2021年四川省廣元市普通高校對口單招數(shù)學(xué)摸底卷(含答案)

2021年四川省廣元市普通高校對口單招數(shù)學(xué)摸底卷(含答案)

一、單選題(20題)1.下列表示同一函數(shù)的是（）A.f(x)=x2/x+1與f(x)=x—1

B.f(x)=x0(x≠0)與f(x)=1

C.

D.f(x)=2x+l與f(t)=2t+1

2.某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測.若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是（）A.4B.5C.6D.7

3.己知集合A={x|x>0}，B={x|-2<x<1}，則A∪B等于()A.{x|0<x<1}B.{x|x>0}C.{x|-2<x<1}D.{x|x>-2}

4.設(shè)平面向量a（3，5）,b（-2，1），則a-2b的坐標(biāo)是（）A.（7，3）B.（-7，-3）C.（-7，3）D.（7，-3）

5.由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中個位數(shù)小于十位數(shù)的共有（）A.210B.360C.464D.600

6.若不等式|ax+2|＜6的解集是{x|-1＜x＜2}，則實數(shù)a等于（）A.8B.2C.-4D.-8

7.三角函數(shù)y=sinx2的最小正周期是()A.πB.0.5πC.2πD.4π

8.如圖所示，一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是全等的等腰三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體是（）A.正方體B.圓錐C.圓柱D.半球

9.已知兩直線y=ax-2和3x-(a+2)y+l=0互相平.行，則a等于（）A.1或-3B.-1或3C.1和3D.-1或-3

10.A.

B.

C.

11.已知點A(-1，2)，B(3，4)，若，則向量a=()A.(-2，-1)B.(1,3)C.(4,2)D.(2,1)

12.從200個零件中抽測了其中40個零件的長度，下列說法正確的是（）A.總體是200個零件B.個體是每一個零件C.樣本是40個零件D.總體是200個零件的長度

13.A.一B.二C.三D.四

14.tan960°的值是（）A.

B.

C.

D.

15.A.{1,0}B.{1,2}C.{1}D.{-1,1,0}

16.命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(-x)是奇函數(shù)”的否命題是（）A.f(x)是偶函數(shù)，則f(-x)是偶函數(shù)

B.若f(x)不是奇函數(shù)，則f(-x)不是奇函數(shù)

C.若f(-x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)

D.若f(-x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)

17.A.3B.8C.1/2D.4

18.A.2B.1C.1/2

19.正方形ABCD的邊長為12，PA丄平面ABCD，PA=12，則點P到對角線BD的距離為（）A.12

B.12

C.6

D.6

20.下列各組數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)21.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=______.

22.拋物線的焦點坐標(biāo)是_____.

23.某校有高中生1000人，其中高一年級400人，高二年級300人，高三年級300人，現(xiàn)釆取分層抽樣的方法抽取一個容量為40的樣本，則高三年級應(yīng)抽取的人數(shù)是_____人.

24.已知_____.

25.Ig2+lg5=_____.

26.若lgx=-1，則x=______.

27.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的k=11，則輸出的S=_______.

28.

29.

30.已知i為虛數(shù)單位，則|3+2i|=______.

31.已知數(shù)列{an}是各項都是正數(shù)的等比數(shù)列，其中a2=2，a4=8，則數(shù)列{an}的前n項和Sn=______.

32.

33.

34.

35.

36.拋物線y2=2x的焦點坐標(biāo)是

。

37.方程擴(kuò)4x-3×2x-4=0的根為______.

38.已知α為第四象限角，若cosα=1/3，則cos(α+π/2)=_______.

39.己知三個數(shù)成等差數(shù)列，他們的和為18，平方和是116，則這三個數(shù)從小到大依次是_____.

40.

三、計算題(5題)41.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

42.已知函數(shù)y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數(shù)的值域;(2)函數(shù)的最小正周期。

43.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

44.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

45.在等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項公式an.

四、簡答題(5題)46.證明：函數(shù)是奇函數(shù)

47.化簡

48.已知平行四邊形ABCD中，A（-1，0），B（-1，－4），C（3，-2），E是AD的中點，求。

49.如圖，四棱錐P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB//CD，AD=CD=1，BAD=120°，PA=，ACB=90°。（1）求證：BC丄平面PAC。（2）求點B到平面PCD的距離。

50.在拋物線y2=12x上有一弦（兩端點在拋物線上的線段）被點M（1，2）平分.（1）求這條弦所在的直線方程；（2）求這條弦的長度.

