八年級上冊全等三角形易錯題版含答案

八年級上冊全等三角形易錯題（Word版含答案）一、八年級數(shù)學(xué)軸對稱三角形填空題（難） -AABC與4DEF是兩個全等的等腰直角三角形，NBAC=ND=90°,AB=AC=*；6.現(xiàn)將△DEF與4ABC按如圖所示的方式疊放在一起，使^ABC保持不動，^DEF運(yùn)動，且滿足點(diǎn)E在邊BC上運(yùn)動（不與B,C重合），邊DE始終經(jīng)過點(diǎn)A,EF與AC交于點(diǎn)M.在^DEF運(yùn)動過程中，若^AEM能構(gòu)成等腰三角形，則BE的長為.【答案】2舊-<6或右【解析】【分析】分若AE=AM則吐AME=ZAEM=45°；若AE=EM；^MA=ME則吐MAE=ZAEM=45°三種情況討論解答即可；【詳解】解：①若AE=AM則NAME=ZAEM=45°;NC=45°「.NAME=NC又「NAME>NC「?這種情況不成立；②若AE=EM;NB=NAEM=45°「.NBAE+NAEB=135°,NMEC+NAEB=135°「.NBAE=NMEC在^ABE和^ECM中，ZB=ZC</BAE=/CENAE=EII,「.△ABE^△ECM(AAS),「.CE=AB=v6,;AC=BC=j2AB=2v3,

??.BE=2右一而；③若MA=ME則NMAE=ZAEM=45°丁NBAC=90°,「.NBAE=45°」.AE平分/BAC;AB=AC,.cl1 L-BE—2BC=<3.故答案為2故答案為2行一花或＜3.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定，掌握分類討論的數(shù)學(xué)思想是解答本題的關(guān)鍵.2.如圖，/乂01^=30°,點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上，點(diǎn)B1、B2,B3…在射線OM上，△A1B1A2,AA2B2A3,AA/3A4…均為等邊三角形，從左起第1個等邊三角形的邊長記a1,，a2019- 12個等邊三角形的邊長記為a2，以此類推，若0Al=，a2019- 1【答案】6； 3X22018.【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1〃A2B2〃A3B3，以及a2=2a1=6,得出a3=4a1,a4=8a1,a5=16al...進(jìn)而得出答案.【詳解】解：如圖，,/△A1B1A2是等邊三角形，.\A1B1=A2B1，Z3=Z4=Z12=60°,.\Z2=120°,VZMON=30°,.\Z1=180°-120°-30°=30°,又,.?/3=60°,.\Z5=180°-60°-30°=90°,VZMON=Z1=30°,.\OA1=A1B1=3,AA2B1=3,VAA2B2A3,AA3B3A4是等邊三角形，AZ11=Z10=60°,Z13=60°,VZ4=Z12=60°,.\A1B1#A2B2#A3B3，B1A2〃B2A3，AZ1=Z6=Z7=30°,Z5=Z8=90°,/.32=231=6,己3=4己1,34=831,a5=16a1,以此類推：a2019=22018al=3x22018故答案是：6；3x22018.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出a2=2a1=6,a3=4a1,a4=8a1,a5=16a「進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵.3.如圖，△ABC中，AB=8,AC=6,ZABC與NACB的平分線交于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作DE//BC,分別交AB、AC于點(diǎn)D、￡,則4ADE的周長為.A【答案】14.【解析】【分析】先根據(jù)角平分線的定義及平行線的性質(zhì)得BD=DF,CE=6凡則^ADE的周長=AB+AC=14.【詳解】VBF平分/ABC,.??/DBF=ZCBF,VDE//BC,AZCBF=ZDFB,AZDBF=ZDFB,ABD=DF,同理FE=EC,.△AED的周長=AD+AE+ED=AB+AC=8+6=14.故答案為：14.【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的等角對等邊的性質(zhì)..