表格中。

溝通測(cè)量和計(jì)算得到的數(shù)據(jù)。

同學(xué)爭(zhēng)論，溝通。

同學(xué)發(fā)表自己的見解

三、運(yùn)用規(guī)律應(yīng)用

出示書中東港學(xué)校的學(xué)校平面圖，請(qǐng)從中選擇一幢建筑或一處設(shè)施，測(cè)量并算出它的實(shí)際占地面積?！?〕測(cè)量有關(guān)圖形的圖上距離。

〔2〕計(jì)算相關(guān)圖形的實(shí)際面積。

四、活動(dòng)小結(jié)通過本課的活動(dòng)，你有哪些收獲？活動(dòng)中你的表現(xiàn)如何？同學(xué)溝通

面積的改變教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

使同學(xué)經(jīng)受“猜想—驗(yàn)證”的過程中，發(fā)覺并掌控平面圖形按比例放大后面積的改變規(guī)律、并能利用發(fā)覺的規(guī)律解決實(shí)際問題。

過程與方法：

通過計(jì)算、實(shí)踐等、初步體驗(yàn)圖形放大或縮小后邊長(zhǎng)與面積的改變關(guān)系。

情感立場(chǎng)與價(jià)值觀：

使同學(xué)進(jìn)一步體會(huì)比例的應(yīng)用價(jià)值，提高同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。

教學(xué)重點(diǎn)：

引導(dǎo)同學(xué)通過觀測(cè)、比較、自主發(fā)覺把平面圖形按n：1的比放大后、放大后的面積與放大前的面積比是n：1，并利用發(fā)覺的規(guī)律解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

通過觀測(cè)、比較、自主發(fā)覺把平面圖形按n：1的比放大后、放大后的面積與放大前的面積比是n：1

教學(xué)預(yù)備：

多媒體課件

教學(xué)過程：

一、基礎(chǔ)訓(xùn)練，引入新知

1、正方形面積的計(jì)算公式是什么？

2、長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式是什么？

3、三角形面積的計(jì)算公式是什么？

4、圓面積的計(jì)算公式是什么？

二、探究體驗(yàn)，獵取新知。

1、出示教科書第48頁上面的兩個(gè)長(zhǎng)方形

說明：大長(zhǎng)方形是小長(zhǎng)方形按比例放大后得到的。

〔1〕請(qǐng)同學(xué)們分別量出兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，寫出對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)之比大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形的比是〔〕：〔〕，寬的比是〔〕：〔〕

〔2〕一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬按比例放大后，它的面積發(fā)生改變嗎？會(huì)發(fā)生怎樣的改變呢？這節(jié)課我們一起來探究“面積的改變”，板書課題。

〔3〕請(qǐng)同學(xué)們先估量一下，大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形的面積比是〔〕：〔〕，再通過計(jì)算，驗(yàn)證自己估量的對(duì)不對(duì)？

〔4〕全班溝通，使同學(xué)初步感知長(zhǎng)方形按比例放大后面積的改變規(guī)律

2、出示教科書48頁下面的一組圖形

說明：下面的`圖形是上面相對(duì)應(yīng)的圖形放大后得到的。

〔1〕請(qǐng)同學(xué)們測(cè)量相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，再填寫下表，再填寫教科書第49頁上面的表格

〔2〕組織爭(zhēng)論：通過上面的計(jì)算和比較，你發(fā)覺了什么？

〔3〕小組溝通

〔4〕總結(jié)：把一個(gè)平面圖形按n：1的比例放大后，放大后與放大前的面積比是？啟發(fā)同學(xué)進(jìn)一步思索：假如把一個(gè)平面圖形按指定的比例縮小，縮小前后圖形面積的改變規(guī)律又是什么？

說明：假如把一個(gè)圖形按1：n的比縮小，縮小前后的圖形面積的改變規(guī)律是縮小前的面積與縮小的面積比是1：n。

同學(xué)發(fā)表自己的見解

三、變式拓展，自主建構(gòu)。

讓同學(xué)選擇第49頁圖中一幢建筑或一處設(shè)施，測(cè)量并計(jì)算它的實(shí)際占地面積。

四、當(dāng)堂檢測(cè)，評(píng)價(jià)反思。

1、在方格紙上畫一個(gè)平行四邊形，按比例放大，算一算放大后與放大前圖形的面積比，看看是不是符合上面發(fā)覺的規(guī)律。小組成員分工合作，老師巡察指導(dǎo)。

2、一塊長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，長(zhǎng)150米，寬80米。在一幅比例尺是1：250

五、小結(jié)：本節(jié)課你發(fā)覺了什么規(guī)律？掌控了什么方法？

板書設(shè)計(jì)：

面積的改變

長(zhǎng)：3：1寬：3：1

正方形3：1三角形2：1圓4：1

把平面圖形按n：1的比放大，放大后面積與放大前的面積比是n：1

縮小前的面積與縮小后的面積比是1：n

面積的改變教學(xué)設(shè)計(jì)3

教材分析

《表面積的改變》是蘇教版六班級(jí)上冊(cè)第二章的教學(xué)內(nèi)容，在同學(xué)認(rèn)識(shí)并掌控了長(zhǎng)方體、正方體特征及會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體與正方體表面積、體積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。主要讓同學(xué)通過把幾個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體拼成較大的長(zhǎng)方體的操作活動(dòng)，探究并發(fā)覺拼接前后有關(guān)幾何體表面積的改變規(guī)律，并讓同學(xué)應(yīng)用發(fā)覺的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)約實(shí)際問題。

