上傳人：環(huán)***

認證信息

認證類型：個人認證

認證主體：楊**（實名認證）

IP屬地：四川

IP屬地：四川 上傳時間：2023-04-10 格式：DOCX 頁數(shù)：6 大?。?03.09KB 積分：6 舉報 版權(quán)申訴

閘北2013學年高三年級五月考試數(shù)學試卷（理科）、答卷前，考生務(wù)必在答題紙上將學校及準考證號等填寫清楚，并在規(guī)定的區(qū)域內(nèi)貼上條形碼．答題時客觀題用2B鉛筆按要求涂寫，題用黑色水筆填寫．、234150120一.填空題（56分）14題，考生應在答題紙上相應編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得4分，否則一律得．π

的最小正周期為T 32函數(shù)ylog(x1)的反函數(shù) y2x1,xR 2已知集合A{xx11,xR},B{xx24x30}，則AB=_(1,2) 已知cosx

3,x5

π,02

sin1

cos1

757（x1)6的展開x2的系數(shù)x

設(shè)i是虛數(shù)單位，復數(shù)1i為方程x22xm0(mR)的一個根，則m 從4名男同學和3名女同學中隨機選出3人參 7某圓錐體的側(cè)面展開圖是半圓，當側(cè)面積是2π時，則該圓錐體的體積 3 3ΔABCABC的對邊分別為abc,cbc

sinsinCsin

,則B 3AB分別是直線3ρcosθ4ρsinθ70ρ2cosθAB 12對于正項數(shù)列12

，定義

a

為

的“光陰”值，現(xiàn)知某數(shù)列的“

n

，則數(shù)列

的通

a21,nN n

242

y

1AnBn兩點，記原點為OΔOAnBn面積為Sn,則limSn n將正整數(shù)1,2,3,4, ,n2（n2）任意排成n行n列的數(shù)表.對于某一個數(shù)表，計算各行和各列中的任意兩個數(shù)a,b（ab）的比值a，稱這些比值中的最小值為這個數(shù)表的“特征值”.若a表示某個bnn列數(shù)表中第ij列的數(shù)（1in，1

jn

i(ji

i，當n4

|一|i(nij1)n，i D如圖，在直角梯形ABCD中，AB//CDABBCAB2CD1DCAPxBCa(a0)，P為線段AD（含端點）上一個動APxPBPCy對于函數(shù)yf(x)給出以下三個結(jié)論 當a2時函數(shù)f的值域為[142對任意a0f(11成立；3a0數(shù)f(x)的最大值都等于4.④存在實數(shù)a0,使得函數(shù)f(x)最小值為0。其中所有正確結(jié)論的序號 開否是輸出結(jié)二.（20分開否是輸出結(jié)執(zhí)行如圖所示的程序框圖．若輸入x3，則輸出k的值是 A． C． D．800508001800k

=1616個數(shù)中應取的數(shù)是（ A． FF為雙曲線Cx2y22P在C上，|PF|2|PF|， 則cosF1PF2

yf(x)的定義域為[2,00,2]P(x,y)2C：xy24

1yf(xyf(xyf(x)可能是奇函數(shù)；④函數(shù)yf(x)如果是偶函數(shù)，則值域是[1,0)或(0,1]；⑤函數(shù)yf(x)值域是(1,1)，則一定是奇函數(shù)。其中正確題個數(shù)有（C A B C D三.解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙 應號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟 1（12分）如圖,ABCA1B1C1BAC

,ABAA1２,AC

EA1C中點，求直線CC1BCE（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）BCE的法向量nuvω

C

B(2,0,0),C(0,2,0),

BC(2,2,0),nBC

2u2v

+2CE(0,1,2),nCE

v2ω +4 令v2,則n

+6nnCC1nn

3

+10θ3直線CCBCE所成角大小為arcsin

+12 （14分）2個小題，第(1)7分，第(2)7APQP位于邊CBQ位于邊CDAB20PAQπ,設(shè)PABθf(θ)6

θf(θPPf(θ求f(θ)最大值，并等號成立條件 （1）

π,04

πθ

πθ

+2AP

AQ

3

+4 1APAQsinπ

+6

cosθcos(πθ)3 f(θ) 4cosθcos(3θ)，θ

，）+74cosθcos(π3（2）f(θ)2cos2θ

sinθcosθcos2θ

3sin2θ12sin(2θπ)6

+11π2θπ2

當2θππ時，即θπ時f

+13

答：當θπ時，f(θ)的最大值為 +146 （本題滿分14分）本題共有2個小題，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分8分．數(shù)列{a}的首項aa,aa 3n54, 求數(shù)列{an}的通項設(shè){an}的前n項和為SnSn的最小值為243，求a（1）

+1an1an23n51anan13n則an2an 即奇數(shù)等差，偶數(shù)等差+3

33(n1)an為奇3a3ka3,n2k

a 3ka54,n

(kN

+6（

na54,n為偶（2）當n為偶數(shù)，即n2kSnS18

51kk(k1)63(k9)22+9當n為奇數(shù)，即n2k1時：S 3(k19)2a216 SnS17S19a +12(Sn

a

+14（16分）3個小題，第(1)4分，第(2)、(3)6xOy中，原點為O,拋物線Cx24y,AB是拋物線C求拋物線CF求OAOB4,AB

8Dx2y1)2

r0,AB,ABD切，求半徑r的取值范圍？解（1）y

+2

+4ABykxb,A(x1y1B(x2y2ykx得

x24kx4b

x1x2

+6x24

xx 1

4b

+8b 直線ykx2過定點 +91k216k21k k1k216k21k k24k2k211kb1kb

+12 r

令t k21k2k21k24t

當1t

時，r4t0r2t32

+13當t

時，rt4r2t32

+14k存在兩解即t

r

+16y

f(xxDD為定義域)y

f(xxDy

f(xxDy

f(x),x

(x)1

(x)

xx24xyax(a0a12xxx[1,2]是否存在實數(shù)a2xx在，請求出a

x2解（1）設(shè)u(x) 2（當且僅當xx2f1(x)短距

2 +22x2(x2(x24x

54x,x

+3

v(x)maxv(5)f2(x)短距為1，長距為5 +5x2(ax（2）設(shè)t(x)x2(axyax(a0,a1)的短距不大于 +7x2(ax1x x2(ax1x120a1時，存在1x01200當0a1時，存在0x1使得ax00

t(x0)12t(x12指數(shù)函數(shù)yax(a0,a1)的短距小于 +10設(shè)h(x)

x22xxa,x

f(x)

的短距不小于2且長距不大于 2xxx22xxa16對于x[1,2]始終成2xxx22xx