如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（―8,8）,點(diǎn)C（—2,。），若動點(diǎn)p從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，沿丁軸正方向勻速運(yùn)動，運(yùn)動速度為1c機(jī)/S,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)ABCP是以BC為腰的等腰三角形時，直接寫出t的所有值 .【答案】2秒或4y6秒或14秒【解析】【分析】分兩種情況：PC為腰或BP為腰.分別作出符合條件的圖形，計算出OP的長度，即可求出t的值.【詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)B作BD±x軸于點(diǎn)口，作BE±y軸于點(diǎn)E,分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，以BC長為半徑畫弧交y軸正半軸于點(diǎn)F,點(diǎn)H和點(diǎn)GADC=6cm,BD=8cm，由勾股定理得：BC=10cm???在直角三角形COG中，OC=2cm,CG=BC=10cm,/.OP=OG=<102—22=4<6(cm),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)F或點(diǎn)H時，BE=8cm,BH=BF=10cm,AEF=EH=6cmAOP=OF=8-6=2(cm)或OP=OH=8+6=14(cm),故答案為：2秒，4。6秒或14秒.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了勾股定理和等腰三角形在平面直角坐標(biāo)系中的應(yīng)用，通過作圖找出要求的點(diǎn)的位置，利用勾股定理來求解是本題的關(guān)鍵..如圖，在&BC中，AB=AC,ZBAC=120°,D為BC上一點(diǎn)，DA，AC,AD=24cm,貝UBC的長cm.【答案】72【解析】【分析】按照等腰三角形的性質(zhì)、角的和差以及含30°直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【詳解】解：:AB=AC,NBAC=120°AZB=ZC=30°?「DA，AC,AD=24cm.??DC=2AD=48cm,VZBAC=120°,DA±ACAZBAD=ZBAC-90°=30°AZB=ZBAD「.BD=AD=24cm「.BC=BD+DC=72cm故答案為72.【點(diǎn)睛】本題考查了腰三角形的性質(zhì)、角的和差以及含30°直角三角形的性質(zhì)，其中靈活運(yùn)用含30°直角三角形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.6.如圖，在AABC和ADBC中，/A=40°,AB=AC=2,/BDC=140°,BD=CD,以點(diǎn)d為頂點(diǎn)作/MDN=70°，兩邊分別交AB,AC于點(diǎn)M,N，連接【答案】4【解析】【分析】延長AB至F,使BF=CM連接DF,通過證明△BDF/△8可，及4DMN/△DMF,從而得出MN=MF,△AMN的周長等于AB+AC的長.【詳解】延長AB至F,使BF=CN,連接DF.VBD=CD，且/BDC=140°,AZBCD=ZDBC=20°.VNA=40°,AB=AC=2,AZABC=ZACB=70°AZDBA=ZDCA=90°在RtABDF和RtACND中，VBF=CN,/DBA=ZDCA,DB=DC,:、△BDF/△CDN,：.ZBDF=/CDN,DF=DN./MDN=70°,?./BDM+/CDN=70°,?./BDM+/BDF=70°,?./FDM=70°=/MDN.DF=DN,/FDM=/MDN,DM=DM,:、△DMN/△DMF,：.MN=MF,:.△AMN的周長是：AM+AN+MN=AM+MB+BF+AN=AB+AC=4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題主要利用等腰三角形的性質(zhì)來證明三角形全等，構(gòu)造全等三角形是解答本題的關(guān)鍵.7.如圖，在△ABC中，AB=AC一點(diǎn)D、E在BC的延長線上，G是AC上一點(diǎn)，且CG=CD,F是GD上一點(diǎn)，且DF=DE.若/A=100°,則/E的大小為度.【答案】10【解析】【分析】由DF=DE,CG=CD可得/E=/DFE,/CDG=/CGD,再由三角形的外角的意義可得ZGDC=ZE+ZDFE=2ZE,ZACB=ZCDG+ZCGD=2ZCDG,進(jìn)而可得NACB=4NE,最后代入數(shù)據(jù)即可解答.