晶格中的缺陷和擴(kuò)散

晶格中的缺陷和擴(kuò)散第1頁，共36頁，2023年，2月20日，星期五只有在熱平衡條件下晶體中才具有穩(wěn)定的或可確定的熱缺陷數(shù)目，才有可能和必要對其數(shù)目進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算。第2頁，共36頁，2023年，2月20日，星期五晶格缺陷的主要類型一、點(diǎn)缺陷定域在格點(diǎn)附近一個(gè)或幾個(gè)晶格常數(shù)范圍內(nèi)偏離晶格周期性的結(jié)構(gòu)稱為點(diǎn)缺陷，如空位、間隙原子、雜質(zhì)原子等，點(diǎn)缺陷也能集合在一起形成缺陷的復(fù)合體。1.空位（Schottky缺陷）原子脫離正常格點(diǎn)位置移動(dòng)到晶體表面的正常格點(diǎn)位置，從而在原格點(diǎn)位置留下一個(gè)空格點(diǎn)，這種點(diǎn)缺陷稱為空位。在一定的溫度下，晶體內(nèi)部的空位和表面上的原子處于平衡。第3頁，共36頁，2023年，2月20日，星期五2.Frenkel缺陷原子脫離正常格點(diǎn)位置進(jìn)入了間隙位置，形成一個(gè)空位和一個(gè)間隙原子。我們將這種空位－間隙原子對稱為Frenkel缺陷。在Frenkel缺陷中，空位與間隙原子總是成對出現(xiàn)的。在一定溫度下，缺陷的產(chǎn)生和復(fù)合的過程相平衡。形成Frenkel缺陷時(shí)，原子從正常格點(diǎn)跳到格點(diǎn)與格點(diǎn)間的間隙位置，其周圍原子必然受到相當(dāng)大的擠壓。因此，從直觀看，形成一個(gè)Frenkel缺陷要比形成一個(gè)空位所需的能量大些，因而也更難些。Frenkel缺陷和Schottky缺陷都是由于晶格振動(dòng)（熱運(yùn)動(dòng)）而產(chǎn)生的稱為熱缺陷，且為本征缺陷（固有原子缺陷）。雜質(zhì)缺陷第4頁，共36頁，2023年，2月20日，星期五3.間隙原子如果一個(gè)原子從正常表面位置擠進(jìn)完整晶格中的間隙位置，則稱為間隙原子。在一定的溫度下，這些填隙原子和晶體表面上的原子處于平衡狀態(tài)。當(dāng)外來的雜質(zhì)原子比晶體本身的原子為小時(shí)，這些比較小的外來原子很可能存在于間隙位置。4.有序合金中的錯(cuò)位有序合金中格點(diǎn)上原子的排列發(fā)生錯(cuò)位。ABABBABAAABBBBAAAABB第5頁，共36頁，2023年，2月20日，星期五5.雜質(zhì)原子（雜質(zhì)缺陷）當(dāng)晶體中的雜質(zhì)以原子狀態(tài)在晶體中形成點(diǎn)缺陷時(shí)，稱為雜質(zhì)原子。如果雜質(zhì)原子取代了晶體中原子所占的格點(diǎn)位置，稱之為替位式雜質(zhì)原子；若雜質(zhì)原子進(jìn)入晶格中的間隙位置，稱為填隙式雜質(zhì)原子。K＋

