函數(shù)與極限知識(shí)點(diǎn)

人的差異在于業(yè)余時(shí)間函數(shù)與極限知識(shí)點(diǎn)函數(shù)與極限知識(shí)點(diǎn)人的差異在于業(yè)余時(shí)間函數(shù)與極限知識(shí)點(diǎn)第一章函數(shù)與極限函數(shù)與極限微積分中的二個(gè)重要基本概念函數(shù)高等數(shù)學(xué)研究的基本對(duì)象極限是否采用極限的運(yùn)算方法,是高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的根本區(qū)別第一節(jié)函數(shù)函數(shù)概念常量與變量常量:某一變化過程中保持?jǐn)?shù)值不變的量例:同一地點(diǎn)的g=98米/秒2(初等數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象)變量:在某一變化過程中取不同數(shù)值的量例:自由落體S=gt2中的S與t都是變量一個(gè)量是常量還是變量只是相對(duì)而言的1重視演示實(shí)驗(yàn)教學(xué)，加強(qiáng)能力培養(yǎng)，提高課堂教學(xué)效果物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)的目的，不僅是驗(yàn)證物理原理，讓學(xué)生理解和掌握已有的書本知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)，激發(fā)學(xué)生愛科學(xué)、學(xué)科學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，因此，必須改變傳統(tǒng)的“教師講，學(xué)生聽，教師演示，學(xué)生觀看”的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法。物理演示實(shí)驗(yàn)具有形象真實(shí)、生動(dòng)有趣的特點(diǎn)，能為學(xué)生在形成物理概念、得出物理規(guī)律前營(yíng)造出活生生的物理情景，使學(xué)生感受倍深。因此，我們物理教師首要任務(wù)就是：盡一切可能，在課堂上為學(xué)生展現(xiàn)出豐富多彩的物理現(xiàn)象和活生生的物理情景。教師不僅要用好課程標(biāo)準(zhǔn)上規(guī)定的演示實(shí)驗(yàn)，甚至教材上的一段話、一幅插圖、一道習(xí)題也可以搬上“講臺(tái)”，進(jìn)行演示。演示的形式不能僅僅是“教師演，學(xué)生看”，還可以是“教師導(dǎo)，學(xué)生演”即邊學(xué)邊實(shí)驗(yàn)。例如：用橡皮泥做實(shí)驗(yàn)，橡皮泥便宜容易買到且是學(xué)生美術(shù)課的重要原料。（1）探究質(zhì)量與形狀的關(guān)系，可以將橡皮泥捏成任意形狀，用天平測(cè)出其質(zhì)量，進(jìn)行比較，從而得出結(jié)論。（2）探究物體的沉浮情況——輪船漂浮原理。學(xué)生可以通過思考討論，并親自動(dòng)手用容易改變形狀的橡皮泥探究其原理。再如，用雞蛋做大氣壓強(qiáng)實(shí)驗(yàn)、慣性實(shí)驗(yàn)等。當(dāng)然，合理運(yùn)用多媒體，可以優(yōu)化演示實(shí)驗(yàn)教學(xué)。應(yīng)用多媒體可以展示課堂實(shí)驗(yàn)無法演示的宏觀的、微觀的、極快的、極慢的物理過程，從而突破時(shí)間以及空間的束縛，進(jìn)行逼真的模擬，靈活地放大或縮小物理場(chǎng)景，將物理過程生動(dòng)形象地展現(xiàn)在學(xué)生的眼前，使學(xué)生認(rèn)識(shí)加強(qiáng)，理解透徹。利用多媒體進(jìn)行物理實(shí)驗(yàn)情景教學(xué)，不但為教和學(xué)增添了物理信息的傳輸和接收通道，而且為教學(xué)創(chuàng)設(shè)了良好的情境，師生們置身于“情”、“景”中，以“物”思“理”，又以“理”認(rèn)“物”，這對(duì)物理的各種題型的實(shí)驗(yàn)教學(xué)有著積極的意義，對(duì)提高物理課的素質(zhì)教育教學(xué)有著廣泛的前景。2認(rèn)真上好學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)課，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維和實(shí)驗(yàn)操作技能物理教學(xué)要教會(huì)學(xué)生知識(shí)，不僅要求學(xué)生學(xué)會(huì)，還要學(xué)生會(huì)學(xué)。