2022年廣西各地市中考數(shù)學(xué)試卷合輯7套（附解析）

2022年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試卷（本大題共12336出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的）1．（3分）﹣2023的絕對(duì)值等于（ ）A．﹣2023 B．2023 C．±2023 D．20222．（3分）的倒數(shù)是（ ）B．C．3．（3分）籃球裁判員通常用拋擲硬幣的方式來(lái)確定哪一方先選場(chǎng)地，那么拋擲一枚均勻的硬幣一次，正面朝上的概率是（ ）A．1 B．C．4．（3分）方程3x＝2x+7的解是（ ）A．x＝4 B．x＝﹣4 C．x＝7 5．（3分）下列幾何體中，主視圖為矩形的是（ ）三棱錐 B． 圓錐C．圓柱 D．圓臺(tái)6．（3分已知△ABC與△A'B'C'ABC與△A'B'C'的面積比是（ ）A．1：3 B．1：6 C．1：9 D．3：17．（3分）5人，某次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)數(shù)據(jù)分別為65、78、86、91、85，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A．78 B．85 C．86 D．918．（3分）下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A．平行四邊形B．等腰梯形C．正三角形D．圓9．（3分如圖是求作線段AB中點(diǎn)的作圖痕跡則下列結(jié)論不定成立的是（ ）∠B＝45°B．AE＝EB C．AC＝BC D．AB⊥CD分ABC向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（ ）A．（3，1） B．（3，3） C．（﹣1，1）D．（﹣1，3）11．（3分與之相對(duì)應(yīng)的是（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．（ab）2＝a2b212．（3分ABC所對(duì)的邊為滿足已知條件的三角形有兩（我們現(xiàn)其中如圖的△ABC是一個(gè)直角三角形），則滿足已知條件的三角形的第三邊長(zhǎng)為（）﹣3 或2﹣3二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．（3分負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在中國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著《九算術(shù)》中，負(fù)數(shù)與對(duì)應(yīng)的正數(shù)“數(shù)量相等，意義相反”，如果向東走5米，記作+5米，那么向西走5米，可記作 米．14．（3分）因式分解：ax+ay＝ ．15．（3分如圖擺放一副三角板，直角頂點(diǎn)重合，直角邊所在直分別重合，那么∠BAC的大小為 °．16．（3分21.27.2米，則旗桿的高度為 米．t（小時(shí)）0.20.60.817．（3分小韋同學(xué)周末的紅色之旅，坐爸爸的車去百色起義紀(jì)館，從家里行駛7千米后，進(jìn)入高速公路，在高速公路上保持勻速行駛，小韋記錄高速公路上行駛的時(shí)間和路程數(shù)據(jù)表，按照這個(gè)速度行駛了2小時(shí)進(jìn)入高速路出口匝道，再行駛t（小時(shí)）0.20.60.8s（千米）206080成績(jī)項(xiàng)目甲乙丙學(xué)歷989筆試879上課788現(xiàn)場(chǎng)答辯89818．（3分學(xué)校為落實(shí)立德樹(shù)人，發(fā)展素質(zhì)教育，加強(qiáng)美育，需招聘兩位藝術(shù)老師，從學(xué)歷、筆試、上課和現(xiàn)場(chǎng)答辯四個(gè)項(xiàng)目進(jìn)成績(jī)項(xiàng)目甲乙丙學(xué)歷989筆試879上課788現(xiàn)場(chǎng)答辯898三、解答題（本大題共8小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（6分）計(jì)算：32+（﹣2）0﹣17．20．（6分）解不等式2x+3≥﹣5，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．21．（6分）已知：點(diǎn)A（1，3）是反比例函數(shù)y1＝（k≠0）的圖y2＝mx（m≠0）的一個(gè)交點(diǎn)．k、m的值；y2＞y1x的取值范圍．22．（8分＝2米，AD＝BC＝3米，∠B＝30°．求證：△ABC≌△CDA；求草坪造型的面積．23．（8分x（100分≤x＜70）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)信息作答：參賽班級(jí)總數(shù)有 個(gè)；m＝ ；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；DDD等級(jí)班級(jí)中任選兩個(gè)（狀圖或列表法把所有可能結(jié)果表示出來(lái)）．24．（10分）金鷹酒店有140間客房需安裝空調(diào)，承包給甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作安裝，每間客房都安裝同一品牌同樣規(guī)格的一臺(tái)空調(diào)，已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)多安裝5臺(tái)，甲工程隊(duì)的安裝任務(wù)有80臺(tái)，兩隊(duì)同時(shí)安裝．問(wèn)：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各安裝多少臺(tái)空調(diào)，才能同時(shí)完成任務(wù)？金鷹酒店響應(yīng)“綠色環(huán)?！币?，空調(diào)的最低溫度設(shè)定不低261.5100客房有旅客住宿，旅客住宿時(shí)平均每天開(kāi)空調(diào)約8小時(shí)．若電費(fèi)0.8元/W（元）的范圍？25．（10分如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙OCABAC分∠MAD．求證：MC是⊙O的切線；AB＝BM＝4tan∠MAC的值．26．（12分、、三點(diǎn)，OOBDCBDE，MBDOMBCF．求拋物線的表達(dá)式；求證：∠BOF＝∠BDF；MDFME的長(zhǎng)．2022年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的）1．（3分）﹣2023的絕對(duì)值等于（ ）A．﹣2023 B．2023 C．±2023 D．2022【分析】利用絕對(duì)值的意義求解．【解答】解：因?yàn)樨?fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)；所以，﹣2023的絕對(duì)值等于2023．故選：B．?dāng)?shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．2．（3分）的倒數(shù)是（ ）B．C．【分析】倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．【解答】解：倒數(shù)是故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．3．（3分）籃球裁判員通常用拋擲硬幣的方式來(lái)確定哪一方先選場(chǎng)地，那么拋擲一枚均勻的硬幣一次，正面朝上的概率是（ ）A．1 B．C．nA包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）＝．【解答】解：拋硬幣有兩種結(jié)果：正面向上、反面向上，則正面向上的概率為故選：B．10A為隨0＜P（A）＜1．4．（3分）3x＝2x+7的解是（）A．x＝4 B．x＝﹣4 C．x＝7 D．x＝﹣7【分析】方程移項(xiàng)合并，即可求出解．【解答】解：移項(xiàng)得：3x﹣2x＝7，合并同類項(xiàng)得：x＝7．故選：C．的關(guān)鍵．5．（3分）下列幾何體中，主視圖為矩形的是（ ）三棱錐 B． 圓錐C． 圓柱 D． 圓臺(tái)應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【解答】解：A．主視圖為有一條公共邊的兩個(gè)三角形，故本選項(xiàng)不合題意；C．主視圖為矩形，故本選項(xiàng)符合題意；D．主視圖為等腰梯形，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C．體所得到的圖形．6．（3分已知△ABC與△A'B'C'ABC與△A'B'C'的面積比是（ ）A．1：3 B．1：6 C．1：9 D．3：1【分析】利用為位似的性質(zhì)得到△ABC與△A'B'C'相似比是1：3，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解．【解答】解：∵△ABC與△A'B'C'是位似圖形，位似比是1：3，∴△ABC與△A'B'C'相似比是1：3，∴△ABC與△A'B'C'的面積比是1：9．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了位似變換：位似圖形必須是相似形；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的質(zhì)．7．（3分）某班一合作學(xué)習(xí)小組有5人，某次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)數(shù)據(jù)分別為65、78、86、91、85，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A．78 B．85 C．86 D．91【分析】將這組數(shù)據(jù)重新排列，再由中位數(shù)的定義求解即可．【解答】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為65、78、85、86、91，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為85，故選：B．（到小數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．8．（3分）下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）平行四邊形B．等腰梯形C．正三角形D．圓【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A．是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C．不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D故選：D．180度后與自身重合．9．