Cl－

K＋

Cl－

K＋Cl－

K＋

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Cl－

Ca2＋離子晶體中的點(diǎn)缺陷是帶電中心，若高價(jià)雜質(zhì)離子取代了低價(jià)離子進(jìn)入晶格后，由于要保持電中性，它可取代不止一個(gè)離子，形成缺位式雜質(zhì)。在偏離理想狀態(tài)的固體點(diǎn)缺陷中，除了熱運(yùn)動(dòng)引起的本征點(diǎn)缺陷之外，其余都為雜質(zhì)點(diǎn)缺陷。第6頁，共36頁，2023年，2月20日，星期五6.缺陷團(tuán)不同的點(diǎn)缺陷之間存在復(fù)雜的相互作用。例如，單個(gè)空位傾向于互相吸引；間隙原子吸引空位，產(chǎn)生復(fù)合現(xiàn)象；空位和間隙原子還能與不同類型的雜質(zhì)相互作用，可以相斥或者相吸。如有足夠數(shù)量的缺陷，這類相互作用將導(dǎo)致缺陷聚集形成缺陷團(tuán)。－＋－＋－＋－＋＋－－＋－＋－＋＋－＋－－＋－＋－＋鹵化堿晶體中的離子空位和空位復(fù)合體第7頁，共36頁，2023年，2月20日，星期五7.色心在離子晶體中，還有一種特殊的點(diǎn)缺陷——色心。由于離子晶體中的點(diǎn)缺陷是帶有效電荷的帶電中心，它可束縛電子或空穴。晶體中的光吸收使這些電子或空穴激發(fā)，其吸收帶落在可見光范圍，因而，光吸收使原來透明的晶體出現(xiàn)了不同的顏色，我們將與吸收帶對應(yīng)的吸收中心稱為色心（如F心是一個(gè)鹵素負(fù)離子空位加上一個(gè)被束縛在其庫侖場中的電子）。產(chǎn)生色心的方法很多，如將NaCl晶體放在Na金屬蒸氣中加熱，然后再驟冷至室溫，就可使原無色的晶體變成淡黃色。此外，色心還可以通過用X射線或射線輻照、中子或電子轟擊晶體來產(chǎn)生。第8頁，共36頁，2023年，2月20日，星期五二、線缺陷當(dāng)晶格周期性的破壞是發(fā)生在晶體內(nèi)部一條線的周圍近鄰，稱為線缺陷。晶體中的位錯(cuò)是一種很重要的線缺陷。位錯(cuò)影響著晶體的力學(xué)、電學(xué)、光學(xué)等方面的性質(zhì)，并且直接關(guān)系到晶體的生長過程。所以，位錯(cuò)是一種具有普遍意義的晶體缺陷（將單獨(dú)介紹）。

晶體遭受應(yīng)力作用時(shí)，某些原子沿特征方向發(fā)生滑移，晶體中滑移區(qū)與非滑移區(qū)的交界線稱為位錯(cuò)線。位錯(cuò)線上的原子偏離了原來完整晶格的位置，即原子排列發(fā)生畸變，這種畸變涉及位錯(cuò)線附近的若干層原子，離中心越遠(yuǎn)畸變越小，但它的直徑與位錯(cuò)線的長度相比是很小的，故位錯(cuò)屬于一種線缺陷。第9頁，共36頁，2023年，2月20日，星期五EF刃位錯(cuò)滑移部分未滑移部分AB螺位錯(cuò)滑移部分未滑移部分滑移方向位錯(cuò)線

位錯(cuò)有兩種基本型：刃位錯(cuò)（位錯(cuò)線垂直于滑移的方向）和螺位錯(cuò)（位錯(cuò)線平行于滑移的方向）。在一般情況下，晶體中的位錯(cuò)往往是這兩種基本型的混合（混合位錯(cuò)）。第10頁，共36頁，2023年，2月20日，星期五

由于位錯(cuò)線是已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界線。因此，位錯(cuò)具有一個(gè)重要的性質(zhì)，即一根位錯(cuò)線不能終止于晶體內(nèi)部，而只能露頭于晶體表面（包括晶界）。若它終止于晶體內(nèi)部，則必與其它位錯(cuò)線相連接，或在晶體內(nèi)部形成封閉線。形成封閉線的位錯(cuò)稱為位錯(cuò)環(huán)。第11頁，共36頁，2023年，2月20日，星期五晶體內(nèi)部偏離周期性點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的二維缺陷稱為面缺陷。常見的面缺陷有：晶粒間界（晶粒之間的邊界）、堆垛層錯(cuò)、攣晶界和小角晶界（相互有小角度傾斜的兩部分晶體之間的區(qū)域，可以看做是一系列刃位錯(cuò)的相繼排列）等。堆垛層錯(cuò)是指構(gòu)成晶體的原子平面的正常堆垛順序遭到破壞和錯(cuò)排，如在面心立方晶體中，原子平面的正常堆垛順序?yàn)椋?/p>

