2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(一卷)理科數(shù)學(xué)卷

2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)一卷12560中，只有一項是符合題目要求的。1.若z1i,則z22zA.0B.12C.2D.22.設(shè)集合Axx240，Bx2xa0，且ABx2x1，則aA.-4B.-2C.2D.4以該四棱錐的高為邊長的正方形面積等于該四棱錐一個側(cè)面三角形的面積，則其側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長的比值為A. 514B. 512C. 514D. 512A為拋物線Cy22pA到Cy9，pA．2B．3C．6D．9yx（單位：C）的關(guān)系，在20個不同的溫度條件下進(jìn)行種子發(fā)芽實驗，由實驗數(shù)據(jù)(xi)(i220得到下面的散點圖：10℃40℃yxyabxyabx2yabexyablnxf(xx42x3的圖像在點,f處的切線方程為A．y2x1B．y2x1y2x3y2x1)設(shè)函數(shù)fx)在的圖像大致)6如下圖，則f(x)的最小正周期為A.1096328.(x

2y )(xy)y x

的展開式中

x3

的系數(shù)為51015209.已知(0,)，且3cos28cos5，則sin= 32313 9ABC為球O為的外接圓，若積為,則球O的表面積為A.64B.48C.36D.32已知Mx2y22x2y20，直線l2xy0,p為lp作MPAPBABAB的方程為A.2xy10B.2xy10C.2xy10D.2xy102 若2aa4b2b2 A.a>2b B.a<2b C.a>b2 D.a<b2二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。2xy2x，yxy10,y10,

則z=x+7y的最大值為 。設(shè)a，b為單位向量，且 ︱a+b︱=1,則︱a-b︱= 。x2y2 C CF為雙曲線Ca2

1(ab2

0,b

0)為

的右頂點，B為上的點，且BF垂直于x軸，若AB的斜率為3，則C的離心率為 .3如圖在三棱錐P的平面展開圖中1 ，3ABAD，CAE30，則cosFCB.7017~2122、23作答。（一）必考題，共60分。17.（12分）設(shè)n11為23求n的公比；若1=1，求數(shù)列n的前n項和.18.（12分）如圖，DOAEAE=AD,是底面的內(nèi)接正三角形，PDOPO證明：PA⊥PBC；B-PC-E

6DO.619.（12分）甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行羽毛球比賽，約定賽制如下：比賽結(jié)束.經(jīng)抽簽，甲、乙首先比賽，丙輪空.設(shè)每場比賽雙方獲勝的概率都為1.2求甲連勝四場的概率；求需要進(jìn)行第五場比賽的概率；求丙最終獲勝的概率.20.ABE

x2a2

1(a1)的左、右頂點，G為E上頂點，AG8Px6上的動點，PAE的另一交點為C，PBE的另一D.E的方程證明:直線CD過定點21.（12分）已知函數(shù)fxexax2x.當(dāng)a1fx的單調(diào)性；x0fx1x31a2（二102223所做的第一題計分。4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10）xoskt,xOy中，曲線1的參數(shù)方程為ysinkt

(t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為4cos16sin30.當(dāng)k1是什么曲線？當(dāng)k