學(xué)情分析

《表面積的改變》是在同學(xué)認(rèn)識(shí)并掌控了長(zhǎng)方體、正方體特征及會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體與正方體表面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。同學(xué)對(duì)舊知識(shí)已經(jīng)有了肯定的積累，但空間思維還沒有真正形成。為了使同學(xué)更好地理解表面積的改變，我加強(qiáng)動(dòng)手操作，根據(jù)創(chuàng)設(shè)情境實(shí)踐操作自主探究掌控規(guī)律的教學(xué)流程進(jìn)行教學(xué)。

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)：同學(xué)通過動(dòng)手操作、觀測(cè)比較、小組合作等方式探究長(zhǎng)方體和正方體表面積的改變規(guī)律；

2、情感目標(biāo)：同學(xué)在活動(dòng)中體會(huì)合作的樂趣，感悟數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系；

3、價(jià)值目標(biāo)：同學(xué)能運(yùn)用知識(shí)說明生活中的一些現(xiàn)象，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到日常生活中去。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：表面積改變規(guī)律的探究。

難點(diǎn)：應(yīng)用發(fā)覺的表面積改變規(guī)律解決一些簡(jiǎn)約實(shí)際問題。

教學(xué)環(huán)節(jié)

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)愛好

二、動(dòng)手操作，探究規(guī)律

三、拼拼說說，運(yùn)用規(guī)律

四、全課小結(jié)

老師活動(dòng)

新課伊始，我通過多媒體，帶領(lǐng)同學(xué)們到商場(chǎng)看看有關(guān)商品的包裝問題，讓同學(xué)說一說為什么我們所見到的都是用這種樣式進(jìn)行包裝呢這一情境，

活動(dòng)一：

觀測(cè)兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體后表面積的改變狀況。

老師演示，提出問題：體積有沒有改變？表面積有沒有改變？

老師小結(jié)：剛才我們用2個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，原來一共有12個(gè)面，拼成后減削了原來2個(gè)面的面積。課件出示數(shù)據(jù)：

活動(dòng)二：

用假設(shè)干個(gè)相同的正方體拼成大長(zhǎng)方體，表面積的改變狀況。

演示操作，提出問題：表面積又發(fā)生了什么改變呢？

引導(dǎo)完成填表，組織溝通發(fā)覺的規(guī)律。

活動(dòng)三：

用兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成大長(zhǎng)方體，表面積的改變狀況。讓同學(xué)分組拼一拼，表面積的改變狀況。

1、過渡：剛才我們通過操作發(fā)覺，幾個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體，拼成較大的長(zhǎng)方體，表面積都發(fā)生了改變，而且都有肯定的規(guī)律。揭示課題：表面積的改變?？纯凑l能運(yùn)用剛才發(fā)覺的規(guī)律很快解決這個(gè)問題？

2、出示題目：用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長(zhǎng)方體，哪個(gè)長(zhǎng)方體的表面積大？大多少？先自己想一想，然后在小組里溝通你是怎樣想的？

3、開展一個(gè)拼裝小方塊的實(shí)踐活動(dòng)把10小方塊包裝成一包有哪些不同的方法？先在小組里拼一拼，看看有哪些不同的包裝方法

通過這課的討論和探討，我們不僅發(fā)覺了表面積的改變規(guī)律，而且將數(shù)學(xué)和生活僅僅的連在了一起。愿同學(xué)們?cè)诮窈蟮纳钪卸嘤^測(cè)和思索，了解事物改變的規(guī)律。

預(yù)設(shè)同學(xué)行為引發(fā)思索

〔一〕、動(dòng)手?jǐn)[一擺、看一看、指一指，想一想、說一說，體會(huì)到表面積發(fā)生了改變，體驗(yàn)到兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體后表面積減削了原來兩個(gè)面的面積。

猜想，操作探究，溝通爭(zhēng)論，驗(yàn)證發(fā)覺。

同學(xué)可能的發(fā)覺：

1、拼的次數(shù)比正方體的個(gè)數(shù)少1、

2、拼一次少兩個(gè)面。

3、拼得次數(shù)越多，表面積減削也越多。

〔二〕、同學(xué)可能發(fā)覺的規(guī)律：

1、減削的面的面積越大，剩下的面的面積越小。

2、減削的面的面積越小，剩下的面的面積越大

〔這樣設(shè)計(jì)能刺激同學(xué)產(chǎn)生新奇心，進(jìn)而喚醒同學(xué)劇烈的參加意識(shí)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要，為探究正方體和長(zhǎng)方體在拼擺過程中表面積的改變打下了良好的基礎(chǔ)。

A、通過同學(xué)自己動(dòng)手實(shí)際操作，讓多種感官協(xié)同活動(dòng)，使詳細(xì)事物形象在頭腦中得到全面的反映，同時(shí)結(jié)合思維活動(dòng)，促進(jìn)空間觀念的形成。

