北師大版七年級下冊平行線與相交線單元檢測及復(fù)習(xí)資料

北師大版七年級下冊平行線及相交線單元檢測及復(fù)習(xí)資料平行線及相交線單元檢測【鞏固基礎(chǔ)訓(xùn)練】題型發(fā)散.選擇題，把正確答案的代號填入題中括號內(nèi).(1)下列命題中，正確的是 ( )(A)有公共頂點(diǎn)，且方向相反的兩個角是對頂角(B)有公共點(diǎn)，且又相等的角是對頂角(C)兩條直線相交所成的角是對頂角(D)角的兩邊互為反向延長線的兩個角是對頂角(2)下列命題中，是假命題的為 ( )(A)鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直(B)平行于同一直線的兩條直線互相平行(C)垂直于同一直線的兩條直線互相垂直(D)平行線的一組內(nèi)錯角的平分線互相平行(3)如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角()(A)相等 (B)互補(bǔ)(C)相等或互補(bǔ) (D)以上結(jié)論都不對(4)已知下列命題①內(nèi)錯角相等；②相等的角是對頂角；③互補(bǔ)的兩個角是一定是一個為銳角，另一個為鈍角；④同旁內(nèi)角互補(bǔ).TOC\o"1-5"\h\z其中正確命題的個數(shù)為 ( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)3(5)兩條直線被第三條直線所截，則 ( )(A)同位角的鄰補(bǔ)角一定相等6)內(nèi)錯角的對頂角一定相等(C)同位角一定不相等(D)兩對同旁內(nèi)角的和等于一個周角(6)下列4個命題①相等的角是對頂角；②同位角相等；③如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則兩個角一定相等；④兩點(diǎn)之間的線段就是這兩點(diǎn)間的距離其中正確的命題有 ( )(A)0個(B)1個 (C)2個 (D)3個(7)下列條件能得二線互相垂直的個數(shù)有 ( )①一條直線及平行線中的一條直線垂直；②鄰補(bǔ)角的兩條平分線；1/25

北師大版七年級下冊平行線及相交線單元檢測及復(fù)習(xí)資料③平行線的同旁內(nèi)角的平分線；④同時垂直于第三條直線的兩條直線.(A)4個 (B)3個 (C)2個 (D)1個(8)因?yàn)锳B//CD,CD//EF,所以AB//EF,這個推理的根據(jù)是 ( )(A)平行線的定義(B)同時平行于第三條直線的兩條直線互相平行(C)等量代換(D)同位角相等，兩直線平行(9)如圖2-55.如果NAFE+NFED=180，那么 ( )圖2-55(A)AC//DE (B)AB//FE(C)ED±AB (D)EFXAC(10)下列條件中，位置關(guān)系互相垂直的是 ( )①對頂角的平分線；②鄰補(bǔ)角的平分線；③平行線的同位角的平分線；④平行線的內(nèi)錯角的平分線；⑤平行線的同旁內(nèi)角的平分線.(A)①② (B)③④ (C)①⑤ (D)②⑤2.填空題.(1)把命題“在同一平面內(nèi)沒有公共點(diǎn)的兩條直線平行”寫成“如果……，那么……”形式為.(2)直線外一點(diǎn)及直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，最短.(3)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的比為2:7,則這兩個角的度數(shù)為.(4)如果/A為NB的鄰補(bǔ)角，那么/A的平分線及/B的平分線必.(5)如圖2-562/25北師大版七年級下冊平行線及相交線單元檢測及復(fù)習(xí)資料X E①???AB//CD(已知)，TOC\o"1-5"\h\z丁?/ABC二( )=(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，Z.ZBCD+=180。( )②?.?/3=/4(已知)，??〃( )@VZFAD=ZFBC(已知)，??〃( )(6)如圖2-57,直線AB,CD,EF被直線GH所截，/1=70。，/2=110。,/3=70。.求證：AB//CD.圖2-57證明：:/1=70。，/3=70。(已知)，?./1=/3( ) .??〃()TOC\o"1-5"\h\zZ2=110。，/3=70°( ),**+=,//,AB//CD( ).(7)如圖2-58,①直線DE,AC被第三條直線BA所截，則/1和/2是,如果/1=/2,則//,其理由是( ).3/25北師大版七年級下冊平行線及相交線單元檢測及復(fù)習(xí)資料圖2.加②N3和N4是直線、，被直線所截，因此//. /3Z4,其理由是TOC\o"1-5"\h\z( ).(8)如圖2-59,已知AB//CD,BE平分/ABC,CE平分NBCD,求證N1+N2=90。.c b圖239證明：丁BE平分/ABC(已知)，??/2=( )同理/1=,??/1+/2=1( )2又???AB//CD(已知)，?/ABC+/BCD二( )/1+/2=90。( )(9)如圖2-60,E、F、G分別是AB、AC、BC上一點(diǎn).A殍C (：圖2-60①如果/B=/FGC,則//,其理由是()②/BEG=/EGF,則//,其理由是()③如果/AEG+/EAF=180。，則//,其理由是4/25