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中我注重給學(xué)生提供更多的思維機(jī)會(huì)和廣闊的思維空間，激發(fā)學(xué)生求異創(chuàng)新的愿望，逐漸培養(yǎng)學(xué)生從全方位推測(cè)、假設(shè)和構(gòu)思中“探視”答案以解決問題的思維方式。初中物理無論是演示實(shí)驗(yàn)，還是學(xué)生實(shí)驗(yàn)，往往給出實(shí)驗(yàn)方案且方法單一，無探索性，不利于創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。我在教學(xué)中，以常見實(shí)驗(yàn)知識(shí)為基礎(chǔ)，進(jìn)行引申和延展，讓學(xué)生發(fā)掘其內(nèi)涵和外延，從多角度、多方位、多層次地進(jìn)行創(chuàng)新分析，利用盡可能多的方法來設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，并對(duì)各方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，選擇最佳方案，以此來培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維。分組實(shí)驗(yàn)多以測(cè)量性、驗(yàn)證性和實(shí)用性為主。要提高學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)的教學(xué)效果，就必須使學(xué)生真正進(jìn)入角色，手、眼、腦并用地進(jìn)行有目的的探究活動(dòng)。這就要求我們物理教師在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中首先應(yīng)該使學(xué)生知道：每做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，必須了解實(shí)驗(yàn)?zāi)康模_使用實(shí)驗(yàn)儀器，做必要的記錄，得出相應(yīng)的結(jié)論，整理好實(shí)驗(yàn)器材，根據(jù)實(shí)驗(yàn)觀察到的現(xiàn)象和結(jié)果得出結(jié)論，做出正確的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。當(dāng)學(xué)生做了基本實(shí)驗(yàn)后，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生提出較高層次的要求——做探究設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)。設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生自我創(chuàng)造的過程，通常是給出實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蛯?shí)驗(yàn)器材或只給出實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，要求設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)以達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹＠迷O(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)?zāi)苡行У嘏囵B(yǎng)學(xué)生解決物理問題的思維能力和創(chuàng)造能力，對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)培養(yǎng)。如在八年級(jí)物理下冊(cè)學(xué)習(xí)了“密度的測(cè)量”后，我提出“如何測(cè)量塑料塊的密度”的課題。我提示他們密度測(cè)量的關(guān)鍵是質(zhì)量與體積的測(cè)量，而所有固體的質(zhì)量都可以用天平去測(cè)量，那么，怎么測(cè)量塑料塊的體積呢？學(xué)生興趣高漲，積極思考，最后竟然設(shè)計(jì)出多種測(cè)量方法：（1）找一鐵塊同塑料塊綁在一起，沉入量筒里的水中測(cè)量出它們的總體積，再用量筒測(cè)量出水和鐵塊的體積。（2）用大頭針壓著塑料塊，使之浸沒在量筒里的水中，（這種方法是實(shí)驗(yàn)中用的較多的一種）或把塑料塊埋藏在細(xì)砂中等多種方法。設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，對(duì)于開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力無疑是十分有利的。