（3分AB定成立的是（）A．∠B＝45°B．AE＝EBC．AC＝BCD．AB⊥CD【分析】利用基本作圖得到CD垂直平分AB，然后根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解答】CDAE＝BE，AC＝BC，AB⊥CD．所以A選項(xiàng)不一定成立，B、C、D選項(xiàng)成立．故選：A．本題考查了作圖﹣5決問(wèn)題的關(guān)鍵．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．分ABCABC向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（ ）A．（3，1） B．（3，3） C．（﹣1，1）D．（﹣1，3）【分析】根據(jù)平移與圖形的變化規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：根據(jù)平移與圖形變化的規(guī)律可知，將△ABC21B21，由于點(diǎn)B（1，2），所以平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（﹣1，3），故選：D．化規(guī)律是正確判斷的關(guān)鍵．11．（3分如圖，是利用割補(bǔ)法求圖形面積的示意圖，下列公式與之相對(duì)應(yīng)的是（ ）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．（ab）2＝a2b2【分析】左邊大正方形的邊長(zhǎng)為（a+b），面積為（a+b）2，由邊aabb組成，根據(jù)面積相等即可得出答案．a(chǎn)+b，面積為aabb的正方形組成，所以（a+b）2＝a2+2ab+b2．故選：A．平方公式的幾何背景的計(jì)算方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．12．（3分ABC所對(duì)的邊為滿足已知條件的三角形有兩（我們現(xiàn)其中如圖的△ABC是一個(gè)直角三角形），則滿足已知條件的三角形的第三邊長(zhǎng)為（）﹣3 或或2﹣3根據(jù)題意知，CD＝CBCH⊥ABCH，AH的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出BH，從而得出答案．【解答】解：如圖，CD＝CB，作CH⊥AB于H，∴DH＝BH，∵∠A＝30°，∴CH＝，AH＝ ，在Rt△CBH中，由勾股定理得BH＝ ，＝2 ＝ 故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了勾股定理，含30°角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，理解題意，求出BH的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．（3分）負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在中國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，負(fù)數(shù)與對(duì)應(yīng)的正數(shù)“數(shù)量相等，意義相反”，如果向東走5米，記作+5米，那么向西走5米，可記作 ﹣5 米．【分析】利用正負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量．【解答】則向西就記作負(fù)數(shù)．故正確答案為：﹣5．義的量．14．（3分）因式分解：ax+ay＝ a（x+y） ．【分析】直接提取公因式a，進(jìn)而分解因式即可．【解答】解：ax+ay＝a（x+y）．故答案為：a（x+y）．鍵．15．（3分如圖擺放一副三角板，直角頂點(diǎn)重合，直角邊所在直分別重合，那么∠BAC的大小為 135 °．【分析】根據(jù)三角形外角定理進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【解答】解：根據(jù)題意可得，∠BAC＝90°+45°＝135°．故答案為：135．解是解決本題的關(guān)鍵．16．（3分21.27.2米，則旗桿的高度為 12 米．x相等”列方程即可解得答案．【解答】x根據(jù)題意得：，解得x＝12，∴旗桿的高度為12米，故答案為：12．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的應(yīng)用：利用影長(zhǎng)測(cè)量物體的高度在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比相等”的原理解決．t（小時(shí)）0.20.60.817．（3分7千米后，進(jìn)入高速公路，在高速公路上保持勻速行駛，小韋記錄高速公路上行駛的時(shí)間和路程25千米到達(dá)紀(jì)念館，則小韋家到紀(jì)念館的路程是t（小時(shí)）0.20.60.8s（千米）206080x度不變的等量關(guān)系列出方程計(jì)算即可求解．【解答】解：設(shè)小韋家到紀(jì)念館的路程是x千米，依題意有：＝2，解得x＝212．故小韋家到紀(jì)念館的路程是212千米．故答案為：212．意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．應(yīng)聘者成績(jī)項(xiàng)目甲乙丙學(xué)歷98918．（3分招聘兩位藝術(shù)老師，從學(xué)歷、筆試、上課和現(xiàn)場(chǎng)答辯四個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行測(cè)試，以最終得分擇優(yōu)錄?。?、乙、丙三位應(yīng)聘者的測(cè)試成績(jī)（10分制）如表所記，如果四項(xiàng)得分按照“1：1：1：1應(yīng)聘者成績(jī)項(xiàng)目甲乙丙學(xué)歷989筆試879上課788現(xiàn)場(chǎng)答辯898【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的概念即可得出答案．大于甲的“上課”成績(jī)，（其他項(xiàng)目比例相同高，甲得分最低，∴三位應(yīng)聘者中甲將被淘汰．故答案為：甲．的定義．三、解答題（本大題共8小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（6分）計(jì)算：32+（﹣2）0﹣17．算式的值即可．【解答】解：32+（﹣2）0﹣17＝9+1﹣17＝﹣7．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的乘方的運(yùn)算方法，以及零指數(shù)冪的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a0＝1（a≠0）；②00≠1．20．（6分）解不等式2x+3≥﹣5，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【分析】利用不等式的性質(zhì)即可求解．【解答】解：移項(xiàng)得：2x≥﹣5﹣3，合并同類項(xiàng)得：2x≥﹣8，兩邊同時(shí)除以2得：x≥﹣4，解集表示在數(shù)軸上如下：向改變．21．（6分）已知：點(diǎn)A（1，3）是反比例函數(shù)y1＝（k≠0）的圖象與直線y2＝mx（m≠0）的一個(gè)交點(diǎn)．k、m的值；y2＞y1x的取值范圍．【分析】（1）把A（1，3）代入解析式，即可求出答案；（2）根據(jù)圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)即可求出答案．【解答】解：（1）把A（1，3）代入y1＝得：3＝，∴k＝3，把A（1，3）代入y2＝mx（m≠0）得：3＝m，∴m＝3．由圖象可知：交于點(diǎn)和（﹣1，﹣3）y2＞y1x的取值范圍是﹣1＜x＜0x＞1．圖象是解此題的關(guān)鍵．22．（8分＝2米，AD＝BC＝3米，∠B＝30°．求證：△ABC≌△CDA；求草坪造型的面積．【分析】（1）利用全等三角形的判定方法，結(jié)合三邊關(guān)系得出答案；（2）直接利用全等三角形的性質(zhì)以及直角三角形中30度所對(duì)邊與斜邊的關(guān)系的得出對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．【解答】（1）證明：在△ABC和△CDA中，∵ ，∴△ABC≌△CDA（SSS）；（2）解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，∵AB＝2米，∠B＝30°，∴AE＝1米，∴S△ABC＝（平方米則S△CDA＝（平方米），∴草坪造型的面積為：2×＝3（平方米）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的應(yīng)用，正確掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．23．（8分）學(xué)校舉行“愛(ài)我中華，朗誦經(jīng)典”班級(jí)朗誦比賽，黃老x(chóng)（100分≤x＜70）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)信息作答：參賽班級(jí)總數(shù)有 40 個(gè)；m＝ 30 ；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)頻率＝CDDD根據(jù)頻率＝C等級(jí)”所占的百分比，確定m的值；求出“C等級(jí)”人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再根據(jù)概率的定義進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可知，成績(jī)?cè)凇癆等級(jí)”的有8人，占調(diào)查人數(shù)的20%，由頻率＝得調(diào)查人數(shù)為：8÷20%＝40（人），成績(jī)?cè)凇癈等級(jí)”的學(xué)生人數(shù)為：40﹣8﹣16﹣4＝12（人），成績(jī)?cè)凇癈等級(jí)”所占的百分比為：12÷40＝30%故答案為：40，30；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：D222班，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況如下：共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中來(lái)自同一年級(jí)的有4種，所以從D等級(jí)的七年級(jí)2個(gè)班，八年級(jí)2個(gè)班中，隨機(jī)抽取2個(gè)班，來(lái)自同一年級(jí)的概率為＝．率＝是正確計(jì)算的前提列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是計(jì)算應(yīng)概率的關(guān)鍵．24．