北師大版七年級下冊平行線及相交線單元檢測及復(fù)習(xí)資料( )(10)如圖2-61,已知AB//CD,AB//DE,求證：NB+ND=NBCF+NDCF.證明：VAB//CF(已知)，??/=/(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).VAB//CF,AB//DE(已知)，??CF//DE( )??/=/( ).\ZB+ZD=ZBCF+ZDCF(等式性質(zhì)).3.計算題，(1)如圖2-62,AB、AE是兩條射線，/2+/3+/4=/1+/2+/5=180。，求/1+Z2+Z3的度數(shù).(2)如圖2-63,已知AB//CD,NB=100。,EF平分NBEC,EGLEF.求NBEG和NDEG的度數(shù).(3)如圖2-64,已知DB//FG//EC,NABD=60。，/ACE=60。，AP是NBAC的平分線.求NPAG的度數(shù).5/25

北師大版七年級下冊平行線及相交線單元檢測及復(fù)習(xí)資料圖264(4)如圖2-65,已知CD是NACB的平分線，NACB=50。，/B=70。，DE//BC,求NEDC和NBDC的度數(shù).性133已知NC=/D,DB//EC.AC及DF平行嗎？試說明你的理由.縱橫發(fā)散1.如圖2-66,已知AB//CD,EF±AB,MNLCD.求證:EF//MN.（用兩種方法解法發(fā)散1.如圖2-68,說明理由).6/25

北師大版七年級下冊平行線及相交線單元檢測及復(fù)習(xí)資料陜12-652.如圖2-69,。、八C，是直線，Z1=Z2.a及b平行嗎？簡述你的理由.(用三種方法，簡述你的理由)圖2-69變更命題發(fā)散如圖2-70,AB//CD,NBAE=40。，NECD=62。，EF平分NAEC,求NAEF的度數(shù).山2-70如圖2-71,已知AB//CD,NBAE=30。，/DCE=60。，EF、EG三等分NAEC.(1)求NAEF的度數(shù);2)EF//AB嗎？為什么？.如圖2-72,已知/I二loo。，Z2=80°,/3=95。，那么/4是多少度？7/25

北師大版七年級下冊平行線及相交線單元檢測及復(fù)習(xí)資料.2-72.如圖2-73,AB、CD、EF、MN構(gòu)成的角中，已知N1=N2=N3,問圖中有平行線嗎？如果有，把彼此平行的直線找出來，并說明其中平行的理由.圖273.如圖2-74,已知N1+N2=180。,Z3=95。.求N4的度數(shù)？困274.如圖2-75,已知i//m,求Nx,Ny的度數(shù).圖2-75.如圖2-76,直線i「I?分別和直線4”相交，/1及N3互余，/2及N3的余角互補(bǔ)，/4=115。.求〃3的度數(shù). 34圖2-76轉(zhuǎn)化發(fā)散8/25

北師大版七年級下冊平行線及相交線單元檢測及復(fù)習(xí)資料.如圖2-77,已知NAEF=NB,NFEC=NGHB,GH垂直于AB，G為垂足，試問CE,能否垂直AB,為什么？圖2-77.如圖2-78,已知NADE=NB,FG±AB,ZEDC=ZGFB,試問CD及AB垂直嗎?簡述你的理由.咚I7N分解發(fā)散發(fā)散題如圖2-79,AB//CD,N1=N2,N3=N4,求NEMF的度數(shù).圖279綜合發(fā)散.證明：兩條平行線被三條直線所截的一對同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直..求證：兩條直線被第三條直線所截，若一組內(nèi)錯角的角平分線互相平行，則這兩條直線也相互平行..在4ABC中，CD平分NACB,DE//AC交BC于E,EF//CD交AB于F,求證：EF平分NDEB..線段AB被分成2:3:4三部分，已知第一和第三兩倍分的中點(diǎn)間的距離是5.4cm,求AB的長..已知：如圖2-80,AB//CD,ADLDB,求證N1及NA互余.圖28G9/25