3充分發(fā)揮教材中“小實(shí)驗(yàn)”的作用，鍛煉學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的能力當(dāng)前，在物理教學(xué)過程中，有不少教師認(rèn)為教材中的“小實(shí)驗(yàn)”是課外知識(shí)，與考試無關(guān)，因此常被視為可有可無，或被棄之不理。然而這些小實(shí)驗(yàn)卻往往具有取材容易、貼近生活、直觀明了、便于操作的特點(diǎn)，學(xué)生在動(dòng)手完成各種小實(shí)驗(yàn)、小制作過程中，思維異常活躍，他們都迫切地希望進(jìn)一步探索問題。通過實(shí)驗(yàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)到的物理知識(shí)就比較深刻、牢固。這樣，不僅能加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，而且能極大地提高學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手制作能力和獨(dú)立操作能力。蘇科版物理教材“活動(dòng)”欄目中的“想一想、試一試、做一做”和“WWW”欄目中的“小制作、小實(shí)驗(yàn)”等內(nèi)容占了比較大的比重，而這些活動(dòng)內(nèi)容大部分可以用我們身邊的物品來完成。選用身邊隨手可得的物品進(jìn)行各種物理實(shí)驗(yàn)和探究活動(dòng)，可以拉近物理這門學(xué)科與生活的距離，讓學(xué)生深切地感受到科學(xué)的真實(shí)性，感到科學(xué)和社會(huì)、日常生活的關(guān)系。另一方面，由于這些物品本身不屬于物理實(shí)驗(yàn)儀器，所以這種實(shí)驗(yàn)做法本身就是一種創(chuàng)新?？傊锢碚n堂演示實(shí)驗(yàn)要與學(xué)生的分組實(shí)驗(yàn)有機(jī)的結(jié)合起來，將小實(shí)驗(yàn)、小制作納入正式課堂教學(xué)中來，努力培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析綜合應(yīng)用能力、邏輯思維能力、實(shí)踐操作能力，全面提高學(xué)生的整體素質(zhì)，切實(shí)加強(qiáng)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)。學(xué)前教育是啟發(fā)幼兒智力，幫助幼兒培養(yǎng)良好的生活、學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)興趣，提高幼兒綜合素質(zhì)的重要方式。在學(xué)前教育專業(yè)中，美術(shù)課程屬于不可替代的重要課程，也是開發(fā)幼兒創(chuàng)造力和想象力的重要課程。因此，學(xué)前教育專業(yè)的學(xué)生必須重視美術(shù)課程教學(xué)的重要性，提高美術(shù)專業(yè)素養(yǎng)。一、學(xué)前教育專業(yè)美術(shù)課程面臨的問題1.師資力量匱乏目前大多數(shù)從事學(xué)前教育專業(yè)美術(shù)課程教學(xué)的教師并不是綜合大學(xué)藝術(shù)系或者藝術(shù)學(xué)院畢業(yè)的學(xué)生，在專業(yè)知識(shí)方面有所欠缺，尤其在心理知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)方面。在開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師往往會(huì)忽略學(xué)前教育的基本目的，僅僅從美術(shù)專業(yè)的角度出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生。在這種教學(xué)方式的引導(dǎo)下，學(xué)生難以勝任真正的幼師工作，專業(yè)素養(yǎng)普遍不高，影響了學(xué)生今后的就業(yè)。2.缺少與時(shí)俱進(jìn)的專業(yè)美術(shù)教材在傳統(tǒng)學(xué)前教育美術(shù)課程教學(xué)中，主要有《圖案》《手工》《美術(shù)鑒賞》《繪畫》四本教材，這些教材雖然具有較強(qiáng)的邏輯性和系統(tǒng)性，但是難以適應(yīng)現(xiàn)代學(xué)前教育專業(yè)美術(shù)課程。在《圖案》《手工》《繪畫》三本教材中，專業(yè)性的知識(shí)和要求比較多，不符合幼兒成長(zhǎng)發(fā)育的規(guī)律，難度也比較大。而在《美術(shù)鑒賞》中，教材內(nèi)容又過于單一，缺乏相關(guān)作品展示，難以滿足學(xué)生的需求。想要提高美術(shù)課程的教學(xué)質(zhì)量，專業(yè)的美術(shù)教材不可或缺。