大物第五章答案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——大物第五章答案大學物理Ⅲ-Ⅳ習題

氣體動理論

一.基本要求

1.了解氣體分子熱運動的圖象及理想氣體分子的微觀模型。

2.理解氣體壓強、溫度的統(tǒng)計意義，通過氣體壓強公式的推導，了解從提出模型、進行統(tǒng)計平均、建立宏觀量與微觀量的聯(lián)系到說明宏觀量的微觀本質(zhì)的思想和方法。

3.了解玻耳茲曼能量分布律及等溫氣壓公式，并用它們來處理一些有關(guān)的簡單問題。

4.了解麥克斯韋速率分布律、分布函數(shù)、分布曲線的物理意義，了解氣體分子的熱運動的最概然速率、平均速率、方均根速率的意義及求法。

5.理解內(nèi)能的概念及能量均分定理，會用能均分定理計算理想氣體的內(nèi)能。6.了解氣體分子的平均自由程、平均碰撞頻率的意義及其簡單計算。

二.內(nèi)容提要

1.理想氣體的狀態(tài)方程理想氣體處于平衡態(tài)時，其態(tài)參量壓強p、體積V及溫度T之間存在的關(guān)系式

MpV?RTMmol利用狀態(tài)方程可以由一些已知的態(tài)參量推算另一些未知的態(tài)參量。

2.壓強公式反映理想氣體的壓強P與氣體分子平均平動動能?k及分子數(shù)密度n之間的關(guān)系式，其數(shù)學表達式為

221P?n?k?n(mv2)

332式中?k?為

1mv2代表一個分子的平均平動動能，m代表分子的質(zhì)量。23.溫度公式描述氣體溫度與氣體分子平均平動動能之間的關(guān)系式，其數(shù)學表達式

3?k?kT2

式中，k為玻耳茲曼常量。

由壓強公式和溫度公式可以得到理想氣體物態(tài)方程的另一種形式

1

大學物理Ⅲ-Ⅳ習題

P?nkT平均能量均為

4.能量均分定理當氣體處于平衡態(tài)時，分布與每一個自由度（平動、轉(zhuǎn)動）上的

1kT。利用能均分定理很簡單計算理想氣體的內(nèi)能。25.理想氣體的內(nèi)能氣體分子所具有的各種平均動能的總和。質(zhì)量為M的理想氣體

的內(nèi)能

MiE?RTMmol2式中Mmol為氣體的摩爾質(zhì)量，i為自由度。

6.麥克斯韋速率分布律氣體處于平衡態(tài)時，分布在速率區(qū)間v~v+dv內(nèi)的分子數(shù)dN與總分子數(shù)N的比率按速率v的分布規(guī)律。

速率分布函數(shù)分布在速率v附近單位速率間隔內(nèi)的分子數(shù)與總分子數(shù)的比率，即分子速率出現(xiàn)在v附近單位速率間隔內(nèi)的概率，亦即概率密度。則

dNf(v)?Ndvf（v）隨v變化的曲線稱為速率分布曲線。7.三種特征速率

（1）最可幾速率氣體分子分布在某速率附近的單位速率區(qū)間隔內(nèi)的分子數(shù)與總分子數(shù)的比率為最大的速率，其表達式為

vp?2RTMmol

（2）平均速率大量氣體分子速率的算數(shù)平均值的根，其表達式為

8RTv??Mmol2

（3）方均根速率氣體分子速率平方的平均值，其表達式為

大學物理Ⅲ-Ⅳ習題

v?23RTMmol

8.平均碰撞頻率與平均自由程氣體分子在單位時間內(nèi)與其它分子碰撞次數(shù)的平均值稱為平均碰撞頻率，以Z表示。

氣體分子在相鄰兩次碰撞間走過的自由路程的平均值稱為平均自由程，以?表示。它與Z、v的關(guān)系為

v??Z

第五章氣體動理論和熱力學

5-1一瓶氦氣和一瓶氮氣密度一致，分子平均平動動能一致，而且它們都處于平衡狀態(tài)，則它們

(A)溫度一致、壓強一致。(B)溫度、壓強都不一致。

（C）溫度一致，但氦氣的壓強大于氮氣的壓強。

（D）溫度一致，但氦氣的壓強小于氮氣的壓強。[]

公式1

5-2三個容器A，B，C中裝有同種理想氣體，氣體分子數(shù)密度n一致，而方均根速

3

大學物理Ⅲ-Ⅳ習題

率之比為vA:vB:vC222?1:2:4，則其壓強之比PA：PB：PC為

（A）1：2：4（B）4：2：1

（C）1：4：16（D）1：4：8[]

公式2

5-3若室內(nèi)生起爐子后溫度從15°C升高到27°C，而室內(nèi)氣壓不變，則此時室內(nèi)的分子數(shù)減少了

（A）0.5%（B）4%

（C）9%（D）21%[]

公式3

n1VT2

5-4某氣體在溫度為T=273K時，壓強為P=1.0?10-2atm，密度ρ=1.24?10-2kg/m3，則該氣體分子的方均根速率為。

4

大學物理Ⅲ-Ⅳ習題

公式4

注意單位

p?MRT，推出摩爾質(zhì)量代入RT??VMmolMmolv2?3RT3RT??RTMmol()P方均根速率?3P/??(3?1.0?10?2?1.013?105)/1.24?10?2】

?495(m/s)

5-5圖示的兩條f（v）~v曲線分別表示氫氣和氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線。由圖上數(shù)據(jù)可得

氫氣分子的最可幾速率為________________；氧氣分子的最可幾速率為_______500__m/s___.。

公式5

f(v)O2000v（m/s）

5-6體積為10-3m3、壓強為1.013?105Pa的氣體分子的平動動能的總和為J。

公式6

【分子的平動動能：自由度i為3，與內(nèi)能區(qū)別在于

氣體分子所具有的各種平均動能的總和。質(zhì)量為M的理想