全等三角形之手拉手模型、倍長中線-截長補(bǔ)短法(西城專用)_第1頁
全等三角形之手拉手模型、倍長中線-截長補(bǔ)短法(西城專用)_第2頁
全等三角形之手拉手模型、倍長中線-截長補(bǔ)短法(西城專用)_第3頁
全等三角形之手拉手模型、倍長中線-截長補(bǔ)短法(西城專用)_第4頁
全等三角形之手拉手模型、倍長中線-截長補(bǔ)短法(西城專用)_第5頁
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文檔簡介

手拉手模型要點(diǎn)一：手拉手模型特點(diǎn)：由兩個(gè)等頂角的等腰三角形所組成，并且頂角的頂點(diǎn)為公共頂點(diǎn)結(jié)論：（1）△ABD≌△AEC（2）∠α+∠BOC=180°（3）OA平分∠BOC變形：例1.如圖在直線的同一側(cè)作兩個(gè)等邊三角形與，連結(jié)與，證明（1）與之間的夾角為平分變式精練1：如圖兩個(gè)等邊三角形與，連結(jié)與，證明（1）與之間的夾角為與的交點(diǎn)設(shè)為,平分變式精練2：如圖兩個(gè)等邊三角形與，連結(jié)與，證明（1）與之間的夾角為與的交點(diǎn)設(shè)為,平分例2：如圖，兩個(gè)正方形與,連結(jié),二者相交于點(diǎn)問：（1）是否成立？是否與相等？與之間的夾角為多少度？是否平分？例3：如圖兩個(gè)等腰直角三角形與，連結(jié),二者相交于點(diǎn)問：（1）是否成立？（2）是否與相等？（3）與之間的夾角為多少度？（4）是否平分？【練2】在中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別為、上的點(diǎn)，且．（1）若，以線段、、為邊能否構(gòu)成一個(gè)三角形？若能，該三角形是銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形？（2）如果，求證．如圖所示，在中，，延長到，使，為的中點(diǎn)，連接、，求證．【練1】已知中，，為的延長線，且，為的邊上的中線．求證：★全等之截長補(bǔ)短：人教八年級(jí)上冊課本中，在全等三角形部分介紹了角的平分線的性質(zhì)，這一性質(zhì)在許多問題里都有著廣泛的應(yīng)用.而“截長補(bǔ)短法”又是解決這一類問題的一種特殊方如圖所示，中，，AD平分交BC于D。求證：AB=AC+CD。如圖所示，在中，，的角平分線AD、CE相交于點(diǎn)O。求證：AE+CD=AC。如圖所示，已知，P為BN上一點(diǎn)，且于D，AB+BC=2BD，求證：。如圖所示，在中，AB=AC，，，CE垂直于BD的延長線于E。求證：BD=2CE。5如圖所示，在中，，AD為的平分線，=30，于E點(diǎn)，求證：AC-AB=2BE。6.如圖所示，已知//CD，的平分線恰好交于AD上一點(diǎn)E，求證：BC=AB+CD。7.如圖，

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