誤差理論與數(shù)據(jù)處理期末-簡答匯編

1)誤差的定義及其表示法。(1)絕對(duì)誤差：絕對(duì)誤差=測得值-真值；(2)相對(duì)誤差：相對(duì)誤差=絕對(duì)誤差/真值≈絕對(duì)誤差/測得值；(3)引用誤差：引用誤差=示值誤差/測量范圍上限；2)誤差的基本概念。所謂誤差就是測得值與被測量的真值之間的差。誤差=測得值-真值3)誤差的來源。4)誤差分類：或者在條件改變時(shí)，按某一確定規(guī)律變化的誤差。(2)隨機(jī)誤差：在相同測量條件下，多次測量同一量值時(shí)，絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)定方(3)粗大誤差：指明顯超出統(tǒng)計(jì)規(guī)律預(yù)期值的誤差。又稱為疏忽誤差、過失誤差或簡稱5)測量的精度。①準(zhǔn)確度：表征測量結(jié)果接近真值的程度。系統(tǒng)誤差大小的反映②精密度：反映測量結(jié)果的分散程度(針對(duì)重復(fù)測量而言)。表示隨機(jī)誤差的大?、劬_度：表征測量結(jié)果與真值之間的一致程度。系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合反映6)有效數(shù)字答：(1)有效數(shù)字：含有誤差的任何近似數(shù)，若其絕對(duì)誤差界是最末位數(shù)的半個(gè)單位，則從這個(gè)近似數(shù)左方起的第一個(gè)非零數(shù)字稱為第一位有效數(shù)字。且從第一位有效數(shù)字起到最末一位數(shù)止的所有數(shù)字，無論是零還是非零的數(shù)字，都叫有效數(shù)字。論是零還是非零的數(shù)字，都叫有效數(shù)字3．若舍去部分的數(shù)值恰等于保留末位的0.5，此時(shí):是偶數(shù)；則末位不變，1-1研究誤差的意義是什么？簡述誤差理論的主要內(nèi)容。答：研究誤差的意義 (1)正確認(rèn)識(shí)誤差的性質(zhì)，分析誤差產(chǎn)生的原因，以消除或減小誤差。 (2)正確處理測量和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，合理計(jì)算所得結(jié)果，以便在一定條件下得到更接近于 (3)正確組織實(shí)驗(yàn)過程，合理設(shè)計(jì)儀器或選用儀器和測量方法，以便在最經(jīng)濟(jì)的條件下，得到理誤差理論的主要內(nèi)容： (1)討論形成誤差的原因； (2)各類誤差的特征及處理方法； (3)對(duì)測量結(jié)果進(jìn)行評(píng)定第二章隨機(jī)誤差產(chǎn)生的原因：測量裝置，環(huán)境，人員因素。(均屬于不確定因素)粗大誤差產(chǎn)生的原因：測量人員的主觀原因，外界條件的客觀原因系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因：測量裝置，環(huán)境，測量方法，測量人員系統(tǒng)誤差的特征：誤差的絕對(duì)值和符號(hào)保持不變，條件改變時(shí)，誤差按一定規(guī)律變化隨機(jī)誤差的特征：對(duì)稱性，單峰性，抵償性，有界性算術(shù)平均值的意義：被測量最佳估計(jì)值，盡量減少隨機(jī)誤差的影響律變化的系統(tǒng)誤差。發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的方法：實(shí)驗(yàn)對(duì)比法(不變)，殘余誤差觀察法(有規(guī)律變化)，殘余誤差校核法(線性，周期性)不同公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差法and計(jì)算數(shù)據(jù)比較法(判斷是否有系統(tǒng)誤差)秩和檢驗(yàn)法AndT檢驗(yàn)法(組間)系統(tǒng)誤差的減小和消除：從根源上清除，用修正法系統(tǒng)誤差的消除方法：不變系統(tǒng)誤差，代替法，抵消法，變換法。線性系統(tǒng)誤差：對(duì)稱法周期性系統(tǒng)誤差：半周期法粗大誤差判斷準(zhǔn)則：3σ準(zhǔn)則(萊以特準(zhǔn)則)，羅曼諾夫斯基準(zhǔn)則，格羅布斯準(zhǔn)則，狄克松準(zhǔn)則3)不等精度測量 (1)權(quán)的定義：當(dāng)與另一些測量結(jié)果比較時(shí)，對(duì)該測量結(jié)果所給予的信賴程序。記為p. (2)確定方法：①按測量的次數(shù)來確定權(quán)。即測量條件和測量水平皆相同，則重復(fù)測量次數(shù)愈多，其可靠程度也愈大，因此完全可由測量的次數(shù)來確定權(quán)的大小。即②按其相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差確定。假定同一個(gè)被測量有m組不等精度的測量結(jié)果，于是每組測量結(jié)果的權(quán)與其相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差平方成反比。2)測量的極限誤差量忽略。此極端誤差稱為測量的極限誤差，并以△表示。