2021年山東省濟南市普通高校對口單招數(shù)學二模測試卷(含答案)

2021年山東省濟南市普通高校對口單招數(shù)學二模測試卷(含答案)

一、單選題(20題)1.用列舉法表示小于2的自然數(shù)正確的是A.{1,0}B.{1,2}C.{1}D.{-1，1,0}

2.過點A(1，0)，B(0，1)直線方程為（）A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+1=0D.x-y+1=0

3.如圖所示的程序框圖，當輸人x的值為3時，則其輸出的結(jié)果是（）A.-1/2B.1C.4/3D.3/4

4.函數(shù)A.1B.2C.3D.4

5.要得到函數(shù)y=sin2x的圖像，只需將函數(shù)：y=cos(2x-π/4)的圖像A.向左平移π/8個單位B.向右平移π/8個單位C.向左平移π/4個單位D.向右平移π/4個單位

6.設(shè)AB是拋物線上的兩點，O為原點，OA丄OB，A點的橫坐標是－1，則B點的橫坐標為（）A.lB.4C.8D.16

7.己知向量a

=(2，1)，b

=(-1，2)，則a,b之間的位置關(guān)系為()A.平行B.不平行也不垂直C.垂直D.以上都不對

8.已知向量a（3，-1），b（1，-2），則他們的夾角是（）A.

B.

C.

D.

9.“沒有公共點”是“兩條直線異面”的()A.充分而不必要條件B.充分必要條件C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件

10.A.3/5B.-3/5C.4/5D.-4/5

11.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

12.已知讓點P到橢圓的一個焦點的距離為3，則它到另一個焦點的距離為（）A.2B.3C.5D.7

13.已知點A（1，-3）B（-1，3），則直線AB的斜率是（）A.

B.-3

C.

D.3

14.A.B.C.D.R

15.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是A.B.C.

16.同時擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則至少有一枚出現(xiàn)正面的概率是（）A.lB.3/4C.1/2D.1/4

17.已知角α的終邊經(jīng)過點P(2,-1)，則(sinα-cosα)/(sinα+cosα)=()A.3B.1/3C.-1/3D.-3

18.若一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖是兩個全等的正方形，則這個幾何體的俯視圖不可能是（）A.

B.

C.

D.

19.6人站成一排，甲乙兩人之間必須有2人，不同的站法有（）A.144種B.72種C.96種D.84種

20.拋物線y2-4x+17=0的準線方程是（）A.x=2B.x=-2C.x=1D.x=-1

二、填空題(20題)21.

22.

23.已知圓柱的底面半徑為1，母線長與底面的直徑相等，則該圓柱的表面積為_____.

24.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的k=11，則輸出的S=_______.

25.長方體中，具有公共頂點A的三個面的對角線長分別是2，4，6，那么這個長方體的對角線的長是_____.

26.橢圓x2/4+y2/3=1的短軸長為___.

27.若向量a=(2,-3)與向量b=(-2,m)共線，則m=

。

28.若集合，則x=_____.

29.

30.已知等差數(shù)列{an}的公差是正數(shù)，且a3·a7=-12，a4＋a6=-4，則S20=_____.

31.在△ABC中，AB=，A=75°，B=45°，則AC=__________.

32.

33.設(shè)x>0，則：y=3-2x-1/x的最大值等于______.

34.若長方體的長、寬、高分別為1,2,3,則其對角線長為

。

35.已知直線l1:ax-y+2a+1=0和直線l2:2x-(a-l)y+2=0(a∈R）則l1⊥l2的充要條件是a=______.

36.

37.數(shù)列{an}滿足an+1=1/1-an，a2=2，則a1=_____.

38.化簡

39.雙曲線3x2-y2=3的漸近線方程是

。

40.

三、計算題(5題)41.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

42.設(shè)函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

43.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

44.甲、乙兩人進行投籃訓練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

45.己知直線l與直線y=2x+5平行，且直線l過點(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.

四、簡答題(5題)46.已知橢圓和直線，求當m取何值時，橢圓與直線分別相交、相切、相離。

47.以點（0，3）為頂點，以y軸為對稱軸的拋物線的準線與雙曲線3x2-y2+12=0的一條準線重合，求拋物線的方程。

48.一條直線l被兩條直線：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的線段中點恰好是坐標原點，求直線l的方程.