（10分）金鷹酒店有140間客房需安裝空調(diào)，承包給甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作安裝，每間客房都安裝同一品牌同樣規(guī)格的一臺(tái)空調(diào)，已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)多安裝5臺(tái)，甲工程隊(duì)的安裝任務(wù)有80臺(tái)，兩隊(duì)同時(shí)安裝．問(wèn)：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各安裝多少臺(tái)空調(diào)，才能同時(shí)完成任務(wù)？金鷹酒店響應(yīng)“綠色環(huán)?！币螅照{(diào)的最低溫度設(shè)定不低261.51008小時(shí)．若電費(fèi)0.8元/W（元）的范圍？【分析】（1）x臺(tái)空調(diào)，則甲工程隊(duì)每天安裝（x+5）臺(tái)空調(diào)，根據(jù)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)完成安裝任務(wù)，即x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)每天有m（100≤m≤140）間客房有旅客住宿，利用每天所有客房空調(diào)所用電費(fèi)W＝電費(fèi)的單價(jià)×每天旅客住宿耗電總數(shù)，即可得出W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出W的取值范圍．【解答】解：（1）x天安裝（x+5）臺(tái)空調(diào)，依題意得：，解得：x＝15，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝15是原方程的解，且符合題意，∴x+5＝15+5＝20．2015才能同時(shí)完成任務(wù)．W＝0.8×1.5×8m＝9.6m．∵9.6＞0，∴W隨m的增大而增大，∴9.6×100≤W≤9.6×140，即960≤W≤1344．W（9601344元．關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程Wm的函數(shù)關(guān)系式．25．（10分如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙OCABAC分∠MAD．求證：MC是⊙O的切線；AB＝BM＝4tan∠MAC的值．【分析】（1）根據(jù)垂直定義可得∠D＝90°，然后利用等腰三角OCM＝90°，即可解答；Rt△OCMMCA字模型相似三角形△MCO∽△MDA，從而利用相似三角形的性質(zhì)AD，CDRt△ACDtan∠DAC的值，即可解答．【解答】（1）證明：∵AD⊥MC，∴∠D＝90°，∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC，∵AC平分∠MAD，∴∠DAC＝∠OAC，∴∠OCA＝∠DAC，∴OC∥DA，∴∠D＝∠OCM＝90°，∵OC是⊙O的半徑，∴MC是⊙O的切線；（2）解：∵AB＝4，AB＝2，∴OM＝OB+BM＝6，在Rt△OCM中，MC＝＝＝4，∵∠M＝∠M，∠OCM＝∠D＝90°，∴△MCO∽△MDA，∴＝＝，∴＝，∴MD＝ ，∴CD＝MD﹣MC＝ ，在Rt△ACD中，tan∠DAC＝＝ ，，∴tan∠MAC的值為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．26．（12分、、三點(diǎn)，OOBDCBDE，MBDOMBCF．求拋物線的表達(dá)式；求證：∠BOF＝∠BDF；MDFME的長(zhǎng)．（1A（﹣10B（03C（30y＝ax2+bx+c，即可得解；BF＝BF，得出△BOF≌△BDFMBDMBD出∠BOM＝30°，類別①解答即可．【解答】（1）A（﹣1，0）、B（0，3）、C（3，0）代入得：，解得，∴拋物線的表達(dá)式為：y＝﹣x2+2x+3；OBDC，∴∠OBC＝∠DBC，BD＝OB，∵BF＝BF，∴△BOF≌△BDF，∴∠BOF＝∠BDF；OBDCBDE，∴令y＝3，則3＝﹣x2+2x+3，解得：x1＝0，x2＝2，∴E（2，3），①如圖，當(dāng)M在線段BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，∠BDF為銳角，∴∠FDM為鈍角，∵△MDF為等腰三角形，∴DF＝DM，∴∠M＝∠DFM，∴∠BDF＝∠M+∠DFM＝2∠M，∵BM∥OC，∴∠M＝∠MOC，由（2）得∠BOF＝∠BDF，∴∠BDF+∠MOC＝3∠M＝90°，∴∠M＝30°，Rt△BOM，﹣2；②如圖，當(dāng)M在線段BD上時(shí)，∠DMF為鈍角，∵△MDF為等腰三角形，∴MF＝DM，∴∠BDF＝∠MFD，∴∠BMO＝∠BDF+∠MFD＝2∠BDF，由（2）得∠BOF＝∠BDF，∴∠BMO＝2∠BOM，∴∠BOM+∠BMO＝3∠BOM＝90°，∴∠BOM＝30°，在Rt△BOM中，BM＝，，綜上所述，ME的值為：3﹣2或2﹣．想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．2022年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（共123362B答案標(biāo)號(hào)涂黑．）1．（3分）﹣的相反數(shù)是（）B．﹣C．3 D．﹣32．（3分）2022北京冬殘奧會(huì)的會(huì)徽是以漢字“飛”為靈感來(lái)設(shè)計(jì)的，展現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)員不斷飛躍，超越自我，奮力拼搏，激勵(lì)世界的冬殘奧精神．下列的四個(gè)圖中，能由如圖所示的會(huì)徽經(jīng)過(guò)平移得到的是（）B．C．3．（3分）空氣由多種氣體混合而成，為了直觀介紹空氣中各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是（ ）A．條形圖 B．折線圖 C．扇形圖 D．直方圖4．（3分如圖數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣1，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)稱的點(diǎn)表示的數(shù)是（ ）A．﹣2 B．0 C．1 5．（3分）不等式2x﹣4＜10的解集是（ ）A．x＜3 B．x＜7 C．x＞3 D．x＞76．（3分）如圖，直線a∥b，∠1＝55°，則∠2的度數(shù)是（ A．35° B．45° C．55° D．125°7．（3分）下列事件是必然事件的是（ ）A．三角形內(nèi)角和是180°B．端午節(jié)賽龍舟，紅隊(duì)獲得冠軍C．?dāng)S一枚均勻骰子，點(diǎn)數(shù)是6的一面朝上D．打開(kāi)電視，正在播放神舟十四號(hào)載人飛船發(fā)射實(shí)8．（3分）如圖，某博物館大廳電梯的截面圖中，AB的長(zhǎng)為12米，AB與AC的夾角為α，則高BC是（ ）A．12sinα米 B．12cosα米 C．米 米9．（3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）a+2＝a3 Ba?2＝a3 C6÷a2＝a3 10．（3分《千里江ft2.41.4應(yīng)是多少米？設(shè)邊襯的寬度為x米，根據(jù)題意可列方程（ ）A． ＝ B． ＝C．＝分ABCAB′C于點(diǎn)D，當(dāng)B′D⊥AB時(shí)，的長(zhǎng)是（）π B．π C．π π12．（3分已知反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝cx﹣a（c≠0）和二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）在同一面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）A． B．C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）13．（2分）化簡(jiǎn)：＝ ．14．（2分）當(dāng)x＝ ，分式的值為零．15．（2分如圖，一個(gè)質(zhì)地均勻的正五邊形轉(zhuǎn)盤(pán)，指針的位置固定，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)停止后，觀察指針指向區(qū)域內(nèi)的數(shù)（若指針正好指向分界線，則重新轉(zhuǎn)一次），這個(gè)數(shù)是一個(gè)奇數(shù)的概率是．16．（2分古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯曾利用立桿測(cè)影的方法，在金字影子的頂部直立一根木桿，借助太陽(yáng)光測(cè)金字塔的高度．如圖，木桿EF長(zhǎng)2米，它的影長(zhǎng)FD是4米，同一時(shí)刻測(cè)得OA是268米，則金字塔的高度BO是 米．17．（2分閱讀材料：整體代值是數(shù)學(xué)中常用的方法．例如“已知3a﹣b＝26a﹣2b﹣16a﹣2b﹣1x＝2xax+b＝34a2+4ab+b2+4a+2b﹣1的值是 ．18．（2分）如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)連接過(guò)點(diǎn)E作EF⊥分別交于點(diǎn)連接交AC于點(diǎn)將△EFH沿EF翻折，點(diǎn)H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H′恰好落在BD上，得到若點(diǎn)F為CD的中點(diǎn)，則△EGH′的周長(zhǎng)是 ．三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）19．（6分）計(jì)算：（﹣1+2）×3+22÷（﹣4）．20．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+y）（x﹣y）+（xy2﹣2xy）÷x，其中x＝1，y＝．21．（10分）如圖，在?ABCD中，BD是它的一條對(duì)角線．求證：△ABD≌△CDB；BDEFAD，BCE，F(xiàn)（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；BE，若∠DBE＝25°，求∠AEB的度數(shù)．22．（10分）綜合與實(shí)踐征對(duì)樹(shù)木進(jìn)行分類”的實(shí)踐活動(dòng)．12345678910芒果樹(shù)寬比3.83.73.512345678910芒果樹(shù)寬比3.83.73.53.43.84.03.64.03.64.0寬比2.02.0202.41.8191.82.01.31.9【實(shí)踐探究】分析數(shù)據(jù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差芒果樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比3.74m4.00.0424荔枝樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比1.912.0n0.0669【問(wèn)題解決】上述表格中：m＝ ，n＝ ；①A葉的形狀差別大．”