人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的表面積》課件

第3課時(shí)圓柱的表面積1.圓柱第3單元

圓柱與圓錐我們學(xué)過(guò)哪些圖形的表面積？長(zhǎng)方體和正方體。長(zhǎng)方體正方體長(zhǎng)方體和正方體由幾個(gè)面組成，這些面有什么特征？長(zhǎng)方體正方體正方體的折疊展開(kāi)圖長(zhǎng)方體和正方體由6個(gè)面組成，都有1個(gè)上底面，1個(gè)下底面，四個(gè)側(cè)面，而且這些面都是平面。http://www.Lhttp://www.L你還記得長(zhǎng)方體和正方體的表面積怎么計(jì)算嗎？正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6長(zhǎng)方體表面積=2×（ab+ac+bc)(a、b、c分別是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高）圓柱的表面積指的是什么？觀察一個(gè)圓柱形的物體，看一看它是由哪幾部分組成的，有什么特征。高側(cè)面底面底面OO′圓柱是由3個(gè)面圍成的。圓柱的上、下兩個(gè)面叫做底面。圓柱周?chē)拿?上、下底面除外)叫做側(cè)面。圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫做高。圓柱的底面都是圓，并且大小一樣。圓柱的側(cè)面是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形或平行四邊形。底面底面高底面的周長(zhǎng)底面底面底面的周長(zhǎng)高在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道圓柱的展開(kāi)圖。①觀察圓柱展開(kāi)圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？②根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，你能?chē)L試著推出圓柱表面積的計(jì)算

公式嗎？③組內(nèi)交流，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)你是怎么推導(dǎo)出圓柱表面積

計(jì)算公式的。圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積圓柱的側(cè)面積你會(huì)計(jì)算嗎？底面積呢？圓柱的側(cè)面是曲面，但是展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形。圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積高底面的周長(zhǎng)側(cè)面底面的周長(zhǎng)高圓柱的側(cè)面積＝長(zhǎng)方形的面積

＝長(zhǎng)×寬＝圓柱的底面周長(zhǎng)

×高

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積

如果圓柱的底面半徑是r，高是h，那么，可以得到下面的公式。圓柱的側(cè)面積＝2πrh高底面的周長(zhǎng)側(cè)面底面的周長(zhǎng)高其中一個(gè)底面的面積＝πr2圓柱的側(cè)面積＝圓柱的底面周長(zhǎng)

×高直接計(jì)算：S

＝Ch側(cè)利用直徑計(jì)算：S

＝πdh側(cè)利用半徑計(jì)算：S

＝2πrh側(cè)http://www.L圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高有時(shí)候題目中并不直接給出底面周長(zhǎng)，而是給了半徑或者直徑，你會(huì)算側(cè)面面積嗎？結(jié)論：圓柱的側(cè)面積計(jì)算就有3種辦法或者3個(gè)公式:

S側(cè)

＝ChS側(cè)

＝πdhS側(cè)

＝

2πrh高底面底面底面的周長(zhǎng)底面底面高底面的周長(zhǎng)側(cè)面上面我們分別求出了一個(gè)底面面積和側(cè)面面積，那么圓柱的表面積你會(huì)算了嗎？圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積圓柱表面積：S=πdh+2πr2

=2πrh+2πr2(1)學(xué)生讀題，明確這道題的所求問(wèn)題。(2)想一想：怎樣求這個(gè)表面積呢？(3)解題時(shí)需要注意什么？(4)說(shuō)一說(shuō)具體的解題過(guò)程。

一個(gè)圓柱形罐頭的側(cè)面貼著商標(biāo)紙，圓柱底面半徑是5cm，高是10cm。這張商標(biāo)紙的面積是多少？答：這張商標(biāo)紙的面積是314cm2