3.缺少完善的課程評(píng)價(jià)體系對(duì)任何教學(xué)活動(dòng)而言，完善的課程評(píng)價(jià)體系都是十分重要的。不同學(xué)校的學(xué)前教育專業(yè)學(xué)生基礎(chǔ)也不盡相同。學(xué)生的喜好、年齡、接受能力等都會(huì)影響美術(shù)課程的教學(xué)質(zhì)量。因此，教師在開展美術(shù)教學(xué)時(shí)，應(yīng)該制訂完善的課程評(píng)價(jià)體系，包括學(xué)前教育專業(yè)美術(shù)不同階段的學(xué)習(xí)要求、目的、效果，以及?W習(xí)內(nèi)容、課程安排等。然而，目前大部分學(xué)校課程評(píng)價(jià)體系不夠完善，體系內(nèi)容比較片面，集中在教室衛(wèi)生、課堂紀(jì)律、學(xué)生作業(yè)完成情況等方面，難以使學(xué)生得到全面發(fā)展，學(xué)生的美術(shù)素養(yǎng)與綜合素質(zhì)均得不到有效提升。二、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)視角下學(xué)前教育專業(yè)美術(shù)課程實(shí)施策略1.加強(qiáng)學(xué)生主題性繪畫訓(xùn)練在美術(shù)教學(xué)中，繪畫教學(xué)屬于重要的教學(xué)內(nèi)容。在傳統(tǒng)繪畫教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容比較枯燥、籠統(tǒng)。采用主題性繪畫訓(xùn)練能夠擺脫教師的臨摹教學(xué)方式，將學(xué)生所具備的知識(shí)、技能以及經(jīng)驗(yàn)等有機(jī)融合，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的鑒賞、感知能力。同時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從鑒賞的角度出發(fā)，將主題性繪畫與生活結(jié)合，不斷從生活中獲取和積累素材。例如：教師可以要求學(xué)生觀察生活中的人和事物，在繪畫課程中進(jìn)行展現(xiàn)，鍛煉學(xué)生的觀察、體驗(yàn)?zāi)芰Α?.加強(qiáng)學(xué)生手工制作訓(xùn)練手工制作是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力的重要手段，也是學(xué)前教育美術(shù)課程中的重要內(nèi)容。學(xué)前專業(yè)教師在開展美術(shù)教學(xué)時(shí)，應(yīng)該充分重視手工制作的重要性，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的手工制作訓(xùn)練。需要注意的是，教師在開展手工制作訓(xùn)練時(shí)，應(yīng)該從學(xué)前教育的基本目的出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的基本情況，采取正確的訓(xùn)練方式。例如：教師可以選取一個(gè)主題，然后為學(xué)生提供相應(yīng)的制作工具、材料等，讓學(xué)生根據(jù)提供的材料與主題，充分發(fā)揮自身創(chuàng)造性，制作出符合主題的手工作品。3.注重教學(xué)內(nèi)容的趣味性在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，教師的教學(xué)手段比較單一，教學(xué)內(nèi)容枯燥無味，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，課堂教學(xué)參與的主動(dòng)性不強(qiáng)。想要提高美術(shù)課程教學(xué)質(zhì)量，教師應(yīng)該積極改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，引入更多趣味性教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)新教學(xué)手段，充分尊重學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位。例如：教師可以將某些教學(xué)內(nèi)容充分結(jié)合起來，形成更加有趣的教學(xué)內(nèi)容，如中國(guó)畫與簡(jiǎn)筆畫、兒童畫的結(jié)合，平面繪畫與立體繪畫的結(jié)合，色彩運(yùn)用與染印的結(jié)合等。將不同的教學(xué)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，活躍課程教學(xué)氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。