②B發(fā)現(xiàn)荔枝樹(shù)葉的長(zhǎng)約為寬的兩倍．”上面兩位同學(xué)的說(shuō)法中，合理的是 （填序號(hào)）；11cm5.6cm的樹(shù)葉，請(qǐng)判斷這片樹(shù)葉更可23．（10分）打油茶是廣西少數(shù)民族特有的一種民俗．某特產(chǎn)公司50y（盒x（元象如圖所示．yxx的取值范圍；當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該種油茶的月銷售利潤(rùn)最大？求出最大利潤(rùn)．24．（10分如圖，在△ABC中，AB＝ACAC為直徑作⊙O交BCDBA交⊙OF．求證：DE是⊙O的切線；若，AF＝10，求⊙O的半徑．分y＝﹣x2+2x+3x（A在點(diǎn)B的左側(cè)）．AB的坐標(biāo)；Al：y＝﹣x﹣1與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)CPPA，PCP的mPA＝PCm的值；AB15個(gè)單位MNy＝a（﹣x2+2x+3）（a≠0）與線段MN只有一個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出a的取值范圍．26．（10分）已知∠MON＝α，點(diǎn)A，B分別在射線OM，ON上運(yùn)動(dòng)，AB＝6．如圖ABDOD，OD′．判斷OD與OD′有什么數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；如圖②α＝60AB為斜邊在其右側(cè)作等腰直角三ABCOC的最大距離；如圖運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)的面積最大？請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出△AOB面積的最大值．2022年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析（共123362B答案標(biāo)號(hào)涂黑．）1．（3分）﹣的相反數(shù)是（ ）B．﹣C．3 D．﹣3【解答】解：﹣相反數(shù)是故選：A．2．（3分）2022北京冬殘奧會(huì)的會(huì)徽是以漢字“飛”為靈感來(lái)設(shè)計(jì)的，展現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)員不斷飛躍，超越自我，奮力拼搏，激勵(lì)世界的冬殘奧精神．下列的四個(gè)圖中，能由如圖所示的會(huì)徽經(jīng)過(guò)平移得到的是（）B．C．【解答】解：根據(jù)平移的性質(zhì)可知：能由如圖經(jīng)過(guò)平移得到的是D，故選：D．3．（3分）空氣由多種氣體混合而成，為了直觀介紹空氣中各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是（ ）A．條形圖 B．折線圖 C．扇形圖 D．直方圖【解答】解：根據(jù)題意，得要求直觀反映空氣的組成情況，即各部分在總體中所占的百分比，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖．故選：C．4．（3分如圖數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣1，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)稱的點(diǎn)表示的數(shù)是（ ）A．﹣2 B．0 C．1 D．2【解答】解：∵關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的數(shù)是互為相反數(shù)，又∵1和﹣1是互為相反數(shù)，故選：C．5．（3分）不等式2x﹣4＜10的解集是（ ）A．x＜3 B．x＜7 C．x＞3 D．x＞7【解答】解：2x﹣4＜10，移項(xiàng)，得：2x＜10+4，系數(shù)化為1，得：x＜7，故選：B．6．（3分）如圖，直線a∥b，∠1＝55°，則∠2的度數(shù)是（ ）A．35° B．45° C．55° D．125°【解答】解：如圖，∵a∥b，∴∠3＝∠1＝55°，∴∠2＝∠3＝55°．故選：C．7．（3分）下列事件是必然事件的是（ ）A．三角形內(nèi)角和是180°B．端午節(jié)賽龍舟，紅隊(duì)獲得冠軍C．?dāng)S一枚均勻骰子，點(diǎn)數(shù)是6的一面朝上D．打開(kāi)電視，正在播放神舟十四號(hào)載人飛船發(fā)射實(shí)【解答】解：A180A題意；B、端午節(jié)賽龍舟，紅隊(duì)獲得冠軍，是隨機(jī)事件，故B不符合題意；C6C符合題意；D、打開(kāi)電視，正在播放神舟十四號(hào)載人飛船發(fā)射實(shí)況，是隨機(jī)事件，故D不符合題意；故選：A．8．（3分）如圖，某博物館大廳電梯的截面圖中，AB的長(zhǎng)為12米，AB與AC的夾角為α，則高BC是（ ）A．12sinα米 B．12cosα米 C． 米 D． 米【解答】解：Rt△ABC中，sinα＝，∵AB＝12，∴BC＝12sinα．故選：A．9．（3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）a+2＝a3 Ba?2＝a3 C6÷a2＝a3 （﹣13＝a3【解答】解：∵a與a2不是同類項(xiàng)，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵a?a2＝a3，∴選項(xiàng)B符合題意；∵a6÷a2＝a4，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵（a﹣1）3＝（，D故選：B．10．（3分《千里江ft2.41.4x米，根據(jù)題意可列方程（）A． ＝ B． ＝C．＝【解答】解：由題意可得，，故選：D．分ABCABCAB′CAB于點(diǎn)D，當(dāng)B′D⊥AB時(shí)，的長(zhǎng)是（ ）π B．π C．π π【解答】解：根據(jù)題意可得，AC′∥B′D，∵B′D⊥AB，∴∠C′AD＝∠C′AB′+∠B′AB＝90°，∵∠C′AD＝α，∴α+2α＝90°，∴α＝30°，∵AC＝4，＝2 ，∴，∴ 的長(zhǎng)度l＝故選：B．12．（3分已知反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝cx﹣a（c≠0）和二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）在同一面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）A．B．C．D．【解答解：∵反比例函數(shù)y＝的圖象位于一、三象限，∴b＞0；∵A、B的拋物線都是開(kāi)口向下，∴a＜0，根據(jù)同左異右，對(duì)稱軸應(yīng)該在y軸的右側(cè)，故A、B都是錯(cuò)誤的．∵C、D的拋物線都是開(kāi)口向上，∴a＞0，根據(jù)同左異右，對(duì)稱軸應(yīng)該在y軸的左側(cè)，∵拋物線與y軸交于負(fù)半軸，∴c＜0a＞0，c＜0故選：D．二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）13．（2分）化簡(jiǎn)：＝ 2 ．【解答】解：＝故答案為：2．14．（2分）當(dāng)x＝ 0 ，分式的值為零．【解答】解：由題意得：2x＝0且x+2≠0，∴x＝0且x≠﹣2，∴當(dāng)x＝0時(shí)，分式的值為零故答案為：0．15．（2分）如圖，一個(gè)質(zhì)地均勻的正五邊形轉(zhuǎn)盤(pán)，指針的位置固定，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)停止后，觀察指針指向區(qū)域內(nèi)的數(shù)（若指針正好指向分界線則重新轉(zhuǎn)一次這個(gè)數(shù)是一個(gè)奇數(shù)的概率是 ．【解答】解：由圖可知，53種，∴這個(gè)數(shù)是一個(gè)奇數(shù)的概率是，故答案為：．16．（2分影子的頂部直立一根木桿，借助太陽(yáng)光測(cè)金字塔的高度．如圖，EF2FD4OA268BO是134米．【解答】解：據(jù)相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例，設(shè)金字塔的高度BO為x米，則可列比例為，解得：x＝134，BO134故答案為：134．17．（2分閱讀材料：整體代值是數(shù)學(xué)中常用的方法．例如“已知3a﹣b＝26a﹣2b﹣16a﹣2b﹣1x＝2xax+b＝34a2+4ab+b2+4a+2b﹣1的值是 14 ．【解答】解：∵x＝2是關(guān)于x的一元一次方程ax+b＝3的解，∴2a+b＝3，∴b＝3﹣2a，∴4a2+4ab+b2+4a+2b﹣1＝4a2+4a（3﹣2a）+（3﹣2a）2+4a+2（3﹣2a）﹣1＝4a2+12a﹣8a2+9﹣12a+4a2+4a+6﹣4a﹣1＝14．故答案為：14．18．（2分）如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)連接過(guò)點(diǎn)E作EF⊥分別交于點(diǎn)連接交AC于點(diǎn)將△EFH沿EF翻折，點(diǎn)H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H′恰好落在BD上，得到若點(diǎn)F為CD的中點(diǎn)，則△EGH′的周長(zhǎng)是 ．【解答】EEM⊥BCMEN⊥CDN，F(xiàn)FP⊥ACPGH，∵將△EFH沿EF翻折得到△EFH′，∴△EGH'≌△EGH，∵四邊形ABCD是正方形，，∠BCD＝90°，∠ACD＝∠ACB＝45°，BC＝8，△CPF是等腰直角三角形，∵F是CD的中點(diǎn)，∴CF＝CD＝2 ，BD＝4，∵∠ACD＝∠ACB，EM⊥BC，EN⊥CD，∴EM＝EN，∠EMC＝∠ENC＝∠BCD＝90°，∴∠MEN＝90°，∵EF⊥BE，∴∠BEF＝90°，∴∠BEM＝∠FEN，∵∠BME＝∠FNE，∴△BME≌△FNE（ASA），∴EB＝EF，∵∠BEO+∠PEF＝∠PEF+∠EFP＝90°，∴∠BEO＝∠EFP，∵∠BOE＝∠EPF＝90°，∴△BEO≌△EFP（AAS），∴OE＝PF＝2，OB＝EP＝4，∵tan∠OEG＝ ＝ ，即 ＝，∴OG＝1，＝，∵OB∥FP，∴∠OBH＝∠PFH，∴tan∠OBH＝tan∠PFH，∴＝，∴＝＝2，∴OH＝2PH，∵OP＝OC﹣PC＝4﹣2＝2，，在Rt△OGH中，由勾股定理得：GH＝，∴△EGH′的周長(zhǎng)＝△EGH的周長(zhǎng)＝EH+EG+GH＝2++ ＝5+．故答案為：5+．三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）19．（6分）計(jì)算：（﹣1+2）×3+22÷（﹣4）．【解答】解：原式＝1×3+4÷（﹣4）＝3﹣1＝2．20．