【詳解】解：:DF=DE,CG=CD,」.乙E=ZDFE,乙CDG=ZCGD,丁GDC=ZE+NDFE,NACB=ZCDG+NCGD,「.GDC=2NE,NACB=2NCDG,「.NACB=4NE,■:△ABC中，AB=AC,NA=100°,「.NACB=40°,「.NE=40°+4=10°.故答案為10.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的定義，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的定義確定各角之間的關(guān)系..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是（1,5）、（5,1）,若點(diǎn)C在x軸上，且A,B,C三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是等腰三角形，則這樣的C點(diǎn)共有個片O x【答案】5【解析】【分析】分別以A、B為圓心，AB為半徑畫圓，及作AB的垂直平分線，數(shù)出在x軸上的點(diǎn)C的數(shù)

量即可【詳解】解：由圖可知：點(diǎn)C在x軸上，且A,B,C三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是等腰三角形，則這樣的C點(diǎn)共有5個故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的存在性問題，掌握“兩圓一線”找等腰三角形是解題的關(guān)鍵.如圖，ZAOB=30。，P是/AOB內(nèi)一點(diǎn)，PO=10.若Q、R分別是邊OA、OB上的動點(diǎn)，則APQR周長的最小值為.【答案】10【解析】【分析】作點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)?’,點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)P〃，連接P'P^OB于R,交OA于Q,連接PR、PQ,如圖3,利用對稱的性質(zhì)得到4PQR周長=P'P〃，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可判斷此時周長最小，最小值為P'P"的長，再證明△P'OP"為等邊三角形得到P，P〃=OP，=OP=10,從而得到周長的最小值【詳解】作點(diǎn)P關(guān)于0B的對稱點(diǎn)P,點(diǎn)P關(guān)于0A的對稱點(diǎn)P〃，連接PP〃交0B于R,父0A于Q,連接PR、PQ,如圖3,貝|JOP=OP\OP=OP",RP=RP,QP=QP〃，aQR周長=PR+RQ+PQ=RP+RQ+QP〃=PP〃，???此時APaR周長最小，最小值為P'P〃的長，???由對稱性可知OP=OP',OP=OP〃，PP」OB,PP—OA,.*.Z1=Z2,N3=N4,.,.ZP,OP,,=Z1+Z2+Z3+Z4=2Z2+2Z3=2ZBOA=60°,.?.△pgp〃為等邊三角形，.?.P，P〃=OP，=OP=10,故答案是：10.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何變換綜合題：熟練掌握軸對稱的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)；會利用兩點(diǎn)之間線段最短解決最短路徑問題.10.如圖：在AA5C中，D,石為邊A5上的兩個點(diǎn)，且BD=3C,AE=AC,若ZACB=108°,則/DCE的大小為.【答案】360【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和求出NA+NB,再根據(jù)AC=AE,BC=BD,用ZA表示NAEC,用ZB表示ZBDC,然后根據(jù)內(nèi)角和求出NDCE的度數(shù).【詳解】

