數(shù)據(jù)特征的測(cè)度

數(shù)據(jù)特征的測(cè)度第1頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第一節(jié)集中趨勢(shì)指標(biāo)描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)或中心位置的量數(shù)，統(tǒng)稱為集中趨勢(shì)指標(biāo)，主要包括：（一）平均數(shù)（二）中位（三）眾數(shù)第2頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期五集中趨勢(shì)指標(biāo)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)?算術(shù)平均數(shù)?幾何平均數(shù)?倒數(shù)平均數(shù)?切尾平均數(shù)將數(shù)據(jù)按順序排列后，處于中間位置的數(shù)據(jù)。指數(shù)列中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。集中趨勢(shì)指標(biāo)第3頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（一）平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)：一列數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的商。算術(shù)平均數(shù)=數(shù)據(jù)之和/和數(shù)個(gè)數(shù)1、算術(shù)平均數(shù)第4頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期五某單位10名工人的月工資如下：（單位：元）

8507009005008009508508501200該單位10名工人的月平均工資為多少？均值的計(jì)算方法：（1）簡(jiǎn)單均值

（用于未分組資料）（一）平均數(shù)第5頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（2）加權(quán)均值加權(quán)均值的影響因素：各組變量值；各組權(quán)數(shù)（即頻數(shù)）。（用于已分組資料）（一）平均數(shù)第6頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期五表1：某單位20工人的月工資分組表20合計(jì)13454215007008008509009501200頻數(shù)（人）月工資該單位20名工人的月平均工資為多少？

第7頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期五表2：某單位50工人的月工資分組表50合計(jì)358141064100110115120125130150頻數(shù)（人）月工資該單位50名工人的月平均工資為多少？

第8頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期五表3：某單位50工人的月工資分組表50合計(jì)358141064110以下110——115115——120120——125125——130130——135135以上頻數(shù)（人）月工資該單位50名工人的月平均工資為多少？

第9頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期五表4：某市50個(gè)家庭住房分組表住房面積（平方米）頻數(shù)（f）組中值(x)xf70以下76042070—90108080090—110181001800110—13091201080130以上6140840

合計(jì)50—4940平均住房面積第10頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（一）平均數(shù)有兩種商品。甲商品價(jià)格從20元上升到25元，而同期乙商品的價(jià)格從25元下降到20元，求兩種商品價(jià)格變化幅度。第11頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（一）平均數(shù)幾何平均數(shù)：主要適用于比率的平均。幾何平均數(shù)=各數(shù)值聯(lián)乘開高次方2、幾何平均數(shù)第12頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（二）中位數(shù)將變量數(shù)列的各觀察值按自小到大的順序排列，處于中間位置的數(shù)值就是中位數(shù)（median)。

(1)確定未分組資料中位數(shù)的方法。例如：45，63，72，75，76，77，78，79，80，81，84，93，95，其中第7項(xiàng)是78。恰好處于中間位置。第13頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（二）中位數(shù)（2）已分組數(shù)據(jù)的中位數(shù)第14頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期五眾數(shù)（mode)指數(shù)列中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值.fmox（三）眾數(shù)圖1：眾數(shù)第15頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期五練習(xí)

統(tǒng)計(jì)中尋找數(shù)據(jù)一般水平的代表值或中心值的方法是測(cè)度（）。

A、離中趨勢(shì)

B、離散趨勢(shì)

C、集中趨勢(shì)

D、發(fā)展趨勢(shì)第16頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

測(cè)度集中趨勢(shì)時(shí)，不受數(shù)據(jù)中極端值影響的有（）。

A、均值

B、幾何平均數(shù)

C、眾數(shù)

D、中位數(shù)

E、算術(shù)平均數(shù)第17頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第二節(jié)離散趨勢(shì)指標(biāo)（一）全距（二）標(biāo)準(zhǔn)差（三）變異系數(shù)第18頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期五離中趨勢(shì)的測(cè)度全距標(biāo)準(zhǔn)差離散系數(shù)?極差：

是一數(shù)列中極大值與極小值之差。?離差?方差?標(biāo)準(zhǔn)差?標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值。離散趨勢(shì)的測(cè)度第19頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期五全距，又稱極差（range),是一數(shù)列中最大值與最小值之差。（一）全距第20頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期五含義：是各變量值與其均值離差平方和的平均數(shù)的平方根。用σ表示。計(jì)算方法：簡(jiǎn)單式：加權(quán)式：特點(diǎn)：是離散程度最主要的測(cè)度值。（二）標(biāo)準(zhǔn)差第21頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期五含義：是測(cè)度離散程度的相對(duì)指標(biāo)，是一組數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值。用V表示。計(jì)算方法：

作用：主要用于比較不同組別數(shù)據(jù)的離散程度。（三）離散系數(shù)第22頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

下列指標(biāo)屬于反映總體單位數(shù)值分布集中趨勢(shì)的有（）

A、全距B、標(biāo)準(zhǔn)差

C、平均數(shù)D、變異系數(shù)第23頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

有甲乙兩個(gè)生產(chǎn)班組，平均日產(chǎn)零件數(shù)分別為30件、35件，標(biāo)準(zhǔn)差分別為9.22件、9.8件，通過(guò)計(jì)算比較（）。

A、V甲>V乙

B、V甲<V乙

第24頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

有5個(gè)標(biāo)志值，最大值52，最小值35，平均數(shù)是42，各標(biāo)志值與平均數(shù)離差的平方和為178。據(jù)此，下列計(jì)算的表示變異指標(biāo)正確的是（）

A、全距=17B、σ

=5.97

C、σ

=35.60D、V=14.21%

E、V=84.76%第25頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（一）偏斜系數(shù)（二）峰度系數(shù)第三節(jié)偏態(tài)與峰度第26頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期五偏斜系數(shù)如果僅比較算術(shù)平均數(shù)對(duì)眾數(shù)的偏離幅度，即為偏態(tài)的絕對(duì)度量。（一）偏斜系數(shù)第27頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圖2：平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)三者在分布中的相對(duì)位置眾中平（一）偏斜系數(shù)第28頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（一）偏斜系數(shù)正偏態(tài)xf眾中平圖3：平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)三者在分布中的相對(duì)位置第29頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圖4：平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)三者在分布中的相對(duì)位置平中眾（一）偏斜系數(shù)負(fù)偏態(tài)第30頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第四節(jié)位次指標(biāo)（一）四分位數(shù)（二）箱索圖（三）其他分位數(shù)第31頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（一）四分位數(shù)三個(gè)數(shù)值將變量數(shù)列劃分為項(xiàng)數(shù)相等四部分，此3個(gè)數(shù)值即是四分位數(shù)，分別稱為第一四分位數(shù)、第二、四分位數(shù)，記作Q1，Q2，和Q3。而第二四分位數(shù)即是中位數(shù)。第32