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+y）（x﹣y）+（xy2﹣2xy）÷x，其中x＝1，y＝．【解答】解：（x+y）（x﹣y）+（xy2﹣2xy）÷x＝x2﹣y2+y2﹣2y＝x2﹣2y，當(dāng)x＝1，y＝時(shí)，原式＝12﹣2×＝0．21．（10分）如圖，在?ABCD中，BD是它的一條對(duì)角線．求證：△ABD≌△CDB；BDEFAD，BCE，F(xiàn)（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；BE，若∠DBE＝25°，求∠AEB的度數(shù)．【解答】（1）證明：如圖1，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AD＝BC，∵BD＝BD，∴△ABD≌△CDB（SSS）；如圖所示，3，∵EF垂直平分BD，∠DBE＝25°，∴EB＝ED，∴∠DBE＝∠BDE＝25°，∵∠AEB是△BED的外角，∴∠AEB＝∠DBE+∠BDE＝25°+25°＝50°．22．（10分）綜合與實(shí)踐征對(duì)樹(shù)木進(jìn)行分類”的實(shí)踐活動(dòng)．12345678910芒果樹(shù)葉的長(zhǎng)3.83.73.53.412345678910芒果樹(shù)葉的長(zhǎng)3.83.73.53.43.84.03.64.03.64.0寬比寬比2.02.0202.41.8191.82.01.31.9【實(shí)踐探究】分析數(shù)據(jù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差芒果樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比3.74m4.00.0424荔枝樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比1.912.0n0.0669【問(wèn)題解決】（1）上述表格中：m＝ 3.75 ，n＝ 2.0 ；①A葉的形狀差別大．”②B發(fā)現(xiàn)荔枝樹(shù)葉的長(zhǎng)約為寬的兩倍．”上面兩位同學(xué)的說(shuō)法中，合理的是 B （填序號(hào)）；11cm5.6cm的樹(shù)葉，請(qǐng)判斷這片樹(shù)葉更可解10中間的兩個(gè)數(shù)分別為3.7、3.8，故m＝＝3.75；10片荔枝樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比中出現(xiàn)次數(shù)最多的是2.0，故n＝2.0；故答案為：3.75；2.0；（2）∵0.0424＜0.0669，∴芒果樹(shù)葉的形狀差別小，故A同學(xué)說(shuō)法不合理；∵荔枝樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比的平均數(shù)1.91，中位數(shù)是2.0，眾數(shù)是2.0，∴B同學(xué)說(shuō)法合理．故答案為：B；（3）∵一片長(zhǎng)11cm，寬5.6cm的樹(shù)葉，長(zhǎng)寬比接近2，∴這片樹(shù)葉更可能來(lái)自荔枝．23．（10分）打油茶是廣西少數(shù)民族特有的一種民俗．某特產(chǎn)公司50y（盒x（元象如圖所示．yxx的取值范圍；當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該種油茶的月銷售利潤(rùn)最大？求出最大利潤(rùn)．【解答】解：（1）設(shè)函數(shù)解析式為y＝kx+b，由題意得：，解得：，解得：∴y＝﹣5x+500，當(dāng)y＝0時(shí)，﹣5x+500＝0，∴x＝100，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣5x+500（50＜x＜100）；（2）設(shè)銷售利潤(rùn)為w元，w＝（x﹣50）（﹣5x+500）＝﹣5x2+750x﹣25000＝﹣5（x﹣75）2+3125，∵拋物線開(kāi)口向下，∴50＜x＜100，∴當(dāng)x＝75時(shí)，w有最大值，是3125，∴當(dāng)銷售單價(jià)定為75元時(shí)，該種油茶的月銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3125元．24．（10分如圖，在△ABC中，AB＝ACAC為直徑作⊙O交BCDBA交⊙OF．求證：DE是⊙O的切線；若，AF＝10，求⊙O的半徑．【解答】（1）證明：如圖1，連接OD，則OD＝OC，∴∠ODC＝∠OCD，∵AB＝AC，∴∠B＝∠OCD，∴∠B＝∠ODC，∴OD∥AB，∵DE⊥AB，∴OD⊥DE，∵OD為⊙O的半徑，∴DE是⊙O的切線；（2）解：如圖2，連接AD，∵＝，∴設(shè)AE＝2m，DE＝3m，∵DE⊥AB，∴∠AED＝∠BED＝90°，在Rt△ADE中，根據(jù)勾股定理得，AD＝m，∵AC為直徑，∴∠ADB＝∠ADC＝90°＝∠AED，∴∠A＝∠A，∴△ABD∽△ADE，∴，∴，m，∵AB＝AC，∠ADC＝90°，m，BC＝2BD＝3 AF，則∠ADB＝∠F，∵∠B＝∠B，∴△ADB∽△CFB，∴，∵AF＝10，m+10，∴ ，∴m＝4，，在Rt△ADC中，根據(jù)勾股定理得，AC＝＝26，∴⊙O的半徑為AC＝13．分y＝﹣x2+2x+3x（A在點(diǎn)B的左側(cè)）．AB的坐標(biāo)；Al：y＝﹣x﹣1與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)CPPA，PCP的mPA＝PCm的值；AB15個(gè)單位MNy＝a（﹣x2+2x+3）（a≠0）與線MNa的取值范圍．【解答】解：（1）當(dāng)y＝0時(shí)，﹣x2+2x+3＝0，∴x1＝﹣1，x2＝3，∴A（﹣1，0），B（3，0）；拋物線對(duì)稱軸為：x＝＝1，∴設(shè)P（1，m），由﹣x2+2x+3＝﹣x﹣1得，x3＝﹣1（舍去），x4＝4，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝﹣4﹣1＝﹣5，∴C（4，﹣5），由PA2＝PC2得，22+m2＝（4﹣1）2+（m+5）2，∴m＝﹣3；（3）可得M（0，5），N（4，5），當(dāng)a＞0時(shí)，∵y＝﹣a（x﹣1）2+4a，∴拋物線的頂點(diǎn)為：（1，4a），∴，∴a≥，a＜0（﹣16+8+3）a≥5，∴a≤﹣1，綜上所述：a≥或a≤﹣1．26．（10分）已知∠MON＝α，點(diǎn)A，B分別在射線OM，ON上運(yùn)動(dòng)，AB＝6．如圖ABDOD，OD′．判斷OD與OD′有什么數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；如圖②α＝60AB為斜邊在其右側(cè)作等腰直角三ABCOC的最大距離；如圖運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)的面積最大？請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出△AOB面積的最大值．【解答】解：（1）OD＝OD′，理由如下：在Rt△AOB中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，，可得：OD′＝，∵AB＝A′B′，∴OD＝OD′；1，作△AOBICI并延長(zhǎng)，分別交⊙IOOO′時(shí)，OC最大，此時(shí)△AOB是等邊三角形，∴BO′＝AB＝6，OC最大＝CO′＝CD+DO′＝BO′＝3+3 ；2，作等腰直角三角形AIB，以I為圓心，AI為半徑作⊙I，＝3 ，O在⊙IABCCI并延長(zhǎng)交⊙IO，此時(shí)△AOB的面積最大，AB+3 ＝3+3 ，∴S△AOB最大＝ ．2022年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷（本大題共12336給出標(biāo)號(hào)為A.B.C.D.的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)考生用2B鉛筆在答題卡上將選定的答案標(biāo)號(hào)涂黑．1．（3分）﹣2的倒數(shù)是（ ）A．2 B．﹣2 C．2．（3分）一個(gè)圓錐如圖所示放置，對(duì)于它的三視圖，下列說(shuō)法正確的是（ ）主視圖與俯視圖相同 B．主視圖與左視圖相C．左視圖與俯視圖相同 D．三個(gè)視圖完全相同分一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別（ ）A．5，4.5 B．4.5，4 C．4，4.5 D．5，54．（3分）據(jù)報(bào)道：芯片被譽(yù)為現(xiàn)代工業(yè)的掌上明珠，芯片制造的1nm＝10﹣9m，則28nm用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）A．28×10﹣9mB．2.8×10﹣9m C．2.8×10﹣8mD．2.8×10﹣10m5．（3分）下列計(jì)算正確的是（ ）A．2a﹣a＝2 B．a(chǎn)2+b2＝a2b2 C．（﹣2a）3＝8a3D．（﹣a3）2＝a66．（3分）若點(diǎn)A（a，﹣1）與點(diǎn)B（2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a﹣b的值是（）A．﹣1B．﹣3C．1D．27．（3分）若x＝﹣2是一元二次方程x2+2x+m＝0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根及m的值分別是（ ）A．0，﹣2 B．0，0 C．﹣2，﹣2 8．（3分）下列命題為真命題的是（ ）＝a同位角相等CD．正多邊形都是中心對(duì)稱圖形9．（3分如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC是⊙OP在⊙O上，若∠ACB＝40°，則∠BPC的度數(shù)是（ ）A．40° B．45° C．50° D．55°10．（3分CDAC45BC60A，B，DAB＝16mCD的高度是（ ））m B．8（3+）mC．6（3﹣）m ）m11．（3分4×41ABCcos∠BAC（）B．C．12．（3分1ABCD中，∠ABC＝60°，動(dòng)EAB邊上（A，B均不重合），F(xiàn)ACCEBF）A．DF＝CE B．∠BGC＝120°C．AF2＝EG?EC D．AG的最小值為二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．）13．（3分）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是．14．（3分）因式分解：a3﹣a＝ ．15．（3分）從﹣3，﹣2，2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)，作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則該點(diǎn)落在第三象限的概率是 ．分ABCAα（0°＜α＜180°得到△ADE點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上若CAD＝25°，則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)是 ．