北師大版七年級下冊平行線及相交線單元檢測及復(fù)習(xí)資料【提高能力測試】題型發(fā)散選擇題，把正確答案的代號填入括號內(nèi).（1）如圖2-81,能及/a構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有（圖281(A)1個(B)(A)1個（C）5個 （D）4個（2）如果兩個角的兩條邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4倍少30°,那么這兩個角是（ ）（A）42。,138。 （B）都是10。（C）42。,138?；?2。，10。 （D）以上答案都不對（3）如圖2-82,AB//CD,MP//AB,MN平分NAMD.NA=40°,ND=30°,則NNMP等于（ ）月 MA月 MA #戶。圖2S2(A)10。 (B)15。 (C)5。 (D)7.5。(4)如圖2-83,已知：/1=/2,/3=/4,求證:AC//DF,BC//EF.圖2-83證明：VZ1=Z2（已知）， ,（A）.?.AC//DF（同位角相等，兩直線平行）.?./3=/5（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（B）VZ3=Z4（已知）（C）AZ5=Z4（等量代換）5）.?上^^尸（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）則理由填錯的是（ ）（5）如圖2-84,已知AB//CD,HL//FG,EF±CD,Z1=40°，那么，NEHL的10/25北師大版七年級下冊平行線及相交線單元檢測及復(fù)習(xí)資料度數(shù)為（ ）圖2圖2S4（A）40。（C）（A）40。（C）50。（D）55。（6）直線///1，D、A是i上的任意兩點(diǎn)，且人在口的右側(cè)，E、B是i上任意兩點(diǎn)，且8在匕的右側(cè)，C是1和之間的某一點(diǎn)，連結(jié)CA和CB,則（2）（A）ZACB=ZDAC+ZCBE12(B)

(C)

(D)

(7)ZDAC+ZACB+ZCBE=360(B)

(C)

(D)

(7)（A）和（B）的結(jié)論都不可能（A）和（B）的結(jié)論有都可能)如圖2-85,如果N1=N2,那么（)圖2^85AB//CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）AD//BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）AB//CD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）AD//BC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（8）如圖2-86,AB//EF,設(shè)NC=90。，那么x、y和z的關(guān)系是（E FE F圖286j=x+zx+j+z=180。x+j-z-90°j+z—x=90°(9)如圖2-87,Z1:Z2:Z3=2:3:4,EF//BC,DF//EB,則NA:NB:ZC=(11/25

北師大版七年級下冊平行線及相交線單元檢測及復(fù)習(xí)資料北師大版七年級下冊平行線及相交線單元檢測及復(fù)習(xí)資料(C)4:3:2 (D)4:2:3(10)如圖2-88,已知，AB//CD//EF,BC//AD,AC平分NBAD,那么圖中及/AGE相等的角有( )圖2-88(A)5個 (B)4個 (C)3個 (D)2個2.填空題.(1)三條相交直線交于一點(diǎn)得6個角，每隔1個角的3個角的和是度.(2)NA和NB互為鄰補(bǔ)角，NA:NB=9:6,則NA=,ZB=.(3)如果/1和N2互補(bǔ)，/2比N1大10。，則/1=,Z2.(4)如圖2-89,已知AB//CD,EF分別截AB、CD于G、H兩點(diǎn)，GM平分NAGE,HN平分NCHG,求證：GM//HN.圖2-S9證明：: //()，，/圖2-S9證明：: //()，，/AGE=ZCHGTOC\o"1-5"\h\z( ).又〈GM平分ZAGE( ).?.Z1=1( ).2丁平分( ), ??.Z2=( ),貝GM//HN( ).(5)如圖2-90,已知///1,Z1=40。，Z2=55。，則Z3=,Z4=.12/25