五、解答題(5題)51.

52.(1)在給定的直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)的圖象；(2)求滿足方程f(x)=4的x的值.

53.若x∈(0,1),求證：log3X3<log3X<X3.

54.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+1.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.(2)若f(x)-2a+1≥0對Vx∈[-2,4]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

55.已知圓C:(x-1)2+y2=9內(nèi)有一點P(2,2)，過點P作直線l交圓C于A、B兩點.(1)當(dāng)直線l過圓心C時，求直線l的方程；(2)當(dāng)直線l的傾斜角為45°時，求弦AB的長.

六、證明題(2題)56.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，證明：cos〈a，b〉=4/5.

57.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=

參考答案

1.D函數(shù)的定義域與對應(yīng)關(guān)系.A、B中定義域不同；C中對應(yīng)關(guān)系不同；D表示同一函數(shù)

2.C分層抽樣方法.四類食品的比例為4:1:3:2,則抽取的植物油類的數(shù)量為20×1/10=2,抽取的果蔬類的數(shù)量為20×2/10=4,二者之和為6,

3.D

4.A由題可知，a-2b=（3,5）-2（-2,1）=（7,3）。

5.B

6.C

7.A

8.B空間幾何體的三視圖.由正視圖可排除選項A，C，D，

9.A兩直線平行的性質(zhì).由題意知兩條直線的斜率均存在，因為兩直線互相.平

10.B

11.D

12.D總體，樣本，個體，容量的概念.總體是200個零件的長度，個體是每一零件的長度，樣本是40個零件的長度，樣本容量是40.

13.A

14.Atan960°=tan（900°+60°）=tan（5*180°+60°）=tan60°=

15.A

16.B四種命題的定義.否命題是既否定題設(shè)又否定結(jié)論.

17.A

18.B

19.D

20.B

21.-1.對數(shù)的四則運算.lg5/2+21g2-〔1/2)-1=lg5/2+lg22-2=lg(5/2×4)-2=1-2=-1.

22.

，因為p=1/4，所以焦點坐標(biāo)為.

23.12，高三年級應(yīng)抽人數(shù)為300*40/1000=12。

24.

25.1.對數(shù)的運算.lg2+lg5==lg(2×5)=lgl0=l.

26.1/10對數(shù)的運算.x=10-1=1/10

27.15程序框圖的運算.模擬程序的運行，可得k=11，n=1，S=1不滿足條件S＞11，執(zhí)行循環(huán)體，n=2，S=3,不滿足條件S＞11，執(zhí)行循環(huán)體，n=3，S=6,不滿足條件S＞11，執(zhí)行循環(huán)體，n=4，S=10,不滿足條件S＞11，執(zhí)行循環(huán)體，N=5，S=15,此時，滿足條件S＞11，退出循環(huán)，輸出S的值為15.故答案為15.

28.-7/25

29.10函數(shù)值的計算.由=3,解得a=10.

30.

復(fù)數(shù)模的計算.|3+2i|=

31.2n-1

32.

33.{x|1<=x<=2}

34.

35.π/3

36.（1/2,0）拋物線y2=2px（p＞0）的焦點坐標(biāo)為F（P/2，0）?！邟佄锞€方程為y2=2x，

∴2p=2，得P/2=1/2

∵拋物線開口向右且以原點為頂點，

∴拋物線的焦點坐標(biāo)是（1/2，0）。

37.2解方程.原方程即為（2x)-3.2x-4=0,解得2x=4或2x=-1(舍去），解得x=2.

38.

利用誘導(dǎo)公式計算三角函數(shù)值.∵α為第四象限角，∴sinα-

39.4、6、8

40.-1

41.

42.

43.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

44.

45.解：設(shè)首項為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

46.證明：∵∴則，此函數(shù)為奇函數(shù)

47.

48.平行四邊形ABCD，CD為AB平移所得，從B點開始平移，于是C平移了(4，2)，所以，D(-1+4，0+2)=(3，2)，E是AD中點，E[(-1+3)/2，(0+2)/2]=(1，1)向量EC=(3-1，-2-1)=(2，-3)，向量ED=(3-1，2-1)=(2，1)向量