···ABCABC···，如出現(xiàn)···ABCABABC···，則我們說發(fā)生了層錯(cuò)。三、面缺陷此外，還有體缺陷，如：空洞、氣泡和包裹物等。第12頁，共36頁，2023年，2月20日，星期五聯(lián)系→與缺陷有關(guān)的若干現(xiàn)象晶體的有些性質(zhì)對晶體中存在的少量缺陷是不敏感的，但是晶體的另外一些性質(zhì)對低濃度的缺陷也是極其敏感的，這種性質(zhì)稱為結(jié)構(gòu)敏感性質(zhì)。1.缺陷對晶格振動(dòng)頻譜的影響。當(dāng)晶體中存在缺陷時(shí)，在缺陷附近，原子間的彈性恢復(fù)力系數(shù)發(fā)生改變，晶格振動(dòng)的頻譜分布也發(fā)生改變，出現(xiàn)局域模。2.缺陷的出現(xiàn)改變晶格的自由能。晶格缺陷的產(chǎn)生需要能量。3.空位的出現(xiàn)引起晶體線度的變化。晶體一部分原子脫離正常格點(diǎn)位置而移到晶體表面，在原來的格點(diǎn)處形成空位，晶體的線度隨之變化。第13頁，共36頁，2023年，2月20日，星期五4.空格點(diǎn)的出現(xiàn)引起晶體密度的變化。5.晶格缺陷的出現(xiàn)引起比熱的“反?！?。缺陷引起比熱“反?！?。圖中所示的是AgBr晶體恒壓比熱Cp隨溫度變化的關(guān)系曲線第14頁，共36頁，2023年，2月20日，星期五第15頁，共36頁，2023年，2月20日，星期五“位錯(cuò)”的復(fù)雜性1.位錯(cuò)與柏氏矢量2.位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)（滑移與攀移）3.位錯(cuò)的交割與割階4.位錯(cuò)的彈性性質(zhì)（應(yīng)力與應(yīng)變）5.位錯(cuò)的形成與增殖6.金屬晶體中的位錯(cuò)7.位錯(cuò)觀測技術(shù)8.金屬強(qiáng)化的位錯(cuò)機(jī)制第16頁，共36頁，2023年，2月20日，星期五位錯(cuò)線沿一定晶面的相繼運(yùn)動(dòng)，引起晶體的范性形變叫滑移。位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)掃過的晶面叫滑移面?；撇皇蔷娴囊徊糠窒鄬τ诹硪徊糠值膭傂砸苿?dòng)，而是位錯(cuò)線沿滑移面的相繼運(yùn)動(dòng)。固體受外力作用而使各點(diǎn)間相對位置的改變，當(dāng)外力撤消后，固體不能恢復(fù)原狀，稱為范性形變?！鷱椥孕巫兊?7頁，共36頁，2023年，2月20日，星期五根據(jù)位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)可解釋滑移過程。位錯(cuò)中心的原子A（圖(c)）在下半平面無配對時(shí)，它將或多或少地受原子B和C的同等吸引。因此，只需要作用很小的應(yīng)力就可以使它向右移動(dòng)一個(gè)小距離，從而C的影響占優(yōu)勢，于是它可以和C組成配對，滑移面滑移方向ABCD(c)ACD(d)刃位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)(a)(b)(e)使位錯(cuò)向右運(yùn)動(dòng)并迫使D成為無配對的（圖(d)）。如果這種情況發(fā)生在位錯(cuò)線上的所有原子，那么整個(gè)位錯(cuò)結(jié)構(gòu)就從A到D移動(dòng)了一個(gè)原子間距，位錯(cuò)的這種運(yùn)動(dòng)繼續(xù)進(jìn)行，使位錯(cuò)進(jìn)一步向右移，直至達(dá)到如圖(e)所示，位錯(cuò)完全通過晶體。第18頁，共36頁，2023年，2月20日，星期五位錯(cuò)線連續(xù)地在晶體內(nèi)運(yùn)動(dòng)，一直到達(dá)表面為止，這個(gè)運(yùn)動(dòng)的效果就好像晶體的上半部分相對于下半部分剛性地移動(dòng)了一個(gè)原子間距。但實(shí)際上，由于滑移時(shí)，只有位于位錯(cuò)線附近的原子面上的那些原子參加了滑移，而遠(yuǎn)離位錯(cuò)線原子面上的原子都占據(jù)著正常的格點(diǎn)位置，并不參與滑移運(yùn)動(dòng)，所以只要有較小的切應(yīng)力，位錯(cuò)就會(huì)開始移動(dòng)，這個(gè)切應(yīng)力遠(yuǎn)小于剛性滑移模型所需的力。幾乎所有晶體中都存在位錯(cuò)，而正是這些位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致金屬在很低的外加切應(yīng)力的作用下就出現(xiàn)滑移。因此，晶體中位錯(cuò)的存在是造成金屬強(qiáng)度大大低于理論值的最主要原因。且現(xiàn)已證明，不含位錯(cuò)的金屬晶須的確具有相當(dāng)接近于理論值的強(qiáng)度。第19頁，共36頁，2023年，2月20日，星期五伯格斯矢量J.M.Burgers引入了一種特殊矢量描述位錯(cuò)，稱為伯格斯矢量，一般以b表示。位錯(cuò)為Burgers矢量不為零（b0）的線缺陷。伯格斯矢量的特征如下：（1）用伯格斯矢量可判斷位錯(cuò)的類型。伯格斯矢量與位錯(cuò)線垂直者為刃位錯(cuò)，平行者為螺位錯(cuò)，既不垂直又不平行者為混合位錯(cuò)；（2）伯格斯矢量反映位錯(cuò)區(qū)域點(diǎn)陣畸變總累積的大小。伯格斯矢量越大，位錯(cuò)周圍晶體畸變越嚴(yán)重；（3）用伯格斯矢量可以表示晶體滑移的方向和大小。位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致晶體滑移時(shí)，滑移量大小即伯格斯矢量大小，滑移方向即伯格斯矢量的方向；（4）一條位錯(cuò)線具有唯一的伯格斯矢量。它與伯格斯回路的大小和回路在位錯(cuò)線上的位置無關(guān)，位錯(cuò)在晶體中運(yùn)動(dòng)或改變方向時(shí)，其伯格斯矢量不變；第20頁，共36頁，2023年，2月20日，星期五（5）位錯(cuò)可定義為伯格斯矢量不為零的晶體缺陷，它具有連續(xù)性，不能中斷于晶體內(nèi)部。其存在形態(tài)可形成一個(gè)閉合的位錯(cuò)環(huán)，或連接于其他位錯(cuò)，或終止在晶界，或露頭于晶體表面；（6）位錯(cuò)的存在引起點(diǎn)陣畸變，導(dǎo)致能量增大，此增量稱為位錯(cuò)的應(yīng)變能，包括位錯(cuò)核心能與彈性應(yīng)變能，其中彈性應(yīng)變能約占總能量的90%。位錯(cuò)的彈性應(yīng)變能與伯格斯矢量的平方成正比，故伯格斯矢量越小，位錯(cuò)能量越低。位錯(cuò)1分解為位錯(cuò)2和3的反應(yīng)一般寫作