北師大版七年級下冊平行線及相交線單元檢測及復(fù)習(xí)資料(6)如圖2-91,國二期TOC\o"1-5"\h\z①=N2,Z3=Z2,.,.Z1=Z3( )②二N3,.*.Z1+Z2=Z3+Z2( ),即NBOD二NAOC,(3)VZA0C=ZB0DZAOC-Z2=ZB0D-Z2( ),即N3=/1.(7)如圖2-92,已知，AB、AC、DE都是直線，Z2=Z3,求證：Z1=Z4.證明：TAB、AC、DE都是直線( )，.*.Z1=Z2,Z3=Z4( ).VZ2=Z3( ),Z1=Z4( ).(8)如圖2-93,ZOBC=ZOCB,OB平分NABC,OC平分NACB,求證：ZABC=ZACB.13/25北師大版七年級下冊平行線及相交線單元檢測及復(fù)習(xí)資料TOC\o"1-5"\h\z圖:“證明：〈OB平分NABC( ),.\ZABC=2ZOBC( )〈OC平分NACB( ).\ZABC=2ZOCB( )VZOBC=ZOCB( ),.\2ZOBC=2ZOCB( ),BPZABC=ZACB,(9)如圖2-94,AB，BC,N1=N2,N3=N4,求證CD^BC,圖造閭圖造閭TOC\o"1-5"\h\z證明：〈N1=N2,N3=N4( ).\Z1+Z3=Z2+Z4( ),即/ABC=/BCD.VABXBC( ) 「./ABC=90。( )丁?/BCD=90。( ), ;.CD±BC( ).(10)如圖2-95,/1=/3,AC平分/DAB,求證:AB//CD.圖3L圖3L乃??AB//CD(3.計算題(1)如圖2-96,TOC\o"1-5"\h\z證明：〈AC平分/DAB( ),??./1=/3( ).〈/1=/2( ),??./3=/2( ),).已知11//12，/1=65。，/2=35。，求/x和/y的度數(shù).14/25北師大版七年級下冊平行線及相交線單元檢測及復(fù)習(xí)資料(3)如圖2-98,已知3ZB=3375。，過NABC內(nèi)一點(diǎn)P作PE//AB,PF//BC,PH4圖296(2)如圖2-97,已知NAMF=NBNG=75。，/CMA=55。.求NMPN的度數(shù).LAB.求2NFPH的度數(shù).3(4)如圖2-99,已知AE//BD,Z1=3Z2N2=28。.ZC.，(5)如圖2-100,OBLOA,直線CD過O點(diǎn)，NAOC=20。.求NDOB的度數(shù).4.作圖題.已知/a，/P（/a〉/P），求作/Y=1（Za-Zp）.^215/25

北師大版七年級下冊平行線及相交線單元檢測及復(fù)習(xí)資料解法發(fā)散.已知AB//CD,試問NB+NBED+ND=360.（用兩種以上方法判斷）.如圖2-101,已知NBED=NABE+NCDE,那么AB//CD嗎？為什么？（用四種方法判斷）,4X2-IUI變更命題發(fā)散1.如圖2-102,在折線ABCDEFG中，已知N1=N2=N3=N4=N5,延長AB,GF交于點(diǎn)M.那么，NAMG=N3,為什么？圖21021.如圖2-103,已知AB//CD,N1=N2.試問NBEF二NEFC嗎？為什么？（提示：作輔助線BC）.分解發(fā)散如圖2-104,AB//CD,在直線，AB和CD上分別任取一點(diǎn)E、F.（1）如圖2-104,已知有一定點(diǎn)P在AB、CD之間，試問NEPF=NAEP+CFP嗎?為什么？（2）如圖2-105,如果AB、CD的外部有一定點(diǎn)P,試問NEPF=NCFP—NAEP嗎？為什么？16/25北師大版七年級下冊平行線及相交線單元檢測及復(fù)習(xí)資料臨，歐圖2I0G(3)如圖2-106,AB//CD,BEFGD是折線，那么NB+NF+ND=NE+NG圖2I0G轉(zhuǎn)化發(fā)散.判斷互為補(bǔ)角的兩個角中，較小角的余角等于這兩個互為補(bǔ)角的差的一半..已知點(diǎn)C在線段AB的延長線上，AB=24cm,BC=3AB,E是AC的中點(diǎn)，D是8AB的中點(diǎn)，求DE的長.遷移發(fā)散平面上有10條直線，其中任何兩條都不平行，而且任何三條都不經(jīng)過同一點(diǎn)，這10條直線最多分平面為幾個區(qū)域？綜合發(fā)散.線段AB=14cm,C是AB上的一點(diǎn)，BC=8cm,又D是AC上一點(diǎn)，AD:DC=1:2,E是CB的中點(diǎn)，求線段DE的長..如圖2-107,已知N1=N2=N3,NGFA=36。，/ACB=60。，AQ平分NFAC,求NHAQ的度數(shù).圖2107.如圖2-108,已知N1=N2,NC=ND,試問NA=NF嗎？為什么？17/25