B、通過同學(xué)把幾個(gè)正方體拼成較大的長(zhǎng)方體，邊操作、邊思索，進(jìn)一步發(fā)覺表面積發(fā)生了改變，初步感到這個(gè)改變存在著肯定的規(guī)律，從而使同學(xué)把關(guān)注點(diǎn)落到找尋規(guī)律上，能把表格中的'數(shù)據(jù)綜合起來看。通過這些引領(lǐng)，同學(xué)的空間觀念也得到了培育。在同學(xué)充分溝通的基礎(chǔ)上，教者再帶著同學(xué)到表格中再次體驗(yàn)規(guī)律，讓規(guī)律成為每一位同學(xué)的發(fā)覺。

C、同學(xué)的動(dòng)手操作是建立空間觀念的重要手段，通過同學(xué)動(dòng)手操作，在活動(dòng)中了解三種拼法，加強(qiáng)體驗(yàn)。通過動(dòng)手操作、觀測(cè)、直觀思索、合作溝通等活動(dòng)，讓同學(xué)在體驗(yàn)發(fā)覺物體拼擺過程中表面積的改變規(guī)律中，提高空間觀念的積累水平，進(jìn)展數(shù)學(xué)思索?！?/p>

〔三〕、同學(xué)可能的發(fā)覺：

1、拼成長(zhǎng)方體后，體積沒有改變，表面積有改變。

2、都比原來減削了2個(gè)面的面積，不同的拼法減削的面積就不同。

3、可能涌現(xiàn)幾種擺法，就請(qǐng)同學(xué)們?cè)僭谛〗M里拼一拼，比一比，說一說，然后讓同學(xué)在比較中得出最節(jié)約的包裝方法。

〔這一環(huán)節(jié)拼拼說說，是運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。只有同學(xué)前面的規(guī)律體驗(yàn)深刻，同學(xué)才能敏捷運(yùn)用?！?/p>

活動(dòng)一的規(guī)律：

1、拼的次數(shù)比正方體的個(gè)數(shù)少1、

2、拼一次少兩個(gè)面。

3、拼得次數(shù)越多，表面積減削也越多。

活動(dòng)二的規(guī)律：

1、減削的面的面積越大，剩下的面的面積越小。

2、減削的面的面積越小，剩下的面的面積越大

活動(dòng)三的規(guī)律：

〔1〕拼成長(zhǎng)方體后，體積沒有改變，表面積有改變。

〔2〕都比原來減削了2個(gè)面的面積，不同的拼法減削的面積就不同活動(dòng)四的結(jié)果說明：重疊的面越大，表面積減削越多；兩兩相拼的次數(shù)多，減削的面積也多。

面積的改變教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)內(nèi)容：

九年義務(wù)教育六年制學(xué)校蘇教版六班級(jí)下冊(cè)教科書第48—49頁內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)經(jīng)受“問題—猜想—驗(yàn)證—結(jié)論”的過程，結(jié)合詳細(xì)的實(shí)例自主發(fā)覺平面圖形按比例放大后面積的改變規(guī)律。

2、使同學(xué)進(jìn)一步豐富對(duì)圖形放大和縮小的理解，體會(huì)比例的應(yīng)用價(jià)值，加強(qiáng)探究意識(shí)和實(shí)踐技能，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

3．讓同學(xué)在觀測(cè)、比較、猜想、驗(yàn)證、推理與溝通等活動(dòng)中，培育分析、抽象、概括的技能，進(jìn)一步體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)比例尺的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。

教學(xué)重點(diǎn)：

探究發(fā)覺平面圖形按肯定的比例放大后面積的改變規(guī)律及發(fā)覺規(guī)律的過程。

教學(xué)難點(diǎn)：

應(yīng)用發(fā)覺的規(guī)律解決實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一．激趣引入，孕生問題

1、激趣

課前：師：同學(xué)們，今日朱老師要來幫你們上一節(jié)數(shù)學(xué)課。上課之前，老師有些問題想了解下。再過一個(gè)多月，你們的學(xué)校學(xué)習(xí)生涯就要結(jié)束了，問下自己，你們喜愛數(shù)學(xué)課嗎？為什么喜愛數(shù)學(xué)？〔數(shù)學(xué)課，有趣，能解決生活中的實(shí)際問題。〕

師：的確，學(xué)好數(shù)學(xué)，能援助我們解決許多的生活問題，讓我們?cè)谏钪胁弧俺蕴潯?。今日朱老師帶來了一個(gè)生活中有趣的數(shù)學(xué)問題，我們一起去看看吧。

“地主與農(nóng)民”的有趣故事〔出示地主農(nóng)民圖片〕，到了年底，黑心的地主想多收租金，就對(duì)農(nóng)民說：我租給你的地租金要漲5倍，否那么我就不租給你了。農(nóng)民聽后，沒有立刻答應(yīng)地主，眼睛一轉(zhuǎn)，心中一算，只要租給我的地按3：1的比放大。