。2×3.14×5×10＝314(cm2)S側(cè)＝2πrh一頂廚師帽近似圓柱形，高30cm，帽頂直徑20cm。做這樣一頂帽子大約要用多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十?dāng)?shù)。）求大約要用多少面料，就是求什么？這個(gè)帽子的表面積是完整的表面積嗎？它包括哪些面的面積？帽子的表面積＝側(cè)面積+1個(gè)底面的面積解法一(1)帽子的側(cè)面積：

3.14×20×30=1884(cm2)(2)帽頂?shù)拿娣e：

3.14×(20÷2)2=314(cm2)(3)需要用的面料：

1884+314=2198≈2200(cm2)答：做這樣一頂帽子至少要用2200cm2的面料。解法二3.14×20×30+3.14×(20÷2)2=1884+314=2198(cm2)答：做這樣一頂帽子至少要用2200cm2的面料。3.求下面各圓柱的側(cè)面積。3.14×3.2×2×5=100.48(dm2)(1)底面周長(zhǎng)是1.6m，高是0.7m。(2)底面半徑是3.2dm，高5dm。1.6×0.7=1.12(m2)答：圓柱的側(cè)面積是1.12m2

。答：圓柱的側(cè)面積是100.48dm2。4.小亞做了一個(gè)筆筒，她想給筆筒的側(cè)面和底面貼上彩紙，

至少需要用多少彩紙？8cm

13cm

請(qǐng)你想一想，求側(cè)面積和一個(gè)底面積，需要知道哪兩個(gè)條件？（1）筆筒的側(cè)面積：3.14×8×13＝326.56(cm2

)（2）一個(gè)底面的面積：3.14×（8÷2）＝50.24(cm2

)2（3）需要用的彩紙：326.56＋50.24＝376.8(cm2

)答：至少需要376.8cm2的彩紙。箱子的長(zhǎng)：6×6＝36（cm）箱子的寬：6×4＝24（cm）箱子的高就是飲料罐的高，是12cm。答：這個(gè)箱子的長(zhǎng)是36cm，寬是24cm，高是12cm。

2.

某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6cm，高為12cm,將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這個(gè)箱子的長(zhǎng)、寬、高至少是多少厘米？箱子的長(zhǎng)與寬與飲料罐的什么有關(guān)呢？要想知道箱子的長(zhǎng)和寬，就要知道飲料罐的什么？拓展練習(xí)

教材第23頁(yè)練習(xí)四第1題。1.求下面各圓柱的表面積。（單位：cm）側(cè)面積：3.14×4×8＝100.48（cm2）表面積：100.48＋12.56×2＝125.6（cm2）底面積：3.14×（4÷2）2＝12.56（cm2）側(cè)面積：3.14×40×3＝376.8（cm2）底面積：3.14×（40÷2）2＝1256（cm2）表面積：376.8＋1256×2＝2888.8（cm2）側(cè)面積：3.14×18×15＝847.8（cm2）底面積：3.14×（18÷2）2＝254.34（cm2）表面積：847.8＋254.34×2＝1356.48（cm2）1、圓柱的側(cè)面積=（)

×

(），用公式表示是（）3、圓柱的表面積=（），用公式表示是（）2、圓柱的側(cè)面積可以用三種方法計(jì)算：利用周長(zhǎng)直接計(jì)算的公式是（）；利用直徑計(jì)算的公式是（）；利用半徑計(jì)算的公式是（）。4、圓柱是由（）和（）組成的圖形。底面周長(zhǎng)

高S側(cè)

=

ChS側(cè)

=

ChS側(cè)

=

πdhS側(cè)

=

2πrh側(cè)面積+底面積×2S表=S側(cè)+S圓×2兩個(gè)相等的圓形底面一個(gè)側(cè)面1、圓柱側(cè)面展開(kāi)圖一定是一個(gè)長(zhǎng)方形。（）2、圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的長(zhǎng)一定是底面周長(zhǎng)。（）3、圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的寬一定是圓柱的高。（）4、圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的一條邊一定與底面周長(zhǎng)相等，另一條邊一定與圓柱