北師大版七年級下冊平行線及相交線單元檢測及復(fù)習(xí)資料4.如圖2-109,已知AD^BC,EF，BC,N4=NC,那么N1=N2.談?wù)勀愕睦碛?圖2-109佗業(yè)后再髭珪皂參考答案北師大版七年級下冊平行線及相交線單元檢測及復(fù)習(xí)資料4.如圖2-109,已知AD^BC,EF，BC,N4=NC,那么N1=N2.談?wù)勀愕睦碛?圖2-109佗業(yè)后再髭珪皂參考答案【鞏固基礎(chǔ)訓(xùn)練】題型發(fā)散1.(1)(D) (2)(C)⑼(A) (10)(D)2.(1)如果在同一平面內(nèi)兩條直線沒有公共點(diǎn)，那么這兩條直線平行.(2)垂線段.(3)40°、140°.(4)垂直.(5)①NABC=NDCE,(兩直線平行，同位角相等)，N1=N2,NBCD+NABC(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).②人口〃8口(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).③AD〃BC,(同位角相等，兩直線平行).(6)(等量代換)，AB〃EF,(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，(已知)，Z2+Z3=180°,CD〃EF(如兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行).(7)①N1和N2是同位角./1=/2,則DE〃AC(同位角相等，兩直線平行)；②直線DE、AC被直線BC所截，因此DE〃AC,N3=N4(兩直線平行，同位角相等).(8):.Z2=1/ABC(角平分線定義)同理Z1=1/BCD.2 2?7/1+/2=2(/ABC+/BCD)(等式性質(zhì)).又???AB〃CD(已知)，18/25

北師大版七年級下冊平行線及相交線單元檢測及復(fù)習(xí)資料??.NABC+NBCD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），.??/1+/2=90。（等量代換）.（9）①如果NB=NFGC,則AB〃FG,因?yàn)橥唤窍嗟?，兩直線平行.②如果NBEG二NEGF,則AB〃FG,因?yàn)閮?nèi)錯角相等，兩直線平行.③如果NAEC+NEAF=180。，則EG〃AC,因?yàn)橥詢?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行..\ZB=ZBCF.???CF〃DE（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）.???ND二NDCF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.（1）AD、BC及AB相交，NDAB及N4是同旁內(nèi)角，VZ2+Z3+Z4=ZDAB+Z4=180°.???AD〃BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.同理，???N1+N2+N5+NEAC+N5=180°,,??AE〃BC.???AD、AE在同一條直線上.（經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有一條而且只有一條直線和這條直線平行）則AE、AD在A點(diǎn)處形成一個平角，故N1+N2+N3=180。.（2）50°,50° （3）12° （4）25°,85°.縱橫發(fā)散BD〃EC（已知），???NDBC+NC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.又???/C=ND（已知），???NDBC+ND=180°（等量代換）.故AC〃DF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.2.???/1=/2（已知），??AB〃CD（同位角相等，兩直線平行），?.NBMN+NDNM=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.?.N3+N4=（180°-NBMN）+（180°-NDNM）=360°-180°=180°（等量代換）.解法發(fā)散.（1）通過同位角相等，判斷兩直線平行.（2）通過兩條直線都和第三條直線垂直來判斷這兩條直線平行.解法1如圖2-1’,??任尸，人8（已知），19/25北師大版七年級下冊平行線及相交線單元檢測及復(fù)習(xí)資料KM?一11 —HC— 五。FN圖23???/1=90。（垂直的定義）.同理，N3=90°,??.N1=N3.又???AB〃CD（已知），.?./1=/2（兩條直線平行，同位角相等），.?./2=/3（等量代換）.???EF〃MN（同位角相等，兩直線平行）.解法2YEFLAB（已知），.??/1=90。（垂直的定義）.又YAB〃CD（已知），.?./1=/2=90。（兩直線平行，同位角相等），???EF，CD（垂直的定義），又YMNLCD（已知），???EF〃MN（如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線平行）..解法1VZ2=Z4,Z1=Z2.?.N1=N4.??a〃b（同位角相等，兩直線平行）.解法2??/2=/4,/1=/3（對頂角相等）.又???/1=/2,.??/3=/4.,?@〃6（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.解法3???/1+/5=180。（平角定義），Z1=Z2,AZ2+Z5=180°,又???/2=/4（對頂角相等）,AZ4+Z5=180°??a〃b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.變更命題發(fā)散51°.（1）30°；（2）平行，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行.85。.4.因?yàn)镹1和N4是對頂角，所以N1=N4,又因?yàn)镹1=N2=N3,所以N4二Z2,Z4=Z3.直線AB,CD被EF所截，/2和N4是同位角，且/4=/2,所以，AB〃CD.20/25