2.2試述單次測量的標(biāo)準(zhǔn)差和算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差兩者的物理意義及實(shí)際用途有何不指測量列的標(biāo)準(zhǔn)差，描述的是測量列各測量點(diǎn)偏離測量列平均值的量列的平均值偏離真實(shí)值的程度；它們之間的關(guān)系可以用公式獲得。征。測量的極限誤差是極端誤差，極限誤差用標(biāo)準(zhǔn)差乘以某一系數(shù)來描述的。答：有兩種方法，一是利用測量次數(shù)作為權(quán)數(shù)，即p=n；二是利用權(quán)數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差平方成iip=k1:1:1:1:…:1=1:1:1:…:1反比，即i2，或者ppppp2222i1234n123n3.簡述自由度的概念。數(shù)時(shí)，變量的個(gè)數(shù)，稱為該統(tǒng)計(jì)量的自由度樣本中獨(dú)立或能自由變化的不可以，所有的不確定度分量都用標(biāo)準(zhǔn)差表征，由隨機(jī)誤差或系統(tǒng)誤差引起,誤差是不確定一般難以定值，不確定度可以定量評(píng)定不確定度分兩類，簡單明了。A類評(píng)定：通過對(duì)一系列觀測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析來評(píng)定B類評(píng)定：基于經(jīng)驗(yàn)或其他信息所認(rèn)定的概率分布來評(píng)定2.測量不確定度的評(píng)定方法有哪幾種？淺談測量不確定度與測量誤差的關(guān)系和區(qū)別。ABA是用統(tǒng)計(jì)分析法評(píng)定的；B類評(píng)定不用統(tǒng)計(jì)分析法，而是基于其他方法估計(jì)概率分布或分布假設(shè)來評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)差并得到標(biāo)準(zhǔn)不確微小誤差的取舍原則：1/3修約：小于總標(biāo)準(zhǔn)差的1/3~1/10的可以略去第四章測量不確定度的基本概念：測量都有誤差——測量結(jié)果具有不確定性；尋找最佳評(píng)定方式——科學(xué)評(píng)價(jià)測量質(zhì)量——測量不確定度；測量不確定度小——測量質(zhì)量高——使用價(jià)值高——測量水平高計(jì)，表示被測量的分散性；測量不確定度與誤差的區(qū)別：誤差不確定度以真值或約定真值為中心以被測量的估計(jì)值為中心難以定值可以定量評(píng)定測量的不確定度測量不確定度是指測量結(jié)果變化的不肯定，是表征被測量的真值在某個(gè)量值范圍的一個(gè)估計(jì)，是測量結(jié)果含有一個(gè)參數(shù)，用以表示被測量值的分散性。3)自由度：由于不確定度是用標(biāo)準(zhǔn)差來表征，因此，不確定度的評(píng)定質(zhì)量就取決于標(biāo)準(zhǔn)差的可信賴程度。而標(biāo)準(zhǔn)差的信賴程度與自由度密切相關(guān)，自由度愈大，標(biāo)準(zhǔn)差愈可信賴。所以，自由度的大小就直接反映了不確定度的評(píng)定質(zhì)量4)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：當(dāng)測量結(jié)果受多個(gè)因素影響而形成若干個(gè)不確定度分量時(shí)，測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度通過該多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量合成得到的。5)展伸不確定度：給出一個(gè)測量結(jié)果的區(qū)間，使被測量的值大部分位于其中，為此需用展伸不確定度(也有稱為擴(kuò)展不確定度)表示測量結(jié)果。展伸不確定度由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，乘以包含因子k得到，記為U，即；第五章最小二乘法可解決的問題：參數(shù)的最可信賴估計(jì)，組合測量的數(shù)據(jù)處理，擬定經(jīng)驗(yàn)公式，回簡述最小二乘法原理：測量結(jié)果的最可信賴值應(yīng)在殘余誤差平方和(在不等精度應(yīng)為權(quán)殘余誤差平方和)為最小的條件下求出，這就是最小二乘法原理。(等精度最小二乘法原理∑Vi^2)=PiVi^2=最小線性參數(shù)的最小二乘法處理程序：(1)根據(jù)具體問題列出誤差方程(2)根據(jù)最小二乘法，利用求極值的方法(3)求解正規(guī)方程得到待求量的估計(jì)值(4)給出精度估計(jì)第六章回歸分析的基本概念測量目的：1尋求被測量的最佳估計(jì)值和測量精度(2)尋求多個(gè)變量之間的關(guān)系簡述變量相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系答：函數(shù)關(guān)系：即變量間滿足確定的函數(shù)關(guān)系相關(guān)關(guān)系：變量之間既存在密切的關(guān)系，又不能由一個(gè)(或幾個(gè))變量(自變量)的數(shù)值精確地求出另一個(gè)變量(因變量)