17．（3分如圖，在?ABCD中，AD＝AB，∠BAD＝45°，以點(diǎn)A為圓心、AD為半徑畫(huà)弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，若AB＝3則圖中陰影部分的面積是 ．18．（3分）y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分如圖所示，該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，0），對(duì)稱軸為直線x＝﹣．＜（a﹣2b）（其中m≠﹣）；⑤若A（x1，y1）和B（x2，y2）均在該函數(shù)圖象上，且x1＞x2＞1，則y1＞y2．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有 個(gè)．三、解答題（本大題共8小題，滿分66分．）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（10分（1計(jì)算：1﹣ （2022﹣0+（﹣﹣2﹣tan60°；（2）解不等式組：20．（5分）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出作法）：n．21．（6分如圖，直線AB與反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的AC（3，2），xB．k的值；CABAOC的面積．22．（8分團(tuán)活動(dòng)：傳統(tǒng)國(guó)學(xué)（A）、科技興趣（B）、民族體育（C）術(shù)鑒賞（D）、勞技實(shí)踐（E），團(tuán)活動(dòng)．為了了解本學(xué)期學(xué)生參加社團(tuán)活動(dòng)的情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：本次調(diào)查的學(xué)生共有 人；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，傳統(tǒng)國(guó)學(xué)（A）對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是；2700名學(xué)生，請(qǐng)估算本學(xué)期參加藝術(shù)鑒賞（D）動(dòng)的學(xué)生人數(shù)．23．（8分2384360元購(gòu)買(mǎi)實(shí)心球的數(shù)量相同．繩子和實(shí)心球的單價(jià)各是多少元？510元，且購(gòu)買(mǎi)繩子的數(shù)量是實(shí)心3倍，那么購(gòu)買(mǎi)繩子和實(shí)心球的數(shù)量各是多少？24．（8分如圖，在△ABC中，∠ACB＝90DABOACOCABFC＝∠BDC．求證：AF是⊙O的切線；若BC＝6，sinB＝，求⊙O的半徑及OD的長(zhǎng)．25．（11分y＝﹣x2+bx+cB（，﹣兩點(diǎn)，直線AB與x軸相交于點(diǎn)C，P是直線AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PD⊥xABD．求該拋物線的表達(dá)式；PE∥xABEPD+PE的最大值；A，P，D為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似，請(qǐng)直接寫(xiě)出PD的坐標(biāo)．26．（10分）已知：點(diǎn)C，D均在直線l的上方，AC與BD都是直lBDACBC相交于O．如圖1，若連接CD，則△BCD的形狀為 ，的值為 ；BDlADl邊△ADE．①如圖2，當(dāng)AE與AC重合時(shí)，連接OE，若AC＝，求OE的長(zhǎng)；②3，當(dāng)∠ACB＝60EClOF．求證：OF⊥AB．2022年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析（本大題共12336給出標(biāo)號(hào)為A.B.C.D.的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)考生用2B鉛筆在答題卡上將選定的答案標(biāo)號(hào)涂黑．1．（3分）﹣2的倒數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C．1數(shù)互為倒數(shù)．【解答】解：∵﹣2×（）＝1，∴﹣2的倒數(shù)是﹣故選：D．1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．2．（3分）一個(gè)圓錐如圖所示放置，對(duì)于它的三視圖，下列說(shuō)法正確的是（ ）主視圖與俯視圖相同 B．主視圖與左視圖相C．左視圖與俯視圖相同 D．三個(gè)視圖完全相同【分析】根據(jù)圓錐的三視圖進(jìn)行判定即可．圓心的圓，故選：B．的形狀是正確判斷的關(guān)鍵．分一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別（ ）A．5，4.5 B．4.5，4 C．4，4.5 D．5，5（的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【解答】解：這組數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為5；、3、4、5、5、6位數(shù)為＝4.5，故選：A．義是解答此題的關(guān)鍵．4．（3分）據(jù)報(bào)道：芯片被譽(yù)為現(xiàn)代工業(yè)的掌上明珠，芯片制造的＝10﹣9m，則28nm用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）A．28×10﹣9mB．2.8×10﹣9m C．2.8×10﹣8mD．2.8×10﹣10ma×10n1≤|a|＜10na時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：因?yàn)?nm＝10﹣9m，所以28nm＝28×10﹣9m＝2.8×10﹣8m．故選：C．a(chǎn)×10nn的值．5．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．2a﹣a＝2 B．a(chǎn)2+b2＝a2b2 C．（﹣2a）3＝8a3D．（﹣a3）2＝a6ACD．【解答】解：A、2a﹣a＝a，故A錯(cuò)誤；B、a2b2B錯(cuò)誤；C、（﹣2a）3＝﹣8a3CD、（﹣a3）2＝a6D正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)法則，積的乘方和冪的乘方，根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．6．（3分）A（a，﹣1）B（2，b）ya﹣b的值是（）A．﹣1B．﹣3C．1D．2【分析】根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)列出有關(guān)a、b的方程求解即可求得a﹣b的值．【解答】解：∵點(diǎn)A（a，﹣1）與點(diǎn)B（2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴a＝﹣2，b＝﹣1，∴a﹣b＝﹣2﹣（﹣1）＝﹣1，故選：A．坐標(biāo)的變化規(guī)律是解決此類題目的關(guān)鍵．7．（3分）若x＝﹣2是一元二次方程x2+2x+m＝0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根及m的值分別是（ ）A．0，﹣2 B．0，0 C．﹣2，﹣2 D．﹣2，0【分析】設(shè)方程的另一根為a，由根與系數(shù)的關(guān)系可得到a的方程，可求得m的值，即可求得方程的另一根．【解答】解：設(shè)方程的另一根為a，∵x＝﹣2是一元二次方程x2+2x+m＝0的一個(gè)根，∴4﹣4+m＝0，解得m＝0，則﹣2a＝0，解得a＝0．故選：B．程ax2+bx+c＝0（a≠0的根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2＝﹣．8．（3分）下列命題為真命題的是（ ）＝a同位角相等CD．正多邊形都是中心對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)判斷命題真假的方法即可求解．【解答】解：A．當(dāng)a＜0時(shí)，原式＝﹣a，故原命題為假命題，此選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)兩直線平行時(shí)，同位角才相等，故原命題為假命題，此選項(xiàng)不符合題意；故原命題為真命題，此選項(xiàng)符合題意；題意，故選：C．題的關(guān)鍵．9．（3分如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC是⊙OP在⊙O上，若∠ACB＝40°，則∠BPC的度數(shù)是（ ）A．40° B．45° C．50° D．55°【分析】根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角得到∠ABC＝90°，進(jìn)而求出∠CAB，根據(jù)圓周角定理解答即可．【解答】解：∵AC是⊙O的直徑，∴∠ABC＝90°，∴∠ACB+∠CAB＝90°，∵∠ACB＝40°，∴∠CAB＝90°﹣40°＝50°，由圓周角定理得：∠BPC＝∠CAB＝50°，故選：C．是解題的關(guān)鍵．10．（3分）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量一棵樹(shù)CD的高度，在點(diǎn)AC45BC60A，B，DAB＝16mCD的高度是（ ））m B．8（3+）mC．6（3﹣）m ）mAD＝xBD＝（16﹣x）Rt△ADCCDRt△CDB中，利用x的方程，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：設(shè)AD＝x米，∵AB＝16米，∴BD＝AB﹣AD＝（16﹣x）Rt△ADC中，∠A＝45°，∴CD＝AD?tan45°＝x（米R(shí)t△CDB中，∠B＝60°，＝，，檢驗(yàn)：x＝24﹣8是原方程的根，∴CD＝（24﹣8）米，∴這棵樹(shù)CD的高度是（24﹣8）米故選：A．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．11．（3分4×41ABCcos∠BAC（）B．C．ACDBDAD2+BD2＝AB2得∠ADB＝90°，可求出答案．【解答】解：延長(zhǎng)AC到D，連接BD，如圖：∵AD2＝20，BD2＝5，AB2＝25，∴AD2+BD2＝AB2，∴∠ADB＝90°，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查網(wǎng)格中的銳角三角函數(shù)，解題的關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造直角三角形．12．