VZACB=1080,AZA+ZB=1800-1080=720,,?AC=AE,BC=BD,.\ZACE=ZAEC,ZBCD=ZBDC,TOC\o"1-5"\h\z1 1??./AEC=-(1800-ZA)=900--ZA2 2, 1，… 、ZBDC=2(1800-ZB)1=900——ZB2VZDCE+ZCDE+ZDEC=1800,???ZDCE=1800-ZCDE-ZCEDTOC\o"1-5"\h\z1 1=1800-(900--ZA)-(900--ZB)2< 211 1=-ZA+-ZB=2(za+zb)=360【點(diǎn)睛】此題考察等腰三角形的性質(zhì)，注意兩條等邊所在三角形，依此判斷對應(yīng)的兩個底角相等二、八年級數(shù)學(xué)軸對稱三角形選擇題(難)11.如圖，在4ABC中，NB=3211.如圖，在4ABC中，NB=32將4ABC沿直線m翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置，則0C.65°D.70°【答案】B【解析】【分析】此題涉及的知識點(diǎn)是三角形的翻折問題，根據(jù)翻折后的圖形相等關(guān)系，利用三角形全等的性質(zhì)得到角的關(guān)系，然后利用等量代換思想就可以得到答案【詳解】

如圖，在^ABC如圖，在^ABC中，NB=32，將^ABC沿直線m翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置ZB=ZD=32°ZBEH=ZDEH,.1Z1=180°-ZBEH-ZDEH=180°-2ZDEH,.1Z2=180°-ZD-ZDEH-ZEHF=180°-ZB-ZDEH-(ZB+ZBEH)=180°-ZB-ZDEH-(ZB+ZDEH)=180°-32°-ZDEH-32°-ZDEH=180°-64°-2ZDEH,Z1-Z2=180°-2ZDEH-(180°-64°-2ZDEH)=180°-2ZDEH-180°+64°+2ZDEH=64°故選B【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對圖形翻折問題的實(shí)際應(yīng)用能力，等量代換是解本題的關(guān)鍵12.已知24OB=30°,點(diǎn)P在ZAOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對稱，P2與P關(guān)于OA對稱，則匕，O,P2三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是()A.直角三角形 B.鈍角三角形 C.等邊三角形 D.等腰三角形【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意，作出相應(yīng)的圖形，然后對相應(yīng)的角進(jìn)行標(biāo)記；本題先證明P1,O,P2三點(diǎn)構(gòu)成的三角形中NPOP2=60°，然后證邊OP1=OP=OP2，得到p1,o,P2三點(diǎn)構(gòu)成的三角形為等腰三角形，又因?yàn)樵摰妊切斡幸粋€角為60°,故得證P1,O,P2三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是等邊三角形?！驹斀狻咳鐖D所示，根據(jù)題意，作出相應(yīng)的圖形，可知：?「P和J點(diǎn)關(guān)于OB對稱，p和P2關(guān)于OA對稱.?.可得/POB=/POB=Z1,/P2OA=/POA=Z2OP1=OP=OP2(垂線段的性質(zhì))?△pop為等腰三角形1 2???ZAOB=/1+Z2=30。/POP=2/1+2/2=2(/1+Z2)=60。1 2???等腰△POP為等邊三角形.故本題選C.1 2【點(diǎn)睛】本題主要考查垂線段的性質(zhì)和定理，以及等邊三角形的證明方法（有一個角為60。的等腰三角形為等邊三角形）.13.如圖，等腰Rt△ABC中，NBAC=90°,AD±BC于D,NABC的平分線分別交AC,AD于E,F,點(diǎn)M為EF的中點(diǎn)，AM的延長線交BC于N,連接DM,NF,EN.下列結(jié)論：①4AFE為等腰三角形；②△BDF/^ADN；③NF所在的直線垂直平分AB；④DM平分NBMN；⑤AE=EN=NC；⑥￡=BN.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）ECBCA.