b1→b2+b3,(1)它可以實(shí)現(xiàn)的條件是

b1=b2+b3,b12>b22+b32,(2)即分解后的位錯(cuò)的伯格斯矢量之和應(yīng)等于原來位錯(cuò)的伯格斯矢量之和，分解后的位錯(cuò)的總能量應(yīng)該不大于原來位錯(cuò)的總能量。第21頁，共36頁，2023年，2月20日，星期五伯格斯回路

伯格斯回路是在有缺陷的晶體中圍繞缺陷區(qū)將原子逐個(gè)連接而成的封閉回路。如果在完整晶體中的對應(yīng)回路不封閉（即起點(diǎn)和終點(diǎn)不重合），這時(shí)為了使回路封閉還需增加一個(gè)向量b，b即為位錯(cuò)的伯格斯矢量。由伯格斯回路可以唯一確定位錯(cuò)的伯格斯矢量。

第22頁，共36頁，2023年，2月20日，星期五一個(gè)刃位錯(cuò)的伯格斯回路完整晶體中的同樣回路(a)通過伯格斯回路確定伯格斯矢量b的示意圖，(a)刃位錯(cuò)和(b)螺位錯(cuò)。

先確定位錯(cuò)的方向（一般規(guī)定位錯(cuò)線垂直紙面時(shí)，由紙面向外為正），按右手法則作伯格斯回路，右手大拇指指位錯(cuò)線正方向，回路方向按右手螺旋方向確定。從實(shí)際晶體中任一原子M出發(fā)，避開位錯(cuò)附近的嚴(yán)重畸變區(qū)作一閉合回路MNOPQ，回路每一步連結(jié)相鄰原子。按同樣方法在完整晶體中做同樣回路，步數(shù)、方向與上述回路一致，這時(shí)終點(diǎn)Q和起點(diǎn)M不重合，由終點(diǎn)Q到起點(diǎn)M引一矢量QM即為伯格斯矢量b。伯格斯矢量與起點(diǎn)的選擇無關(guān)，也與路徑無關(guān)。一個(gè)螺位錯(cuò)的伯格斯回路完整晶體中的同樣回路(b)第23頁，共36頁，2023年，2月20日，星期五與位錯(cuò)有關(guān)的物理現(xiàn)象1.雜質(zhì)原子在位錯(cuò)周圍的聚集。因?yàn)槲诲e(cuò)的周圍有應(yīng)力場，從而雜質(zhì)原子會(huì)聚集到位錯(cuò)的近鄰，以此來減少晶體的形變能。如刃位錯(cuò)實(shí)際上成為一個(gè)使雜質(zhì)原子聚集在其周圍的管道。在金相顯微鏡中可以觀察到位錯(cuò)，也就是由于化學(xué)腐蝕劑的原子向位錯(cuò)附近運(yùn)動(dòng)，而使位錯(cuò)的周圍受到腐蝕，因此可以從位錯(cuò)腐蝕坑的金相圖來檢驗(yàn)位錯(cuò)。2.螺位錯(cuò)與晶體生長。實(shí)際晶體生長的過程中，總會(huì)出現(xiàn)缺陷；一旦有缺陷出現(xiàn)，則粒子落到晶體上的幾率就會(huì)增加，這樣，晶體也就比較容易生長。缺陷對于晶體生長會(huì)起“觸媒”作用。螺位錯(cuò)就起著這種作用，使晶體的生長速率大為增加。螺位錯(cuò)的存在使得垂直于位錯(cuò)線的一族晶面好像是一個(gè)階梯。這樣，螺位錯(cuò)所在之處，晶面上總存在三面角的位置（晶體上粒子最易落到的位置），也就沒有所謂鋪滿一層再鋪新一層的問題。第24頁，共36頁，2023年，2月20日，星期五螺位錯(cuò)對晶體生長過程所起的“觸媒”作用3.位錯(cuò)和小角晶界。4.位錯(cuò)和空位。在從高溫熔融狀態(tài)凝固的材料中的位錯(cuò)正是起源于空位凝結(jié)過程。位錯(cuò)在運(yùn)動(dòng)過程中（如攀移）可以產(chǎn)生或消滅空位。第25頁，共36頁，2023年，2月20日，星期五基本機(jī)制是，晶體中某些原子由于偶然的能量而獲得高于平均能量的能量。