（3分1ABCD中，∠ABC＝60°，動(dòng)EAB邊上（A，B均不重合），F(xiàn)ACCEBF）A．DF＝CE B．∠BGC＝120°C．AF2＝EG?EC D．AG的最小值為SASDFAADF故B正確利用△BEG∽△CEB，得且AF＝BECGO為圓心，OB⊙OAG30AG值，從而解決問(wèn)題．【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，∠ABC＝60°，∠BAD＝60°，∴∠DAF＝∠CBE，∵BE＝AF，∴△ADF≌△BCE（SAS），∴DF＝CE，∠BCE＝∠ADF，故A正確，不符合題意；∵AB＝AD，∠BAF＝∠DAF，AF＝AF，∴△BAF≌△DAF（SAS），∴∠ADF＝∠ABF，∴∠ABF＝∠BCE，∴∠BGC＝180°﹣（∠GBC+∠GCB）＝180°﹣∠CBE＝120°，故B正確，不符合題意；∵∠EBB＝∠ECB，∠BEG＝∠CEB，∴△BEG∽△CEB，∴，∴BE2＝CE×EG，∵BE＝AF，∴AF2＝EG?ECC正確，不符合題意；BCBC∵∠BGC＝120°，BC＝1，∴點(diǎn)G在以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，連接AO，交⊙O于G，此時(shí)AG最小，AO是BC的垂直平分線，∵OB＝OC，∠BOC＝120°，∴∠BCO＝30°，∴∠ACO＝90°，∴∠OAG＝30°，，，∴AG的最小值為AO﹣OC＝，故D錯(cuò)誤，符合題意故選：D．【點(diǎn)評(píng)】相似三角形的判定與性質(zhì)，利用定邊對(duì)定角確定點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)路徑是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．）分若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 x≥﹣1 ．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，列出不等式，解不等式即可．【解答】解：根據(jù)題意得：x+1≥0，∴x≥﹣1，故答案為：x≥﹣1．0是解題的關(guān)鍵．14．（3分）因式分解：a3﹣a＝ a（a+1）（a﹣1） ．【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可．＝a（a2﹣1）＝a（a+1）（a﹣1），故答案為：a（a+1）（a﹣1）分解的方法是解本題的關(guān)鍵．15．（3分）從﹣3，﹣2，2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)，作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則該點(diǎn)落在第三象限的概率是 ．【分析】根據(jù)第三象限的點(diǎn)的坐標(biāo)需要選兩個(gè)負(fù)數(shù)得出結(jié)論即可．【解答】解：∵第三象限的點(diǎn)的坐標(biāo)需要選兩個(gè)負(fù)數(shù)，∴該點(diǎn)落在第三象限的概率是＝故答案為：．選兩個(gè)負(fù)數(shù)計(jì)算概率是解題的關(guān)鍵．分ABCAα（0°＜α＜180°得到△ADEBDBC⊥ACCAD＝25°，則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)是 50° ．【分析】先求出∠ADE的度數(shù)，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)分析求解．【解答】解：根據(jù)題意，∵DE⊥AC，∠CAD＝25°，∴∠ADE＝90°﹣25°＝65°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠B＝∠ADE，AB＝AD，∴∠ADB＝∠B＝65°，∴∠BAD＝180°﹣65°﹣65°＝50°，α故答案為：50°．鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．17．（3分如圖，在?ABCD中，AD＝AB，∠BAD＝45°，以點(diǎn)A為圓心、AD為半徑畫(huà)弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，若AB＝3則圖中陰影部分的面積是 5﹣π ．DDF⊥ABDFEBS陰影＝S?ABCD?S扇形ADE?S△EBC結(jié)合扇形面積公式、平行四邊形面積公式、三角形面積公式解題即可．【解答】DDF⊥ABF，AB，∠BAD＝45°，AB＝3 ，×3 ＝2 ，∴DF＝ADsin45°＝2 ×＝2，，，∴S陰影＝S?ABCD?S扇形ADE?S△EBC＝3 ×2﹣﹣× ×2＝5﹣π，故答案為：5﹣π．積公式等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，準(zhǔn)確添加輔助線是解題關(guān)鍵．18．（3分）y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分如圖所示，該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，0），對(duì)稱軸為直線x＝﹣．＜（a﹣2b）（其中m≠﹣）；⑤若A（x1，y1）和B（x2，y2）均在該函數(shù)圖象上，且x1＞x2＞1，則y1＞y2．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有 3 個(gè)．【分析】x軸的一個(gè)交點(diǎn)（﹣2，0）x軸的另一個(gè)交點(diǎn)0，再結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)逐條判斷即可．【解答】解：∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝﹣，且拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0），∴拋物線與x軸的另一個(gè)坐標(biāo)為（1，0），把（﹣2，0）（1，0）代入y＝ax2+bx+c（a≠0），可得：，，解得，∴a+b+c＝a+a﹣2a＝0，故③正確；∵拋物線開(kāi)口方向向下，∴a＜0，∴b＝a＜0，c＝﹣2a＞0，∴abc＞0，故①錯(cuò)誤；∵拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)，∴當(dāng)y＝0時(shí)，方程ax2+bx+c＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴b2﹣4ac＞0，故②正確；a，（a﹣2b）a，∴am2+bm﹣∵a＜0，m≠﹣，）2＜0，即am2+bm＜（a﹣2b）（其中m≠﹣），故④正確；∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝﹣，且拋物線開(kāi)口朝下，∴可知二次函數(shù)，在x＞﹣時(shí)，y隨x的增大而減小，∵x1＞x2＞1＞﹣，∴y1＜y2，故⑤錯(cuò)誤，正確的有②③④，共3個(gè)，故答案為：3．是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8小題，滿分66分．）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（10分（1計(jì)算：1﹣ （2022﹣0+（﹣﹣2﹣tan60°；（2）解不等式組：【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值解答即可；（2）分別解出兩個(gè)不等式，再寫(xiě)出不等式組的解集即可．【解答】解：（1）原式＝﹣1+1+4﹣＝4；解不等式①，得：x＜解不等式②，得：x≥﹣1，∴不等式組的解集為﹣1≤x．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪識(shí)是解答本題的關(guān)鍵．20．（5分）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出作法）：n．【分析】lAAAD⊥llBAD滿足條件．【解答】解：如圖，△ABC為所作．本題考查了作圖﹣5決問(wèn)題的關(guān)鍵．21．（6分如圖，直線AB與反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象相交于點(diǎn)A和點(diǎn)C（3，2），與x軸的正半軸相交于點(diǎn)B．k的值；CABAOC的面積．【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出k；（2）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式，進(jìn)而求出OB，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算，得到答案．【解答】解：（1）∵點(diǎn)C（3，2）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴＝2，解得：k＝6；（2）∵點(diǎn)C（3，2）是線段AB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為：＝，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，4），設(shè)直線AC的解析式為則 ，解得： ，∴直線AC的解析式為：y＝﹣當(dāng)y＝0時(shí)，x＝，，∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴S△AOC＝S△AOB＝×．AC鍵．22．（8分團(tuán)活動(dòng)：傳統(tǒng)國(guó)學(xué)（A）、科技興趣（B）、民族體育（C）、藝術(shù)鑒賞（D）、勞技實(shí)踐（E），每個(gè)學(xué)生每個(gè)學(xué)期只參加一個(gè)社團(tuán)活動(dòng)．為了了解本學(xué)期學(xué)生參加社團(tuán)活動(dòng)的情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：本次調(diào)查的學(xué)生共有 90 人；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，傳統(tǒng)國(guó)學(xué)（A）對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是120° ；2700名學(xué)生，請(qǐng)估算本學(xué)期參加藝術(shù)鑒賞（D）動(dòng)的學(xué)生人數(shù)．【分析】（1）用E社團(tuán)人數(shù)除以20%即可得出樣本容量；C進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；360A社團(tuán)人數(shù)所占比例即可得出傳統(tǒng)國(guó)學(xué)對(duì)利用樣本估計(jì)總體即可．