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】D【解析】【分析】①由等腰三角形的性質(zhì)得NBAD=NCAD=NC=45°,再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得NAEF=NCBE+NC=22.5°+45°=67.5°,NAFE=NFBA+NBAF=22.5°+45°=67.5°,貝U得至UNAEF=NAFE,可判斷AAEF為等腰三角形，于是可對①進(jìn)行判斷；求出BD=AD,NDBF=NDAN,NBDF=NADN,證△DFB04DAN,由題意可得BF>BD=AD,所以BF豐AF,所以點(diǎn)F不在線段AB的垂直平分線上，所以③不正確，由ZADB=ZAMB=90°,可知A、B、D、M四點(diǎn)共圓，可求出NABM=NADM=22.5°,繼而可得NDMN=NDAN+NADM=22.5°+22.5°=45°,即可求出DM平分NBMN，所以④正確；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得△AFB/^CAN,繼而可得AE=CN,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的判定可得^ENC是等腰直角三角形，繼而可得AE=CN=EN,所以⑤正確；根據(jù)等腰三角形的判定可得與AN是等腰三角形，可得BD=AB,繼而可得AB BD v-2 AE EN <2 口= =——，由⑤可得==——，所以⑥正確.BC BC 2 EC EC 2【詳解】解：?.?等腰RtAABC中，NBAC=90°,AD±BC,.??NBAD=NCAD=NC=45°,BE平分/ABC,1.??NABE=NCBE=—NABC=22.5°,2AZAEF=ZCBE+ZC=22.5°+45°=67.5°,NAFE=NFBA+NBAF=22.5°+45°=67.5.\ZAEF=ZAFE,?.△AEF為等腰三角形，所以①正確；VZBAC=90°,AC=AB,AD±BC,.\ZABC=ZC=45°,AD=BD=CD,ZADN=ZADB=90°,.\ZBAD=45°=ZCAD,BE平分/ABC,1.\ZABE=ZCBE=-NABC=22.5°,2.\ZBFD=ZAEB=90°-22.5°=67.5°,AAFE=ZBFD=ZAEB=67.5°,.??AF=AE,AM±BE,.\ZAMF=ZAME=90°,.\ZDAN=90°-67.5°=22.5°=ZMBN,在4FBD和ANAD中，ZFBD=ZDAN,BD=AD,ZBDF=ZADN,.,.△FBD04NAD,所以②正確；因?yàn)锽F>BD=AD,所以BF豐AF,所以點(diǎn)F不在線段AB的垂直平分線上，所以③不正確VZADB=ZAMB=90°,???A、B、D、M四點(diǎn)共圓，AZABM=ZADM=22.5°,.\ZDMN=ZDAN+ZADM=22.5°+22.5°=45°,???DM平分NBMN,所以④正確；在^AFB和ACNA中，ZBAF=ZC=45°,AB=AC,ZABF=ZCAN=22.5°...△AFBSCAN(ASA),.??AF=CN,:AF=AE,.??AE=CN,

?「AE=AF,FM=EM,AAMXEF,.??NBMA=NBMN=90°,VBM=BM,ZMBA=ZMBN,.,.△MBASMBN,.??AM=MN,???BE垂直平分線段AN,.??AB=BN,EA=EN,VBE=BE,二△ABESNBE,.??NENB=NEAB=90°,AENXNC.二△ENC是等腰直角三角形，,.ae=cn=en,所以⑤正確；「AF=FN,所以/FAN=ZFNA,因?yàn)?BAD=/FND=45°,所以“人附/BAD=/FNA+/FND,所以/BAN=/BNA,所以AB=BN,所以AB所以ABBC由⑤可知，4ENC是等腰直角三角形，AE=CN=EN,.AEEN_<2?==,ECEC2所以AEECBN所以AEECBNBC所以⑥正確,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，直角三角形斜質(zhì)的應(yīng)用，能正確證明推出兩個三角形全等是解此題的關(guān)鍵.14.如圖，/MON=30。.點(diǎn)A1,A2,A3,…，在射線on上，點(diǎn)B1,B2,B3,…，在射線OM上，AABA,AABA,AABA，…均為等邊三角形，若OA=1,112 223 334 1