當(dāng)足以克服晶格對其束縛時(shí)，可離開原有位置（故有位置）而運(yùn)動(dòng)到一個(gè)新的平衡位置，即產(chǎn)生原子的遷移?？梢姅U(kuò)散是一種熱激活的運(yùn)動(dòng)（或稱“由于熱運(yùn)動(dòng)而引起”的運(yùn)動(dòng)過程）。晶體中原子的擴(kuò)散伴隨著缺陷的運(yùn)動(dòng)（跳躍），缺陷還會(huì)不斷產(chǎn)生和復(fù)合（熱平衡時(shí)，產(chǎn)生過程與復(fù)合過程達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，這時(shí)缺陷有一定的熱平衡濃度，其數(shù)值可從自由能取極小值這一熱力學(xué)平衡條件求得）。第26頁，共36頁，2023年，2月20日，星期五缺陷的存在有助于擴(kuò)散過程。原子以分立原子的形式，借助無規(guī)熱漲落現(xiàn)象在晶格中的輸運(yùn)過程稱之為擴(kuò)散。發(fā)生在晶體中的擴(kuò)散有兩類：一類是外來雜質(zhì)原子在晶體中的擴(kuò)散，另一類是所謂自擴(kuò)散。在純的基體中基質(zhì)原子的擴(kuò)散稱為自擴(kuò)散?；|(zhì)原子的自擴(kuò)散必須以晶格中存在點(diǎn)缺陷為前提，它是借助肖特基空位或夫倫克耳缺陷的運(yùn)動(dòng)而進(jìn)行的。第27頁，共36頁，2023年，2月20日，星期五一、擴(kuò)散的宏觀規(guī)律——Fick第一定律D：擴(kuò)散系數(shù)，負(fù)號表示擴(kuò)散方向與濃度梯度方向相反，即擴(kuò)散總是從濃度高的區(qū)域向濃度低的區(qū)域擴(kuò)散。此外，擴(kuò)散過程必須滿足連續(xù)性方程第28頁，共36頁，2023年，2月20日，星期五若擴(kuò)散系數(shù)與濃度無關(guān)，有——Fick第二定律實(shí)驗(yàn)上，常用示蹤原子法來研究晶體中原子的擴(kuò)散過程，方法是將含有放射性同位素的擴(kuò)散物質(zhì)涂在晶體表面，在一定溫度下，經(jīng)過一定時(shí)間的擴(kuò)散，然后對樣品逐層取樣，測量其放射性強(qiáng)度，即可得出其濃度分布曲線。在不同的溫度測出D，得到D和溫度的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系一般為式中D0是個(gè)常數(shù)，稱為頻率因子；是有關(guān)的擴(kuò)散過程中的激活能。第29頁，共36頁，2023年，2月20日，星期五已經(jīng)指出，擴(kuò)散的微觀基礎(chǔ)是粒子的無規(guī)則的布朗運(yùn)動(dòng)，由一般的布朗運(yùn)動(dòng)的計(jì)算，擴(kuò)散系數(shù)的微觀表達(dá)式為式中d為布朗運(yùn)動(dòng)的各個(gè)獨(dú)立行程的長度；是走這段路程所需的時(shí)間。由于晶體中原子間有較強(qiáng)的相互作用，原子每跳一步都必須克服勢壘，因此，為了獲得足夠高的能量，原子每跳一步都必須等待一定時(shí)間，因而，主要由所需等待的時(shí)間來決定，這依賴于不同的擴(kuò)散機(jī)構(gòu)；同時(shí)在晶格中沿某一方向的d，就等于該晶向上格點(diǎn)的距離a。二、擴(kuò)散的微觀機(jī)制第30頁，共36頁，2023年，2月20日，星期五