【解答】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有：18÷20%＝90（人），故答案為：90；（2）C社團(tuán)人數(shù)為：90﹣30﹣10﹣10﹣18＝22（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：360°×＝120°，故答案為：120°；（4）2700×＝300（人），答：該校本學(xué)期參加藝術(shù)鑒賞（D）活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)大約有300人．握兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)量關(guān)系是正確解答的前提．23．（8分2384360元購(gòu)買(mǎi)實(shí)心球的數(shù)量相同．繩子和實(shí)心球的單價(jià)各是多少元？510元，且購(gòu)買(mǎi)繩子的數(shù)量是實(shí)心3倍，那么購(gòu)買(mǎi)繩子和實(shí)心球的數(shù)量各是多少？【分析】（1）x元，則實(shí)心球的單價(jià)為（x+23）元，根據(jù)數(shù)量＝84360元購(gòu)買(mǎi)實(shí)心球的數(shù)量相同，列出分式方程并解答即可；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)實(shí)心球的數(shù)量為m個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)繩子的數(shù)量為3m條，根據(jù)費(fèi)用等于單價(jià)×數(shù)量列出方程解答即可．【解答】解：（1）設(shè)繩子的單價(jià)為x元，則實(shí)心球的單價(jià)為（x+23）元，根據(jù)題意，得x＝7，經(jīng)檢驗(yàn)可知x＝7是所列分式方程的解，且滿足實(shí)際意義，∴x+23＝30，答：繩子的單價(jià)為7元，實(shí)心球的單價(jià)為30元．（2）m3m7×3m+30m＝510，解得m＝10，∴3m＝30，答：購(gòu)買(mǎi)繩子的數(shù)量為30條，購(gòu)買(mǎi)實(shí)心球的數(shù)量為10個(gè)．準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程和一元一次方程．24．（8分如圖，在△ABC中，∠ACB＝90DABOACOCABFC＝∠BDC．求證：AF是⊙O的切線；BC＝6，sinB＝，求⊙OOD的長(zhǎng)．OH⊥FAHOEAC是∠FABOH＝OE，從而證明結(jié)論；（2）根據(jù)BC＝6，sinB＝，可得AC＝8，AB＝10，設(shè)⊙O的半rOC＝OE＝rRt△AOE∽R(shí)t△ABCr的值，OD的長(zhǎng)．【解答】（1）證明：如圖，作OH⊥FA，垂足為H，連接OE，∵∠ACB＝90°，D是AB的中點(diǎn)，，∴∠CAD＝∠ACD，∵∠BDC＝∠CAD+∠ACD＝2∠CAD，∵∠FAC＝，∴∠FAC＝∠CAB，即AC是∠FAB的平分線，∵點(diǎn)O在AC上，⊙O與AB相切于點(diǎn)E，∴OE⊥AB，且OE是⊙O的半徑，∴OH＝OE，OH是⊙O的半徑，∴AF是⊙O的切線；（2）解：如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，sinB＝，∴可設(shè)AC＝4x，AB＝5x，∴（5x）2﹣（4x）2＝62，∴x＝2，則AC＝8，AB＝10，設(shè)⊙O的半徑為r，則OC＝OE＝r，∵Rt△AOE∽R(shí)t△ABC，∴，即，∴r＝3，∴AE＝4，∴DE＝1，在Rt△ODE中，由勾股定理得：OD＝．掌握切線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25．（11分y＝﹣x2+bx+cB（，﹣ABxC，PAB上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PD⊥x軸交AB于點(diǎn)D．求該拋物線的表達(dá)式；PE∥xABEPD+PE的最大值；A，P，D為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似，請(qǐng)直接寫(xiě)出PD的坐標(biāo)．【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法，即可求出解析式；CRt△DPE∽R(shí)t△AOC次函數(shù)的最值性質(zhì)，求出答案；根據(jù)題意，可分為兩種情況進(jìn)行分析：當(dāng)△AOC∽△APD時(shí)；當(dāng)△AOC∽△DAP時(shí)；分別求出兩種情況的點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到答案．【解答解將和B（，﹣代入y＝﹣x2+bx+c解得，解得，，∴該拋物線的解析式為y＝﹣x2+2x+3；設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+n，把和B（，﹣）代入，，解得 ，∴直線AB的解析式為y＝﹣當(dāng)y＝0時(shí)，﹣x+3＝0，解得：x＝2，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），∵PD⊥x軸，PE∥x軸，∴∠ACO＝∠DEP，∴Rt△DPE∽R(shí)t△AOC，∴，PD，PD，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，﹣a2+2a+3），則D點(diǎn)坐標(biāo)為（a，﹣a+3），，，∵﹣＜0，∴當(dāng)a＝時(shí)，PD+PE有最大值為；①當(dāng)△AOC∽△APDDC重合，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）；∵PD⊥x軸，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為：y＝﹣22+2×2+3＝3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3）；②當(dāng)△AOC∽△DAP時(shí)，此時(shí)∠APG＝∠ACO，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥PD于點(diǎn)G，∴△APG∽△ACO，∴，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)（﹣m2+2+3則D點(diǎn)坐標(biāo)（m+3），則，得：m＝，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（，1），P點(diǎn)坐標(biāo)為（，），P的坐標(biāo)為（2，3），D的坐標(biāo)為（2，0）P標(biāo)為（），D點(diǎn)坐標(biāo)為（，1）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，相似三的圖象和性質(zhì)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想解題是關(guān)鍵．26．（10分）C，Dl的上方，ACBD都是直lBDACBCO．如圖若連接則△BCD的形狀為 等腰三角形 ，的值為 ；BDlADl邊△ADE．①如圖2，當(dāng)AE與AC重合時(shí)，連接OE，若AC＝，求OE的長(zhǎng)；②3，當(dāng)∠ACB＝60EClOF．求證：OF⊥AB．CCH⊥BDHABHC是矩形BCDBDl，可得△AOC∽△BOD，根據(jù)三角形相似的性質(zhì)即可求解．EEF⊥ADlAC∥BD，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和利用勾股定理即可求解．②BCD據(jù)三角形相似的性質(zhì)即可求證結(jié)論．【解答】解：（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥BD于H，∵AC⊥l，DB⊥l，CH⊥BD，∴∠CAB＝∠ABD＝∠CHB＝90°，∴四邊形ABHC是矩形，∴AC＝BH，又∵BD＝2AC，∴AC＝BH＝DH，且CH⊥BD，∴△BCD的形狀為等腰三角形，∵AC、BD都垂直于l，∴△AOC∽△BOD，∴，即DO＝2AO，∴，故答案為：等腰三角形，；（2）①如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AD于點(diǎn)H，∵AC，BD均是直線l的垂線段，∴AC∥BD，∵△ADE是等邊三角形，且AE與AC重合，∴∠EAD＝60°，∴∠ADB＝∠EAD＝60°，∴∠BAD＝30°，∴在Rt△ADB中，AD＝2BD，AB＝∵BD＝2AC，AC＝，，AD＝2，∴OH＝1，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得EH＝AB＝3在Rt△EOH中，OE＝2；②如圖3，連接CD，∵AC∥BD，∴∠CBD＝∠ACB＝60°，∵△BCD是等腰三角形，∴△BCD是等邊三角形，又∵△ADE是等邊三角形，∴△ABD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后與△ECD重合，∴∠ECD＝∠ABD＝90°，又∵∠BCD＝∠ACB＝60°，∴∠ACF＝∠FCB＝∠FBC＝30°，∴FC＝FB＝2AF，∴，又∵∠OAF＝∠DAB，∴△AOF∽△ADB，∴∠AFO＝∠ABD＝90°，∴OF⊥AB．．2022年廣西河池市中考數(shù)學(xué)試卷（本大題共123362B應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。）1．（3分如果將“收入50元記作“+50元那么“支出20”記作（ ）A．+20元 B．﹣20元 C．+30元 D．﹣30元分下列幾何體中三視圖的三個(gè)視圖完全相同的幾何體）B．C．3．（3分）如圖，平行線a，b被直線c所截，若∠1＝142°，則∠2的度數(shù)是（ ）A．142° B．132° C．58° D．38°4．（3分）下列運(yùn)算中，正確的是（）A．x2+x2＝x4 B．3a3?2a2＝6a6C．6y6÷2y2＝3y3 D．（﹣b2）3＝﹣b6分20%30%若小強(qiáng)的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次是95，90，91．則小強(qiáng)這學(xué)的體育成績(jī)是（ ）A．92 B．91.5 C．91 D．906．（3分）多項(xiàng)式x2﹣4x+4因式分解的結(jié)果是（ ）A．x（x﹣4）+4 B．（x+2）（x﹣2）C．（x+2）2 D．（x﹣2）2分t表示注水時(shí)間，y表示水面的高度，下列圖象適合表示y與t的對(duì)應(yīng)關(guān)系的是（ ）A．B．C．D．8．（3分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)下列結(jié)論中錯(cuò)