地主心想：這樣我還能賺一些呢。

農(nóng)民一副鎮(zhèn)靜的樣子，心想：我還能多種一些莊稼呢。

那到底誰賺了呢？誰來猜一猜？〔指名猜一猜〕究竟是誰賺了呢？

課件出示：兩個(gè)長(zhǎng)方形〔大小3：1〕

師：我們就通過這兩個(gè)長(zhǎng)方形來開啟我們的學(xué)習(xí)和探究之旅。

師：大長(zhǎng)方形是小長(zhǎng)方形按肯定的比放大后得到的。

師：要想知道是按怎樣的比放大的？有什么方法？

生：可以量一量，算一算，再比一比?！餐瑢W(xué)動(dòng)手測(cè)量〕

2、同學(xué)匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。

師：的確，大長(zhǎng)方形是小長(zhǎng)方形按3：1的比放大的。也就是這兩個(gè)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊的比是〔3：1〕，〔板書〕你還會(huì)想到什么問題？〔指名說一說〕

生：我還想知道放大后與放大前面積的比是多少？〔板書〕

師：同學(xué)們很擅長(zhǎng)提出問題，面積的比還會(huì)是3：1嗎？怎么辦？

生：算一算，再比較

師：好，接下來就請(qǐng)同學(xué)們算一算，再比一比，獨(dú)立完成。

師：你是用什么方法的得到的？

生：算一算，比一比

師其實(shí)我們還可以用分一分的方法，師做適當(dāng)說明

3、揭示課題。

師：是啊，把長(zhǎng)方形按肯定的比放大，放大后與放大前面積的比到底存在怎樣的改變規(guī)律這就是我們本節(jié)課要討論的問題?！舶鍟n題〕

二．大膽猜想，探究實(shí)踐

1、猜想規(guī)律。

師：從這個(gè)數(shù)據(jù)上看，你能朦攏感覺放大后與放大前面積的比和對(duì)應(yīng)邊的比是怎么改變的嗎？同學(xué)猜想。

生：放大后與放大前面積的比是對(duì)應(yīng)邊的比的平方。

師：一個(gè)例子還不足以說明問題，怎么辦？

生：可以舉例驗(yàn)證。

師：自己畫一個(gè)長(zhǎng)方形，再按不同的比進(jìn)行放大，一起來看活動(dòng)二。

出示活動(dòng)二活動(dòng)要求

〔1〕任意畫一個(gè)長(zhǎng)方形，標(biāo)注好它的長(zhǎng)和寬〔取整理米數(shù)〕

〔2〕選擇一個(gè)比將長(zhǎng)方形進(jìn)行放大并畫出來，并將數(shù)據(jù)填入表格。

〔3〕填好后，同桌相互說說發(fā)覺

3、溝通匯報(bào)。

同桌之間先相互溝通，再指名匯報(bào)。

師：下面我們來收集數(shù)據(jù)。

指名溝通，三位左右〔不一樣〕

師：下面還有許多數(shù)據(jù)，哪位同學(xué)再來簡(jiǎn)約說說你的數(shù)據(jù)。

師：像這樣，說的完嗎？

生：說不完〔板書省略號(hào)〕

師：那怎么辦呢？

生：可以用字母

師：那表示表示呢？

生：放大后與放大前對(duì)應(yīng)邊的比是n：1，那么放大后與放大前面積的比是n：1?！?到3人〕

師：同學(xué)們能有意識(shí)的用字母式將我們的規(guī)律表示出來，真不錯(cuò)，概括技能真好。這個(gè)小小的字母式子把我們剛才發(fā)覺的規(guī)律表達(dá)的清清晰楚，明明白白。

師：說到這兒，你們發(fā)覺我們的規(guī)律是〔生說是正確的〕

4．繼續(xù)拓展

師：同學(xué)們，剛才我們討論了長(zhǎng)方形〔重點(diǎn)說〕按肯定的比放大，得到了長(zhǎng)方形放大后與放大前面積的改變規(guī)律。此時(shí)，你會(huì)想到什么問題？〔縮小，接你的這個(gè)問題很有討論價(jià)值，其他同學(xué)還有不同的想法或者假如放大的圖形是其它圖形，還有上面的這個(gè)規(guī)律嗎？〕

說不出引導(dǎo)：平面圖形中除了長(zhǎng)方形還有〔〕，現(xiàn)在你會(huì)想到什么問題呢？

師：回憶一下，除了長(zhǎng)方形，我們還認(rèn)識(shí)了正方形、三角形、圓、平行四邊形、梯形。假如把它們也按不同的比進(jìn)行放大，那它們放大后與放大前面積的改變規(guī)律還是這樣嗎？怎么辦？

生：舉個(gè)例子算一算。

師：好，我們就聽這位同學(xué)的。請(qǐng)看活動(dòng)三的要求。

出示活動(dòng)三的要求

1、小組四人分工，每人任意畫一個(gè)不同的圖形〔邊長(zhǎng)取整理米數(shù)〕

2、選擇一個(gè)比將所畫圖形進(jìn)行放大并畫出來，并將數(shù)據(jù)填入表格。

3、填好后相互溝通你們的發(fā)覺。

我的發(fā)覺：

〔同學(xué)討論活動(dòng)，老師巡察〕

4、組織溝通。

收集數(shù)據(jù)，填在下面的表格里。

師：聯(lián)系剛才大家的數(shù)據(jù)，我們可以得到什么結(jié)論？

生：把一個(gè)圖形按n：1的比放大，放大后與放大前面積的比是n：1?！舱?qǐng)2到3位同學(xué)表達(dá)〕齊讀

三．小結(jié)規(guī)律，鞏固練習(xí)