則絲01A0/2020則絲01A0/2020的邊長為（）A.22017 B.22018 C.22019 D.22020【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和/MON=30。，可求得/OB1A=3。。，進(jìn)而證得AOAB1是等腰三角形，可求得%2的長，同理可得A0AB2是等腰三角形，可得ab2=%2，同理得規(guī)律AB=OA、…、AB=OA，即可求得結(jié)果.33 3 nn n【詳解】解：???/MON=30。，AA1B]A2是等邊三角形，.?./B]A1A2=60。，A]B]=A1A2.?./OB]A]=/B]A]A2-/MON=30。，.?./OB]A]=/MON，則AOA]B]是等腰三角形，?'A】B1=OA]，?OA]=1，.?.A]B]=A]A2=OA]=1，OA22=OA]+A]A2=2，同理可得A0A2B2是等腰三角形，可得AR=0A2=2，同理得A3B3=4=22、A4B4=8=23，根據(jù)以上規(guī)律可得：AB =22018，即AABA 的邊長為22018，20192019 201920192020故選：B.【點(diǎn)睛】本題屬于探索規(guī)律題，主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)，掌握等邊三角形的三個內(nèi)角都是60°、等角對等邊和探索規(guī)律并歸納公式是解題的關(guān)鍵.15.如圖所示，等邊三角形的邊長依次為2,15.如圖所示，等邊三角形的邊長依次為2,4,6,8A11,1—%.-'3)A1,1—%.;3)，2 3A(0,2)，A，……，其中A1（0,1），（2,2—2<3），……，按此規(guī)律排下去，則A201y勺坐標(biāo)為（）B.D.,673B.D.,673—673(674,674—674【答案】A【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的邊長依次為2,4,6,8,……，及點(diǎn)的坐標(biāo)特征，每三個點(diǎn)一個循環(huán)，2019:3=673,a019的坐標(biāo)在第四象限即可得到結(jié)論.【詳解】72019:3=673,???頂點(diǎn)4019是第673個等邊三角形的第三個頂點(diǎn)，且在第四象限.第673個等邊三角形邊長為2X673=1346,1，點(diǎn)&019的橫坐標(biāo)為不義1346=673.點(diǎn)&019點(diǎn)&019的縱坐標(biāo)為673-1346義g

,673—673<3)=673-673.故點(diǎn)401g的坐標(biāo)為:故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)、等邊三角形的性質(zhì)，是點(diǎn)的變化規(guī)律，主要利用了等邊三角形的性質(zhì)，確定出點(diǎn)401g所在三角形是解答本題的關(guān)鍵.16.如圖所示，把多塊大小不同的30。角三角板，擺放在平面直角坐標(biāo)系中，第一塊三角板AOB的一條直角邊與1軸重合且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,0）,ZABO=30。，第二塊三角板的斜邊BB1與第一塊三角板的斜邊AB垂直且交1軸于點(diǎn)B1，第三塊三角板的斜邊BB2與第二塊三角板的斜邊BB1垂直且交y軸于點(diǎn)B2，第四塊三角板斜邊B2b3與第三塊三角板的斜邊BB2垂直且交i軸于點(diǎn)b3，按此規(guī)律繼續(xù)下去，則點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為（）

A.X(<3)2018,0A.X(<3)2018,0)B.,—2x(A)2。18)c.X(<3)2019,0)D.,-2X(<3)2019)【答案】D【解析】【分析】計算出OB、OB1、OB2的長度，根據(jù)題意和圖象可以發(fā)現(xiàn)題目中的變化規(guī)律，從而可以求得點(diǎn)b2018的坐標(biāo).【詳解】解：由題意可得，OB=44--22=243,OB1=y3OB=2V3xv13=2x(<3)2,OB2=<3OB1=2x(v'3)3,「2O18+4=5O4...2,,.點(diǎn)B2018在y軸的負(fù)半軸上，??點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為h-2X(A)2019).故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律及含30度角的直角三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中坐標(biāo)的變化規(guī)律，求出相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo).17.如圖，在AABC中，/BAC=120。