三、結(jié)語(yǔ)綜上所述，在學(xué)前教育專業(yè)中，美術(shù)課程教學(xué)屬于重要的組成部分。在創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)視角下，學(xué)前教育專業(yè)美術(shù)教學(xué)應(yīng)該更具前沿性與實(shí)踐性。因此，教師應(yīng)該積極改變教學(xué)方式，完善教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)質(zhì)量。第一章函數(shù)與極限函數(shù)與極限微積分中的二個(gè)重要基本概念函數(shù)高等數(shù)學(xué)研究的基本對(duì)象極限是否采用極限的運(yùn)算方法,是高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的根本區(qū)別第一節(jié)函數(shù)函數(shù)概念常量與變量常量:某一變化過程中保持?jǐn)?shù)值不變的量例:同一地點(diǎn)的g=98米/秒2(初等數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象)變量:在某一變化過程中取不同數(shù)值的量例:自由落體S=gt2中的S與t都是變量一個(gè)量是常量還是變量只是相對(duì)而言的2.函數(shù)的概念函數(shù)關(guān)系變量之間的依賴關(guān)系函數(shù)定義:設(shè)x與y是兩個(gè)變量,如果對(duì)于x在數(shù)集X中所取的每一個(gè)值,通過x與y之間的某一對(duì)應(yīng)律f,都有一個(gè)(或多個(gè))確定的y值與之對(duì)應(yīng),則稱f是X上的函數(shù)記作:y=f(x),xcXx稱為自變量,y稱為因變量.X稱為函數(shù)的定義而所有對(duì)應(yīng)的y值組成的數(shù)集Y則稱為函數(shù)的值域3.函數(shù)的表示方法解析法(如y=r(8)V列表法函數(shù)的表示法圖象法其他解析法可用一個(gè)式子表示也可用多個(gè)式子表示例如:coSx-丌<x<0f(x)=10<x<1(分段函數(shù))注:分段函數(shù)雖然由多個(gè)式子組成的,但它不是多個(gè)函數(shù),而是一個(gè)函數(shù)二.初等函數(shù):基本初等函數(shù):(中學(xué)學(xué)過的)冪函數(shù):y=xa指數(shù)函數(shù):y=ax對(duì)數(shù)函數(shù):y=ogn三角函數(shù):y=sinx,y=cosx,y=tgx,y=ctgx反三角函數(shù):y=arcsine,y=arccos,y=arctgx,y=arcctgx2.復(fù)合函數(shù):形如:y=fI(op(x)(u=p(x)定義:設(shè)變量y是變量u的函數(shù),變量u又是變量x的函數(shù)即y=f(u),u=q(x),如果變量x的某些值通過中間變量u可以確定變量y的值時(shí),則稱y是x的復(fù)合函數(shù),記作y=flo(x)I(y因變量,u中間變量(既是自變量又是因變量),x自變量)注:①函數(shù)u=Φ(x)的值域不能超過函數(shù)y=f(u)的定義域②形成復(fù)合函數(shù)的中間變量可以不止一個(gè),如:y=f{qlo(x)}將復(fù)合函數(shù)拆成簡(jiǎn)單函數(shù):(重點(diǎn))例:y=cos(2t+m/3)可分解為:y=cosx,x=2t1/3或y=coS2x,x=t+7/6那么拆成什么形式好呢般復(fù)合函數(shù)拆開的結(jié)果應(yīng)使拆成的每一個(gè)函數(shù)都是基本初等函數(shù)或是它們的和,差,積,商例:y=am0可分解為:y=a",u=sinv,v=3x2-1.例:y=2可分解為:y=2",u=y2,v=sino,O=3.初等函數(shù)定義:由基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次加,減,乘,除四則運(yùn)算和有限次復(fù)合運(yùn)算而構(gòu)成的僅用一個(gè)解析式表達(dá)的函數(shù),稱為初等函數(shù)問:分段函數(shù)是否是初等函數(shù)?不是初等函數(shù),但它是一個(gè)函數(shù)注:不用一個(gè)式子表示的函數(shù)就不是初等函數(shù))例:y=hcos2x,y1+a2x,y=arcsinr+r都是初等函數(shù)。第二節(jié)函數(shù)的極限極限概念的引入:例1.有一變量其變化趨勢(shì)為:1,12,13,14,,,1/,則該變量的極限是0(數(shù)列極限)一函數(shù)的極限:對(duì)于函數(shù)y=f(x),我們將分別考察以下兩種情況的極限→x