師：好的，同學(xué)們，剛才我們通過不同的.例子得到了一個(gè)相同的結(jié)論，那就是把一個(gè)圖形按不同的比放大，放大后與放大前面積的比與對(duì)應(yīng)邊的比的關(guān)系。

師：同學(xué)們，現(xiàn)在你們能用今日學(xué)習(xí)的知識(shí)說說地主和農(nóng)民誰賺了嗎？

指名回答

生：土地是按3：1放大的，面積比就是9：1、相應(yīng)的租金其實(shí)可以漲9倍，而地主只漲了5倍，農(nóng)民賺了，地主虧了。

師：不明就里的地主，還在沾沾自喜呢。生活中離不開數(shù)學(xué)，有句話：學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕。同學(xué)們，加油吧。

師：老師想檢驗(yàn)下你們的學(xué)習(xí)成果，情愿接受挑戰(zhàn)嗎？

出示習(xí)題：

填一填〔指名回答〕

1、一塊平行四邊形的地按6：1的比放大，放大后與放大前的面積的比是〔〕

2、一個(gè)三角形的框架，放大后與放大前的面積的比是81：1，那么它的底和高都是按〔〕的比放大的

辨一辯〔一起回答〕

1、一個(gè)正方形放大后與放大前的面積的比是25：1，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是按25：1放大的〔〕

2、一個(gè)圓的半徑按a：1的比放大，放大后與放大前的面積的比是a：1〔〕

四、回顧總結(jié)，啟發(fā)新思

師：同學(xué)們，回顧剛才的整個(gè)探究過程。我們是怎樣來學(xué)習(xí)新知的？

首先提出問題，然后做出猜想，接著舉例驗(yàn)證，最末得出結(jié)論。這就是我們學(xué)習(xí)和討論數(shù)學(xué)問題的一般過程和方法，剛才我們一起討論了平面圖形面積改變的規(guī)律，你還能想到什么新的問題？

生：體積的改變，圖形按肯定的比縮小，圖形按a：b放大，放大后與放大前的面積的比是

a：b

師：又產(chǎn)生了新的問題。其實(shí)我們學(xué)習(xí)的過程就是一個(gè)發(fā)覺問題，解決問題，然后又重新發(fā)覺新的問題，這樣一個(gè)訓(xùn)返往復(fù)的過程。正如愛因斯坦所說，“提出一個(gè)問題，比解決一個(gè)問題更重要。”所以盼望我們的同學(xué)在今后的學(xué)習(xí)中善思、多想，做出大膽的猜想，然后做出細(xì)致的討論驗(yàn)證，最末得出結(jié)論。

板書：面積的改變

對(duì)應(yīng)邊的比放大后與放大前面積的比

3：19：1

4：116：1

7：149：1

8：164：1

n：1n：1

面積的改變教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版六班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本第36—37頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過把幾個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體拼成較大的長(zhǎng)方體的操作活動(dòng)，探究并發(fā)覺拼接前后有關(guān)幾何體表面積的改變規(guī)律。

2、能夠應(yīng)用發(fā)覺的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)約實(shí)際問題。

3、培育同學(xué)的空間想象技能和思維技能。

教學(xué)預(yù)備：

各小組預(yù)備4個(gè)相同的正方體和2個(gè)相同的長(zhǎng)方體。

教學(xué)過程：

一、拼拼算算,查找規(guī)律

〔一〕、兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體后表面積的改變狀況。

老師演示：把兩個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。

A、提問：體積有沒有改變呢？

B、提問：體積沒有改變，比較一下拼成的長(zhǎng)方體的表面積與原來兩個(gè)正方體的表面積的和，你有什么發(fā)覺？

〔1〕同學(xué)可能的發(fā)覺：計(jì)算法：長(zhǎng)方體的表面積比兩個(gè)正方體表面積的和少2平方厘米。觀測(cè)法：拼成長(zhǎng)方體后，表面積減削了原來兩個(gè)面的面積。

〔2〕追問：誰來指一指，少的兩個(gè)面在哪？其他同學(xué)看著直觀圖想象一下少了哪兩個(gè)面？

老師小結(jié)：剛才我們用2個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，原來一共有12個(gè)面，拼成后減削了原來2個(gè)面的面積。

〔二〕、用假設(shè)干個(gè)相同的正方體拼成大長(zhǎng)方體后表面積的改變狀況。

1、出示表格。

A、談話：剛才我們用2個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積減削了原來2個(gè)面的面積。假如用3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體像這樣擺成一行，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積比原來減削幾個(gè)正方形面的面積呢？請(qǐng)同學(xué)們拼一拼。

正方體的個(gè)數(shù)

2

3

4

5

原來正方體一共有幾個(gè)面

12

拼成后減削了原來幾個(gè)面的面積

2

B、同學(xué)操作完后匯報(bào)。

C、談話：可能個(gè)別同學(xué)沒拼就知道結(jié)果了，在剛才拼的過程中，你們發(fā)覺什么規(guī)律了嗎？先自己想一想，然后同桌溝通你的想法。同學(xué)可能的發(fā)覺：