晶體中原子自擴(kuò)散（或稱體擴(kuò)散、晶格擴(kuò)散）的微觀機(jī)構(gòu)可概括為三種：空位機(jī)構(gòu)、間隙原子機(jī)構(gòu)和易位機(jī)構(gòu)。1．直接交換擴(kuò)散（或稱易位機(jī)制）如相鄰直接交換擴(kuò)散：指固體中原子依賴熱運(yùn)動(dòng)，使相鄰的兩個(gè)原子互換位置而產(chǎn)生擴(kuò)散現(xiàn)象。但這樣簡單交換將在晶體中產(chǎn)生很大的瞬間畸變，原子遷移時(shí)需克服極大的擴(kuò)散活化能（例如10eV），這樣擴(kuò)散方式通常情況下是難以實(shí)現(xiàn)的。2．空位擴(kuò)散空位擴(kuò)散是以空位為機(jī)制的擴(kuò)散（擴(kuò)散原子或離子通過與空位互換位置進(jìn)行遷移即原子的擴(kuò)散過程是通過空位的遷移來實(shí)現(xiàn)的）空位擴(kuò)散機(jī)制是材料中極為普遍的擴(kuò)散方式（根據(jù)理論計(jì)算低于其他機(jī)制）。對材料中許多具體問題中的現(xiàn)象都與空位機(jī)制有關(guān)。第31頁，共36頁，2023年，2月20日，星期五3．填隙擴(kuò)散填隙擴(kuò)散指一個(gè)原子由正常位置（格點(diǎn)位置）進(jìn)入填隙位置，繼而由一個(gè)填隙位置進(jìn)入相鄰填隙位置的擴(kuò)散現(xiàn)象。形成填隙原子所需能量通常要高于空位形成能。以上三種方式均為晶體中自擴(kuò)散或無規(guī)行走方式進(jìn)行的擴(kuò)散（基本假設(shè)：（類似布朗運(yùn)動(dòng)）①原子躍遷幾率

與濃度或濃度梯度狀況無關(guān)。②躍遷是完全自由的、無規(guī)的（即前一次躍遷與后一次躍遷無關(guān)，且向各個(gè)方向都可能。晶體中原子的擴(kuò)散與氣體中分子的擴(kuò)散一樣，其本質(zhì)也是粒子（包括原子、離子和點(diǎn)缺陷）無規(guī)則的布朗運(yùn)動(dòng)。第32頁，共36頁，2023年，2月20日，星期五雜質(zhì)在晶體中的擴(kuò)散雜質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)和晶體的自擴(kuò)散系數(shù)，在數(shù)量級上就有差別。外來原子在晶體中存在的方式，可以是占據(jù)晶格的間隙位置，也可以替代原來的基本原子，而占據(jù)格點(diǎn)位置。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，如果外來原子的半徑比基本原子小得多，它們總是以填隙的方式存在于晶體中，并且它們也以填隙的方式在晶體中擴(kuò)散，所得出的擴(kuò)散系數(shù)比自擴(kuò)散系數(shù)大得多。對于替位式的外來原子（取代正常格