49.計算

50.在三棱錐P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂線EF=h，求三棱錐的體積

五、解答題(5題)51.組成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)列分別加上1、3、5后又成等比數(shù)列，求這三個數(shù)

52.

53.

54.已知函數(shù)f(x）=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定義域;(2)討論f(x）的奇偶性；(3)用定義討論f(x)的單調(diào)性.

55.等差數(shù)列{an}中，a7=4，a19=2a9.(1)求{an}的通項公式;(2)設(shè)bn=1/nan求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.

六、證明題(2題)56.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=

57.

參考答案

1.A

2.A直線的兩點式方程.點代入方程驗證.

3.B程序框圖的運算.當輸入的值為3時，第一次循環(huán)時，x=3-3=0，所以x=0≤0成立，所以y=0.50=1.輸出：y=1.故答案為1.

4.B

5.B三角函數(shù)圖像的性質(zhì).將函數(shù)y=cos(2x-π/4)向右平移π/8個單位，得到y(tǒng)=cos(2(x-π/8)-π/4)=cos(2x-π/2)=sin2x

6.D

7.C

8.B因為，所以，，因此，由于兩向量夾角范圍為[0,π]，所以夾角為π/4。

9.C

10.D

11.B

12.D

13.B

14.B

15.A

16.B獨立事件的概率.同時擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，可能的結(jié)果：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）共4種結(jié)果，至少有一枚出現(xiàn)正面的結(jié)果有3種，所求的概率是3/4

17.D三角函數(shù)的化簡求值.三角函數(shù)的定義.因為角a終邊經(jīng)過點P(2,-1)，所以tanα=-1/2,sinα-cosα/sinα+cosα=tanα-1/tanα+1=(-1/2-1)f(-1/2+1)=-3

18.C幾何體的三視圖.由題意知，俯視圖的長度和寬度相等，故C不可能.

19.A6人站成一排，甲乙兩人之間必須有2人，可以先從其余4人中選出2人，安排在甲乙兩人之間，在與其余兩人進行排列，所以不同站法共有種。

20.D

21.12

22.-2/3

23.6π圓柱的側(cè)面積計算公式.利用圓柱的側(cè)面積公式求解，該圓柱的側(cè)面積為27x1x2=4π，一個底面圓的面積是π，所以該圓柱的表面積為4π+27π=6π.

24.15程序框圖的運算.模擬程序的運行，可得k=11，n=1，S=1不滿足條件S＞11，執(zhí)行循環(huán)體，n=2，S=3,不滿足條件S＞11，執(zhí)行循環(huán)體，n=3，S=6,不滿足條件S＞11，執(zhí)行循環(huán)體，n=4，S=10,不滿足條件S＞11，執(zhí)行循環(huán)體，N=5，S=15,此時，滿足條件S＞11，退出循環(huán)，輸出S的值為15.故答案為15.

25.

26.2橢圓的定義.因為b2=3，所以b=短軸長2b=2

27.3由于兩向量共線，所以2m-（-2）（-3）=0，得m=3.

28.

，AB為A和B的合集，因此有x2=3或x2=x且x不等于1，所以x=

29.-2/3

30.180，

31.2.解三角形的正弦定理.C=180°-75°-45°=60°，由正弦定理得=AB/sinC=AC/sinB解得AC=2.

32.16

33.

基本不等式的應用.

34.

，

35.1/3充要條件及直線的斜率.l1⊥l2→2a/a-1=-1→(2a)+(a-1)=0,解得A=1/3

36.

37.1/2數(shù)列的性質(zhì).a2=1/1-a1=2,所以a1=1/2

38.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=2

39.

，

40.5n-10

41.

42.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1<-1所以1<t<2

43.

44.

45.解：(1)設(shè)所求直線l的方程為：2x-y+c=0∵直線l過點(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直線l的方程為：2x-y-4=0(2)∵當x=0時，y=-4∴直線l在y軸上的截距為-4

46.∵∴當△＞0時，即，相交當△=0時，即，相切當△＜0時，即，相離

47.由題意可設(shè)所求拋物線的方程為準線方程為則y=-3代入得：p=12所求拋物線方程為x2=24（y-3）

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.(1)要使函數(shù)f(x)=㏒21+x/1-x有意義，則須1+x