〔1〕每多一個(gè)正方體，表面積就多減削2個(gè)正方形面的面積。

〔2〕正方體的個(gè)數(shù)減1就是拼的次數(shù)，再乘2就是減削了幾個(gè)正方形面的面積。即：減削正方形面的面積=〔正方體個(gè)數(shù)－1〕×2

D、驗(yàn)證規(guī)律。

〔三〕：用兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成大長(zhǎng)方體后表面積的改變狀況。

談話：剛才我們討論了幾個(gè)正方體拼成一排時(shí)表面積的改變，那長(zhǎng)方體在拼擺過程中又有什么改變呢？我們繼續(xù)來討論。

出示：兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體

A、提問：你能用這兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體嗎？

B、同學(xué)拼后反饋三種拼法。

C、提問：用兩個(gè)長(zhǎng)方體可以拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體，聯(lián)系剛才擺的過程，你有什么發(fā)覺？可能的發(fā)覺：

〔1〕拼成長(zhǎng)方體后，體積沒有改變，表面積有改變。

〔2〕都比原來減削了2個(gè)面的面積，不同的拼法減削的面積就不同。

a、將上下面相拼時(shí)，減削的就是上下兩個(gè)面的面積之和

b、將左右面相拼時(shí)，減削的是左右兩個(gè)面的面積之和

c、將前后面相拼時(shí)，減削的是前后兩個(gè)面的面積之和

提問：在這拼成的三個(gè)大長(zhǎng)方體中哪個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積最大，哪個(gè)最?。磕闶窃趺聪氲?？引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺：由于減削的面積越少，拼成的大長(zhǎng)方體的表面積就越大。

D、驗(yàn)證：同學(xué)通過計(jì)算驗(yàn)證自己的發(fā)覺。

二、拼拼說說，運(yùn)用規(guī)律

談話：剛才我們通過操作發(fā)覺，幾個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體，拼成較大的長(zhǎng)方體，表面積都發(fā)生了改變，而且都有肯定的規(guī)律。下面看看誰能運(yùn)用剛才發(fā)覺的`規(guī)律解決一些實(shí)際問題。

1、出示題目：用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長(zhǎng)方體，哪個(gè)長(zhǎng)方體的表面積大？大多少？先自己想一想，然后同桌相互溝通你是怎樣想的。同學(xué)匯報(bào)并說一說是怎樣想的。

2、把10盒火柴包裝成一包有哪些不同的方法？怎樣包裝最節(jié)約包裝紙？

提問：“怎樣包裝最節(jié)約包裝紙”就是什么最少？〔拼成的長(zhǎng)方體的表面積最少〕

同學(xué)操作并找出不同的包裝方法。

說明最節(jié)約的理由。

三、課堂小結(jié)

通過這堂課的學(xué)習(xí)，我們發(fā)覺了表面積的改變規(guī)律，知道了拼成長(zhǎng)方體后，體積沒有改變，表面積有改變，并且每拼一次都比原來減削了2個(gè)面的面積，不同的拼法減削的面積就不同。

面積的改變教學(xué)設(shè)計(jì)6

第三單元比例

第七課時(shí)面積的改變總第29課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：第52-53頁

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓同學(xué)經(jīng)受“猜想—驗(yàn)證”的過程，體驗(yàn)科學(xué)的思索方法，培育嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)立場(chǎng)。

自主發(fā)覺平面圖形按比例放大后面積的改變規(guī)律，進(jìn)一步體會(huì)比例的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

2、培育敏捷解決問題的技能

教學(xué)重點(diǎn)：解比例的意義和方法

教學(xué)難點(diǎn)：在合作探究過程中能聯(lián)系新舊知識(shí)解決問題

教學(xué)預(yù)備：預(yù)習(xí)檢測(cè)紙當(dāng)堂達(dá)標(biāo)紙

教學(xué)過程：

預(yù)習(xí)檢測(cè)

自主探究圖形按比例放大或縮小后面積的改變規(guī)律。

〔1〕、先量出書上兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，寫出對(duì)應(yīng)邊的比。

〔2〕、先估量?jī)蓚€(gè)長(zhǎng)方形的面積。再通過計(jì)算來驗(yàn)證自己的猜想。你發(fā)覺了什么？

引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別擴(kuò)大和縮小肯定的倍數(shù)后，面積的改變規(guī)律是長(zhǎng)寬擴(kuò)大〔0或縮小〕的倍數(shù)的平方。

〔3〕、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別是5厘米和2厘米，它們分別擴(kuò)大2倍后。面積會(huì)發(fā)生怎樣的改變？

〔4〕、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別擴(kuò)大2倍后，面積會(huì)發(fā)生怎樣的改變？

3、把閱歷進(jìn)一步擴(kuò)展。

列表來證明。

假如把正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，面積會(huì)有什么改變？把三角形的底和高呢？圓的半徑呢？

通過測(cè)量每個(gè)圖形放大前后的有關(guān)數(shù)據(jù)并寫出相應(yīng)的.比，計(jì)算每個(gè)圖形的放大前后的面積是比，你發(fā)覺了什么？