北師大版七年級下冊平行線及相交線單元檢測及復(fù)習(xí)資料同理，由N4=N3,可推知EF〃MN.5.???/1=/6,/2=/7（對頂角相等），又???/1+/2=180°（已知），.??/6+/7=180°（等量代換）.???AB〃CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），.?./4=/5（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.而N3+N5=180°（平角的定義），Z3=95°（已知），.??/5=85°（等式性質(zhì)），故N4=85°（等量代換）.6.Zx=125°,Zy=72°.7.由題意，/1是N3的余角，而N2及N3余角互補(bǔ)，故N1+N2=180°,于是l//l，所以N3=N5=180°-Z4=180°-115°=65°.轉(zhuǎn)化發(fā)散.分析把判斷兩條直線垂直問題轉(zhuǎn)化為判斷兩條直線平行問題.理由如下:VZAEF=ZB,AEF#BC,AZFEC=Z1.又二/FEC二NGHB，???NGHB=N1，???GH〃CE.VGH±AB,ACE±AB..分析本題將證明兩條直線垂直的問題轉(zhuǎn)化為證明兩條直線平行的問題.理由如下:VZADE=ZB（已知），??DE〃BC（同位角相等，兩直線平行），.\ZBCD=ZEDC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.又一/EDC=NGFB（已知），.\ZBCD=ZGFB（等量代換），??FG〃CD（同位角相等，兩直線平行）.XVFGXAB（已知），分解發(fā)散如圖2-2,???AB〃分解發(fā)散如圖2-2,???AB〃CD??,MN〃CD，過M作MN〃AB（過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線），圖2-2'（已知），（平行于同一條直線的兩條直線平行）.21/25北師大版七年級下冊平行線及相交線單元檢測及復(fù)習(xí)資料??/2=NEMN（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.N4二NNMF而N1+N2+N3+N4=180°,N1=N2,N3=N4,???NEMF=90°.綜合發(fā)散1.已知：如圖2-3’,AB〃CD,NBMN及NMND是一對同旁內(nèi)角，MG,NG分別是兩個角的角平分線.求證：MGXNG.圖2-3'TOC\o"1-5"\h\z證明：???AB〃CD（已知）， 1??.NBMN+NMND=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.又???MG、NG為角平分線（已知），?二ZNMG=1ZBMN,ZMNG=1ZMND（角平分線定義），2 211??ZNMG+ZMNG=—（ZBMN+ZMND）=-x180。=90°，2 2???NMGN=90°.Z.MGXNG..已知N1=N2，N3=N4，EM〃FN，求證：AB〃CD.如圖2-4,，??力￡〃尸2???/2=/3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.圖2-4r又???/1=/2，/3=/4，.??/1=/4，.\Z1+Z2=Z3+Z4.即NAEF二NDFE.故AB〃CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）..ZFEB=ZDCE=1ZACB=1ZDEB?2 2.8.1cm..解???AB〃CD（已知），.?./1=/2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），22/25北師大版七年級下冊平行線及相交線單元檢測及復(fù)習(xí)資料NA+NADC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），即NA+NADB+N2=180°.VADXDB（已知），??NADB=90°（垂直的定義），??NA+N2=90°（等量減等量，差相等），?.NA+N1=90°（等量代換），??/1及NA互余（互余的定義）.【提高能力測試】題型發(fā)散1.（1）（