案例amcm88b平板車的裝貨問題

優(yōu)化建模案例應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院張勇目案例：兩輛鐵路平板車的裝貨問題1問題分析 定義變 模型建 模型求解 Lingo8求 思考 案例：兩輛鐵路平板車的裝貨問題厚度t(厘米 w(千克）箱 796648每輛平板車有10.2的地方可以用來裝（象面片那樣，載重為40噸。由于當(dāng)?shù)刎涍\(yùn)的限制，對(duì)三類包裝箱（C5、C6、C7）的總數(shù)有如下特殊約束：它們所占的空間（厚度）不得超過302.7厘米。試把這些包裝箱裝到平板車上去，而浪費(fèi)的空間最小。問題分析：很明顯，這是一個(gè)最優(yōu)化問題。優(yōu)化目標(biāo)：優(yōu)化目標(biāo)是什么呢？是包裝箱個(gè)數(shù)裝得最多？還是讓兩輛平板車總裝箱厚度之和最大由于題目中，裝箱方法就像疊面包一樣，應(yīng)該以兩輛平板車總裝箱厚度之和盡可能大為目標(biāo)（即讓平板車空間利用率最大為目標(biāo)。決策變量：約束條件：；平板車空間約束（即厚度不超過302.7厘米建立模型考慮：那么根據(jù)題目要求需要完成的決策就是確定各規(guī)格的包裝箱在分別在兩輛平板車上的裝箱數(shù)目。這些數(shù)目都是整數(shù)，因此，所求問題，可以歸結(jié)為一個(gè)整數(shù)線性規(guī)劃問題。定義變量xij：表示第i輛平板車上裝Ci的個(gè)（i=1，2；j模型建立（一）約束條件：包裝箱個(gè)數(shù)約束：0xi18,0xi27,0xi39,0xi46，i＝1，20xi56,0xi64,0xi70x11x210x120x130x140x150x16

0x17x27i ii i i iii

40,i厚度約束：0.487x0.520x0.613xi i ii0.487x0.520x 10.2,iii i對(duì)C5，C6，C7的特殊約束：0.487xi50.520xi60.640xi73.027,i（二）目標(biāo)函數(shù)，使兩輛車的總裝箱厚度之和盡可能大，如下：2因此，原問題可以歸結(jié)為如下的數(shù)學(xué)模型：2max(0.487xi10.520xi20.613xi30.720xi40.487xi50.520xi60.640xi7 0xi18,0xi27,0xi39,0xi460xi56,0xi64,0xi782xi13xi2xi30.5xi44xi52xi6xi740,i1,2.0.487xi10.520xi20.613xi30.720xi0.487xi50.520xi60.640xi710.2,i1,2.0.487xi50.520xi60.640xi73.027,i0x11x210x12x220x13x230x14x240x15x250x16x260x17x27模型求解：maxmax0.487x11+0.520x12+0.613x13+0.720x14+0.487x15+0.520+0.640x170.487x21+0.520x22+0.613x23+0.720x24+0.487x25+0.520+0.6402x11+3x12+1x13+0.5x14+4x15+2x16+1x172x21+3x22+1x23+0.5x24+4x25+2x26+1x270.487x11+0.520x12+0.613x13+0.720x14+0.487x15+0.520x160.640x17<=0.487x21+0.520x22+0.613x23+0.720x24+0.487x25+0.520x260.640x27<=0.487x15+0.520x16+0.640x17<=0.487x25+0.520x26+0.640x27<=3.027x11+x21<=8x12+x22<=x13+x23<=9x14+x24<=6x15+x25<=6x16+x26<=4x17+x27<=x11<=x21<=8gin運(yùn)行結(jié)果提示出現(xiàn)錯(cuò)誤；以下為部分結(jié)果；（原因是：用了gin后，輸入的模型中一般不能出現(xiàn)小數(shù)OBJECTIVEFUNCTIONREDUCED--------------錯(cuò)誤原因不明，因此去掉整數(shù)約束，得到結(jié)果如下，LPOPTIMUMFOUNDAT OBJECTIVEFUNCTION REDUCED Lingo8求解（2007-3-10添加程序文件：max=0.487*x11+0.520*x12+0.613*x13+*x14+0.487*x15+0.520*x16+0.640*x170.487*x21+0.520*x22+0.613*x23+*x24+0.487*x25+0.520*x26+0.640*x272*x11+3*x12+1*x13+0.5*x14+4+2*x16+1*x172*x21+3*x22+1*x23+0.5*x24+4+2*x26+1*x270.487*x11+0.520*x12+0.613*x13+0.487*x21+0.520*x22+0.613*x23+0.487*x15+0.520*x16+0.640*x17<=0.487*x25+0.520*x26+0.640*x27<=3.027;x11+x21<=8;x12+x22<=7;x13+x23<=9;x14+x24<=6;x15+x25<=6;x16+x26<=4;x17+x27<=8;x