引導(dǎo)同學(xué)對(duì)表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行觀測(cè)、比較和溝通，得出結(jié)論：把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積的比應(yīng)當(dāng)是n的平方比1。

合作探究

應(yīng)用發(fā)覺的規(guī)律解決實(shí)際問題。

觀測(cè)53頁平面圖，小組合作探究，解決實(shí)際問題。

圖中主要是圓形和長(zhǎng)方形。你能用剛才發(fā)覺的方法解決這些問題嗎？

溝通完成狀況。

選擇一些建筑物，說說它們的位置關(guān)系。

總結(jié)：解決這個(gè)問題的方法是先測(cè)量計(jì)算出某建筑或設(shè)施的相關(guān)圖上距離，如長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，、圓的半徑再計(jì)算出圖上面積。然后運(yùn)用發(fā)覺的規(guī)律計(jì)算出該建筑物或設(shè)施的實(shí)際占地面積；也可以先依據(jù)圖上距離求出相應(yīng)的實(shí)際距離，再計(jì)算出實(shí)際面積。

當(dāng)堂達(dá)標(biāo)。

選擇一處建筑或一處設(shè)施，確定適當(dāng)?shù)姆椒?，進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算。

通過比較，確定比較合適的方法，全班推廣。

面積的改變教學(xué)設(shè)計(jì)7

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓同學(xué)通過把幾個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體拼成較大的長(zhǎng)方體的操作活動(dòng)，探究并發(fā)覺拼接前后有關(guān)幾何體表面積的改變規(guī)律，并讓同學(xué)應(yīng)用發(fā)覺的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)約實(shí)際問題。

2、讓同學(xué)應(yīng)用發(fā)覺的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)約實(shí)際問題。

3、養(yǎng)同學(xué)的合作技能、空間想象技能和思維技能。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：通過操作，比較拼成的長(zhǎng)方體的表面積與原來兩個(gè)正方體的表面積的和到底發(fā)生了什么，發(fā)覺規(guī)律，學(xué)會(huì)分析。

教學(xué)預(yù)備：

1、課前把全班同學(xué)合理分組，并明確分工，強(qiáng)調(diào)合作。

2、以小組為單位，每小組預(yù)備8個(gè)1立方厘米的正方體，2個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，以及10盒同樣的`火柴盒。

教學(xué)過程：

一、拼拼算算

1、老師演示：把兩個(gè)體積是1立方厘米拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。

提問：體積有沒有改變？

同學(xué)觀測(cè)、溝通、爭(zhēng)論〔可以計(jì)算、可以用肉眼觀測(cè)〕鼓舞方法的多樣性。

小結(jié)：把2個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，體積沒有發(fā)生改變。

追問：把3個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，體積有沒有發(fā)生改變？

再次小結(jié)：同樣大小的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，體積不發(fā)生改變。

2、課件再次演示：把兩個(gè)體積是1立方厘米拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。

提問：表面積有沒有發(fā)生？

讓同學(xué)通過拼一拼，計(jì)算或觀測(cè)的方法來發(fā)覺，在小組爭(zhēng)論，再集體溝通。

組織溝通：A兩個(gè)同樣大小的正方體拼成長(zhǎng)方體，表面積發(fā)生改變了嗎？

B拼成長(zhǎng)方體后表面積是增加了還是減削了？

C那么詳細(xì)減削的是哪幾個(gè)面的面積呢？〔請(qǐng)同學(xué)指指摸摸〕明確表面積減削了原來2個(gè)正方形面的面積，即減削了2平方厘米。

3、深入探究：

課件演示操作要求：

〔1〕、假如用3個(gè)、4個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體，表面積又發(fā)生了什么改變呢？〔排法要求是排成一排〕

〔同學(xué)自己猜想、操作、探究、驗(yàn)證〕

提示同學(xué)把相關(guān)數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)填在表中。并溝通填寫結(jié)果。

〔2〕、當(dāng)正方體增加到5個(gè)6個(gè)時(shí)，表面積會(huì)怎么改變呢？

同學(xué)先猜想，再通過拼一拼來驗(yàn)證。

〔3〕、發(fā)覺規(guī)律：你能聯(lián)系操作和填表的過程提出自己發(fā)覺的規(guī)律嗎？

予以充分時(shí)間讓同學(xué)爭(zhēng)論。

溝通〔可以有多種表述，只要符合題意即可〕

“從最簡(jiǎn)約的體積變了，表面積變了，或每一種詳細(xì)拼法減削了哪兩個(gè)面的面積都是可以的?！?/p>

4、小組動(dòng)手操作，用老師給你們預(yù)備的2個(gè)相同長(zhǎng)方體拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體，你有什么發(fā)覺？

〔1〕、同學(xué)操作探究爭(zhēng)論。

溝通：“體積沒有變，表面積變了?！薄岸急仍瓉頊p削了2個(gè)面的面積，但不同的拼法減削的面積就不同?！矞贤〞r(shí)課件演示三種不同的拼法〕

〔2〕、你能看出哪個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積最大，哪個(gè)最小嗎？〔同學(xué)溝通爭(zhēng)論〕