，點(diǎn)E,F分別是AABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，邊BC分別與DE、DF相交于點(diǎn)H,G，且DE±AB,DF±AC,連接AD、AG、AH，現(xiàn)在下列四個結(jié)論：①/EDF=60。，②AD平分(GAH，③/B=/ADF，④GD=GH.則其中正確的結(jié)論有().3個4個A.1個 B.3個4個【答案】A【解析】【分析】利用DE'AB,DF±AC及四邊形的內(nèi)角和即可得到①正確；；根據(jù)三角形內(nèi)角和與線段的垂直平分線性質(zhì)得到NBAH+NGAC=60。，無條件證明NGAD=NHAD，故②錯誤；由等量代換得/BW/ADF，故③錯誤；利用三角形的內(nèi)角和與對頂角相等得到GDWGH，故④錯誤.【詳解】:DE1AB,DF1AC,.\ZDEA=ZDFA=90°,??/BAC=120°,.\ZEDF=360°-ZDEA-ZDFA-ZBAC=60°,故①正確；??/BAC=120°,AZB+ZC=60°,??點(diǎn)E,F分別是^ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，DE1AB,DF1AC,.??BH=AH,AG=CG,.\ZBAH=ZB,ZGAC=ZC,.\ZBAH+ZGAC=60°,??無條件證明ngad=zhad,??AD不一定平分/GAH，故②錯誤；ZADF+ZDAF=90°,zb=zbah,/BAH+/DAFW90°,??/BW/ADF，故③錯誤；?,/B+/BHE=90°,/BW30°,??/BHEW60°,??/DHGW60°,?./DHGW/HDG,??GDWGH，故④錯誤，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，利用三角形的內(nèi)角和，四邊形的內(nèi)角和求角度，利用對頂角相等，等角對等邊推導(dǎo)邊的關(guān)系.18.如圖，△ABC中，AB=AC,且ZABC=60°,D為^ABC內(nèi)一點(diǎn)，且DA=DB,E為^ABC外一點(diǎn)，BE=AB，且ZEBD=ZCBD,連DE,CE.下列結(jié)論：①ZDAC=ZDBC；②BE±AC；③ZDEB=30°.其中正確的是（ ）fi 1cA.①… B.①③… C.②… D.①②③【答案】B【解析】【分析】連接DC,證aACD二aBCD得出①NDAC=NDBC,再證^BED二4BCD,得出NBED=zBCD=30°；其它兩個條件運(yùn)用假設(shè)成立推出答案即可.【詳解】解：證明：連接DC,AA「△ABC是等邊三角形，.\AB=BC=AC,ZACB=60°,VDB=DA,DC=DC,AB=BC在^ACD與ZkBCD中，＜DB=DA,DC=DC：.AACD^ABCD(SSS),由此得出結(jié)論①正確；NBCD=NACD」NACB=30°2VBE=AB,.\BE=BC?VZDBE=ZDBC,BD=BD,BE=BC在ABED與aBCD中，＜/DBE=ZDBC,BD=BDABED^ABCD(SAS),ZDEB=ZBCD=30°.由此得出結(jié)論③正確；VEC/7AD,???ZDAC=ZECA,VZDBE=ZDBC,ZDAC=ZDBC,??.設(shè)NECA=NDBC=NDBE=Z1,VBE=BA,.??BE=BC,.??ZBCE=ZBEC=60°+Z1,在^BCE中三角和為180°,A2Z1+2（60°+Z1）=180°.??Z1=15°,??.ZCBE=30,這時BE是AC邊上的中垂線，結(jié)論②才正確.因此若要結(jié)論②正確，需要添加條件EC〃AD.故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)主要是全等三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，通過已知條件作出恰當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵點(diǎn).19.如圖，△ABC,AB=AC,/BAC=56。，ZBAC的平分線與AB的垂直平分線交于。，將ZC沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點(diǎn)C與。點(diǎn)恰好重合，則ZOEC的度數(shù)為（ ）A.132。 B.130。 C.112。 D.110?！敬鸢浮緾【解析】【分析】連接OB、OC，