〔3〕、怎么驗(yàn)證你的發(fā)覺呢？〔引導(dǎo)同學(xué)通過計(jì)算驗(yàn)證自己的發(fā)覺〕

小結(jié)：不管怎樣拼，每次都會(huì)減削兩個(gè)長(zhǎng)方形面的面積；而減削的面積越少，拼成的大長(zhǎng)方體的表面積就越大。

二、拼拼說說

1、課件演示：用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長(zhǎng)方體

問：哪個(gè)長(zhǎng)方體的表面積?大多少？

同學(xué)觀測(cè)，并動(dòng)手拼一拼，再體積爭(zhēng)論溝通，溝通時(shí)請(qǐng)同學(xué)說說你是怎么想的。

〔老師應(yīng)側(cè)重引導(dǎo)同學(xué)應(yīng)用前面發(fā)覺的規(guī)律，并通過對(duì)拼成的每個(gè)長(zhǎng)方體的詳細(xì)分析得出?！?/p>

2、拼10包火柴盒，包成一包有幾種包法？怎樣包裝最節(jié)約包裝紙。

同學(xué)分組操作爭(zhēng)論溝通。

老師引導(dǎo)同學(xué)詳細(xì)分析每一種包裝方法，并適當(dāng)說明理由。

“怎樣包裝最省紙”就是什么最少？〔拼成的長(zhǎng)方體的表面積最小〕

怎樣拼最少呢？〔5盒疊一起，并排兩疊〕

三、全課小結(jié)

通過這節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課，你知道了什么？

面積的改變教學(xué)設(shè)計(jì)8

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版學(xué)校數(shù)學(xué)六班級(jí)下冊(cè)P48-49內(nèi)容。

教材分析：

“面積的改變”是結(jié)合比例單元教學(xué)內(nèi)容安排的一次實(shí)踐與綜合應(yīng)用，主要目的是讓同學(xué)經(jīng)受“猜想－驗(yàn)證”的過程，自主發(fā)覺平面圖形按比例放大后面積的改變規(guī)律，進(jìn)一步體會(huì)比例的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

教材先讓同學(xué)猜想——驗(yàn)證出長(zhǎng)方形按比例放大后面積的改變規(guī)律，再討論出正方形、三角形和圓分別按比例放大后面積的改變規(guī)律，從而得出：把平面圖形按n:1的比放大后，放大后的面積與放大前面積的比是n2:1。

教學(xué)目標(biāo)：

1．讓同學(xué)經(jīng)受“猜想－驗(yàn)證”的過程，自主發(fā)覺平面圖形按比例放大后面積的改變規(guī)律，進(jìn)一步體會(huì)比例的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

2．讓同學(xué)在發(fā)覺規(guī)律和應(yīng)用規(guī)律的過程中，進(jìn)一步體驗(yàn)解決問題的樂趣，提高解決問題的策略水平。

3．讓同學(xué)在觀測(cè)、比較、猜想、驗(yàn)證、推理與溝通等活動(dòng)中，培育分析、抽象、概括的技能，進(jìn)一步體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)比例尺的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。

教學(xué)重點(diǎn)：

探究發(fā)覺平面圖形按肯定的比例放大后面積的改變規(guī)律及發(fā)覺規(guī)律的過程。

教學(xué)難點(diǎn)：

應(yīng)用發(fā)覺的規(guī)律解決實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、故事導(dǎo)入，引發(fā)認(rèn)知沖突

1.故事：租金擴(kuò)大5倍，租地按3:1放大，引思：誰更劃算？

〔同學(xué)可能說出錯(cuò)誤的理由，也可能說不出錯(cuò)誤的理由，對(duì)此，老師都不作判斷。〕

2．揭示課題，明確學(xué)習(xí)內(nèi)容

師：今日這一節(jié)課，我們就來討論面積的改變?！舶鍟n題〕看看面積的比與長(zhǎng)度比究竟有什么樣的關(guān)系？〔板書：〕

二、提供題材，引導(dǎo)探究。

1．出示：下列圖的大長(zhǎng)方形是小長(zhǎng)方形按比例放大得到的。〔圖見課本第48頁〕

2．引導(dǎo)分步操作

〔1〕量一量：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

〔2〕寫一寫：對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比。

〔3〕估一估：它們的面積比是幾比幾呢？

同學(xué)可能涌現(xiàn)的答案：生1：3:1生2：6:1生3：9:1生4：32:1

〔4〕驗(yàn)一驗(yàn)：到底是多少呢？你是用什么方法驗(yàn)證的？

同學(xué)可能涌現(xiàn)的方：

算一算：分別算出大小長(zhǎng)方形的面積再比較〔假如有同學(xué)依據(jù)積的改變規(guī)律，要引導(dǎo)〔3×3〕×〔1×3〕=〔1×3〕×32=3×9；

畫一畫：徑直在大長(zhǎng)方形中畫出來。

〔5〕說一說：大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形的面積比是9:1，也就是大長(zhǎng)方形的面積是小長(zhǎng)方形面積的9倍。

3．設(shè)疑——猜想——驗(yàn)證

〔1〕師：把題中的小長(zhǎng)方形按4:1比例放大，得到的大長(zhǎng)方形的與